Поняття загальної ієрархічної моделі

Багатокритеріальні задачі – це задачі, обтяжені невизначеністю, конфліктністю та породженим ними ризиком. Частина інформації, необхідна для вичерпного та од­нозначного визначення вимог до рішення, принципово відсут­ня на момент прийняття цього рішення: існує низка проблем, у котрих відомий лише перелік основних параметрів, але кількісні взаємозв'язки між ними встановити не­можливо. Інколи ясно лише, що зміна параметрів у певних межах впливає на рішення. У таких випадках структура, що розуміється як множина зв'язків між па­раметрами, не визначена і проблема називається неструктурованою. Типовими неструктурованими проблемами є вибір професії, вибір місця роботи тощо. Усі ці проблеми потребують урахуван­ня невизначеності та моделювання ризику, кількісна оцінка яко­го, у свою чергу, теж є багатокритеріальною.

 

Для побудови остаточного функціоналу оцінювання, який містить інформаційну базу (сукупність рейтингів) стосовно кожного рішення, стратегії будуєтьсязагальна ієрархічна модель, яка й дає змогу обрати краще рішення, кращу стратегію.

За наявності однієї цілі (одного цільового функціонала оцінювання) в полі обраної інформаційної ситуації обґрунтування прийняття компромісного рішення щодо декількох критеріїв оптимальності доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальної ієрархічної моделі. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується певною множиною елементів нижнього рівня. На найнижчому рівні знаходиться декілька функціоналів оцінювання, які містять по m стратегій. Іноді ці функціонали можуть мати протилежні знаки інгредієнтів. На верхньому рівні знаходиться один інтегрований функціонал оцінювання, на базі якого приймається остаточне рішення. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується.

Така модель будується за допомогою:

1) формування набору критеріїв для обґрунтування прийняття рішень за умов певної інформаційної ситуації;

2) методів нормалізації інформації – зведення різнопланової інформації до однакових, часто відносних безрозмірних одиниць виміру.

3) виявлення системи пріоритетів суб’єкта прийняття рішення;

4) побудови вирішального правила кінцевого функціонала оцінювання за допомогою згортки інформації.

Іноді в практичній діяльності можливе поєднання різних інформаційних ситуацій. Тоді обґрунтування прийняття оптимального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальноїієрархічної моделі зі врахуванням пріоритетності цих ситуацій і побудови відповідного інтегрованого функціонала оцінювання.

Часто приймати компромісне оптимальне рішення доводиться за умов врахування різних, навіть суперечливих, цілей. Тоді процес обґрунтування такого рішення можна розглядати у вигляді ієрархічної моделі обґрунтування прийняття багатооцільового багатокритеріального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій з урахуванням рейтингів альтернативних рішень, пріоритетності відповідних функціоналів оцінювання в різних інформаційних ситуаціях.

Методи нормалізації

Кожен вид нормалізації проводиться у функціоналах оцінювання з різними одиницями вимірювання або з протилежними інгредієнтами по стовпчиках за станами економічного середовища для набуття однорідної інформації.

Метод	Математичний запис
1. Порівняльна нормалізація 2. Відносна нормалізація 3. Природна нормалізація 4. Севіджа

1.2.Врахування ряду пріоритетів

Ряд пріоритетів відображає перевагу одного критерію (інформаційної ситуації, фунціоналу оцінювання тощо) над іншими серед інших об’єктів відповідної однорідної групи. Компоненти ряду пріоритетів u_і пов’язані співвідношенням:

· кожен ваговий коефіцієнт u_і належить проміжку [0;1],

· сума вагових коефіцієнтів для всіх об’єктів, які враховуються в даній групі, дорівнює 1.

Ця відносна перевага і -го об’єкта над рештою в своїй групі враховується за допомогою вагових коефіцієнтів u_і за двома принципами:

- лінійний ;

- показниковий , де і – номер об’єкта.

