Сумарний коефіцієнт шлюбності для реального покоління

дорівнює середньому числу шлюбів, укладених протягом життя при відсутності смертності.

Коефіцієнт для гіпотетичного покоління можна інтерпретувати

як аналогічну характеристику шлюбності даного моменту.

Частка осіб даного покоління, які коли-небудь брали шлюб, становить сумарний коефіцієнт шлюбів для реального покоління.

Для гіпотетичного покоління він має той же зміст, якщо розподіл

тих, які беруть шлюб та календар шлюбності не змінюється від покоління

Глава 7. Народжуваність

1.Спеціальні показники народжуваності

Фізіологічна здатність людини до розмноження- плодовитість, через певну поведінку (репродуктивну поведінку) реалізується у вигляді народжуваності і дає людям широкі можливості задовольняти свою соціальну потребу у дітях, що і підтримує безперервність відтворення населення.

Більше половини жінок стають здатними до народження дітей до 14-15 років. До 19-20 років частка жінок здатних народжувати, досягає 95-97%. Після 25 років вона починає повільно знижуватись, досягаючи 50% в інтервалі 40-45 років та опускаючись до 0 приблизно до 55-57 років. При відсутності будь-яких засобів умисного обмеження число народжень за весь період плодовитості сильно відрізняється у різних сім'ях: від 0 до 18-20. Середнє ж число народжень при відсутності штучних обмежень та при безперервному перебуванні у шлюбі продуктивний період на одну шлюбну пару становить 10-12.

, Повіковии коефіцієнт народжуваності показує середнє число народжень, що відбулись протягом року у сукупності жінок даного віку. Він визначається за формулою:

де F, - коефіцієнт народжуваності у віці t;

Т- період часу, за який взяті народження;

W - середнє число жінок у віці х в період Г.

Можна говорити про міру народжуваності у точному віці х, якщо визначити народжуваність як границю коефіцієнта народжуваності для безкінечно малого інтервалу віку. Тобто коефіцієнт народжуваності є число дітей, яке народить жінка в інтервалі від х до х+1 при рівні повікової народжуваності, який відповідає ф(х).

Число дітей, яке народить жінка за весь продуктивний період, дорівн.є:

Цей показник називається - сумарний коефіцієнт народжуваності; 15 і 50 років - це прийняті у демографії умовні границі початку і закінчення продуктивного віку.

Кумулятивні показники народжуваності характеризують середнє число дітей, народжених до того чи іншого віку:

Таблиця 9. ЇІовікові коефіцієнти народжуваності жінок за 1980-1981 РРч %•

	Вікові групи	Сумарний коефіцієнт народжуваності
до 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49
Колишній СРСР	41,0	177,6	124,5	66,9	29,6	9,3	1,4
Росія	43,6	157,6	102,0	52,0	18,8	4,6	0,4
Україна	48,3	163,0	102,0	50,8	18,2	4,2	0,3
Білорусія	32,2	172,0	117,2	57,0	20,8	5,0	0,4
Литва	24,1	151,9	116,4	63,7	29,6	8,8	0,7
Латвія	39,0	152,3	104,3	54,1	22,3	5,1	0,3
Казахстан	39,6	206,4	158,9	96,1	56,7	21,0	3,5
Узбекистан	32,3	273.6	272,5	194,6	122,4	64,3	11,3
Таджикистан	36,1	308,3	286.8	228,5	162,8	83,2	22,7

 

Важливі висновки можуть бути зроблені з кумулятивних показників при їх аналізі для реального покоління.

Так, для показаних на рис.5 вікових когорт різні показники, оскільки пік продуктивного віку когорти припав на війну, революцію, соціальні потрясіння.

2. Шлюбна і позашлюбна народжуваність Коефіцієнт народжуваності для всіх жінок у кожному віці F, (. середньою із коефіцієнтів народжуваності тих, хто перебуває у шлюбі (шлюбної народжуваності) F' та коефіцієнта народжуваності тих, хто не перебуває у шлюбі (позашлюбної народжуваності) Fx:

Індекси народжуваності показують відношення рівня народжуваності в даному населенні до максимального.

Індекс загальної народжуваності розраховується за формулою:

де./V- загальне число народжень у даному населенні;

W^ • чисельність жінок у віці х,

F" - коефіцієнти народжуваності Гуттеритів (релігійна секта у Швеції, де народжуваність є "природною", тобто нічим не обмежується).

Таким чином, ^W,F\ ' гіпотетичне число народжень у даному населенні, якби всі жінки мали коефіцієнт народжуваності Гуттеритів.

Таблиця 10. Коефіцієнти народжуваності, Швеція, 1974 p.

