Психолого-педагогические основы методики решения физических задач

Методика решения задачи зависит от многих условий: от ее содержания, подготовки учащихся, поставленных перед ними целей и т. д. Тем не менее, существует ряд общих для большинства задач положений, которые следует иметь в виду при их решении [7].

Количество задач в курсе физики средней школы весьма велико. В VII—IX классах учащиеся должны усвоить около 170 основных формул. Поскольку в каждую формулу входит не менее трех величин, то, очевидно, только на основные физические закономер­ности школьники должны решить сотни задач.

Главное условие успешного решения задач – знание учащимися физических закономерностей, правильное понимание физических величин,
а также способов и единиц их измерения. К обязательным условиям относится и математическая подготовка учеников. Затем на первый план выступает обучение как некоторым общим, так и специальным приемам решения задач определенных типов. Идеальным было бы создание для них алгоритмов решения; т.е. точных предписаний, предусматривающих выполнение элементарных операций, безошибочно приводящих к искомому результату, Однако многие задачи нерационально решать, а иногда и просто нельзя решать алгоритмическим путем. В одних случаях для решения задачи вообще не имеется алгоритма, в других он оказывается очень сложным и громоздким и предполагает перебор громадного числа возможных вариантов. Для большинства физических задач можно указать лишь некоторые общие способы и пра­вила подхода к решению, которые
в методической литературе иногда преувеличенно называют алгоритмами, хотя скорее это «памятки» или «предписания» алгоритмического типа [8].

Систематическое применение общих правил и предписаний при решении типовых задач формирует у школьников навыки умственной работы, освобождает силы для выполнения более сложной творческой деятельности. Задачи нужно решать в определенной системе в соответствии с логикой изучаемого материала при максимальном внимании к общим фундаментальным закономерностям и фактам. Без этого каждая задача будет восприниматься как нечто новое и перекос умений решения одних задач на решение других будет затруднен. Однако усвоение готовых и общих положений еще недостаточно для ус­пешного решения всего многообразия физических задач.

Решение задачи – это активный познавательный процесс, большую роль в котором играют наблюдения физических явлений и эксперимент. Наблюдения и эксперимент позволяют создать соответствующие образы и представления, уточнить условия задачи, по­лучить недостающие данные, установить зависимость между величинами
и т. д. Той же цели служат рисунки, чертежи и графики.

Решение задачи как мыслительный процесс — это процесс анализа и синтеза [7].

Формулировка задачи имеет большое значение. Она, как правило, должна быть ясной и лаконичной. Основные и существенные данные ее должны выступать на первый план, не заслоняясь побочными обстоятельствами.

Анализ условия задачи позволяет представить общую картину описанного в ней явления, при этом устанавливается, какие данные или обстоятельства важны и какие несуще­ственны для рассматриваемой ситуации. Для того чтобы познать явление, установить ту или иную физическую закономерность, нередко необходимо его упростить, абстрагиро­ваться от реальных условий, где явление никогда не существует в «чистом» виде. Например, в задачах по механике часто не учитывают трение, в задачах по геометрической оптике – толщину «тонких» линз и т. д. Одни упрощения оговариваются в условии задачи с самого начала, другие приходится делать по мере ее решения. Таким образом, условие задачи уточняется, задача получает иную формулировку [8].

Анализируя задачу, необходимо определить, какие правила, формулы или закономерности следует применить в данной конкретной ситуации. А это составляет главную трудность для учащихся. При анализе задачи должно выделяться и то общее, что относит ее к тому или иному типу, и то особенное, что составляет ее характерную черту. Успешное усвоение общих правил и предписаний возможно только в процессе активной деятельности учащихся, особенно при решении проблемных и творческих задач.

Большое значение для формирования у учащихся навыков решения задач имеют еди­ные требования к технике оформления записей, усвоение приемов рациональных вычислений и т. д. Большинство задач нужно стараться решать в общем виде, а уже затем про­изводить числовые расчеты.
Это экономит время, так как промежуточные числовые вычисления могут оказаться лишними, а также облегчает проверку решения и его анализ.

Числовые значения величин целесообразно подставлять в формулы с наименованиями. Это обязывает следить, чтобы все единицы величин были взяты в одной системе. На пер­вой ступени обучения перевод физических данных задачи в одну систему единиц выполняют арифметически, а затем постепенно школьников приучают пользоваться общим правилом, когда наименования величин подставляют в конечную формулу и производят алгебраические преобразования[7].

