Оцінювання похибки вимірювань аналоговими приладами

Границь відносної похибки δ_ГР вимірювань оцінюють за класами точності приладів, їх показами (х_п) та границями вимірювань (х_К), користуючись формулою (1.8), а границі абсолютної – користуючись формулою (1.5).

Приклад 1.8.Нехай наявний амперметр має клас точності 1.5, а клас точності вольтметра 0.5. Тоді для отриманих показів: - границі відносної похибки вимірювання струму: ; - границі абсолютної похибки вимірювання струму: ; - границі відносної похибки вимірювання напруги: ; - границі абсолютної похибки вимірювання напруги: .

 

Заокруглення значень похибок і запис результату вимірювання

При записуванні значень похибок необхідно слідувати наступним правилам заокруглення:

а) якщо перша значуща цифра заокруглюваного значення дорівнює 1, 2 або 3, то заокруглюємо до другої значущої цифри;

б) якщо перша значуща цифра заокруглюваного значення дорівнює 4, 5, 6, 7, 8 або 9, то заокруглюємо до однієї значущої цифри.

Приклад 1.9.Наприклад: 1) Δ = 0.0274 мА, заокруглюємо до двох значущих цифр: Δ ≈ 0.027 мА; 2) Δ = 3.145 В, заокруглюємо до двох значущих цифр: Δ ≈ 3.1 В; 3) Δ = 4.7325 Ом, заокруглюємо до однієї значущої цифри: Δ ≈ 5 Ом. В нашому випадку похибки слід заокруглити наступним чином: δІ,гр ≈ ±1.8%; ΔІ,гр ≈ ±0.23 мА; δU,гр ≈ ±0.7%; ΔU,гр ≈ ±0.15 В. Крім того, необхідно погоджувати молодші розряди результату вимірювання і заокругленої абсолютної похибки. Зокрема, при ΔІ,гр ≈ ±0.23 мА результат слід записати з точністю до сотих часток міліампера (бо похибка заокруглена до сотих часток). Тобто результат вимірювання струму: .

 

Оцінювання методичних похибок вимірювання напруги та струму

Кількісно відносні методичні похибки вимірювання напруги та струму оцінюють за відомими параметрами вимірювального кола (R₁, R₂) та опорами вольтметра R_V і амперметра R_А згідно з виразами (1.14) та (1.18).

Приклад 1.10.Нехай при вимірюваннях використовується вольтметр з опором RV = 50 кОм і амперметр з опором RА = 2 Ом. Тоді, за (1.14): . Відносна методична похибка вимірювання струму згідно з (1.18): .

 

Знайдені значення цих похибок у багатьох випадках не є точними, а лише орієнтовними, бо еквівалентні опори схеми, як правило, відомі лише наближено. Тому не завжди є змога повністю врахувати методичні похибки в результаті вимірювання, незважаючи на те, що вони є систематичними.

Практичні вказівки до оцінювання похибок вимірювання

Цифровим вольтметром

Границі відносної та абсолютної похибок оцінюють за формулами (1.9) і (1.10), підставляючи коефіцієнти класу точності, границю вимірювань та показ цифрового вольтметра. Правила заокруглення похибок і запис результату здійснюють за п. 3.3.2.

Практичні вказівки до оцінювання результату та похибок непрямого вимірювання струму.

Результат вимірювання струму визначають за законом Ома, використовуючи показ цифрового вольтметра.

Приклад 1.11.Наприклад, URN = 12.62 мВ та опір резистора RN = 1 Ом: . Згідно з (1.21), відносна похибка вимірювання має дві складові: похибку вимірювання напруги цифровим вольтметром δUv,гр та похибку опору резистора δRN,гр. Границі відносної похибки вимірювання струму в цьому випадку дорівнюють сумі границь складових похибки (1.22). Нехай для вимірювання використаний цифровий вольтметр з UK = 100 мВ, границі відносної похибки якого визначаються за формулою: . Якщо границі відносної похибки резистора δRN,гр = ±0.1%, то границі відносної похибки непрямого вимірювання струму: . Границі абсолютної похибки вимірювання струму: . Отже результат вимірювання: .

