Задача №2. Обчислення методичної похибки по результатам одно-разового вимірювання опору за допомогою вольтметра та амперметра.




ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Задача №2. Обчислення методичної похибки по результатам одно-разового вимірювання опору за допомогою вольтметра та амперметра.




 

 


 

Рис. 4.1 Рис. 4.2

 

Методичні похибки - складові похибки вимiрювання, якi виникають через недосконалість методу вимiрювання та граничними межами точності значень

використаних фізичних констант і припущень в розрахункових формулах.

Прикладом методичної похибки є вимірювання невідомого опору RХметодом вольтметра та амперметра, який може бути реалізований за двома схемами, що наведені на рис. 4.1та рис.4.2. методична похибка виникає в обох випадках:

■ за рахунок завищеного показу амперметра на значення струму, що протікає крізь вольтметр по схемі рис. 41. Якщо внутрішній опір вольтметра становить RВ, то для обчислення струму І,що протікає крізь резистор RХ, треба виключити систематичну похибку методу – ввести поправку ωІ з від’ємним знаком на збільшення струму ІА амперметра за струму крізь вольтметр, тобто,

ωІ= -ІВ = - (UВ / RВ). Тоді І = ІА - (UВ / RВ), а розрахункова формула ( формула зв’язку) для рис.2.1 має вигляд: RХ = U /І = UВ / [ІА - (UВ / RВ)];

■ та завищеного показу вольтметра на величину спаду напруги на амперметрі по схемі рис. 2.2. Якщо внутрішній опір амперметра становить RА, то спад напруги на ньому ІА*RА є систематичною похибкою методу, яку необхідно усунути введенням поправку ωU=-ІА*RА, тобто, U = UВ-ІА*RА, а розрахункова формула ( формула зв’язку) для рис.2.2 має вигляд:RХ = U /І = (UВ-ІА*RА)/ІА = (UВ/ІА) - RА.

Умова задачі №2.В схемах на рис. 4.1 та рис. 4.2 використані:

■ вольтметр класу точності КВ =1,5 на діапазон вимірюванняDВ = 0…30В та струмомІВD =1,1 мА, який протікає крізь нього при вимірюванні напруги в кінці діапазону(при UD= 30); ■ амперметр класу точності КА =0,5 на діапазон вимірюванняDА = (0…1)А з номінальним опором RА =0,06 Ом. Покази приладів: UВ = 24 В а ІА =0,72 А. Обчислити результати опосередкованого вимірювання опору RХ за обома схемами.

Розв’язування

1. Визначаємо граничне значення основної абсолютної ΔВ похибки вольтметра, яка відповідає його класу точності:

ΔВ = (γпр. мах* DВ)/100 = (КВ* DВ)/100 = (1,5*30)/100 = 0,45 В.

■ Отримуємо результат UР вимірювання напруги вольтметром:

UР =UВ ± ΔВ = (24 ± 0,45) В.

■ Визначаємо номінальнийвнутрішній RВН опір вольтметра:

RВН = UD / ІВD = 30/0,0011= 27272, 727 Ом.

■ Обчислюємо граничне значення похибки обчислення внутрішнього опору ΔRВ вольтметра, яка відповідає його класу точності:

ΔRВ= (γпр. мах*RВН)/100 =(1,5*27272, 727)/100 ≈ 4*102 Ом,

■ та отримуємо результатRВР розрахунку номінальноговнутрішнього RВН опору вольтметра, округлюючи його до знаку граничного значення:

RВР =RВН ±ΔRВ =(273*102 ± 4*102) Ом.

2. Визначаємо граничне значення основної абсолютної ΔА похибки амперметра, яка відповідає його класу точності:

ΔА = (γпр. мах* DА)/100 = (КВ* DА)/100 = (0,5*1)/100 = 0,005 А.

■ Отримуємо результат ІР вимірювання струму амперметром:

ІР = ІА ± ΔА = (0,720 ± 0,005) А.

■ Обчислюємо граничне значення похибки обчислення внутрішнього опору ΔRА амперметра, яка відповідає його класу точності:

ΔRА = (γпр. мах*RА)/100 =(0,5*0,06)/100 = 0,0003 Ом,

■ та отримуємо результат визначення опору RАР амперметра:

RАР = RА ±ΔRА= (0,06 ± 0,0003) Ом.

3. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору RХ за схемою рис. 2.1:

RХ =UВ/[ІА –(UВ/RВ)] =24/[0,72 –(24/273*102 )] =33,374082 Ом.

