Параллельное соединение резистора и конденсатора 





Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Параллельное соединение резистора и конденсатора



Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.2.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

 

 

Рис. 6.2.1

 

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC(емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR(активная составляющая).

Между токами I, IC и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XC конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2.2).

 

Рис. 6.2.2 Рис. 6.2.3

 

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IRотсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе IC равен –900 (т.е. ток опережает напряжение на 900). При этом сдвиг между полным током Iи напряжением U цепи определяется соотношением междупроводимостями BC и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.2.3).

В треугольнике проводимостей G=1/R, BC=1/XC, а Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G – активная, а BC– реактивная (емкостная) проводимости.

 

 

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме:I = IR +IC.

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

 

Действующее значение полного тока цепи

; I = U ¤ Z = UY.

Полная проводимость цепи

; Y = I ¤U = 1/Z ,

гдеZ- полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I C ¤ IR) = arctg (BC ¤ G).

Активная и реактивная проводимости

G = Y cosj; BC = Y sinj.

 

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе IR и конденсаторе I C, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость BC.

 

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.2.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

 

 

Рис. 6.2.4

 

· Выполните измерения U, I, IC, IR и занесите результаты в табл. 6.2.1. Если измерения производите виртуальными приборами, то измерьте также R, j, XC, Z.

 

Таблица 6.2.1

U, B I, мА IС, мА IR, мА j, град R, Ом XC, Ом Z, Ом Примечание
                Расчет
        Вирт. Изм

 

· Вычислите и запишите в таблицу:

Фазовый угол

j = arctg (I C ¤ I R) =

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

 

G = IR ¤ U ; R = U ¤ IR.

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

 

BC = IC ¤ U ; XC = U ¤ IC.

Полные проводимость и сопротивление цепи

; Z = 1 ¤ ÖY.

 

· Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть).

· Постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.2.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.2.6).

 

 

Рис. 6.2.5 Рис. 6.2.6


Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

 

Рис. 6.3.1

 

Между напряжениями UR,UL и Uсуществуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XLкатушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.3.2).

Рис. 6.3.2 Рис. 6.3.3

 

Фазовый сдвиг между током Iи напряжением на резисторе URотсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения UL на катушке индуктивности равен 900 (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением междусопротивлениямиXL и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 6.3.3), в которомZ представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = UR +UL. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

 

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z × I

Полное сопротивление цепи

;

Z = U ¤ I

Активное сопротивление цепи

R = Z × cos j

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

XL = Z × sin j

Угол сдвига фаз

j = arctg (ХL ¤ R)

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе UR и катушке UL и ток I. Вычислите фазовый угол j, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление XLи фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке UL. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

 

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.3.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

 

 

Рис. 6.3.4

 

· Выполните измерения тока и напряжений, указанных в табл. 6.3.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, XL, Z.

 

Таблица 6.3.1.

U, B UL, B UC, B I, мА j, град R, Ом XL, Ом Z, Ом Примечание
                Расчет
        Вирт. Изм

 

Вычислите j = arctg (UL ¤ R), Z = U ¤ I, XL = UL ¤ I,занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.3.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.3.6).

 

 

Рис. 6.3.5 Рис. 6.3.6

 






Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 908; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.91.0.112 (0.007 с.)