 

Критерії згортки інформації

Під критеріями “згортки інформації” розуміють внутрішню частину критерію, яка здійснює перетворення початкової інформації, зводить її до моменту формального вибору кращого рішення серед альтернатив. Найчастіше використовують такі операції “згортки інформації”:

· зваженої сумарної ефективності (абсолютної поступки) –абсолютний рівень зниження якості одного чи декількох критеріїв не перевищує сумарного абсолютного рівня якості за рахунок підвищення якості решти критеріїв;

· зваженого гарантованого результату – знаходження такого рішення, яке підвищувало б рівень всіх критеріїв за рахунок максимального “підтягування” найгіршого з них.

 

Ієрархічні моделі обгрунтування прийняття раціонального рішення часто ілюструються за допомогою своєрідних блок-схем, на яких вказуються оператори згортання інформації на підставі використання певних критеріїв прийняття рішень:

 

- ZB – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Байєса;

- ZS – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Севіджа.

- ZМod – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини модульного критерія;

- ZV– згортання матриці з використанням внутрішньої частини критерія Вальда;

- рівном – оператор згортання, що базується на принципі рівномірності;

- норм – оператор нормалізації тощо.

 

......

S1 S6 S1 S6

Рис. 14. Ієрархічна модель обгрунтування двокритеріального рішення.

Практикум: Побудова ієрархічної моделі прийняття рішень

Розв’язування задач.

Задача. Розглядається 6 альтернативних рішень щодо асортименту випуску продукції, прогнозується 2 стани економічного середовища: маємо 2 функціонали оцінювання, причому 1 -ий функціонал містить інформацію про обсяги додаткового випуску продукції (дес.тис.шт.), а другий – прибутковість (млн.грн.). Суб’єкт управління повинен прийняти оптимальне рішення щодо виду продукції (одного з шести), з яким здійснюватиметься входження у вже сформований ринок; при цьому функціоналам оцінювання надається пріоритет з ваговими коефіцієнтами u₁ = ¼; u₂ = ¾.

F1	Q1	Q2
X1
X2
X3
X4
X5
X6

F2	Q1	Q2
X1
X2
X3
X4
X5
X6

 

 

 

1). Проводимо нормалізацію функціоналів за природною нормалізацією.

 

	Q1	Q2
x1	12/12	0/10
x2	0/12	9/10
x3	1/12	5/10
x4	2/12	3/10
x5	6/12	2/10
x6	0/12	10/10

	Q1	Q2
x1	0/5	5/5
x2	2/5	1/5
x3	5/5	2/5
x4	3/5	3/5
x5	1/5	4/5
x6	2/5	0/5

 

 

2). Функціоналам оцінювання надається такий пріоритет: u₁ = 1/4; u₂ = 3/4. Враховуємо вагові коефіцієнти пріоритету для кожного функціоналу: .

u2 ·	Q1	Q2
x1	0/20	15/20
x2	6/20	3/20
x3	15/20	6/20
x4	9/20	9/20
x5	3/20	12/20
x6	6/20	0/20

u1 ·	Q1	Q2
x1	12/48	0/40
x2	0/48	9/40
x3	1/48	5/40
x4	2/48	3/40
x5	6/48	2/40
x6	0/48	10/40

 

	Q1	Q2
x1	72/240	30/40=180/240
x2	72/240	15/40=90/240
x3	185/240	17/40=102/240
x4	118/240	21/40=126/240
x5	66/240	26/40=156/240
x6	72/240	10/40=60/240

3). За критерієм сумарної ефективностіF⁺ =

 

4). Вихід з продукцією відбувається на вже сформований ринок – за умовою задачі маємо 6-ту інформаційну ситуацію: немає сильної конкуренції, невідомий розподіл ймовірностей станів економічного середовища. Тому за критерієм Вальда (гарантованого результату) порівнюємо за кожним станом ЕС значення функціонала, вибираючи менше

	min	max
x1	72/240
x2	72/240
x3	102/240
x4	118/240	118/240
x5	66/240
x6	60/240

 

V⁺ =

 

 

 

За остаточноюю інформацією маємо оптимальне рішення: виходити на ринок з 4 -м видом продукції.

