Формулы пересчета концентрации растворов

Обычно растворы приготовляются с весовой, молярной и эквивалентной концентрацией. В таблице приведены формулы пересчета для наиболее употребительных растворов. В формулах учитывается, что для одинаковых температур и обычной точности измерений числовые значения относительного веса, плотности (г/см³) и удельного веса (г/см³) практически совпадают.

Весовые концентрации

Искомая	Св%, г/100 г раствора	Св.в, /100г растворителя	Св.о., г/дм^3раствора
Заданная
Св,%	Св%	100·Св (100-Св)	10·ρ·Св
Св.в., г/100г	100·Св.в 100+Св.в.	Св.в.	1000·ρ·Св.в. 100+Св.в.
Св.о., г/дм^3	Св.о. 10·ρ	100·Св.о. 1000·ρ-Св.о.	Св.о.
См.д.	100·См.д.·М См.д.М+(1-См.д.)Мр	100См.д.М (1-См.д.)Мр	1000ρСмд·М См.д.М+(1-См.д.)Мр
Сm., моль/1000г	100СmМ 1000+Сm·М	Сm·М	1000ρСmМ 1000+СmМ
См, моль/дм^3	См·М 10ρ	100См·М 1000ρ-См·М	100См·М 1000ρ-См·М
Сн, моль-эк/дм^3	Сн·Мэ 10ρ	100Сн·Мэ 1000ρ-Сн·Мэ	100Сн·Мэ 1000ρ-Сн·Мэ

Молярные концентрации

Искомая	См.д.	Сm, моль/1000г	См, моль/дм^3
Заданная
Св,%	Св/ М Св + 100-Св М Мр	1000Св М(100-Св)	Св10ρ М
Св.в., г/100г	Св.в./ М Св.в. + 100 М Мр	10С.в.в М	1000ρСв.в (100+Св.в.)М
Св.о., г/дм^3	Мр·Св.о Св.о.(Мр-М)+1000ρМ	1000·Св.о. М(1000ρ-Св.о	Св.о. М
См.д.	См.д.	1000См.д. Мр-См.д.·Мр	1000См.д. См.д.М+(1-См.д.)Мр
Сm., моль/1000г	Мр·Сm Мр·Сm+1000	Сm	1000ρ·Сm 1000+Cm· M
См, моль/дм^3	Мр·См См(Мр-М)+1000ρ	1000См 1000ρ-См·М	См
Сн, моль-экв/дм^3	Сн·Мэ·Мр Сн·Мэ(Мр-М)+1000ρМ	1000Сн·Мэ (1000ρ-Сн·Мэ)М	Сн·Мэ М

Эквивалентные концентрации

Искомая	Сн, моль-экв/дм^3	Сэ.в., моль-экв/1000г
Заданная
Св,%	Св·10ρ/Мэ	1000Св/Мэ(100-Св)
Св.в., г/100г	1000ρСв.в. (100+Св.в.)Мэ	10Св.в. Мэ
Св.о., г/дм^3	Св.о./Мэ	1000Св.о./(1000-Св.о.)Мэ
См.д.	1000ρ·См.д.·М [См.д.М+(1-Cм.д.)]Мэ	1000См.д.·М (Мр-См.д.·Мр)Мэ
Сm., моль/1000г	1000ρСmМ (1000+Сm·М)Мэ	См.д.·М Мэ
См, моль/дм^3	См·М Мэ	1000См·М (1000ρ-См·М)Мэ
Сн, моль-эк/дм^3	Сн	1000Сн/1000ρ-Сн·Мэ

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

Св,% - весовая концентрация: показывает число грамм растворенного вещества в 100 граммах раствора;

Св.в. - весовая концентрация: показывает число грамм растворенного вещества в 100 г растворителя;

Св.о.- весо-объемная концентрация: показывает число грамм растворенного вещества в 1 литре раствора;

См.д.-мольная доля: число молей растворенного вещества на количество молей в растворе;

Сm - молярно-весовая концентрация или моляльность: показывает число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя;

См - молярно-объемная или моляльность: показывает число молей растворенного вещества в 1 дм³ раствора;

Сн - эквивалентно-объемная или нормальность: показывает число моль-эквивалентов растворенного вещества в 1дм³ раствора;

Сэ.в. - эквивалентно-вессовая: показывает число грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1кг растворителя;

М - молярная масса растворенного вещества;

Мр - молярная масса растворителя;

Мэ - молярная масса эквивалента растворенного вещества;

ρ - плотность раствора.

