Абсолютной численности единиц признака.

Для большей наглядности абсолютные величины могут быть дополнены относительными показателями (частностями), выраженными в процентах. Таким образом, обобщение данных в виде ряда распределения позволяет определить вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их в динамике. Итак, ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов показывает, что для данной отрасли характерной является группа заводов с основными фондами от 2,2 до 3,4 млн. руб., которая составляет 37,5% всех заводов, и что более половины заводов (58,3%) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. руб.

Интервалы в рядах распределения могут быть неравными – прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими. Это характерно для совокупностей с большими колебаниями значений признака. Примером может служить следующий ряд распределения:

Таблица 1.3

Группы заводов по объему продукции, млн.руб.	Число заводов	Удельный вес заводов в процентах к итогу
До 100		6,7
100 – 200		10,0
200 – 400		16,7
400 – 700		13,3
700 – 1 000		20,0
Свыше 1 000		33,3
		100,0

Этот ряд имеет также открытые интервалы в первой и последней группах.

Пример 2. По данным таблицы 1.1 произведем группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: не выполнивших план и выполнивших план.

Подсчитав число заводов по группам и оформив результаты в виде таблицы, получим следующий ряд распределения заводов по результатам производственной деятельности:

Таблица 1.4

Группы заводов	Число заводов	Удельный вес заводов в процентах к итогу
Не выполнившие план		12,5
Выполнившие план		87,5
Итого		100,0

 

Таблица 1.4 дает наглядное представление о составе совокупности и характеризует производственную деятельность отрасли.

Другим примером атрибутивного ряда распределения служит таблица 1.5, отражающая распределение среднегодовой численности рабочих и служащих по отраслям народного хозяйства в 1998 г.:

 

Таблица 1.5

Отрасль	Численность рабочих и служащих, тыс. чел.	Удельный вес в процентах к итогу
Всего по народному хозяйству	108 616
В том числе:
Промышленность (промышленно-производственный персонал)	36 014	33,2
Сельское и лесное хозяйство	11 716	10,8
Транспорт и связь	11 462	10,6
Строительство	11 034	10,2
Торговля, общественное питание, материально-техническое снабжение и сбыт, заготовки	9 361	8,6
Жилищно-коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание населения	4 218	3,9
Прочие отрасли народного хозяйства (здравоохранение, народное образование, культура, и т.д.)	24 811	22,7

Таблица 1.5 дает наглядное представление о распределении рабочих и служащих по отраслям народного хозяйства.

При построении атрибутивных рядов распределения не возникает проблемы расчета численности групп, размера интервалов, так как сам признак часто предопределяет их число. Например, распределение населения по полу дает всего две группы населения: мужчин и женщин; распределение по образованию – столько групп, сколько видов образования и т. д.

Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой. К этому методу прибегают в тех случаях, когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности. В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов. Вторичная группировка также используется для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения.

Пример 3. Рассмотрим метод укрупнения интервалов на основе данных таблицы 1.6.

 

Таблица 1.6

Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс. руб.	Число магазинов	Товарооборот за IV квартал, тыс. руб.
До 10
10 – 15		112,0
15 – 20		200,0
20 – 30		68,0
30 – 50		378,0
50 – 60		385,0
60 – 70		180,0
70 – 100		600,0
100 – 200		2400,0
Свыше 200		3744,0
Итого		8160,0

 

Приведенная группировка недостаточно наглядна. Она позволяет видеть структуру совокупности, но не показывает четкой и строгой закономерности в изменении товарооборота по группам.