 

Ієрархічна модель пошуку компромісних рішень має вигляд, наведений на рис.15. В схемі моделі введені такі позначення:

норм – оператор нормалізації;

ZV – згортання матриці з використанням внутрішньої частини

критерія Вальда.

 

S1 S6 S1 S6

 

Рис 15. Ієрархічна модель обгрунтування двоцільового однокритеріального рішення

Тема: ЛОГІСТИЧНІ РИЗИКИ

Логістичні системи

Розвиток економіки України на ринкових засадах, втуп до СОТ прагнення знайти гідне місце у світовій економічній спільноті поставив проблему конкурентоспроможності підприємств. Серед механізмів забезпечення конкурентноздатності на перше місце виходить нині управління підприємством на засадах логістики.

Логістика охоплює дослідження та прогнозування ринку, планування виробництва, закупівлю сировини, матеріалів та обладнання, включає контроль за запасами та ряд послідовних операцій руху товарів, вивчення сфери обслуговування покупців.

Логістика стала надзвичайно важливим елементом розвитку будь-якого виробництва, адже метою роботи підприємства є отримання максимального прибутку при мінімальних витратах. Саме цим і займається логістика: шукаючи найраціональніші шляхи транспортування та зберігання, а також найвигідніші шляхи збуту, вона надає виробникові можливість вкладати кошти в удосконалення продукції та амортизацію виробництва.

Товарні, інформаційні та фінансові потоки і є об’єктом дослідження логістики, а їх територіальна організація виступає предметом дослідження.

Незважаючи на те, що застосування логістики в економіці України зумовлене сучасними реаліями, управління підприємствами на засадах логістичних підходів приділяється поки що недостатньо уваги порівняно із розвиненими країнами. Удосконалення управління бізнес-структурами в сучасних умовах господарювання потребує вирішення цілої низки завдань, найважливішими серед яких є систематизація та узагальнення знань щодо функціонування підприємств на засадах логістики. Тому метою дослідження стало розкриття ролі логістичного управління в розвитку підприємств.

 

Логістичні процеси, основною метою яких є переміщення матеріального потоку забезпечуються різноманітною інтегрованою інфраструктурою, призначеною виконуванню таких завдань:

· Складування продукції в спеціальних ємностях і спорудах;

· Переміщення продукції за допомогою транспортних і маніпуляційних засобів;

· Захист продукції з використанням складських приміщень, яка вимагає системи пакування, передачу інформації тощо;

· Перетворення інформації логістичних процесів.

Сукупність логістичних процесів утворює логістичний ланцюг, який допомагає зрозуміти сутність логістичного управління.

Логістичний ланцюг – це лінійно впорядкована множина учасників логістичного процесу, які здійснюють логістичні операції із доведення зовнішнього матеріального потоку від однієї логістичної системи до іншої за умова виробничого споживання або до кінцевого споживача за умов особистого невиробничого споживання.

Загальна схема логістичного ланцюга виражається такою послідовністю елементів (ланок) логістичного управління постачальник – виробник – посередник (оптовий продавець) – посередник (роздрібний продавець) – споживач.

Логістичне управління є системою, де визначені суб`єкти руху товару і зв`язку між ними. Можна сказати, що логістичний зв'язок – це об`єднання функцій підприємств, кожна з яких фактично зберігає свою автономію. Логістичний зв'язок дає змогу реально оцінити масштаби діяльності підприємства. Така форма є найбільш адекватною в сучасній економіці, що характеризується розпадом традиційних жорстких структур товарообороту, втратою звичних орієнтирів розвитку.

