Математика (начальные классы)

 

Необходимо осознать, что при объяснении ребенку математики (да, впрочем, и всех других предметов) существует не один путь, а множество. Какой из них выбирать в каждом конкретном случае, мы решаем сами. Я осуществляю выбор чисто спонтанно, интуитивно, по вдохновению. Но есть и некие общие ориентиры, о которых я стараюсь помнить.

Для начала, наверное, стоит сказать о программе. Давным-давно завуч младших классов нашей школы подарила мне книжечку, где подробно расписаны программы по основным предметам 1-3 классов. Там четко указаны и объемы знаний, и необходимые навыки для каждого года обучения. Очень удобно. Я периодически сверялся с этой книжечкой и мог ориентироваться в обучении своих детей. Особенно по математике там все ясно изложено.

Работали мы по взятому в школе учебнику. Но довольно часто я объяснял как-то иначе, сам придумывал задачи и примеры. В конце учебника обычно есть задания на повторение – их мы обычно выполняли все (чтобы проверить, все ли усвоено хорошо).

Я следил за тем, чтобы мои дети глубоко поняли основы математики, а не только освоили чисто технически какие-то темы. Ведь тут все совсем не так просто, как может показаться. Та математика, которой мы сейчас пользуемся, создавалась сотни и даже тысячи лет умнейшими людьми. Ребенку требуется время и условия для привыкания к математической логике, к математическим понятиям, ко всей сфере математических методов. Не надо спешить. Сам по себе объем изучаемой в начальной школе информации по математике микроскопически мал. Основные усилия идут на прочувствование, на привыкание, на адаптацию к новому для ребенка способу мышления.

Маленький Коля никак не мог понять, почему разделить – это обязательно разделить поровну. А действительно, почему? Ведь в жизни далеко не всегда так бывает.

Или вот такая парадоксальная задачка. Как разделить пять яблок на шесть человек так, чтобы каждому досталось целое яблоко? Коля предложил простое решение: «Одному не дать!»

Что значит «понять»? Для меня тут – таинство. Я наблюдаю год за годом: не понимал, не понимал, не понимал… и вдруг – хоп! – понял! Как это произошло?! Не знаю. Только каждый раз внутренне замираю перед непостижимостью такой ситуации.

Но существует четкий ориентир: математика должна быть связана с реальной жизнью. Не какие-то абстрактные значки и алгоритмы действий, а решение обычных жизненных задач. Я постоянно делаю акцент именно на этом.

Мы можем считать яблоки, орехи, деньги, дома, зверюшек, людей… Складывать, вычитать, умножать, делить, решать простые и сложные задачки…– все это можно делать, оперируя с интересными и понятными для ребенка объектами. А если еще и придумать коротенькую сказочную или игровую ситуацию, то и вообще будет легко и весело. Не просто 240 + 130, а сначала мы летели на ракете 240 парсеков, а потом еще 130 парсеков. Тут простор для творческой фантазии родителя-педагога.

Очень важно формировать умение выполнять математические задания осознанно, с четким и ясным пониманием смысла своих действий. При занятиях с ребятами из других семей я почти всегда видел, что они привыкли действовать формально, «по правилам», не задумываясь о сути выполняемых математических операций. В результате – «двойки» и «тройки». Надо не просто «как-нибудь получить правильный ответ», а быть абсолютно уверенным в правильности своих действий. И приучать к этому важно с первого класса.

Что такое, по сути, сложение? Ну, вот видите: две кучки яблок. В одной 7 штук, а в другой 5 штук. Вот мы их в общую кучу соединили (сложили). Сколько теперь будет яблок?

А что такое вычитание? А умножение? А деление? А как понять принцип обозначения дроби (что такое числитель и что такое знаменатель)? Что значит, по сути, решить уравнение? И так далее.

Я стараюсь добиться именно четкого понимания. Один из критериев – ребенок должен уметь объяснить и даже доказать свои действия. Но тут следует учесть и характер чада, и то, что многие вещи осваиваются как бы сразу, а не поэтапно (то есть ребенку трудно их разделить на составляющие). В любом случае, действия ученика должны быть осознанными и разумными – в каждом математическом действии, в каждом шаге решения задачи или уравнения.

Помню, во втором классе учительница на экзамене давала Тимоше задачи, решаемые в два или в три действия. Он их с легкостью решал в уме – почти сразу же говорил ответ. Но учительница хотела, чтобы он объяснил решение по действиям (так положено было по методике преподавания таких задач в школе). А Тимоша просто терялся и не понимал, чего от него хотят. Для него уже не было нужды действовать пошагово. Зачем? Ведь ясно же, какой ответ! Я тогда занял позицию посредника и примирителя. Кое-как разобрались.

В преподавании математики важна правильная пропорция логических объяснений и интуитивного, опытного, образного стиля передачи информации. Я часто вижу, что вместо долгих объяснений гораздо лучше что-то просто показать. Вот действия столбиком, например. Или технику решения примеров во много действий. Да и почти во всех темах так.

Нельзя упустить и такие вещи, как единицы измерения веса, времени, длины. Здесь тоже легко учиться прямо по жизни: определить время по часам, подсчитать общий вес сделанных в магазине покупок, измерить свой рост…

Цель и смысл изучения математики – научить человека думать, развить его логическое мышление. И важно, чтобы в каждом задании ребенок именно учился думать, а не тупо зазубривал, «какое число с каким нужно перемножить в задачах данного типа».

Очень помогают ключевые образы. Вот разделили прямоугольник на квадратики со стороной 1 см – и сразу же делается ясно, почему для вычисления площади прямоугольника его стороны нужно перемножить. Или нарисовали кубический дециметр как кубик из сложенных друг с другом «кубических сантиметриков» – и сразу же ясно, как соотносятся между собой единицы измерения объема, а также как находить соотношения между различными единицами измерения объема.

Математика – наука точная. В ее правилах не бывает исключений. Она не зависит от эмоций. В ней есть четкие алгоритмы действий. Там не существует никаких «может быть», а есть лишь однозначные решения. Это стиль мышления, на устойчивости и объективной надежности которого держится вся современная цивилизация.

Важно научить ребенка этому новому для него стилю мышления. Ведь до школы человек живет в основном в стиле эмоционального, художественного типа восприятия. Важно не путать одно с другим. Подход к созданию картины совсем не такой, как к решению математического примера. Но, кстати, чувство гармонии присутствует и в логике.