■ Обчислюємо загальну похибку ΔД результату ділення UВ/RА:

ΔД =(UВ/RВ)√[(ΔВ/UВ)2 +(ΔRВ/RВ)2] =(24/273*102 )√[(0,45/24)2 +(4*102/273*102 )2] = =0,000020919456≈ 0,000021А.

■ Найвірогідніше значення заформулоюІА –(UВ/RВ) =

= 0,72 –(24/273*102 ) = 0,719А.

■ Обчислюємо загальну похибкуΔС результатуобчислення складової формулиІА –(UВ/RВ):

ΔС =√[(ΔА)2 +(ΔД)2] ≈ ΔА =0,005А,

так якΔА = 0,005 А>>ΔД =0,000021А.

■ Обчислюємо загальну похибкуΔRХ опосередкованоговимірювання опору за схемою рис. 4.1 з одночасним її округленням для запису кінцевого результату:

ΔRХ =√{(ΔД)2 +(ΔС/[ІА –(UВ/RВ)])2}= 33,374083√[(0,45/24)2 +(0.005/0,719)2]=

=0,66741661≈ 0,7 Ом.

■ Кінцевий запис результату опосередкованого вимірювання за схемою рис.4.1:

RХ =(33,374082±0,7) Ом ≈ (33,4±0,7) Ом.

4. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору RХ за схемою рис. 4.2:

RХ =UВ/ІА -RА = 24/0,72 – 0,06 = 33,273333 Ом.

■ Обчислюємо загальну похибку ΔД результату діленняUВ/ІА:

ΔД =(UВ/ІА)√[(ΔВ/UВ)2 +(ΔА/ІА)2] =33,273333√[(0,45/24)2 +(0.005/0,72)2] = =0,66529011≈ 0,67 Ом.

■ Обчислюємо загальну похибкуΔRХ опосередкованоговимірювання опору за схемою рис. 2.2 з одночасним її округленням для запису кінцевого результату:

ΔRХ =√[(ΔД)2 +(ΔRА)2] ≈ ΔД = 0,67 ≈ 0,7 Ом,

так як ΔД ≈ 0,67 Ом >>ΔRА= 0,0003 Ом.

■ Кінцевий запис результату опосередкованого вимірювання за схемою рис.4.2:

RХ = (33,3±0,7) Ом.

(4,а 4б)

Виконати домашнє завдання по заняттю №4 (вимірювання питомого опору котушки (4а) та вимірювання опору за допомогою вольтметра та амперметра (4б))

Варіанти за №-ром в списку групи!!!

(4а)

Варіанти вихідних даних домашнього завдання по заняттю №4

 

Номер варіанта d, мм l, м R, Ом Номер варіанта d, мм l, м R, Ом
0,10 15,0 33,4 0,11 20,0 36,8
0,10 5,0 318,2 0,14 10,0 11,4
0,20 25,0 13,9 0,25 4,0 2,3
0,25 5,0 101,9 0,15 5,0 127,3
0,12 15,0 23,2 0,25 7,0 142,6
0,10 5,0 286,5 0,20 10,0 5,6
0,25 2,0 ІД 0,40 10,0 39,8
0,10 10,0 22,3 0,10 25,0 55,7
0,15 7,0 178,3 0,25 3,0 1,7
0,12 10,0 15,5 0,15 6,0 339,5
0,15 6,0 169,8 0,12 25,0 38,7
0,20 15,0 8,4 0,15 5,0 282,9
0,25 5,0 2,8 0,50 11,0 28,0
0,25 6,0 122,2        

 

(4б)

 

Номер UD ІВD,мА UВ, В DА,. мА RА, Ом ІА, А
варіанта            
І,1 2,3 0,21
7,5 1,2 5,5 0,12
1,1 0,07
1,2 0,03
1,1 ЗО 0,02
1,1 0,01
1,6 0,007
І,2 0,003
1,1 0,0006
1,25 2,5 0,23
7,5 1,25 5,75 0,13
1,35 0,08
ЗО 1,25 22,5 0,035
1,35 ЗО 0,023
1,25 0,012
1,25 0,008
1,25 0,003 5
1,25 0,000 7
1,5 2,7 0,25
7,5 1,5 6,0 0,14
1,5 0,09
1,5 0,04
1,5 0,027
7,5 1,5 0,014
1,5 0,009
1,5 0,004
1,5 0,000 8

Примітка: КВ = 1,5; КА= 0,5.