Кожна з посередницьких ланок логістичного ланцюга дає змогу узгоджувати дії, правильно розподіляти функціональні обов`язки і одержувати додатковий ефект.

Використання логістичного ланцюга дозволяє по іншому провести вартісний аналіз, визначаючи витрати кожної ланки, які сукупно утворюють ціну товару. Серед основних переваг логістичного управління є те, що скорочується ризик, пов'язаний з діяльністю підприємства. Це скорочення не стосується технологічних і політичних ризиків. Воно зумовлене різними коливаннями ринку (зміна стратегії постачальників і споживачів, поява нових конкурентів), що мають суттєвий вплив на ризики. У вирішенні проблеми ризику, першочергове значення має інформаційне забезпечення, яке знижує рівень невизначеності і дає змогу обґрунтувати те чи інше рішення. Підприємство, яке прагне зберегти і збільшити конкурентоспроможність, мусить бути відкритим для інформації, що надходить із зовнішнього середовища, найперше для інформації, що має стратегічне значення. Водночас необхідно вживати заходи до приховування власної інформації, важливої для конкурентів.

Наступним важливим завданням для побудови системи логістичного управління є створення на підприємстві логістичної інфраструктури, тобто всього того, що обслуговує функціонування системи закупівлі, зберігання, обробки, постачання та транспортування матеріального потоку підприємства з усіма необхідними процедурами до споживача. Звідси випливає необхідність вивчення «управління логістичною інфраструктурою підприємства». Під таким управлінням розуміють приведення інфраструктури підприємства до стану рівноваги або процес досягнення мети ефективного забезпечення та обслуговування логістичних процесів і логістичною інфраструктурою підприємства. Зрозуміло, що досягнення такої мети є досить складним завданням, при вирішенні якого дуже часто виникають проблеми негативного впливу на ефективність логістичної інфраструктури, чим гальмується виконання основних завдань, або значні перевитрати коштів і часу.

§ 2. Логістичні ризики

У логістиці необхідність оцінки ризиків має особливо важливе значення і тому є надзвичайно потрібною. Це пояснюється тим, що велика частина задач управління матеріальними, грошовими і інформаційними потоками має довгострокові перспективи. У зв'язку з тим, що тенденції і дії ряду чинників, особливо зовнішнього характеру, є важкопередбачуваними, рішення багатьох задач приймається в умовах невизначеності.

Логістичні ризики – це ризики виконання логістичних операцій транспортування, складування, вантажопереробки та управління запасами і ризики логістичного менеджменту всіх рівнів, у тому числі ризики управлінського характеру, які виникають при виконанні логістичних функцій та операцій.

Можна класифікувати фактори ризику в логістиці, це зокрема:

- обсяг та асортимент запасів у виробництві, збуті, постачанні;

- кількість споживачів, заводів, постачальників, дистрибуцій них центрів, роздрібних точок та інших об'єктів;

- розміщення об'єктів та призначення зон обслуговування;

- лояльність об'єктів, ступінь виконання договорів та частота відмов;

- псування запасів при зберіганні та транспортуванні;

- затримки в процесах транспортуван­ня, виробництва та адміністрування;

- фіскальні збори: податкові, митні, соціальні;

- систематичні ризики: інфляційні, економічні, демографічні, еко­логічні, геополітичні;

- дії конкурентів;

- інвестиції в ЛС, стан логістичної інфраструктури;

- спеціалізація об'єктів ЛС на видах продукції, операціях, клієнтах, постачальниках;

- післяпродажне гарантійне та сервісне обслуговування;

- утилізація відходів тощо.

 

 

Ризики в ЛС можуть походити від внутрішніх та зовнішніх чинників.

