Реализация принципов амплификации при формировании математических представлений.

В последнее время произошла значительная корректировка содержания работы по математическому развитию детей дошкольного воз­раста. Расширился круг представлений и понятий. Детей предлагают знакомить с двузначными, отрицательными и дробными числами, осуществлять пропедевтику действий умножения и деления. Дошкольники овладевают сравнением и измерением протяженностей, массы, объема и площади, знакомятся с единицами измерения. Они получают представления о точке и линии, отрезке и луче, углах и видах углов и других геометрических фигурах. Детей знакомят с системой координат, учат ориентироваться в планах разного типа и масштаба. На протяжении дошкольного детства формируются представления о временных отношениях и единицах измерения времени: сутках, неделях, месяцах, годах, различных видах календарей и часов. Кроме того, в современных программах изменилась и последовательность введения некоторых понятий. Предлагается раньше начинать знакомство детей с числом и цифрой, счетом и измерением.

В методические пособия включены задания, способствующие формированию приемов умственной деятельности и применению их в различных ситуациях: установление сходства, тождества или отличия предметов по заданному признаку, свойству; нахождение закономерности построения рядов по одному-двум-трем сенсорным признакам; формирование представлений о сериационных отношениях между понятиями, сравнение предметов и явлений по выраженности одного (общего для всех) признака; выделение понятийных групп в разнородном материале, используя существенные признаки выделенных групп, устанавливая родовидовые отношения между понятиями, моделируя понятийные отношения с помощью кругов Эйлера, классификационного древа. Детей учат сравнивать понятия по объему и содержанию, выполнять различные операции с множествами: пересечение, объединение, разбиение, дополнение множеств, включение одного множества в другое, составлять арифметические задачи по модели и т.д.

Кроме того, в современных программах и методических рекомендациях к ним подчеркивается, что детей необходимо учить аргументировать свои высказывания о сущности явления, свойства, отношения и т.д., строить простейшие умозаключения, выявлять изменения и зависимости объектов, прилагать интеллектуальные усилия к поиску решений, ведущих к результату наиболее экономным путем.

Изменение задач и содержания математического развития до­школьников потребовало совершенствования технологии обучения.

Достичь более обобщенного уровня усвоения различных математических понятий, отношений и зависимостей позволяет применение современных методов и приемов обучения. Дети моделируют, экспериментируют, замещают, используют эквиваленты в специально подобранных проблемных ситуациях, игровых упражнениях, развивающих играх, в том числе и компьютерных. Принципиально важным стало рациональное сочетание репродуктивных и продуктивных методов обучения. Педагог должен не столько передавать детям готовые знания, сколько организовывать такую детскую деятельность, в процессе которой ребенок сам де­лает «открытия», узнает что-то новое.

Использовать эвристические методы обучения и решать задачу формирования личности ребенка невозможно без изменения стиля общения педагога с детьми от авторитарного к личностно-ориентированному, установления доверительных субъект-субъектных отношений между участниками педагогического процесса. Поэтому кроме традиционных занятий, педагоги все чаще практикуют занятия-игры, занятия-путешествия, занятия-эксперименты, где воспитатель — партнер ребенка по совместной деятельности.

Разнообразнее стали формы организации обучения математике и за счет амплификации деятельности дошкольников

(Амплификация (лат. - увеличение, расширение, распространение, уси­ление) - максимальное использование возможностей каждого возраста для полноценного психического развития ребенка. В основе теории амплификации лежат выводы А.В.Запорожца о том, что: а) отдельные пси­хические функции развиваются не самостоятельно и автономно, а во взаимосвязи, как свойства целостной личности ребенка; б) они являются результатом усвоения общественно-исторического опыта в процессе соб­ственной деятельности ребенка, и его общения с окружающими. Опти­мальные педагогические условия предполагают необходимость широкого развертывания и обогащения содержания специфических детских форм деятельности: игровой, практической, изобразительной, а также общения детей друг с другом и со взрослыми.

2. требования начальной школы к математическому развитию дошкольников

 

Одно из самых первых требований начальной школы заключается в том, чтобы у выпускников дошкольных учреждений сформировать интерес к учебной деятельности, желание учиться, создать прочную основу элементарных математических знаний и умений. В соответствии с этим требованием дети должны знать числа в пределах десяти, уметь считать в прямом и обратном порядке по одному и группами, обозначать место того или иного числа в натуральном ряду, уменьшать или увеличивать число на несколько единиц (прибавлять и отнимать), понимать отношения между смежными числами, знать состав чисел из двух меньших, составлять и решать простые задачи и примеры на сложение, вычитание, пользоваться знаками +, —, =. Они должны уметь делить предмет на две, четыре равные части, знать, как они называются, на конкретном материале устанавливать, что целое больше, чем часть этого целого.