ЗАНЯТТЯ №5

«Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання при прямих багаторазових вимірюваннях»

Мета заняття

Засвоїти визначення похибок за багаторазових прямих вимірюваннях та форми запису кінцевого результату вимірювання (РВ) при них.

Завдання на виконання роботи

Основні загальні положення

При багаторазових прямих вимірюваннях за найбільш ймовірне (істинне,

дійсне) значення вимірюваної фізичної величини необхідно приймати середнє арифметичне результатів ряду вимірювань.

Відповідно при багаторазових непрямих (опосередкованих) вимірюваннях,

найбільш достовірний результат можна отримати, якщо у формулу зв’язку, будуть підставлені середні арифметичні значення цих аргументів.

У межах точки із координатами , ,…, , достовірний результат вимірювання дорівнює:

УВИМ F( , ,…, ) + ,(4.16)

- середнє арифметичне (дійсне) значення величин – аргументів в даній точці характеристики перетворення, що вимірюються прямо.

-відхилення результату вимірювання і-того аргументу від середнього

його значення , яке приймається за дійсне (істинне).

Отримання робочої формули для похибки непрямих вимірювань іноді пов’язане з громіздкими перетвореннями, які можна суттєво спростити в тих випадках, коли від функції зв’язку можна взяти натуральний логарифм.

Наприклад, достовірно визначити кількість тепла Q, що виділяється на опорі R при протіканні крізь нього струму Iза час t. Із фізики знаємо формулу

зв’язку:

Q = I *R* t.

Логарифмуємо ліву та праву частини формули:

LnQ = 2 LnI + LnR + Lnt .

Далі обчислюємо першу похідну і підставляємо у формулу замість

диференціалів відповідні кінцеві значення приростів Q, I, R, t та отримуємо абсолютну похибку: Q = 2 I + R + t.

Відносна похибка: = = + + .

Якщо від функції зв’язку неможливо взяти логарифм безпосередньо, то її необхідно або перетворити до виду, необхідному для логарифмування, або

вивести формулу похибки диференціюванням.

 

2.2. Приклад розв’язування задачіна визначення похибок багаторазового прямого вимірювання

Задача №5.1. Електричний опір вимірюється за допомогою зрівноваженого моста Уітстона постійного струму (рис. 5.1). Невідомий опір r1 під’єднаний до вершин А і С двома провідниками, опір кожного з яких дорівнює r0 = 0,2 Ом (із точністю до 1 %). Напруга живлення мостової схеми U =(8,0 ±0,1) В. Точність відтворення опорів r2, r3 та r4 — до 0,01 Ом. У вимірювальну діагональ СВ увімкнено мікроамперметр класу точності kA = 1,0 зі шкалою —10...0...+10мкА (тобто N = 20мкА). Кількість вимірювання n,що проводились,дорівнює 11 і отримано масив спостережень, який наведений у вихідній табл.№5.1. Обчислити значення опору з записом кінцевого результату вимірювання (РВ) при довірчій ймовірності РД =0,95.

Розв’язання

Аналіз вимірювальної схеми та умов проведення вимірювань приводить до висновку, що всі значення результатів спостережень завищені на 0,4 Ом (загальний опір провідників, за допомогою яких невідомий опір підімкнений до вимірювальної схеми). Це систематична складова похибки даної вибірки, яку можна легко виключити відповідною поправкою. Для цього поправку, яка дорівнює 2r0, необхідно відняти від кожного із РВ вибірки табл.№5.1. Відкоригована вибірка приведена в табл..№5.2.

Табл. №5.1

Номер спостереження Результати спостереження, Ом
75,60
75,55
75,42
75,64
75,46
75,95
75,55
75,43
75,52
75,57
75,50

Рис. 5.1.

Табл.№5.2 Табл.5.3

Номер спостереження Результати спостереження, Ом Номер спостереження Результати спостереження, Ом
75,20 75,20
75,15 75,15
75,22 75,22
75,24 75,24
75,06 75,06
75,55  
75,15 75,15
75,03 75,03
75,12 75,12
75,17 75,17
75,10 75,10

Для таблиці 5.2 обчислюємо найвірогідніше значення результату вимірювання даної вибірки, вирахувавши математичне сподівання або середнє арифметичне за формулою:

M[X] = ( Xі)/n =( Xі)/11 = 75,15 Ом.