 

ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Мета роботи.

2. Завдання.

3. Розв’язок задачі.

4. Схеми експериментів.

5. Заповнені таблиці з підписом викладача.

6. Формули, за якими визначалися всі величини таблиці (в загальному вигляді та з підставленими числовими значеннями, але без проміжних).

7. Технічні (метрологічні) характеристики використаних засобів вимірювальної техніки.

8. Висновок.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Як вибрати границю вимірювання приладу?

2. Чим кількісно характеризується точність вимірювань?

3. Що таке абсолютна похибка вимірювання?

4. Що таке відносна похибка вимірювання?

5. Як визначають сталу шкали приладу?

6. Як визначають показ для багатограничних приладів?

7. Для якого з амперметрів з опором R_А1 = 1 Ом і R_А2 = 1.5 Ом методична похибка вимірювання струму менша?

8. Як визначають границі відносної та абсолютної похибок вимірювань за класом точності, показом, та границею вимірювання приладу?

9. Як заокруглюють числові значення похибок вимірювань?

10. Як записують результат вимірювання?

11. Запишіть вираз відносної похибки непрямого вимірювання струму.

ЛІТЕРАТУРА

1. Основи метрології та вимірювальної техніки: Підручник: У 2 т./ М. Дорожовець, В. Мотало, Б. Стадник, В. Василюк, Р. Борек, А. Ковальчик; За ред. Б. Стадника. – Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2005. – Т. 2. Вимірювальна техніка. – 656 с.

2. Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник. Є.С. Поліщук, М.М. Дорожовець, В.О. Яцук та ін. /За ред. Є.С. Поліщука. Львів: Бескид Біт.– 2003.– 544 с.

3. Опрацювання результатів вимірювань: Навч. посібник/ Дорожовець М.М.– Львів: Вид. Національного університету "Львівська політехніка", 2007.– 624 с.

Таблиця 1.1

Вимірювання струму аналоговим амперметром

№ п/п	Орієнтовне значення струму, Іх	Відлік амперметра, NA	Стала шкали, CA	Показ амперметра, IA	Гранична відносна похибка, δI,гр	Гранична абсолютна похибка, ΔІгр	Результат вимірювання, І	Методична похибка, ΔІм
	А (мА)		А (мА)	А (мА)	%	А (мА)	А (мА)	%

 

Таблиця 1.2

Вимірювання напруги аналоговим вольтметром

№ п/п	Орієнтовне значення напруги, Ux	Відлік вольтметра, NV	Стала шкали, CV	Показ вольтметра, UВ	Гранична відносна похибка, δU,гр	Гранична абсолютна похибка, ΔUгр	Результат вимірювання, U	Методична похибка, ΔUм
	В (мВ)		В (мВ)	В (мВ)	%	В (мВ)	В (мВ)	%

 

Таблиця 1.3

Вимірювання напруги цифровим вольтметром

№ п/п	Орієнтовне значення напруги, Ux	Показ цифрового вольтметра, UЦВ	Гранична відносна похибка, δUцв,гр	Гранична абсолютна похибка, ΔUЦВ,гр	Результат вимірювання, UЦВ	Методична похибка, ΔUЦВ,м
	В (мВ)	В (мВ)	%	В (мВ)	В (мВ)	%

Таблиця 1.4

Непряме (опосередковане) вимірювання струму за спадом напруги на резисторі

№ п/п	Орієнтовне значення струму, Іх	Номінальне значення опору RN	Допустима відносна похибка опору, δRN,доп	Показ цифрового вольтметра, URN,ЦВ	Гранична відносна похибка вимірювання напруги, δURN,цв,гр	Гранична відносна похибка вимірювання струму, δIRN,гр	Гранична абсолютна похибка вимірювання струму, ΔІRN,гр	Результат вимірювання, ІRN
	А (мА)	Ом	%	В (мВ)	%	%	А (мА)	А (мА)

 

Таблиця 1.5

Технічні (метрологічні) характеристики засобів вимірювальної техніки

№ п/п	Назва	Тип (система)	Межа вимірювання	Клас точності	Заводський номер	Рік виготовлення	Вхідний опір