Работа 4. 3. Приготовление раствора заданной молярной концентрации из твердого вещества и его разбавление

 

Для приготовления растворов обычно смешивают точно рассчитанные массы или объемы растворителя и растворенного вещества.

Рассмотрим пример такого расчета.

Пример 3. Сколько граммов Na₂SO₄ потребуется для приготовления 500 мл раствора: 1) 0,4 М, 2) 0,4 н.

Решение. 1. Молярная масса М (Na₂SO₄) = 142 г/моль. По определению, в 1 л 0.4 М раствора содержится 0,4 моля Na₂SO₄; соответственно, в 500 мл – 0,2 моля соли. Следовательно, для приготовления заданного 0.4 М раствора нужно взять 142×0.2 = 28,4 г Na₂SO₄.

2. Эквивалент сульфата натрия Э (Na₂SO₄) = 1/2Na₂SO₄. Поэтому молярная масса эквивалента соли М (1/2Na₂SO₄) = 1/2×142 = 71 г/моль. По аналогии с предыдущим расчетом масса соли m ₂ = 71×0.2 = 14.2 г, т. е. для приготовления 500 мл 0,4 н. раствора необходимо 14,2 г соли Na₂SO₄.

Рассмотрим также пример вычислений при разбавлении растворов от одной молярности (нормальности) к другой.

Пример 4. Какой объем 2 М раствора Н₂SО₄ требуется для приготовления 400 мл более разбавленного 0,1 н. раствора Н₂SО₄?

Решение. Переведем молярную концентрацию исходного раствора в нормальную. В 1 л 2 М раствора Н₂SО₄ содержится 2 моля Н₂SО₄. Эквивалент серной кислоты Э (Н₂SО₄) = 1/2Н₂SО₄, следовательно, 2 моля серной кислоты содержат 4 моля эквивалента кислоты, т. е. нормальность заданного раствора, составляет 4 н. Далее воспользуемся формулой закона эквивалентов для растворов С _экв1 V ₁ = C _экв2 V ₂ (в первом растворе содержится такое же количество молей эквивалента Н₂SО₄, как и во втором). Пусть первый раствор – более концентрированный, тогда V ₁ = х – искомая величина, а C _экв1 = 4 моль/л. По условию задачи для второго раствора C _экв2 = 0,1 моль/л, V ₂ = 400 мл. Отсюда х = V ₁ = (C _экв2 V ₂)/ C _экв1 = (0,1×400)/4 = 10 мл.

 

Экспериментальная часть

Необходимое оборудование: лабораторные электронные весы, шпатель, бюкс, мерная колба (100, 200, 250 мл), воронка, мерная посуда.

Необходимые реактивы: соль по заданию преподавателя, дистиллированная вода.

 

Методика проведения эксперимента

 

Рассчитывают массу навески соли, необходимую для приготовления 100 (200 или 250) мл раствора соли заданной концентрации.

Рассчитанную навеску соли взвешивают в бюксе.

В мерную колбу наливают дистиллированной воды на 1/3 ее объема. Осторожно переносят в нее через воронку навеску соли. Для этого бюкс медленно наклоняют над воронкой и не допускают рассыпания и распыления вещества. Остатки вещества в бюксе и на стенках воронки смывают в колбу.

При непрерывном перемешивании растворяют все кристаллы соли.

Затем доводят объем раствора в колбе до метки дистиллированной водой, закрывают ее пробкой и еще раз тщательно перемешивают раствор, переворачивая колбу несколько раз вверх дном.

На колбу с готовым раствором наклеивают этикетку с названием и концентрацией раствора.

Далее этот раствор используют как концентрированный для приготовления раствора меньшей концентрации (указывается преподавателем).

Рассчитывают объем концентрированного раствора, необходимый для приготовления заданного объема разбавленного раствора. Отмеряют рассчитанный объем исходного раствора и через воронку вливают его в мерную колбу соответствующего объема. Воронку ополаскивают и вынимают из горлышка колбы. Доводят объем раствора в колбе дистиллированной водой до метки, закрывают ее пробкой и тщательно перемешивают раствор.

На колбу с готовым раствором наклеивают этикетку с названием и концентрацией раствора.

Работа 4.4. Приготовление раствора соли с заданным массовым процентом и его разбавление

 

Рассмотрим примеры расчета массы или объема растворителя и растворенного при приготовлении растворов с заданным массовым процентом.

Пример 5. Сколько граммов Na₂SO₄ потребуется для приготовления 500 мл раствора 16 % по массе с плотностью 1,141 г/мл.

Решение. По определению, в растворе с концентрацией 16 % растворенная соль составляет 16 % от общей массы раствора. Учитывая, что по условию плотность такого раствора r = 1,141 г/мл, масса раствора m _р = 1,141×500 = 570,5 г, а масса соли m = 570,5×0.16 = 91,28 г.

Многие вещества существуют и используются в виде кристаллогидратов – они содержат в своем составе воду, что необходимо учитывать при расчете массы растворяемого вещества.

Пример 6. Найти массу воды и медного купороса (CuSO₄×5Н₂О), необходимого для приготовления 1 л 8 % по массе раствора сульфата меди(II) с плотностью 1,084 г/мл.

Решение. Как правило, если не оговорено особо, концентрация вещества относится к безводной соли. Масса 1 л полученного раствора будет составлять 1,084×1000 = 1084 г. В этом растворе должно содержатся 8% безводной соли, т. е. 1084×0,08 = 86,7 г. Массу медного купороса (молярная масса – 249,7 г/моль), содержащего 86,7 г безводной соли (молярная масса – 159,6 г/моль), найдем из пропорции:

249,7: 159,6 = x: 86,7;

х = (249,7×86,7)/159,6 = 135,6 г.