Знаходимо середньоквадратичне відхилення для даної вибірки за формулою для малої кількості проведених вимірювань (n<20):

Sx = = = 0,11 Ом.

де (Хі - ) - це випадкова Δвскладова похибки (ВСП) кожного одиночного

вимірювання (спостереження) в даній точці, яка визначається як рiзниця мiж результатом одиночного вимірювання Хі та математичним сподіванням результатiв вимірювання або середнім арифметичним:Δв = Хі - M[X] Хі - .

Оскільки одне із спостережень (№6) значно відрізняється від решти, необхідно перевірити, чи не є воно промахом. Для цього використовуємо критерій, наприклад, Райта (критерій ). Згідно з цим критерієм випадкова складова похибкиΔв одиночного спостереження, яка є більшою за 3σ, вважається промахом і повинна бути відкинута із результатів вимірювання. Для спостереження №6:

Δв6 = 75,55 – 75,15 = 0,4 Ом > 3σ =3 * 0,11 = 0,33 Ом.

Умова критерію виконується, тому вимірювання №6 відкидається.

Знову вираховуємо математичне сподівання M[X], але уже для табл.5.3 (без спостереження №6): M[X] =( Xі)/10 =75,124 Ом, та знаходимо середньоквадратичне відхилення для даної вибірки за формулою для малої кількості проведених вимірювань ( n<20):

= = = 0,08 Ом.

 

Необхідно оцінити закон розподілу нашої вибірки по табл. 5.3. В якості критерію оцінки закону розподілу використовуємо, наприклад, значення величини відносного середнього квадратичного відхилення (коефіцієнт варіації ): або у відсотках . Якщо коефіцієнт варіації має значення 0,33...0,35, то можна рахувати, що розподіл ВСП підпорядкований нормальному закону. Розраховуємо коефіцієнт варіації :

= 0,08/75,124 = 0,001< 0,33...0,35.

Таким чином, розподіл ВСП підпорядкований нормальному закону і в

цьому випадку можемо визначити випадкову складову похибки вибірки з указаною довірчою ймовірністю Рд = 0,95 за формулою:

= 2,26*(0,08/√10) = 0,05 Ом,

де = - квантільний коефіцієнт розподілу Стьюдента для двохстороннього симетричного довірчого інтервалу при малій кількості проведених вимірювань. Значення для деякої кількості n та 2-х значень наведено нижче в таблиці 5.4:

Табл. 5.4

n
6,31 2,90 2,35 2,13 1,94     1,83   1,76
12,7 4,30 3,18 2,78 2,45 2.36 2,31 2,26 2,23 2,14

Вираховуємо також значення дослідного середньоквадратичного відхилення , використовуючи :

≈ 0,024 Ом.

 

Подальший аналіз вимірювальної схеми показує, що для неї притаманні не усунені залишки систематичної складової похибки РВ, які визначаються наступними факторами:

■ неточністю зразкових опорів r2, r3 та r4 мостової схеми;

■ неточністю опорівr0;

■ неточністю визначення рівноваги мостової схеми за допомогою мікроамперметра;

■ коливаннями напруги живлення мостової схеми.

У всіх випадках після виявлення не усунених залишків систематичної складової похибки РВ, останні повинні бути оцінені за величиною з метою їх урахування або нехтування ними !!!!!.

Розглядаємо вплив визначених факторів:

■ Впливом фактору зміни напруги живлення можна знехтувати, так як коливання напруги живлення суттєвої похибки не дає, оскільки РВотримуються в стані рівноваги мостової схеми.

■ Визначаємо першу складову не усунених залишків систематичної похибки результату вимірювання, яка виникає внаслідок неточності зразкових опорівr2, r4 та r3. Похибка виникає у момент рівноваги мостової схеми, коли значення шуканого опоруr1 відповідає значенню змінного опору r2, за формулою (вона є одночасно і формулою зв’язку):

r1 = r2(r4 /r3)

Для досягнення найвищої чутливості мостової схеми опори в її плечах вибираються приблизно рівними: r1 = r2r4 = r3 =rпр =75 Ом.

Обчислюємо (із-за неточності зразкових опорівr2, r4 та r3) надійну межу першої складової не усуненого залишку систематичної похибки за формулою (2.11), використовуючи значення їх абсолютних похибок (0,01 Ом):

= У = 75* = 0,01 Ом.

