Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Неинерциальной системой отсчета называется система, которая движется ускоренно относительно инерциальных систем. Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Запишем второй закон Ньютона в виде . Смысл индекса «абс» выяснится в дальнейшем. Для нахождения уравнений движения в неинерциальных системах отсчета необходимо установить законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной системе отсчета. Ограничим рассмотрение малыми скоростями , т.е все скорости, в том числе и скорость системы отсчета, малы по сравнению со скоростью света в вакууме. Условимся называть неподвижной произвольно выбранную инерциальную систему отсчета, а движение относительно нее — абсолютным. Именно только в этом смысле ускорение будет называться абсолютным. Абсолютное движение тела складывается из движения тела относительно рассматриваемой системы отсчета и движения системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Первое называется относительным, второе – переносным. Нашей целью является получить уравнение движения относительно любой системы отсчета. В инерциальной системе таким уравнением является уравнение второго закона Ньютона. Возьмем две системы отсчета: неподвижную систему с началом координат в точке и движущуюся систему с началом координат в точке . Пусть — какая-либо МТ. Все необходимые векторы введены на рисунке. Векторы в каждый момент времени связаны соотношением Дважды дифференцируя это уравнение по времени, получим Рассмотрим простейший случай, когда система движется поступательно относительно неподвижной системы . Скорость и ускорение начала координат системы должны быть интерпретированы как переносные скорость и ускорение. Итак, при поступательном движении , Подставим теперь выражение для ускорения в закон Ньютона. Получим . Это и есть уравнение относительного движения МТ. Правая часть состоит из двух членов. Первый из них есть настоящая сила, которая не меняется при переходе из одной системы координат в другую, т.к. зависит от разности координат и разности скоростей действующих МТ. Второй член представляет из себя силу инерции, в этом случае поступательную. Эта сила меняется при переходе от одной неинерциальной системы отсчета к другой. Эта сила не подчиняется третьему закону Ньютона. Если считать, что все силы являются результатом взаимодействия тел, то силы инерции фиктивны. Допустим теперь, что система отсчета движется произвольно относительно неподвижной системы . Это движение можно разложить на поступательное со скоростью , равной скорости движения начала координат , и вращательное вокруг мгновенной оси, проходящей через это начало с угловой скоростью . Угловая скорость может меняться как по величине, так и по направлению. При вращении системы отсчета меняются не только проекции координат на оси вращающейся системы, а и направления единичных векторов в ней: При каждом дифференцировании радиус-вектора по времени появляется дополнительный член, связанный с указанным эффектом. При этом из определения скорости (и ускорения) в системе отсчета следует: Члены, получаемые из вращения ортов, в случае скорости должны быть отнесены к переносным величинам: С ускорением несколько сложнее: Вектор зависит только от движения системы отсчета относительно неподвижной системы . Слагаемое зависит как от относительного, так и от переносного движений. Оно называется кориолисовым ускорением. Второй член в переносном ускорении известен как центростремительное ускорение и может быть преобразован к виду , где — проекция радиус-вектора, перпендикулярная оси вращения. Последний член связан с неравномерностью вращения системы отсчета. Уравнение для относительного движения выглядит так: , или более подробно Все члены, стоящие справа, кроме , являются силами инерции. Действие силы Кориолиса видно из рисунка. При удалении МТ точки от центра вращения на МТ действует сила Кориолиса, заставляющая ее двигаться против вращения системы отсчета (рис. а). И для того, чтобы траектория МТ не изменилась, необходимо настоящая сила, действующая в сторону вращения. Физически МТ переходит от малого радиуса (и линейной скорости) к большим. Но движение самой МТ вдоль направления вращения имеет ту же линейную скорость, что и при малом радиусе. Поэтому она должна отстать. На рисунке б показано движение к центру вращения.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 366; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.249.84 (0.006 с.) |