Уплотним ряд распределения, образовав 6 групп:

 

Таблица 1.7

Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс. руб.	Число магазинов	Товарооборот за IV квартал, тыс. руб.	Товарооборот в среднем на 1 магазин, тыс. руб.
До 10		93,0	6,2
10 – 20		312,0	14,8
20 – 50		446,0	37,1
50 – 100		1165,0	64,8
100 – 200		2400,0	109,0
Свыше 200		3744,0	312,0
Итого		8160,0	81,60

 

В таблице 1.7 новые группы образованы путем суммирования первоначальных групп. Так, во вторую группу магазинов с товарооборотом от 10 до 20 тыс. руб. вошли магазины II, III групп (8+13); соответственно суммировались и размеры товарооборота по группам. Группировка получилась компактной и наглядной. Совершенно четко проявилась тенденция: чем крупнее магазин, тем выше уровень товарооборота.

Каждый ряд распределения может быть представлен графически. Графическое изображение рядов распределения облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения наглядно.

Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения. Для его построения на оси абсцисс откладывают значения признака, а на оси ординат - частоту.

Для графического изображения интервального вариационного ряда применяется гистограмма распределения. При ее построении на оси абсцисс откладываются интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Если вариационный ряд распределения представлен в виде неравных интервалов, то для правильного представления о характере распределения необходимо рассчитать плотность распределения (абсолютную или относительную), т.е. определить сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

При построении графика с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения признака в интервалах.

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. Используя накопленные частоты строят график в виде кумуляты (кривой сумм). При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию - кумуляту.

1.2 Задачи для самостоятельного выполнения

Задача 1. Сформулируйте определение объекта наблюдения: а) переписи почтовых отделений связи; б) переписи торговых предприятий; в) переписи научных учреждений; г) переписи коммерческих банков; д) переписи больниц, поликлиник; е) переписи школ; ж) обследование организаций о составе затрат на рабочую силу.

Задача 2. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения: а) фермерских хозяйств; б) жилого дома; в) вуза; г) библиотеки; д) театра.

Задача 3. Какие бы вы наметили признаки, которые следовало бы регистрировать при проведении: а) обследования промышленной фирмы с целью изучения текучести рабочей силы; б) обследования работы городского транспорта с целью изучения роли различных его видов в перевозках пассажиров; в) обследования студентов вуза с целью изучения бюджета времени?

Задача 4. Сформулируйте объект, единицу и цель наблюдения и разработайте программу: а) обследования детских садов; б) обследования автозаправочных станций.

Задача 5. Имеются следующие данные о размере месячной заработной платы рабочих сдельщиков и выполнения норм выработки на одном из промышленных предприятий города (таблица 1.8).

 

 

Таблица 1.8

Показатели заработной платы и выполнения норм выработки

рабочими предприятия

Порядковый номер рабочего	Выполне-ние норм выработки, %	Месячная заработная плата, долл.	Порядковый номер рабочего	Выполне-ние норм выра-ботки, %	Месячная заработная плата, долл.

 

Для изучения зависимости уровня месячной заработной платы рабочих от степени выполнения ими норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих по степени выполнения норм выработки. Каждую группу охарактеризуйте: 1) числом рабочих; 2) размером месячной заработной платы (всего, в среднем на одного рабочего); 3) степенью выполнения норм выработки (в среднем на одного рабочего). Проанализируйте полученные результаты. Постройте графическое изображение интервального ряда распределения.

Задача 6. Имеются следующие данные о производственной деятельности двадцати заводов области (таблица 1.9).

 

Таблица 1.9

Показатели деятельности двадцати заводов области

№ п/п	Основные произ-водст-венные фонды, млн. руб.	Выпуск продук-ции, млн. руб.	Средне-списочное число рабочих, чел.	№ п/п	Основные произ водст-венные фонды, млн. руб.	Выпуск продук-ции, млн. руб.	Средне-списочное число рабочих, чел.
		294,0				723,6
		293,0				1099,4
		327,6				384,0
		400,7				928,2
		434,0				910,5
		288,0				937,4
		321,3				532,8
		395,7				947,7
		404,9				858,0
		456,9				601,8

 

Для изучения зависимости производственных показателей от численности рабочих, произведите группировку заводов по числу рабочих, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу заводов охарактеризуйте: 1) числом заводов;

2) размером основных фондов (всего, в среднем на завод, на одного рабочего); 3) численностью рабочих (всего, в среднем на завод); 4) выпуском продукции (всего и в среднем на одного рабочего). Полученные данные представьте в виде таблицы. Проанализируйте полученное распределение. Постройте его графическое изображение.

