Метод використання дерева рішень і ймовірнісного підходу

Метод використання дерева рішень й імовірнісного підходу дає змогу розглядати й аналізувати різні сценарії розвитку подій, викликаних впливом різних чинників ризику. Якщо існують два або більше послідовних рішення, причому подальші рішення базуються на наслідках попередніх, використання дерева прийняття рішень є більш потужнім інструментом порівняно з іншими методами.

 

В якості критерію рішення найчастіше обирають очікуване грошове надходження (післядію) – expеcted monetary value (EMV) – для кожного варіанта, тобто таке надходження, яке можна отримати за умови повторення рішення більшої кількості разів. Оптимальною стратегією є вибір варіанта з максимальним значенням EMV, а саме значення EMV для варіанта – це сума можливих надходжень, зважених на відповідні ймовірності проявів післядій, тобто математичне сподівання надходжень.

Суть методу полягає у наступному:

· у процесі аналізу ризику виділяють чинники впливу, які можуть збільшити чи зменшити ступінь ризику проекту;

· зображуючи графічно можливі комбінації чинників, одержують дерево рішень, яке залежно від ступеня складності проблеми має різну кількість гілок;

· гілкам дерева ставлять у відповідність оцінки (суб'єктивні чи об'єктивні) ступеня впливу кожного з чинників на збільшення чи зменшення ступеня ризику;

· пересуваючись від вихідної точки (вершини) уздовж гілок дерева, можна різними способами досягти кінцевих точок,

· для оцінки очікуваної післядії (прибуток / збитки) використовується процедура “зворотної індукції”: на розгалуженні дерева вибирається та гілка, яка має більше значення для очікуваної післядії, а лінія протилежної апьтернативи виключається, перекреслюється подвійною лінією, рух вздовж дерева проводиться від одного вузла рішень до іншого в зворотному напрямку до напрямку побудови дерева.

Аналіз проблеми з використанням дерева прийняття рішень складається з таких кроків:

1. визначення проблеми зі структуризацією стратегій - альтернатив;
2. побудова дерева прийняття рішень;
3. визначення ймовірності стану ЕС (природи);
4. оцінка післядії для кожної комбінації альтернатив і станів природи;
5. розрахунок очікуваних надходжень в грошовому вираженні EMV для кожного вузла дерева;
6. вибір варіанта з максимальним значенням EMV.

§ 3. Теорія ігор

 

Теорія ігор – розділ сучасної математики, пов’язаний з прийняттям рішень в умовах невизначеності, конфліктами і пов’язаним з ними ризиками. В грі бере участь дві сторони:

· особа або колектив, який приймає рішення (СПР) і має альтернативні рішення;

· економічне середовище, що може знаходитися в різних станах і ці різні стани суттєвим чином впливають на вибір потрібної стратегії. У дискретному випадку ця сукупність станів утворює повну групу подій, взаємовиключних і взаємодоповнюючих.

 

Гра поводиться в матричному вигляді за допомогою специфічної матриці – функціоналу оцінювання, який враховує кількісну оцінку ризику за умови знаходження в одному із можливих станів економічного середовища.

Прийняття маркетингових рішень найчастіше пов’язане з ситуаціями, в яких перетинаються інтереси двох (або більше) конкуруючих сторін, які мають різні цілі. Такі ситуації називають конфліктними. р. Крім того, слід оцінити ступінь невизначеності щодо стану θ_ј економічного середовища на момент прийняття рішень – інформаційну ситуацію (ІС). Тоді обґрунтування прийняття оптимального (найменш ризикованого) рішення проводиться за допомогою низки спеціальних критеріів. Функціонал оцінювання може показувати прибутки, а може показувати і збитки, тоді зміст критеріїв змінюється на протилежний.

 

§ 4. Метод експертних оцінок

Метод експертних оціноквважається одним з основних методом, який дає змогу оцінювати ступінь ризику конкретних рішень чи видів діяльності в умовах дефіциту інформації.