Другу складову можемо вирахувати, використовуючи формулу її визначення при відомому класу точності відтворення опорів r0:

= 2(r0 *К.т.)/100 = (2*0,2*1,0)/100 =0,004 Ом.

Третю складову знаходимо із формули для струмуІСD у вимірювальній діагоналі, яка враховує опір rПР ввімкненого у ній

вимірювального приладу:

ІСD = [U*(r1 r3 - r2 r4)]/[rПР (r1+ r2)( r3+ r4) +r1 r2( r3+ r4) + r3 r4 (r1+ r2)].

Підставляємо у формулу значення U, r2, r3 таr4іотримуємо :

ІСD =[8(r1 - 75)]/[75 (5r1+525)].

Знаходимо шуканий опірr1:

r1 = [75*(8 + 525 ІСD)/(8 - 875 ІСD ].

Складова визначається абсолютною похибкоюΔІСD мікроамперметра

і може бути обчислена так:

= [75*(8 + 525 ΔІСD)/(8 - 875 ΔІСD ] – 75.

Маючи значення діапазону вимірювання та клас точності мікроамперметра, визначаємо його абсолютну похибкуΔІСD під час нульового значення струму у вимірювальній діагоналі:

ΔІСD = (K*NПР)/100 =(1,0* 20*10-6) /100 = 0,2*10-6 A.

Тепер визначаємо третю складову :

= [75*(8 + 525 ΔІСD)/(8 - 875 ΔІСD ] – 75 =

=[75*(8 + 525 0,2*10-6 )/(8 - 875 0,2*10-6 ] – 75 = 0,0002 Ом.

Визначаємо сумарне значення надійної межі не усунених залишків ССП РВ, використовуючи частину формули (1.8) для сумарних не усунених залишків :

= =0,012 Ом.

Після розрахунку сумарних не усунених залишків систематичної складової похибки, визначають / , і при умові / < 0,8 – залишками нехтують. В іншому випадку – сумарні не усунені залишки систематичної складової похибки необхідно знову ж таки геометрично додати до вирахуваної випадкової похибки і отриману загальну похибку, після її округлення, необхідно використовувати для запису кінцевого результатів вимірювань.

Вираховуємо відношення / = 0,012/0,024 =0,5.

Оскільки ( / ) < 0,8, то не усуненими залишками можна знехтувати і вважати, що межа надійності похибокРВвизначається тільки випадковими похибками. Таким чином, кінцевий РВ має вигляд:

r1 = (75,12 ± 0,05) Ом при .=0,95.

(5)

По наведеним варіантам виконати домашнє завдання по заняттю №5:

 

Результати спостереження r0,Ом r2, r3, DА,. мкА КА, U, В
В     r4, Ом      
46,03; 46,00; 46,05; 45,96; 46,00; 46,14 (0,3 (45 -15…+15 2,0 (4
  46, 09; 46,20; 45,80; 45,45; 46,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
56,07; 56,00; 56,05; 55,96; 56,00; 56,14 (0,3 (55 -15…+15 2,5 (5
  56, 09; 56,28; 55,83; 55,48; 56,07 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
66,07; 66,00; 66,12; 65,96; 67,00; 66,14 (0,3 (65 -10…+10 2,0 (5
  66, 13; 66,20; 65.80; 65,45; 66,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
76,21; 76,00; 76,05; 75,76; 76,00; 76,14 (0,3 (75 -15…+15 2,5 (6
  76, 09; 76,20; 75;80; 75;45; 76,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
86,03; 86,00; 86,05; 85,92; 86,00; 86,14 (0,3 (85 -10…+10 2,0 (5
  86, 09; 86,20; 85,80; 85,45; 86,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
  96,03; 96,00; 96,05; 95,96; 96,00; 96,14 (0,3 (95 -15…+15 2,0 (5
  96, 09; 96,20; 95,80; 95,45; 96,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
106,03; 106,00; 106,05;105,96; 106,05;106,14 (0,3 (105 -10…+10 2,5 (6
  106,09; 106,20; 105,80; 105,45; 106,03 ±0,03) ±0,06)     ±0,3)
116,25; 116,00; 116,05; 115,75;116,15;116,14 (0,3 (115 -10…+10 2,0 (6
  116, 09; 116,20; 115,80; 115,45; 116,09 ±0,03) ±0,06)     ±0,3)
126,03; 126,14; 126,06; 125,96;126,00;126,14 (0,3 (125 -15…+15 2,0 (5
  126, 09; 126,20; 125,80; 125,45; 126,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
136,03; 136,00; 136,08; 135,96;136,00;136,14 (0,3 (135 -10…+10 2,5 (6
  136, 09; 136,20; 135,80; 135,45; 136,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
146,03; 146,00; 146,05; 145,96; 146,00;146,14 (0,3 (145 -10…+10 2,0 (5
  146, 09; 146,20; 145,80; 145,45; 146,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
156,03; 156,00; 156,05; 155,96;156,00; 156,14 (0,3 (155 -15…+15 2,5 (6
  156, 09; 156,20; 155,80; 155,45; 156,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
166,03; 166,00; 166,05; 165,96; 166,00;166,14 (0,3 (165 -10…+10 2,0 (5
  166, 09; 166,20; 165,80; 165,45; 166,00 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
  176,03; 176,00; 176,05; 175,96;176,00; 176,14 176,15; 176,45; 175,94; 176,83; 176,24 (0,3 ±0,03) (175 ±0,05) -15…+15 2,5 (5 ±0,5)