Задача 7. Имеются данные о распределении заводов в одной из отраслей промышленности по размеру основных производственных фондов (таблица 1.10).

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по следующему размеру основных фондов, млн. руб.: до 4; 4 - 6; 6 - 10; 10 - 15; 15 - 20; 20 - 30; 30 - 40; 40 - 50; свыше 50. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме и проанализируйте.

 

Таблица 1.10

Распределение предприятий по размеру основных фондов

Группы заводов по размеру основных производственных фондов, млн. руб.	Число заводов, в % к итогу	Валовая продукция, в % к итогу
До 4
4-6
6-10
10-30
30-50
Свыше 50
Итого

 

Задача 8. Имеются следующие данные о распределении предприятий в двух отраслях промышленности по числу работающих (таблица 1.11). С целью сравнения показателей произведите перегруппировку предприятий второй отрасли по числу работающих, взяв за основу группировку первой отрасли. Сделайте выводы.

 

Таблица 1.11

Распределение предприятий по числу работающий

1 отрасль	2 отрасль
Группы пред­приятий по числу рабо­тающих	Число пред­при-ятий, в % к итогу	Валовая про­дукция, в % к итогу	Группы пред­приятий по числу рабо­тающих	Число пред­при-ятий, в % к итогу	Валовая про­дук-ция, в % к итогу
До 100	1,0	0,1	До 50	6,0	1,5
100-200	1,3	0,1	50-100	24,0	9,0
200-300	2,7	0,3	100-150	40,0	25,0
300-500	9,3	3,2	150-250	18,0	20,0
500-800	41,4	26,9	250-350	4,8	8,0
800-1000	25,3	25,6	350-450	4,0	12,0
1000-2000	19,0	43,8	450-750	2,0	8,0
			750-1000	0,6	4,5
			1000-2000	0,6	12,0
Итого	100,0	100,0	Итого	100,0	100,0

 

 

1.3 Контрольные вопросы

1. Что понимают под статистическим наблюдением? Какие требования предъявляются к проведению статистического наблюдения?

2. Каковы основные организационные формы статистического наблюдения? Какие бывают виды и способы статистического наблюдения?

3. Укажите основные формы статистической отчетности и методы обработки первичной статистической информации в Российской Федерации.

4. В чем сущность программно-методологических вопросов статистического наблюдения? Что представляет собой единицы наблюдения и единицы совокупности? Что такое статистические формуляры?

5. В чем сущность организационных вопросов статистического наблюдения? Что такое время проведения наблюдения, критический момент наблюдения?

6. Дайте определение статистической сводки первичной информации. Определите ее значение и задачи.

7. Каковы основные этапы статистической сводки? Какие бывают виды статистической сводки?

8. Дайте определение статистической группировки. Каково ее значение в исследовании социально-экономических явлений и процессов?

9. Каковы основные задачи, решаемые при помощи группировок? Расскажите о видах статистических группировок.

10. Каковы принципы выбора группировочного признака, образование групп и интервалов группировки? Как классифицируются группировочные признаки?

11. Расскажите о статистических рядах распределения, их видах и графических изображениях.

12. Что представляет собой статистическая таблица и каково ее значение в изложении результата статистической сводки?

13. Какие бывают виды таблиц? Каково основное правило построения таблиц, их чтение и анализ?

14. В чем преимущества и основные отличия графического способа от других методов статистики представления статистической информации?

15. Из каких основных элементов состоит статистический график? Какова роль и значение отдельных элементов графика при графическом изображении статистической информации?

16. По каким признакам можно классифицировать статистические графики? Расскажите подробнее о видах статистических графиков.