До внутрішніх (ендогенних) чинників можна зарахувати техно­логічні ризики при виконанні таких логістичних функцій, як зберіган­ня, транспортування, сортування та агрегування матеріальних і нема­теріальних потоків. Рівень ризику при виконанні цих функцій пов'яза­ний із виробничим потенціалом та організацією технологічних опе­рацій комплектування, сортування, передпродажної підготовки, рівня предметної та технологічної спеціалізації, на явності кваліфікованого адміністративного та виробничого персоналу, кооперативних зв'язків, рівня техніки безпеки тощо.

До зовнішніх (екзогенних) чинників належать ризики, до яких відкрита ЛС. До зовнішніх систем можна зарахувати групу підприємств галузі, транспортну, фінансову, демографічну, геополітичну системи та споживчі уподобання. Це, наприклад, обсяг по­питу, дефіцит запасів на складі через затримки транспортних засобів, зупинки виробництва постачальників, інфляційні процеси, дії конку­рентів, політичні та економічні кризові явища, екологічні вимоги, митні пільги, режим найбільшого сприяння, можливість діяти у вільних економічних зонах, зміни в податковій політиці держави.

Джерела логістичного ризику можна розділити на три базові класи:

- ресурси,

- процеси фізичного розвитку системи в часі,

- управлінські впливи.

У процесі прийняття довгострокових, середньострокових та короткострокових рішень у логістиці виникають усі ви­ди господарського ризику:

- підприємницький ризик виникає при проектуванні структури ЛС, рівня покриття зон попиту та прояв­ляється в інвестиційному ризику при відкритті об’єктів, формуванні обігового капіталу;

- економіко-управлінський ризик виникає в про­цесі експлуатації ЛС та проявляється у конфліктних ситуаціях з профспілками, аварійних відмовах об’єктів ЛС при виконанні дого­ворів контрагентами;

- комерційний ризик виникає, наприклад, в процесі управління ціноутворенням, запасами, відкладеним попитом та постачанням на замовлення;

Одними з основних видів логістичних ризиків є логістичні витрати. Усі складові логістичних витрат можуть носити умовно-постійний або змінний характер. Вони включаються до сукупних умовно-постійних або змінних витрат фірми при розрахунках критичного обсягу виробництва (обсягу виробництва у натуральній або грошовій формі, при реалізації якого покриваються як постійні, так і змінні витрати, але не утворюється прибуток).

На рівні підприємства логістичні витрати (таб.8) обчислюються у відсотках від суми продажів та у грошових одиницях при розрахунку на одиницю маси сировини та комплектуючих виробів.

 

Основні складові логістичних витрат

 

 

Використовуючи дану систему класифікації логістичних витрат можна більш детально проводити якісний аналіз ризику конкретної логістичної системи враховуючи збільшення певних витрат як один з видів ризику.