Следующий этап — выполнение вычислений. На них нередко тратят много времени. Происходит это главным образом из-за неумения применять математические знания на практике. Поэтому при решении задач на первый план нужно выдвигать физическую сторону вопроса, а затем искать пути и средства рациональных математических вычислений, в частности, нужно приучать учащихся пользоваться справочными таблицами и микро­калькуляторами.

С правилами приближенных вычислений учащиеся знакомятся на уроках математики до изучения физики. Однако применяют их главным образом на занятиях по физике.

В заключение проводят проверку и анализ решения. Сначала проверяют порядок полученной величины (с помощью прикидки), производя более грубое, чем это положено правилами действий с приближенными числами, округление чисел и комбинируя действия с ними таким образом, чтобы облегчить выполнение математических операций в уме. Такую проверку ответов должен постоянно делать учитель, приучая к этому и учащихся, которые нередко ошибаются в «запятых», не имея навыков приближенных подсчетов. В простейших случаях подсчеты делают устно, а в более сложных используют краткие вспомогательные записи или микрокалькулятор.

Для проверки и анализа ответа важно логически оценить его правдоподобность, в том числе с помощью метода размерностей. Полезно и целесообразно в ряде задач использовать эксперимент или решить одну и ту же задачу несколькими способами[8].

Решение задачи начинают с внимательного ее прочтения и изучения условия. После этого полезно попросить одного из учеников повторить условие. Это приучает учащихся внимательно слушать и вдумываться в содержание задачи. Здесь, по существу, уже начинается переформулирование задачи и первый этап ее решения. Полезно по условию задачи собрать и продемонстрировать соответствующую установку, которую в начале решения используют для создания необходимых представлений, а в конце – для оценки полученного ответа.

Особо следует отметить важность логической проверки решения задачи, правдоподобность ее ответа. Такая проверка основывается на знании реальных, часто встречающихся в жизни значений величин (силы тока в осветительных лампах, скорости транспортных средств и т.д.), на знании примерного значения важнейших физических констант, представления о масштабах тех или иных физических явлений и т.д.

Задачи по физике классифицируют по многим признакам: по содержанию, назначению глубине исследования вопроса, способам решения, способам задания условия, степени трудности и т. д.

По содержанию задачи следует разделить, прежде всего, в зависимости от их физического материала. Различают задачи по механике, молекулярной физике, электродинамике и т. д. Такое деление условно в том отношении, что нередко в условии задачи используются сведения из нескольких разделов физики.

Различают задачи с абстрактным и конкретным содержанием. Достоинство абстрактных задач состоит в том, что в них выделяется и подчеркивается физическая сущность, выяснению которой не мешают несущественные детали. Достоинство конкретных задач большая наглядность и связь с жизнью [8].

Задачи, содержащие материал о технике, промышленном и сельскохозяйственном производстве, транспорте и связи, называют задачами с политехническим содержанием. Содержание политехнических задач должно быть тесно связано с изучаемым программным материалом. Рассматриваемый технический объект или явление, как правило, должны иметь широкое применение в народном хозяйстве. В задаче должны быть использованы реальные данные о машинах, процессах и т. д. и поставлены вопросы, которые действительно встречаются на практике. Технические задачи не только по содержанию, но и по форме должны, возможно, ближе подходить к условиям, встречающимся в жизни, где в задачах «ничего не дано», а необходимые данные приходится находить по схемам, чертежам, брать из справочной литературы или из опытов[7].

Ряд задач содержит сведения исторического характера: данные
о классических физических опытах, открытиях, изобретениях или даже исторических легендах. Такие задачи называют задачами с историческим содержанием.

Широкое распространение получили занимательные задачи. Отличительная их черта использование необычных, парадоксальных или занимательных фактов или явлений. Их решение оживляет урок, повышает интерес к физике. В зависимости от характера и методов исследований вопросов различают качественные и вычислительные задачи. Качественными называют задачи, при решении которых устанавливают только качественную зависимость между физическими величинами. Как правило, вычисления при решении таких задач не производят. Иногда этот вид задач в методической литературе называют по-другому: задачи-вопросы, логические задачи, качественные вопросы и др.

Количественными называют задачи, при решении которых устанавливают количественную зависимость между искомыми величинами, а ответ получают в виде формулы или определенного числа.

По способу решения различают устные, экспериментальные, вычислительные и графические задачи. Деление это условно в том отношении, что при решении большинства задач применяют несколько способов.