 

Результати спостереження r0,Ом r2, r3, DА,. мкА КА, U, В
В     r4, Ом      
76,03; 75,95; 76,05; 75,96; 76,00; 76,14 ,03; 70,00; 70,05; 70,96; 71,00; 71,14 (2,8 (70 -10…+10 2,0 (6
  76, 09; 76,20; 75,80; 75;45; 76,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
56,07; 56,00; 56,05; 55,96; 56,00; 56,14 (2,8 (50 -10…+10 2,0 (7
  56, 09; 56,28; 55,83; 55,48; 56,07 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
66,07; 66,00; 66,12; 65,96; 67,00; 66,14 (2,8 (60 -10…+10 2,0 (8
  66, 13; 66,20; 65.80; 65,45; 66,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
76,03; 76,00; 76,05; 75,96; 76,00; 76,14 (2,8 (70 -10…+10 2,0 (5
  76, 09; 76,20; 75;80; 75;45; 76,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
86,03; 86,00; 86,05; 85,92; 86,00; 86,14 (2,8 (80 -10…+10 2,0 (7
  86, 09; 86,20; 85,80; 85,45; 86,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
96,03; 96,00; 96,05; 95,96; 96,00; 96,14 (2,8 (90 -15…+15 2,5 (8
  96, 09; 96,20; 95,80; 95,45; 96,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
56,07; 56,00; 56,05; 55,96; 56,00; 56,14 (2,8 (50 -10…+10 2,0 (4
  56, 09; 56,28; 55,83; 55,48; 56,07 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
46,03; 46,00; 46,05; 45,96; 46,00; 46,14 (2,8 (40 -10…+10 2,5 (8
  46, 09; 46,20; 45,80; 45,45; 46,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
106,03; 106,00; 106,05;105,96; 106,05;106,14 (2,8 (100 -15…+15 2,5 (7
  106,09; 106,20; 105,80; 105,45; 106,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
116,25; 116,00; 116,05; 115,75;116,15;116,14 (2,8 (110 -10…+10 2,0 (8
  116, 09; 116,20; 115,80; 115,45; 116,09 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
126,03; 126,14; 126,06; 125,96;126,00;126,14 (2,8 -15…+15 2,5 (6
  126, 09; 126,20; 125,80; 125,45; 126,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
136,03; 136,00; 136,08; 135,96;136,00;136,14 (2,8 (130 -10…+10 2,0 (8
  136, 09; 136,20; 135,80; 135,45; 136,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
146,03; 146,00; 146,05; 145,96; 146,00;146,14 (2,8 (140 -15…+15 2,5 (9
  146, 09; 146,20; 145,80; 145,45; 146,03 ±0,03) ±0,05)     ±0,3)
             

ЗАНЯТТЯ №6

«Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання при непрямих сукупних та сумісних одноразових та багаторазових вимірюваннях»

Мета заняття

1.1. Засвоїти: поняття сукупних та сумісних вимірювань та їх особливості.

1.2. Засвоїти загальну методику визначення математичного сподівання та похибок при сукупних і сумісних багаторазових вимірюваннях з використовуванням визначників.

1.3. Засвоїти методику визначення похибок за одноразових та багаторазових непрямих сукупних і сумісних вимірюваннях та форми запису кінцевого результату вимірювання (РВ) при них.

 





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.221.159.255 (0.032 с.)