Ця оцінка виконується за допомогою коефіцієнтів упевненості, які розглядаються як числові представлення ступеня упевненості у наявності чи відсутності впливу конкретних факторів на величину ризику. У даному контексті фактори ризику розглядаються як свідоцтва на користь чи проти істинності твердження про розвиток ситуації ризику. Значення коефіцієнтів упевненості отримують на основі минулого досвіду діяльності або експертним методом, використовуючи певну шкалу (див. рис.4).

 

 

 

Рис.4. Шкала значень коефіцієнта впевненості

· Інтегральний (результуючий) коефіцієнт упевненості знаходиться за правилом:

К₀ =К ₁ + К ₂ – (1– К ₁), якщо К₁>0 і К₂> 0;

якщо К₁<0 і К₂< 0; (2.1)

, якщо К₁ і К₂ мають різні знаки.

Значення цих коефіцієнтів зі знаком «-» свідчить про негативний вплив оцінювваних факторів (збільшують ступінь ризику), а зі знаком «+» – про позитивний вплив(зменшують ризик).

· Крім того, сумарну (узагальнюючу) впевненість у наявності або відсутності небезпеки можна визначити згідно із правилом згортки неповної інформації, яке дозволяє приймати рішення на основі фактів (свідчень), отриманих в умовах неповної, неточної або суперечливої інформації, тобто за умов наявності свідчень як на користь, так і проти можливості настання події, причому вплив цих свідчень має імовірнісний характер і не підлягає однозначній оцінці:

ЯКЩО кваліфікація експертів недостатня (К₁) АБО виявлено необ'єктивність аналізу (К₂), АБО наявна інформація є неповною (К₃), АБО недостатньо враховані особливості споживчого ринку (К₄), то результати завершення робіт даного етапу будуть незадовільними (К _n).

Фактори ризику (умовні частини ЯКЩО) у правилі з'єднані сполучником АБО (що відповідає логічній дії “диз'юнкція”), з огляду на те, що дія кожного з чинників ризику може призвести до негативних результатів. Значення К_n (апріорна впевненість у негативному завершенні робіт даного етапу) може бути визначене на основі наявного досвіду або експертним методом.

Оскільки всі можливі результати (див. правило) з'єднані сполучником АБО, то

загальна впевненість у настанні несприятливої події дорівнює

К = К_о·К _n, (2.2)

де К₀ =(К₁ v К₂ v К₃ v К₄) = mах (К₁ , К₂ , К ₃ , К ₄). (2.3)

· Можливі втрати (вартісна оцінка елементарного ризику) при настанні

і– ї несприятливої події факторів сегментації): R_i = К_оi ·Bт_i, (2.4)

де Bт_i – очікуване значення втрат у випадку настання і- їнесприятливої події,

К_о1 – підсумковий коефіцієнт впевненості у настанні і- ї події (реалізації ситуації і- го елементарного ризику), розрахований з урахуванням впливу всього комплексу взятих до уваги зовнішніх і внутрішніх чинників ризику.

Елементарні ризики (вартісні оцінки втрат при реалізації ситуацій ризику) необхідно об'єднувати.

· Спільні (сумісні) ризики, з'єднані логічним сполучником "і", тобто ті, щo можутьпроявитися одночасно, підсилюючи можливий збиток, додаються:

, (2.5)

де Rс_i - і- йспільний ризик (вартісне вираження можливих втрат) із їхньої кількості n у загальній кількості елементарних ризиків N (n N).

· Несумісні часткові ризики (з'єднані сполучником “або”, тобто взаємовиключні) поєднують шляхом розрахунку середньозваженого за коефіцієнтами упевненості значення ризику: , (2.6)

де Rн_і – і -та вартісна оцінка і -го несумісного ризику із загальної їх кількості N – п

Кн_i – підсумковий коефіцієнт впевненості в наявності і-го несумісного ризику.

 

· Загальну величину ризику визначають у вартісному вираженні додаванням сумісних і несумісних ризиків: R = Rс + Rн. (2.7)

Слід зазначити, що врахування величин можливих втрат може бути виконане з оптимістичної, песимістичної і найбільш імовірної точок зору, що відповідає мінімальним, максимальним і середнім втратам.