Основные геометрические соотношения в червячной передаче

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по фор- мулам, аналогичным формулам для зубчатых колес.

В червячной передаче расчетным является осевой модуль червя- ка т, равный торцовому модулю червячного колеса.

Значения расчетных модулей m выбирают из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4;

5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм.

Основными геометрическими размерами червяка являются (рисунок 5.5):

– угол профиля витка в осевом сечении 2a = 40°;

– расчетный шаг червяка

 

p = π × m,

(5.1)

 

откуда расчетный модуль

 

m = p; π

(5.2)

 

Рисунок 5.5 – Основные размеры цилиндрического червяка

 

– ход витка (рисунок 5.6)

 

ph = p × z 1,

(5.3)

 

где z 1 – число витков червяка;

 

Рисунок 5.6 – Схема определения делительного угла подъема линии витка

– высота головки витка червяка и зуба колеса (см. рисунок 5.5)

 

ha 1 = ha 2 = m;

(5.4)

 

– высота ножки витка червяка и зуба колеса

 

hf 1 = hf 2 = 1,2 m;

(5.5)

 

– делительный диаметр червяка, т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины:

 

d1 = qm,

(5.6)

 

где q – число модулей в делительном диаметре червяка, или коэф- фициент диаметра червяка.

Чтобы червяк не был слишком тонким, q увеличивают с умень- шением т. Тонкие червяки при работе получают большие прогибы, что нарушает правильность зацепления.

Значения коэффициентов диаметра червяка q выбирают из ряда: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0.

Делительный угол подъема линии витка

 

p z tgφ= π× h = 1. d 1 q

(5.7)

 

Диаметр вершин витков

 

da 1 = d 1 + 2 ha 1 = d 1 + 2 m.

(5.8)

 

Диаметр впадин витков

 

d f 1 = d 1 - 2 hf 1 = d 1 - 2, 4 m.

(5.9)

 

Длина нарезанной части червяка зависит от числа витков:

 

ï ðè z 1 = 1 è 2 b 1 = m (11 + 0, 06 z 2); ï ðè z 2 = 4 * b 1 = m (12, 5 + 0, 09 z 2).

(5.10)

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков по технологическим причинам b 1 увеличивают приблизительно на 3 m.

Корригирование червячных передач выполняют в целях доведения межосевого расстояния до стандартного или заданного значения. Осуществляется так же, как и в зубчатых передачах, смещением ин- струмента относительно заготовки червячного колеса при нарезании.

Некорригированные и корригированные червячные колеса наре- зают одним и тем же инструментом, а так как червячная фреза и червяк должны иметь одинаковые размеры, то корригирование осу- ществляют только у колеса.

При заданном межосевом расстоянии аw коэффициент смещения инструмента

 

a x = w - 0, 5(q + z 2). m

(5.11)

 

По условию неподрезания и незаострения зубьев значение x вы- бирают в пределах ±1.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении (рисунок 5.7).

 

Рисунок 5.7 – Основные размеры венца червячного колеса

 

К ним относятся:

– делительный диаметр

 

d 2 = m × z 2;

(5.12)

– диаметр вершин зубьев

 

da 2 = d 2 + 2 m (1+ x);

(5.13)

 

– диаметр впадин колеса

 

d f 2 = d 2 - 2 m (1, 2 - x);

(5.14)

 

– межосевое расстояние – главный параметр червячной передачи:

 

aw = 0, 5(d 1 + d 2 + 2 xm);

(5.15)

 

– наибольший диаметр червячного колеса

 

d £ d + 6 m; am 2 a 2 z 1+2

(5.16)

 

– ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

 

при z = 1–2	b 2 = 0,355 аw;
при z = 4	b 2 = 0,315 аw.

 

Материалы червячной пары

Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляе- мостью заеданию ввиду значительных скоростей скольжения в за- цеплении.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45–53 HRC. При этом необхо- дима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков.

Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей (15Х, 20Х и др.) с твердостью после закалки 56–63 HRC.

Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимуществен- но из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения vs и длительности работы.

При высоких скоростях скольжения (vs = 5–25 м/с) и длитель- ной работе рекомендуются оловянные бронзы марок БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, которые обладают хорошими противозадирными свой- ствами.

При средних скоростях скольжения (vs = 2–5 м/с) применяют алюминиевую бронзу марки БрА9Ж3Л. Эта бронза обладает пони- женными противозадирными свойствами, поэтому применяется в паре с закаленными до твердости ≥ 45 HRC шлифованными и полирован- ными червяками. В отдельных случаях ее применяют до vs = 8 м/с.

При малых скоростях скольжения (vs < 2 м/с) червячные колеса можно изготавливать из серых чугунов марок СЧ12, СЧ15 и др.

При выборе материала колеса предварительно определяют ожи- даемую скорость скольжения.

 

КПД червячных передач

Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубча- той, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль линий зубьев колеса. В случае несовершенства смазывания резко возрастают потери, возможно повреждение зубьев.

Червячная передача является зубчато-винтовой, поэтому в ней имеются потери, свойственные как зубчатой передаче, так и пере- даче винт-гайка. В общем случае КПД червячной передачи

 

η = hï ×hçç ×hâï ×hðì,

(5.17)

 

гдеηп,ηзз,ηвп,ηрм – КПД,учитывающиепотерисоответственнов под- шипниках, зубчатом зацеплении, винтовой паре, а также на разме- шивание и разбрызгивание масла.

