Інформаційно-вимірювальної системи

Задача 8.1. Визначити сумарну похибку інформаційно-вимірювального каналу (ІВК) температури в складі ТО типу ТСП (градуювальна характеристика 100П) класу точності 1,0; три провідної схеми підключення до вторинного приладу (логометра, клас точності 1,5). Шкала приладу N = (0…100) ^оС. Підгонку ліній підключення виконано з точністю 0,2, оскільки лінії підганялись окремо. Довірча ймовірність .

Розв’язання

■ При ймовірності знаходимо середньоквадратичну (СКВ) похибку ІВК,виходячи з класів точності складових ІВК, як можливих значень допустимих похибок.

Спочатку визначаємо значення допустимих абсолютних похибок складових,

використовуючи формулу: γ_пр = (Δ_0,9 / N) ּ 100%:

Δ_{0,9 ТО} = (γ_пр * N)/100 =(1*100)/100 =1,0 ^оС;

Δ_{0,9 ЛОГ} = (γ_пр * N)/100 =(1,5*100)/100 =1,5 ^оС;

Δ_{0,9 ЛЗ} = (γ_пр * N)/100 =(0,2*100)/100 =0,2 ^оС.

Використовуючи співвідношення для переходу від межової похибки Δ_0,9 до СКВ σ при довірчій ймовірності (Δ_0,9 / σ)=1,73, визначаємо значення

СКВ σ похибок складових:

σ_ТО = 1,0/1,73 = 0,587 ^оС

σ_ЛОГ = 1,5/1,73 = 0,857 ^оС

σ_ЛЗ = 0,2/1,73 = 0,15 ^оС.

Тепер можемо вирахувати СКВ σ_ІВК, в икористовуючи СКВ складових і провівши геометричне додавання:

σ_ІВК = = = = 1,0446 ^оС.

Знову використовуємо співвідношення для переходу від СКВ σ до межової похибки Δ_0,9 при довірчій ймовірності (Δ_0,9 / σ)=1,73, і визначаємо максимально допустиме значення межової абсолютної похибки ІВК Δ_{0,9 ІВК}:

Δ_{0,9 ІВК} = 1,73* σ_ІВК = 1,73*1,0446 = 1,805 ^оС ≈ 1,8 ^оС.

В кінці, при відомих Δ_{0,9 ІВК} та діапазонувимірювання N=100, розраховуємо клас точності ІВК, визначивши спочатку максимальну приведену похибку ІВК за формулою:

γ_пр = (Δ_{0,9 ІВК} /N)*100% = (1,805/100)*100 = 1,805%≈ 1,8%.

Округлюючи значення приведеної похибки до більшого із ряду для класів точності, констатуємо, що клас точності ІВК дорівнює 2,0.

 

Задача 8.2. Визначити сумарну похибку інформаційно-вимірювальної системи (ІВС) з ЕОМ для вимірювання температури перегрітої пари t_К = 450 ^оС = N, що складається з термоелектричного перетворювача типу ТХК класу точності 1,0; термоелектронних проводів (лінії зв’язку) з допустимою приведеною похибкою відхилення ЕРС пари термоелектронних проводів ±0,5%; перетворювача стандартного сигналу Ш-705 класу точності 0,5; блок навантаження класу точності 0.4; аналого-цифрового перетворювача АЦП класу точності 0,4 та процесора з вимірювальним приладом Ф-276 класу точності 1,0. Довірчу ймовірність для цієї ІВС взяти Р_Д =0,95.

Розв’язання

Сумарна похибка ІВС складається із суми максимально допустимих складових ІВС при Р_Д =0,95, яка визначається їх геометричним додаванням, так як складові рахуються незалежними.

Визначаємо допустимі абсолютні похибки складових із формули, виходячи із їх класів точності і використовуючи формулу γ_пр = (Δ_0,95 / N) ּ 100%:

Δ_{0,95 ТХК} (термопари) = (γ_пр * N)/100 = (1*450)/100 = 4,5 ^оС;

Δ_{0,95 ЛЗ} (лінії зв’язку) = (γ_пр * N)/100 = (0,5*450)/100 = 2,25 ^оС.