Формулы и зависимости, используемые

При приготовлении растворов

1. Растворение вещества в растворителе:

х = Св·а/100; b= а - х,

где х - масса растворяемого вещества, необходимая для приготовления заданного количества (а) раствора с требуемой весовой концентрацией в % (Св); b - масса растворителя.

При растворении кристаллогидрата в воде необходимо учитывать, что содержащаяся в нем кристаллизационная вода разбавляет раствор. Тогда используется формула:

х= Св.в.·z/1-(Св.в.(z-1)/100),

где Св.в. - заданная концентрация безводного вещества в растворе в г на 100 г воды; х -масса кристаллогидрата, которую следует растворить в 100 г воды, чтобы приготовить раствор с концентрацией Св.в., z-отношение М₁/М (М₁ и М - молекулярные массы кристаллогидрата и безводного вещества соответственно)

2. Разбавление раствора растворителем:

х=b(1-n/m); х = а(m/n-1); b=а + х,

где х -масса растворителя, необходимая для разбавления а единиц массы раствора с данной концентрацией (m вес. %) до требуемой (n вес. %); b-масса раствора после разбавления.

3. Концентрирование раствора выпариванием:

х = а(n-m)/n; а = х +b,

где х -масса растворителя, которую необходимо выпарить из а единиц массы раствора с данной концентрацией (m вес. %), чтобы получить раствор с требуемой концентрацией (n вес. %), n>m; b-масса раствора после выпаривания растворителя.

4. Смешение двух растворов с различной концентрацией:

а=с(l-n)/(m-n)=b(l-n)/(m-l); b=а(m-l)/(l-n)=c(m-l)/m-n; с =a+b,

где а - масса раствора с концентрацией m; b - масса раствора с концентрацией n; m и n - концентрации в растворах(в вес. %) до смешения, m>n; с - масса смеси с концентрацией l; l - требуемая концентрация растворенного вещества в смеси (вес. %).

5. Смешение двух растворов различных веществ:

а = m′·c/m; b=n′·c/n; а +b=с

m=m′·c/a; n=n′·c/b; n′=b·n/c; m′ +n′ +l=100,

где а и b - соответственно массы раствора вещества А и раствора вещества В, необходимые для приготовления смеси; m и n - концентрации раствора вещества А (вес. % А) и раствора вещества В (вес. % В); m′ и n′ - процентное содержание вещества А и вещества В в смеси; l - процентное содержание растворителя в смеси.

6. Правило смешения(«правило креста»):

Применяется для упрощения расчетов в случае приготовления раствора заданной концентрации (в вес. %) путем разбавления растворителем или смешения двух растворов.

Заданная концентрация раствора пишется в месте пересечения двух линий, а концентрации исходных растворов (для растворителя она равна нулю) - у концов обеих линий слева. Затем для каждой линии производится вычитание одного стоящего на ней числа из другого и разность записывается у свободного конца той же линии. Направление вычислений указывается стрелками. Полученные числа располагают у концов соответствующей линии справа. Они указывают, сколько единиц массы каждого раствора следует взять, чтобы получить раствор с заданной концентрацией:

а) 50 15 б) 50 25

 

25 25

 

10 25 0 25

А) Для получения 25%-ного раствора из 50 %-ного и 10 %-ного следует взять 15 единиц массы 50 %-ного раствора и 25 единиц массы 10%-ного.

Б) Для разбавления 50%-ного раствора до 25%-ного следует взять 25 единиц массы 50%-ног раствора и 25 единиц массы растворителя.