Практически КПД червячной передачи определяют по формуле, выведенной для винтовой пары, но распространяющейся и на чер- вячные передачи:

 

tgj h=. tg(j + j')

(5.18)

 

Приведенные в таблице 5.1 значения угла трения j' в зависимости от скорости скольжения vs получены экспериментально для червяч-

ных передач на опорах с подшипниками качения, т. е. в этих значе- ниях j' учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубча- том зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Вели- чина j' значительно снижается при увеличении vs, так как при этом в зоне зацепления создаются благоприятные условия для образова- ния масляного клина.

 

Таблица 5.1 – Зависимость угла трения j' от скорости скольжения vs

vs, м/с	0,1	0,5	1,0	1,5		2,5
j'	4°30'– 5°10'	3°10'– 3°40'	2°30'– 3°10'	2°20'– 2°50'	2°00'– 2°30'	1°40'– 2°20'	1°30'– 2°00'

Из формулы следует, что с увеличением угла подъема линии витка ψ растет КПД передачи. Учитывая, что

 

tgj = z 1, q

(5.19)

 

заключаем, что увеличение z 1 и уменьшение q в допустимых преде- лах обеспечивают повышение КПД червячной передачи.

 

Порядок выполнения работы

1. Произвести внешний осмотр червячной передачи.

2. Измерить габаритные, присоединительные размеры и межосе- вое расстояние.

3. Осмотреть детали червячной передачи.

4. Установить, какой вал является входным (быстроходным), а какой – выходным (тихоходным).

5. Установить, какой элемент является червяком, какой – чер- вячным колесом.

6. Установить, как расположен червяк относительно червячного колеса (червяк над колесом или под колесом).

7. Определить направление винтовой линии червяка (правое или левое). Для этого расположить червяк вертикально и мысленно пе- ремещать точку по винтовой поверхности. Если точка будет пере- мещаться слева-вверх-направо – винтовая линия имеет правое направление, если справа-вверх-налево – направление левое.

8. Произвести измерения и расчеты параметров червяка. Данные занести в таблицу 5.2.

9. Сделать эскизы червяка и колеса в осевых сечениях.

10. Вычертить схему редуктора в двух проекциях. Таблица 5.2 – Результаты измерений и расчетов

№ п/п	Наименование величин	Обозначение и расчет, размерность	Величина
Измеряемые величины
	Габаритные размеры основания червячной передачи:
– длина	B, мм
– ширина	С, мм
– высота	А, мм
	Присоединительные размеры: – – диаметр входного вала	d в, мм
– длина посадочного участка вала червяка	l 1, мм
– диаметр выходного конца вала	d вых, мм
– длина посадочного конца вала колеса	l 2, мм
	Межосевое расстояние	a ω изм, мм
	Число зубьев колеса	z 2
	Число заходов червяка	z 1
	Высота витка червяка	h изм, мм
	Длина нарезной части червяка	b 1, мм
	Шаг винтовой линии червяка	P изм, мм
	Диаметр окружности выступов червяка	da 1 изм, мм
	Диаметр окружности впадин червяка	df 1 изм, мм

Окончание таблицы 5.2

 

№ п/п	Наименование величин	Обозначение и расчет, размерность	Величина
	Наибольший диаметр червячного колеса	dam 2 изм, мм
	Ширина венца колеса	b 2, мм
Рассчитываемые величины
	Передаточное число редуктора	u
	Модуль зацепления	m, мм
	Величина относительного диаметра червяка	q
	Делительный диаметр червяка и колеса	d 1, мм; d 2, мм
	Расчетное значение межосевого расстояния	a ω, мм
	Диаметр окружности выступов червяка и колеса	da 1, мм; da 2, мм
	Диаметр окружности впадин червяка и колеса	d f 1, мм; df 2, мм
	Шаг винтовой линии червяка	P, мм
	Угол подъема витков червяка	γ, град
	Наибольший диаметр червячного колеса	dam 2, мм
	Частота вращения вала червяка Окружная скорость червяка Скорость скольжения в зацеп- лении	n1, мин–1 v 1, м/с   vs, м/с

 

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Цели и задачи выполнения работы.

3. Оборудование и принадлежности к работе.

4. Кинематическая схема редуктора.

5. Результаты измерений и вычислений (таблица 5.2).

6. Рабочий чертеж зубчатого колеса.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Характеристика и назначение червячных передач.

2. Преимущества и недостатки червячных передач.

3. Типы профилей цилиндрических червяков.

4. Как нарезаются зубья червячного колеса?

5. С какой целью и как осуществляется модификация червячно- го зацепления?

6. Разновидности червячных передач.

7. Как измерить межосевое расстояние?

8. Как определить осевой модуль червяка по выполненным за- мерам?

9. Как определить коэффициент сдвига инструмента?

10. Как определить относительный делительный диаметр?

11. Как определить относительный начальный диаметр?

12. Как определить угол подъема винтовой линии червяка на де- лительном и начальном диаметре?

13. Что такое скорость скольжения и как ее определить?

14. Как определить КПД редуктора?

15. Как определить передаточное число червячной передачи?

16. Как определить диаметральные размеры червяка и колеса?

17. Как определить мощность на валах редуктора?

 

Литература

1. Иванов, М. Н. Детали машин / М. Н. Иванов, В. Н. Финогенов. – М.: Высшая школа, 2003. – 408 с.

2. Орлов, П. И. Основы конструирования: справочно- методическое пособие: в 2 кн. / П. И. Орлов. – М.: Машиностроение, 1988. – Кн. 2. – 544 с.

3. Проектирование механических передач / С. А. Чернавский [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 560 с.

Лабораторная работа № 6