Вік	Коефіцієнти народжуваності, %о	У шлюбі, %v	Коефіцієнти народжуваності, стандартизовані по шлюбній структурі 1966 p.	Максимальна народжуваність (народжуваність Гуттерітів)
загальної	шлюбної	позашлюбної
15-19	32,0	369,4	27,5	13,3	44,2	42,6
20-24	122,6	265,0	76,5	154,3	445,1	160,2
25-29	128,4	165,3	67,3	630,4	777,2	143,5
30-34	67,0	72,8	38,4	775,0	852,7	67,7
35-39	22,9	23,9	16,8	815,4	861,7	22,9
40-44	4,6	4,5	3,9	817,9	845,8	4,4
45-49	0,2	0,2	0,1	807,2	824,1	0,2
15-49	59,8	71,3	44,2	576,0	638,3
Сумарний коефіцієнт народжуваності
	1888,5					2207,5

 

Індекс шлюбної народжуваності:

де TV" - число шлюбних народжень у даному населенні;

JV" - число жінок віку х, які перебувають у шлюбі. Індекс позашлюбної народжуваності:

де Л^- число позашлюбних народжень;

]У^ - число жінок віку х, які не перебувають у шлюбі.

Індекс шлюбної структури показує, у скільки разів рівень народжуваності менший максимального через те, що не всі жінки перебувають у шлюбі. Він дорівнює:

Індекси народжуваності корисні при аналізі народжуваності як для порівняння між країнами, так і при історичних співставленнях.

3. Спеціальні характеристики шлюбної народжуваності

Вік жінки, тривалість шлюбу і вік у момент взяття шлюбу перебувають між собою у простій залежності-

Якщо позначити тривалість шлюбу z, а вік жінки в момент прийняття шлюбу у, то:

F..,-Fy., приу-x-z,

де х - вік жінки. Це співвідношення зберігається тільки при точному вимірі величин х, у та z.

Практично використовуються два типи показників: коефіцієнти шлюбної народжуваності, диференційовані по віку у момент родів і тривалості шлюбу, а також показники, диференційовані по віку прийняття шлюбу і тривалості шлюбу.

Якщо сукупність жінок з тривалістю шлюбу z має народжуваність F,, то за весь плодовитий період шлюбу вони народять дітей:

(7.6) F = \F(z)dz.

о

Цей сумарний показник шлюбної народжуваності називається продуктивністю шлюбу. Оскільки тут не береться до уваги можливість розпаду шлюбу, то ми маємо справу з брутто-продуктивністю шлюбу.

Таблиця 11. Коефіцієнти шлюбної народжуваності за тривалістю шлюбу, %»

Тривалість шлюбу, років	ФРН, 1962 p.	Швеція, 1910 p.	Англія і Уельс, 1963 p.
10-14
15-19
20-24
Брутто-продуктивність шлюбу

 

Якщо ж враховується можливість припинення шлюбу, то говорять про нетто-продуктивність шлюбу, яка вираховується за формулою:

де p(z) - ймовірність того, що укладений шлюб збережеться протягом Z років.

У табл.11 наведені показники народжуваності, диференційовані за тривалістю шлюбу та брутто-продуктивності шлюбів для гіпотетичних когорт по трьох країнах.

Нетто-продуктивність шлюбів істотно відрізняється в залежності від віку взяття шлюбу.

Таблиця 12. Продуктивність шлюбів (вибіркові дані), %о

Вік укладання шлюбу	Міське населення	Сільське населення	Все населення	Число жінок, що взяли шлюб у даному віці за таблицею шлюбності
брутто-продуктивність	нетто-продуктивність
15-19
20-24
25-29
30-34
35 і старші				-	-

 

Як показує табл.12, нетто-продуктивність шлюбів істотно нижча, ніж брутто-продуктивність. Розпад шлюбів у продуктивний період значно впливає на їх продуктивність та на відтворення населення в цілому.

Скільки ж буде в середньому мати дітей шлюбна пара на кінець продуктивного періоду жінки? Якщо f\^ - народжуваність жінки, яка взяла шлюб у віці у при тривалості шлюбу z, то на кінець продуктивного періоду діти, що народились у цей момент, будуть мати вік:

х=(і>у-г,

де й) - верхня границя продуктивного віку жінки. За таблицею смертності ймовірність дожити до віку х дорівнює 1у тому, якщо за весь

період плодовитості жінка народить ?,= {^(у,²)^ дітей, то до віку а з

о

них будуть живі:

(7.8) ^F(y^)l(M-y-z)dz.

о

4. Таблиці народжуваності

Процес народжуваності можна подати у вигляді демографічної таблиці, яка відображає події у житті когорти. Всі табличні показники відносяться не до числа живонароджених, а до числа пологів. Частка народжень близнят серед пологів достатньо постійна і коливається по різних країнах від 0, 5 до 15%. Цю поправку при необхідності у таблицю можна внести.