Дети учатся обозначать размеры предметов непосредственно сравнением, а также с помощью измерений условной мерой и линейкой, чертить отрезки определенной длины. Они знакомятся с многоугольниками и их элементами: сторонами, углами, вершинами, должны уметь свободно ориентироваться на листе бумаги, в тетради, книге, во времени и в окружающем пространстве.

Преемственность ДОО и школы

Как показывает анализ современных программ по ма­тематике для первого класса и детского сада, в их содер­жании достигнута значительная преемственность. Харак­терно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изу­чения взаимообратных действий.

В программе по математике условно можно выделить пять разделов:

- знания о количестве и счете,

- размере,

- форме,

- про­странстве,

- времени.

Усвоение программы, как подчерки­валось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных уч­реждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний первой темы программы в первом клас­се «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хоро­шо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование по­нятия числа и арифметических действий над ними осуще­ствлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечны­ми множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.

В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимооднозначного со­ответствия между элементами двух множеств накладывани­ем, прикладыванием и сравнением чисел.

В детском саду уделяется внимание развитию специаль­ной терминологии: названиям чисел, действий (прибавле­ния и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальны­ми терминами. Дети усваивают названия данных и иско­мых, компонентов действий сложения и вычитания, учат­ся читать и записывать самые простые выражения и т.д.

Важное значение для изучения школьного курса мате­матики имеет своевременное ознакомление дошкольни­ков с арифметическими задачами и примерами. Выпуск­ники детских садов уже усвоили математическую сущ­ность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргу­ментируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвое­ние детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдель­ными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.

Изучая тему «Десяток», первоклассники углубляют свои знания о геометрических фигурах, и прежде всего о много­угольниках (треугольниках, четырехугольниках и т.д.) и их элементах (стороны, углы, вершины). Начальные зна­ния об этом получены в детском саду. Они уже умеют выде­лять форму окружающих предметов, используя при этом геометрическую фигуру как эталон. Опираясь на матери­альные объекты вокруг, модели и изображения фигур, дети сравнивают, сопоставляют фигуры между собой, а это спо­собствует развитию индуктивного и дедуктивного мышле­ния, формирует умения делать простейшие выводы. Осо­бенно важно в этом возрасте — обеспечение целенаправ­ленного и достаточно полного для этого уровня познания анализа фигуры, на основе которого выделяются существен­ные признаки и происходит абстрагирование от несуще­ственных.

Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геомет­рические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду.

Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что пре­дусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми ме­рами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети про­должают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функци­ональной зависимости между измеряемой величиной, ме­рой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.

В программе первого класса предусматривается дальней­шее углубление знаний о пространственных и временных отношениях.

Как видно из сравнительного анализа программ детско­го сада и первого класса, программные требования образо­вательно-воспитательной работы преемственно связаны меж­ду собой. Дошкольные работники должны хорошо знать тре­бования школы, при этом не только объем, содержание знаний, но и их качественные особенности - государствен­ный стандарт: какого характера знания и умения необходи­мы первокласснику. Вместе с этим очень важно, чтобы учи­теля школ достаточно четко представляли себе уровень подготовки детей к школе. В таком случае учитель будет знать, на что ему опираться, от чего отталкиваться, начиная ра­боту по программе первого класса.

Преемственность, как подчеркивает А.М. Леушина, за­ключается совсем не в том, есть ли в «Программе детского сада» понятие «трапеция» или «обратная задача», а в том, умеет ли ребенок анализировать данную фигуру и задачу, выделять в них существенные черты и обобщать их.

В последние годы педагогика все чаще обращается к про­блемам методики обучения математики. Прорабатываются пути усовершенствования преемственности именно в воп­росах методики. В исследованиях Г.С. Костюка, Н.Н. Поддьякова, А.М. Леушиной, Т.В. Тарунтаевой и других учитыва­ются психологические механизмы формирования учебной де­ятельности ребенка, а также такие, которые относятся к природе и образованию у него элементарных представлений о размере, количестве, числе.

Новые методики разрабатываются соответственно с воз­растными особенностями дошкольников, их потребностью в игре, двигательной активности. Исходя из этого, в мето­дических рекомендациях к работе со старшими дошкольни­ками и учениками первых классов широко используются дидактические игры, двигательные игры, наглядное моде­лирование разных количественных отношений, реальные практические действия, например с конкретными множе­ствами, величинами: измерение, создание сериационных ря­дов и транзитивных отношений. Разработка и эксперимен­тальная проверка методик опираются на данные о психоло­гической диагностике динамики общего интеллектуального развития старших дошкольников, а также на результаты изу­чения состояния их здоровья, работоспособности и утомля­емости.