Необходимая для приготовления масса воды составит (1084 – 135,6) = 948,4 г.

Как уже отмечалось, раствор нужной концентрации можно получить, добавляя к готовому раствору растворитель, но иногда удобно получить нужную концентрацию, смешивая два раствора. С методикой вычислений при разбавлении растворов от одной процентной концентрации к другой познакомимся на следующих числовых примерах.

Пример 7. В каком отношении по массе и объему нужно смешать 54 % раствор азотной кислоты (плотностью 1,33 г/мл) с 14 % ее раствором (плотностью 1,08 г/мл), чтобы получить 20 % раствор?

Решение. Обозначим массу первого раствора через х, а массу второго раствора через y. Общая масса смеси будет равна (х + у) г. Вычислим, сколько граммов чистой (безводной) HNO₃ содержится в х г 54 % кислоты. В 100 г ее содержится 54 г, в 1 г – 54/100 г, а в х г – 54 х /100 г HNO₃. Также найдем, что в у г 14 % азотной кислоты содержится 14 у /100 г HNO₃ и в (х + у) г 20 % раствора (смеси) содержится (х + у)×20/100 г HNO₃. Но сколько было HNO₃ до смешения, столько же ее осталось после смешения. Следовательно, можно составить уравнение:

54 х /100 + 14 у /100 = 20(х + у)/100

или 54 х + 14 у =20 х + 20 у.

Преобразовав его, получим: х / у = (20 - 14)/(54 - 20).

Найденный результат показывает, что для получения 20 % раствора азотной кислоты нужно на (20 - 14) = 6 массовых частей 54 % раствора кислоты взять (54 - 20) = 34 массовые части 14 % кислоты. От полученных массовых частей легко перейти к объемным соотношениям. Действительно, 6 г 54 % кислоты занимают объем 6/1,33 = 4,5 мл, а 34 г 14 % кислоты – объем 34/1,08 = 31,5 мл. Следовательно, к каждым 4,5 мл 54 % HNO₃ нужно прибавить 31,5 мл 14 % HNO₃.

Зная объемные отношения между смешиваемыми растворами, нетрудно рассчитать, сколько одного из растворов потребуется взять на заданный объем другого раствора. Так, на 100 мл 54 % HNO₃ нужно взять (31,5×100/4,5), т. е. 700 мл 14 % HNO₃.

На практике при вычислении массовых отношений между смешиваемыми растворами пользуются очень удобным графическим приемом, показанным на приведенной ниже схеме:

 

54 6 (т.е. 20 - 14)

14 34 (т.е. 54 – 20)

Как видно из этой схемы, при ее составлении слева пишут одну под другой процентные концентрации обоих исходных растворов, а в центре – концентрацию получаемой смеси. Справа, по противоположным концам диагоналей (т. е. крест на крест), помещают разности между каждой из начальный концентраций и конечной (или наоборот), причем от большего числа отнимают меньшее. Каждая из полученных разностей показывает массовое количество того из растворов, процентная концентрация которого показана на той же горизонтальной строке. Так, в данном случае схема показывает, что на 6 массовых частей 54 % кислоты нужно взять 34 массовые части 14 % кислоты.

Тем же приемом можно пользоваться и при расчетах для разбавления растворов водой. Соответствующая воде процентная концентрация принимается равной нулю.

Пример 8. Используемый в медицинских целях раствор пероксида водорода Н₂О₂ («перекись») представляет собой 3 % раствор пероксида. Промышленностью выпускается 30 % раствор пероксида – пергидроль. В каком отношении нужно взять пергидроль и воду, чтобы получить раствор, используемый в медицине?

Решение. Пользуясь описанным выше графическим приемом, находим массовые отношения между 30 % раствором пероксида и водой:

 

30 3 (т.е. 3 – 0)

0 27 (т.е. 30 - 3)

Таким образом, на 3 массовых части 30 % раствора пероксида нужно взять 27 массовых частей воды, т. е. для получения 3 % раствора Н₂О₂ из 30 % его следует разбавить в отношении 1 часть раствора на 9 частей воды по массе.

Экспериментальная часть

Необходимое оборудование: лабораторные электронные весы, шпатель, часовое стекло или бюкс, коническая колба (100, 200, 250 мл), воронка, мерный цилиндр.

Необходимые реактивы: соль по заданию преподавателя, дистиллированная вода.

 

Методика проведения эксперимента

 

Первая часть работы состоит в приготовлении раствора соли с заданным массовым процентом. Масса раствора (50 – 100 г) или его объем (100 – 250 мл) задается преподавателем.

Получив у преподавателя задание, рассчитывают, сколько потребуется соли и воды для приготовления раствора заданной концентрации. Плотность раствора, необходимая для расчета, определяется по справочным таблицам или указывается преподавателем.

В бюксе или на часовом стекле взвешивают навеску соли (с точностью до 0,01 г), используя метод “взятия навески по разности”. Навеску соли высыпают через воронку в коническую колбу. Затем отмеряют цилиндром необходимое количество воды и вливают в колбу с солью (воду необходимо приливать постепенно, все время перемешивая раствор). Колбу закрывают пробкой и наклеивают этикетку с названием и концентрацией раствора.

Во второй части работы из полученного раствора готовят раствор соли меньшей концентрации, используя метод разбавления. Концентрация разбавленного раствора задается преподавателем.

Рассчитывают объемы готового раствора и дистиллированной воды, необходимые для приготовления разбавленного раствора.

Отмеряют цилиндрами рассчитанные объемы исходного раствора и дистиллированной воды, вливают их в коническую колбу и тщательно перемешивают полученный раствор. Колбу закрывают пробкой, и наклеивают этикетку с названием и концентрацией раствора.