Всі пологи, що відбулись у когорті, можна розподілити в таблиці за їх порядком та тривалістю шлюбу. Позначимо Л'у„ - число пологів порядку м, що відбулись n'dy-му році шлюбу.

Тривалість шлюбу, у		2				k
	No.,	-	-	-
	Nl,	Nl2	-	-
	Л/2,	N22	N23
	nsi	A/32	Л/зз	N3.4
(й	N».,	N»2	М,,з	N^4		N^

 

Розрахуємо ймовірність народити перший раз на першому році шлюбу, де Wyo - чисельність когорти тих, що не народжували на першому році шлюбу:

Таблиця 13. Таблиця шлюбної народжуваності жінок, 1949-1959 роки, гіпотетична когорта, дані вибіркового обстеження. Вік взяття шлюбу 25-29 років

У	Пе	ші пологи	Др	угі пологи	Треті пологи	Четверті пологи
И^о	f.1	Л/,,	W,,	^	Nf,2	И^	^	^	W„	^	^,4
		0,382
		0,518			0,150
		0,340			0,200			0,073
		0,250			0,227			0,140			0,142
		0,146			0,217			0,146			0,166
		0,093			0,196			0,145			0,179
		0,064			0,178			0,127			0,180
		0,046			0,157			0,111			0,173
		0,035			0,132			0,091			0,120
		0,027			0,105			0,075			0,086
		0,020			0,086			0,059			0,075
		0,014			0,066			0,048			0,065
		0,009			0,053			0,041			0,056
		0,006			0,041			0,030			0,046
		0,004			0,030			0,022			0,039
		0,003			0,022			0,015			0,030
		0,002			0,014			0,010			0,024
		0,001			0,008			0,007			0,019
		0,000			0,003			0,005			0,012
		0,000			0,001			0,003			0,008
		0,000			0,000			0,001			0,004
		0,000			0,000			0,000			0,002
		0,000			0,000			0,000			0,000

 

Таким чином, таблиця народжуваності складається з трьох основних показників для кожного порядку пологів:

Wy, - число жінок, що народили до тривалості шлюбу у років п разів;

^,„ - ймовірність для жінки, що народила (п-1) раз до тривалості шлюбу у народити п-тл раз у інтервалі тривалості від>' до у+1 років;

Л^д - число жінок, що народили п-їч раз у інтервалі тривалості шлюбу від у до у+1.

Додатковий показник:

З таблиці народжуваності можна одержати ймовірності збільшення сім'ї а„, які становлять ймовірності народити (и+/)-й раз для тих, хто уже народив п разів. Ті, хто народив (гг-і)-їі раз на (у-/)-му році шлюбу, мають попереду ((у-/) років плодовитого (продуктивного) періоду, й ймовірність народити п-и раз для них дорівнює:

Жінок з такою ймовірністю народження наступної дитини буде N, Отже, а„ можна одержати як середню з Л,,,„ зважену по Л^,_; „_,, тобто:

Так, для наведеної таблиці народжуваності перші чотири ймо- вірності збільшення сім'ї'такі: ___________________________

п-1
an	0.910	0.822	0.497	0.422

 

Для кожного порядку пологів середня тривалість шлюбу випливає з такого співвідношення:

Важливою характеристикою народжуваності є розподіл жінок за числом пологів у кінці періоду плодовитості. Цей показник ми одержуємо безпосередньо з останнього рядка таблиці. Так, за даними таблиці видно, що у даній когорті до кінця плодовитого періоду жінки розподілились за числом пологів так:

Число пологів, п					4 і більше
Частка жінок, %, W	9.0	16,2	37,6	20,7	16,5

Останній показник одержуємо, як доповнення розподілу до 100%. Як один із підсумків таблиці можна одержати і звичайні показники народжуваності за тривалістю шлюбу:

 

Враховуючи, що для кожної тривалості шлюбу ^W,„ ⁼ Was' по^-

і.-о

зники народжуваності одержуємо, як суму величин Л^„ та поділом цієї суми на вихідне число (корінь) таблиці.

Показники народжуваності, одержані з таблиці для гіпотетичного покоління, відрізняються від одержаних іншим шляхом, оскільки вони не залежать від структури жінок по числу народжених дітей.

Сума всіх величин Л^„ від взяття шлюбу за даною тривалістю дає кумулятивний показник народжуваності когорти:

продуктивність шлюбів даної когорти. Таблиця народжуваності може описувати як загальну, так і шлюбну народжуваність. При аналізі загальної народжуваності всі співвідношення ті ж, тільки замість тривалості шлюбу враховується вік жінки. Па відміну від таблиць загальної народжуваності таблиці шлюбної народжуваності іноді називаються таблицями продуктивності шлюбів.