Качественные задачи обычно используют как средство закрепления изученного материала. Во многих темах школьного курса физики качественные задачи являются основными. Очень полезны такого типа задачи при опросе, так как они дают возможность за короткое время выяснить усвоение физической сущности рассматриваемого вопроса. Успешное решение школьниками качественных задач показывает осознанность их знаний, отсутствие формализма в усвоении материала. Такие задачи весьма разнообразны по те­матике, содержанию и сложности.

Решают качественные задачи, строя логические умозаключения, основанные на физических законах, с помощью индукции и дедукции. При решении этих задач анализ и синтез связаны так тесно между собой, что их иногда разделить нельзя, т.е. возможен только аналитико-синтетический способ рассуждений.

Схема решения качественных задач примерно следующая: чтение условия задачи, выяснение всех терминов в ее условии; анализ условия задачи, выяснение физических явлений, построение (если это требуется) схемы или чертежа; построение аналитико-синтетической цепи рассуждений; анализ полученного ответа с точки зрения его физического смысла, соответствия усло­вию и реальности[8].

Иллюстрируя методику решения качественных задач, разделим их на две основные группы:

а) Простые качественные задачи (их называют задачами вопросами), решение которых обычно основывается на одном физическом законе; цепь умозаключений здесь сравнительно проста.

б) Сложные качественные задачи, представляющие как бы совокупность или комбинацию нескольких простых задач. Решая их, приходится строить более сложные цепи умозаключений, анализировать несколько физических закономерностей.

Начнем с рассмотрения задач-вопросов. Приведем несколько таких задач:

Почему, споткнувшись, человек падает вперед?

На каком явлении основано освобождение одежды от пыли при встряхивании?

Какие способы насадки топора на топорище возможны? На каком явлении оно основано?

Во всех трех задачах имеет место явление инерции, поэтому в построении цепи умозаключений при решении этих задач опираются на физический закон, описывающий данные явления. В рассматриваемых случаях это первый закон Ньютона – закон инерции, формулировку которого ученики должны повторить в процессе решения задач.

Применяя закон инерции, заключают, что споткнувшийся человек падает вперед потому, что его ноги, задержанные каким-либо препятствием, останавливаются, а другие части тела по инерции продолжают движение вперед. Подобным образом дают ответы и на вопросы других.

В задачах-вопросах могут использоваться и различные зависимости, выражаемые физическими формулами. Приведем пример такой задачи.

Каким приемом человек может быстро удвоить давление, производимое им на пол?

Во-первых, давление возрастет в два раза, если в два раза увеличить силу давления при той же площади. Этого можно достигнуть, взяв в руки дополнительный груз, равный весу человека. Но есть и вторая возможность увеличить давление — уменьшить площадь опоры в два раза[7]. Для этого человеку достаточно встать на одну ногу и несколько изменить свое положение, чтобы не нарушилось равновесие.

Качественными могут быть также и графические задачи, в которых объектом исследования являются графики зависимости физических величин. В одних случаях эти графики заданы условием задачи, в других – их надо построить по данным задачи.

Качественные графические задачи заключаются в основном в «чтении» и построении несложных графиков. Работу с графиками можно постепенно усложнять, предлагая уча­щимся находить и количественные зависимости между величинами, вплоть до составления формул. Если по этим формулам будут проводиться расчеты, то эти задачи будут уже вычислительными.

Под вычислительными, понимают задачи, в которых результат решения получают с помощью вычислений и математических операций. Такие задачи можно решать различными путями.

В настоящее время в школе используют координатный метод.
Его применяют чаще при решении задач по механике и во многих комбинированных задачах, где векторные уравнения записывают в виде проекций на выбранные оси координат. Известен так называемый алгоритмический способ решения задач, когда решение проводят
в указанной последовательности действий, специально разработанной для данного типа задач. Но этот способ в школе широкого применения не получил, так как нужна разработка и запомина­ние большого числа алгоритмов.

В настоящее время нельзя свести все способы решения физических задач к ограниченному числу; их разнообразие не дает возможности этого сделать.

Есть попытки разработать обобщенный подход к решению физических задач, который был бы применим ко всем видам задач, указывал бы путь их решения. Но это очень трудная проблема и пока попытки ее решения свелись либо к перечислению этапов решения задач (анализ условия задачи, запись данных, чертеж по данным задачи и т. п.), либо к решению вопроса. Как поступать на первом этапе решения задач, т. е. к анализу условия физической задачи, что очень важно, но не является методом решения. С различными методами (путями) решения физических задач учащихся следует знакомить в процессе решения конкретных задач.