Логістичні витрати

Група логістичних витрат	Склад логістичних витрат
Витрати на постачання	- втрати на дослідження ринку закупівель; - витрати на утримання постачальницького персоналу; - представницькі витрати та витрати з відряджень працівників постачання; - витрати, викликані затримками у виробництві через постачання; - витрати на приймання продукції і підготовку її до виробничого споживання; - витрати на подання та оформлення замовлень, укладання договорів; - витрати на підтримку контактів з постачальниками; - витрати на вибір і оцінку постачальників; - витрати на контроль за дотриманням умов договорів постачання.
Витрати на організацію та управління виробництвом	- витрати НДДКР, конструкторську та технологічну підготовку виробництва; - витрати на переналагодження устаткування і його простоювання внаслідок неякісного управління виробництвом; - витрати заміщення; - витрати на технічне забезпечення якості продукції; - витрати на складання графіків виробництва; - витрати на внутрішньовиробничі переміщення; - вартість бракованої продукції; - витрати за видалення відходів та утилізацію.
Витрати на розподіл	- витрати на дослідження споживчого ринку; - витрати на підтримку контактів із споживачем; - витрати на оброку замовлень споживачів; - представницькі витрати та витрати з відряджень працівників збуту; - витрати на оплату послуг торгових посередників; - витрати на передпродажний і післяпродажний сервіс; - витрати на організацію зворотних матеріальних потоків; - штрафи споживачам за невчасне постачання продукції; - втрати у реалізації через невиконання замовлень клієнтів.
Витрати на транспортування	- витрати, пов’язані з підготовкою продукції до відвантаження (перевірка кількості, якості, маркірування, упакування); - витрати на завантажно-розвантажувальні роботи; - оплата вартості транспортування продукції стороннім організаціям; - витрати на паливо, мастильні матеріали, електроенергію з операцій на пересування; - витрати на технічне обслуговування та поточний ремонт рухомого транспортного складу; - витрати на утримання водіїв; - амортизація рухомого транспортного складу; - витрати на утримання виробничо-технічної бази та інфраструктури різних видів транспорту; - витрати на страхування вантажу; - оплата митних тарифів, податків і зборів піж час переходу митного кордону.
Витрати на утримання складів і зберігання запасів	- вартість запасів; - орендна плата за складську площу; - витрати на охорону складських приміщень; - експлуатаційні витрати (електроенергія, топло- і водопостачання, поточний ремонт); - амортизація складських будівель та устаткування; - витрати на утримання складського персоналу; - витрати на кількісне та якісне приймання продукції; - витрати за операціями з тарою та упакуванням; - збитки від зберігання запасів (псування продукції, погіршення якості, уцінка, списання, природні збитки, моральне старіння, крадіжки); - відсоткові ставки за банківський кредит; - витрати на комплектацію продукції; - витрати, пов’язані з дефіцитом запасів (недоотриманні надходження від збуту, додаткові витрати, викликані затримками у виробництві продукції, штрафи, які накладаються за зрив термінів постачання продукції замовникам і т.д.) - витрати від іммобілізації коштів у запасах.
Витрати на підтримку підсистеми інформаційного забезпечення	- витрати на утримання працівників, які здійснюють управління логістичними процесами; - сплата консультаційних послуг сторонніх організацій з управління логістичною діяльністю; - витрати, пов’язані з діловодством (канцелярські, поштові, з експлуатації організаційної та обчислювальної техніки, засобів зв’язку й ін.) - амортизація обчислювальних машин, оргтехніки, приміщень та інвентарю; - витрати на утримання адміністративних приміщень; - витрати на навчання логістичного персоналу всіх рівнів.

 

Часто в кількісному аналізі ризики поділяють на три категорії, що впливають на обсяги робіт, терміни їх виконання. Ці категорії ризиків подані у трьох матрицях (таблицях), що дає змогу дослідити та оцінити комбінований (інтегрований) вплив цих ризиків на фінансовий стан учасників проекту у формі затримок щодо одержання доходу.

· Матриця обсягів робіт містить варіантний ряд робіт за проектом, що можуть змінюватися залежно від зміни умов щодо реалізації проекту.

· Матриця часу на виконання робіт містить варіантний ряд даних щодо необхідного часу на виконання робіт за проектом залежно від зміни умов.

· Матриця вартості містить імовірні позови підрядника, які можуть виникнути в зв’язку зі зміною обсягів робіт та затримкою їх виконання з урахуванням умов контракту, інфляційних процесів тощо. Блок розрахунку критичного шляху визначає можливості (імовірні) затримки завершення окремих робіт.

 

Крім того. виділяють ще один важливий показник як ефективності, так і ризикованості функціонування логістичної системи – надійність обслуговування. Він може розраховуватися як ймовірність своєчасної доставки у задане місце і складає у реальних логістичних системах, як правило, не менше 0,95 (за інших рівних умов надійність в багатоканальній системі вище, ніж в одноканальній). Додатковими показниками якості обслуговування можуть бути час обслуговування, розмір черги та інші.

