Квантовая природа электромагнитного излучения

В начале XX столетия были открыты явления, описать которые с помощью волновой теории света оказалось невозможным. Для описания теплового излучения, фотоэффекта, эффекта Комптона, линейчатых спектров излучения и поглощения пришлось привлечь совершенно новые квантовые представления, нехарактерные для классической физики. Рассмотрим кратко эти явления.

Тепловое излучение

Тепловое излучение – это явление испускания всеми телами, температура которых выше 0 К, электромагнитных волн за счет энергии теплового движения их атомов и молекул. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При низких температурах излучаются преимущественно длинные (инфракрасные) волны, при высоких температурах – короткие (ультрафиолетовые).

Тепловое излучение – единственный вид излучения, который может быть равновесным: тело в единицу времени излучает столько же энергии, сколько и поглощает. Это связано с тем, что интенсивность теплового излучения зависит от температуры. Если равновесие по каким-либо причинам нарушается (например, тело начинает больше поглощать, чем излучать), то температура тела повышается и равновесие восстанавливается. Все остальные виды излучения (люминесценция) являются неравновесными.

Законы теплового излучения были установлены для т.н. абсолютно черного тела. Абсолютно черным телом называется тело, поглощающее всю падающую на него энергию, коэффициент отражения его равен нулю. Абсолютно черных тел в природе не существует, однако сажа, платиновая чернь, черный бархат в определенном интервале частот близки к этой модели. Идеальным вариантом является замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения практически равна нулю.

Количественно тепловое излучение описывается следующими параметрами и законами.

1 Энергетическая светимость R – физическая величина, численно равная энергии, излучаемой телом в единицу времени с единицы поверхности:

(2.2.7)

 

Согласно закону Стефана–Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

R = σ T ⁴. (2.7.8)

 

2 Спектральная плотность энергетической светимости r _λ – энергия, излучаемая телом в единицу времени с единицы площади в узком интервале длин волн. Длина волны λ_max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела (закон смещения Вина). Максимум спектральной плотности энергетической светимости пропорционален пятой степени абсолютной температуры тела (второйзакон Вина):

 

λ_max= b ₁/ T; r _λ= b ₂ T ⁵. (2.7.9)

 

Экспериментально наблюдаемые законы теплового излучения невозможно объяснить с позиций классической физики, предполагающей, что энергия излучается непрерывно. М. Планк (1900 г.) предположил, что атомы излучают электромагнитные волны в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения:

 

ε= hν. (2.7.10)

 

Соотношение (2.7.10) называется гипотезой Планка. Используя эту гипотезу, удалось легко получить все количественное закономерности теплового излучения.

Фотоэффект и его применение

Фотоэффектом (внешним) называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Явление фотоэффекта было открыто Г. Герцем, законы явления сформулировал Г. Столетов. Квантовую теорию фотоэффекта создал А. Эйнштейн. Эйнштейн распространил гипотезу Планка на поглощение света: свет не только испускается, но и поглощается отдельными квантами с энергией ε =h n. Уравнение Эйнштейна представляет собой закон сохранения энергии для элементарного акта фотоэффекта. Энергия кванта света, падающего на поверхность металла, расходуется на совершение работы выхода из металла и на сообщение электрону кинетической энергии:

h n = А _вых + . (2.7.11)

 

Здесь А _вых – работа выхода электрона из металла, m и V – масса и скорость фотоэлектронов.

Работой выхода электронов из металла А _вых называется энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он сумел вылететь из металла. Работа выхода редко превышает несколько электронвольт, поэтому при больших энергиях фотона работой выхода можно пренебречь.

Опыт показывает, что фотоэффект наблюдается только при определенных частотах. Для каждого металла существует красная граница – предельная частота света ν_кр, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Величина красной границы ν_кр зависит от металла и состояния его поверхности. Существование красной границы может быть объяснено только с квантовых позиций. Фотоэффект наблюдается том случае, когда энергия падающего кванта света не менее работы выхода электрона из металла:

n_кр = А _вых / h;l_кр= hc / A _вых(2.7.12)

 

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в науке и технике. Практически невозможно указать отрасли производства, где не использовались бы фотоэлементы, преобразующие энергию излучения в электрическую. Различные виды фотоэффекта используются в производстве для контроля, управления и автоматизации различных процессов, в технике звукового кино, в системах связи и т.д. Студентам предлагается разобраться в этом вопросе самостоятельно.

Давление света. Фотоны

Согласно идеям квантовой физики свет испускается, распространяется и поглощается дискретными порциями (квантами). Эти порции электромагнитного излучения называются фотонами. Фотон представляет собой элементарную частицу, которая в любой системе отсчета движется со скоростью света и имеет массу покоя, равную нулю.

Энергия ε, масса m и импульс p фотона зависят от его частоты и выражаются следующими соотношениями

 

ε = h n, m = h n / c, p = h n / c. (2.7.13)

 

Поскольку фотоны обладают импульсом, свет, падая на любую поверхность, оказывает на него давление. Давление света Р, производимое светом при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения r, определяется формулой:

 

P = N h n (1 + ρ ) / c. (2.7.14)

 

Здесь N – число фотонов, падающих на единицу поверхности за одну секунду, ρ – коэффициентотражения поверхности, E – ее энергетическая освещенность (мощность излучения, падающего на единицу поверхности). Давление света было экспериментально определено в опытах П.Н. Лебедева.

 

Эффект Комптона

Эффектом Комптона называется явление упругого рассеяния фотонов рентгеновского излучения на свободных и слабо связанных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны излучения Dl:

 

Dl = 2l_c sin²a/2. (2.7.15)

 

Здесь a – угол рассеяния, l_c = h/mc = 0,243 нм – комптоновская длина волны электрона. Увеличение длины волны излучения объясняется тем, что фотон при рассеянии передает электрону часть своей энергии и импульса.

Эффект Комптона объясняется только квантовыми свойствами электромагнитного излучения.

 

Контрольные вопросы

1 Какое колебание называется гармоническим? Запишите уравнение гармонического колебания и дайте определения параметров колебаний

2 Что такое волны? Запишите уравнение волны и поясните смысл входящих в уравнение физических величин.

3 Какие типы волны Вы знаете?

4 Что такое электромагнитные волны? Опишите шкалу электромагнитных волн.

5 Какие явления подтверждают волновую природу света? Кратко опишите эти явления.

6 Где применяется явления интерференции и дифракции?

7 Почему все источники излучения (кроме лазеров) излучают естественный, а не поляризованный свет? Почему излучение всех источников (кроме лазеров) оказывается некогерентным?

8 Какие явления подтверждают корпускулярную природу света?

9 Какое излучение называется тепловым? Сформулируйте законы теплового излучения.

10 В чем заключается гипотеза М. Планка?

11 Что такое фотоэффект? Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Чем объясняется существование красной границы фотоэффекта?

12 Какими свойствами обладают фотоны?

13 Запишите закон сохранения энергии для эффекта Комптона. Объясните факт увеличения длины волны рассеянного фотона.