Обучение детей началам математики строится так, чтобы, прежде всего, на основании действий с конкретными множествами и формирования у детей знаний об общих характеристиках формы, размере и количестве, потом учить их считать, измерять, прибавлять и вычитать.

Весьма ценно в этих методиках то, что дети не просто получают определенную сумму знаний по математике, а и значительно повышают уровень общего умственного развития: приобретают умения и навыки воспринимать и понимать инструкцию воспитателя, использовать ее в про­цессе работы, выполнять работу качественно и контро­лировать результаты соответственно образцу. Значительные сдвиги происходят и в характере обобщений, в них все больше начинают отражаться существенные связи и отно­шения, например при решении арифметических задач. Осо­бый интерес для методики обучения детей математике пред­ставляют исследования, выполненные под руководством Г.С. Костюка, Н.Н. Поддьякова, В.В. Давыдова, А.М. Пышкало и др. Они показали, что в условиях обучения дети дошколь­ного возраста приобретают умения различать существенные признаки объектов (цвет, форму, размер). Обучение не только ускоряет переход детей от низших к высшим структурам ин­теллектуальной деятельности, но, как считают психологи, является необходимым условием их превращения. Новые структуры не просто приходят извне, они вырабатываются в процессе обучения на основе тех, которые сложились рань­ше по образцам, имеющимся в общественном опыте, усваи­ваемом детьми. Внешняя стимуляция в этом процессе всегда действует через внутреннюю активность ребенка.

Требования к средствам обучения математике

Под средствами обучения понимаются: coвокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиман­ская), а также слово (Г.С. Косюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др,), участвующие непосредственно в учебно-воспитательт ном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что сред­ства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы.

Различают

- материально-предметные (иллюстратив­ные) модели (фи­зические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные);

- идеальные (мысленные) модели (образные и логико-математические модели (опи­сания, интерпретации, аналогии).

Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диа­позитивы, диафильмы и др,

Идеальные: дидактические, учебные, методические по­собия.

Учитывая двусторонний характер процесса обучения, А.П. Усова предложила свою классификацию средств обу­чения, выделив в ней деятельность педагога и ребенка.

На этом основании она разделила дидактические средства на две группы:

- первая группа средств обеспечивает деятель­ность педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет обучение в основном с помощью слова;

- во второй группе средств обучающее воздействие передается дидактическому материалу и дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач, т.е. наглядности и практическим дей­ствиям ребенка.

Классификация А.П. Усовой соответствует характеристи­ке дидактических средств, которые предложены М.А. Дани­ловым, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным. Эти ученые под средствами понимают то, «с помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Основные функции средств обучения:

1) реализуют прин­цип наглядности;

2) репрезентируют сложные абстрактные математические понятия в доступные;

3) ведут к овладению способами действий;

4) способствуют накоплению чувствен­ного опыта;

5) дают возможность воспитателю управлять по­знавательной деятельностью ребенка;

6) увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей;

7) ра­ционализируют, интенсифицируют процесс обучения.

Следу­ет отметить, что эти функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.

Каждое средство обучения выполняет свои определен­ные функции. Так, образ как средство обучения обеспечи­вает в основном развитие личного опыта ребенка, отражен­ного в представлениях. Действие обеспечивает формирова­ние умений и навыков. Слово (воспитателя, ребенка и художественное слово) создает возможность формирования обобщенных представлений, абстрактных понятий. Понятие «образ» несколько шире, чем наглядность. Под ним понима­ются не только разнообразные виды дидактического матери­ала, но и те образы, которые возникают на основе представ­ления памяти (М.Н. Поддьяков). Данная трактовка обуслов­лена тем, что при формировании некоторых абстрактных математических представлений обучение осуществляется на основе прошлого опыта ребенка, т.е. на основе тех образов предметов, явлений, действий, которые закрепились в его со­знании в процессе предыдущей практической деятельности.

цель и содержание математического развития дошкольников

Цель математического развития дошкольников

 

• Всестороннее развитие личности ребенка.

• Подготовка к успешному обучению в школе.

• Коррекционно-воспитательная работа.

 

Задачи математического развития дошкольников

 

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

 

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

 

I. “Количество и счет”: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

II. “Величина”: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени).

III. “Форма”: представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

IV. “Ориентировка в пространстве”: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

V. “Ориентировка во времени”: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие “чувства времени”.

Музыка