§ 3. Аналіз логістчних мереж як мереж комплексу робіт

Для виконання комплексу складних робіт у відповідний термін необхідно пов’язати виконання робіт між багатьма виконавцями за часом, вартістю, ресурсами, іншими техніко-економічними показниками. Такий зв’язок здійснюється за допомогою планування та управління в спеціальній економіко-математичній моделі мережевого планування.

Комплекс робіт (КР) – складна робота, яка розгортається у часі, складається з більш простих робіт (елементарних робіт ЕР).

Структурно-часова таблиця (СЧТ) – комплекс робіт–таблиця, в якій записані всі елементарні роботи з базуванням на інших ЕР, після виконання яких починається виконання даних, а також проміжки часу t_k, необхідних для виконання робіт.

Критична робота – така елементарна робота, затримка у виконанні якої в порівнянні з плановим часом t_k призведе до збільшення часу Т. Час Т виконання КР – це мінімальний час, необхідний для виконання всіх ЕР комплексу робіт.

Резерв часу події j – R_j - це проміжок часу, на який може бути затримана подія j без збільшення часу Т:

Rj=T_i^П-Т_і^P. (5.1)

Резерв часу ЕР R_ij показує, на який час може збільшитись тривалість виконання даної роботи в порівнянні з t_j без збільшення часу t.

Rj = тіn (T_j^П - Т_j ^P – t _ij). (5.2)

Найбільш ранній час настання події j характеризує мінімальний час завершення цієї події (раніше цього моменту подія не може настати, бо не виконаються ЕР, що передують цій події) знаходиться за формулою:

T_j^P = max (T_j^P + t _ij), (5.3)

 

де T_j^P – найбільш ранній час завершення попередньої події і,

t _ij – час виконання роботи (і,j).

Ранній термін початку роботи (і,j) співпадає з найбільшим раннім терміном завершення події і та розраховується за формулою:

T_ij^РП = Т_і^Р . (5.4)

Ранній термін закінчення роботи (і,j) визначається за формулою:

Т_ij^P3 = T_і^Р + t _ij. (5.5)

 

Найбільш пізній термін завершення події і – максимально допустимий час завершення цієї події, який знаходиться шляхом мінімізації тривалості часу після завершення події і. Розрахунок починається з завершальної події, проводиться за такою формулою:

Т_і^П=тіn (Тj – t _ij), (5.6)

де Т_і^П - найбільш пізній термін завершення подій j, наступною за подією і.

Пізній термін початку роботи визначається:

Т_ij^ПП =Т_і^П – t_ij. (5.7)

Пізній термін завершення роботи:

Т_ij^П3=Т_і^{П .} (5.8)

Елементарні роботи, які мають резерв часу, що дорівнює 0, називаються критичними. Шляхи виконання КР, які складаються з цих робіт, і мають максимальну тривалість , будуть критичними шляхами.

Повний резерв часу є важливим параметром мереженого планування і поряд з тривалістю критичного шляху використовується для оптимізації мережі.

 

Аналіз мережі здійснюється з метою:

1) перевірки правильності оцінки часу критичних робіт і робіт, які мають максимальні резерви часу;

2) співставлення встановленого терміну виконання комплексу робіт з терміном, який знайдений в результаті розрахунку параметрів часу сітьового графа.

Головна мета аналізу графа з оцінкою часу подій та робіт полягає в знаходженні найбільш доцільних засобів досягнення оптимальних термінів виконання комплексу робіт, при цьому в першу чергу в мережевому плануванні необхідно звертати увагу на критичні роботи.

Збільшення або зменшення тривалості критичних робіт і критичного шляху може привести до зміни терміну завершення комплексу робіт у цілому.

Для виконання запланованого комплексу робіт у заданий термін необхідно не тільки пов'язати цей термін із розрахованим на підставі сітьового графа з виділеними трудовими і матеріальними ресурсами, але й організувати виконання робіт таким чином, щоб складений за допомогою мережевового графа план став реальністю.

 

Практикум: Аналіз ризиків у логістичній системі