Δ_{0,95 Ш705} (перетворювача) = (γ_пр * N)/100 = (0,5*450)/100 = 2,25 ^оС;

Δ_{0,95 БН} (блока навантаження) = (γ_пр * N)/100 = (0,4*450)/100 = 1,8 ^оС;

Δ_{0,95 АЦП} (АЦП) = (γ_пр * N)/100 = (0,4*450)/100 = 1,8 ^оС.

Δ_{0,95 ВП} =(вимірювального приладу) = (γ_пр * N)/100 = (1,0*450)/100 = 4,5 ^оС.

Використовуючи співвідношення для переходу від межової похибки Δ_0,95 до СКВ σ при довірчій ймовірності Р_Д =0,95 (Δ_0,95 / σ) = 2,0, визначаємо значення СКВ σ похибок складових:

σ_ТХК = 4,5/2,0 = 2,25 ^оС

σ_ЛЗ = 2,25/2,0 = 1,125 ^оС

σ_Ш705 = 2,25/2,0 = 1,125 ^оС.

σ_БН = 1,8/2,0 = 0,9 ^оС

σ_АЦП = 1,8/2,0 = 0,9 ^оС

σ_ВП = 4,5/2,0 = 2,25 ^оС.

Вираховуємо СКВ σ_ІВС, в икористовуючи СКВ складових і провівши геометричне додавання:

σ_ІВС = = =

= = 3.79 ^оС.

Знову використовуємо співвідношення для переходу від СКВ σ до межової похибки Δ_0,95 при довірчій ймовірності Р_Д =0,95 (Δ_0,95 / σ) = 2,0, і визначаємо максимально допустиме значення межової абсолютної похибки ІВС Δ_{0,95 ІВС}:

Δ_{0,95 ІВС} = 2,0* σ_ІВС = 2,0*3,79 = 7,58 ^оС ≈ 8 ^оС.

В кінці, при відомих Δ_{0,95 ІВС} та діапазонувимірювання N=450, розраховуємо клас точності ІВС, визначивши спочатку максимальну приведену похибку ІВС за формулою:

γ_пр = (Δ_{0,95 ІВС} /N)*100% = (7,58/450)*100 = 1,68444%≈ 1,7%.

Округлюючи значення приведеної похибки до більшого із ряду для класів точності, констатуємо, що клас точності ІВС дорівнює 2,0.

 

Виконати домашнє по заняттю №8, розв’язавши наведені нижче задачі №8.3…№8.6

Задача №8.3. Визначити похибку інформаційно-вимірювального каналу для вимірювання температури перегрітої пари (t =475 ^оС), що складається із термоелектричного перетворювача типу Т (Cu/Cu-Ni) класу точності 0,25; перетворювача сигналу типу Sitrans TK/TK-H класу точності 0,15, ліній зв’язку класу точності 0,2 та блока навантаження БН мікропроцесорного контролера класу точності 0,4. Довірчу ймовірність взяти на рівні 0,95.

Задача №8.4. В ланцюгу протікає постійний струм силою 4 мА. Є 4 прилади з верхньою межею вимірювання 5, 10, 50 та 100 мА. У всіх приладів клас точності дорівнює 1,0. Визначити і обгрунтувати, яким із приладів краще користуватись для отримання більш точного результату вимірювань.

 

(8)

 

Задача №8.5. Під час обробки результатів багаторазового (n =10) прямого вимірювання напруги вольтметром добуто такі значення: m_x = 125, 65 В; S_x=0,334 В. Шкала приладу 0…150 В, а клас точності 0,5. Записати результати прямого вимірювання, провівши необхідні округлення, при довірчій ймовірності Р =0,95 та значенні коефіцієнта Стьюдента для неї, що дорівнює 2,26.

 

Задача №8.6. Записати кінцевий результат вимірювання та визначити похибку інформаційно-вимірювального каналу для вимірювання температури перегрітої пари t = (по варіанту), що складається із термоелектричного перетворювача класу точності (по варіанту); лінії зв’язку класу точності (по варіанту); перетворювача стандартного сигналу типу Ш-705 класу точності (по варіанту); блока навантаження БН мікропроцесорного контролера класу точності. (по варіанту); аналого-цифрового перетворювача класу точності (по варіанту) та вимірювального приладу ВП класу точності (по варіанту). Довірчу ймовірність для цього ІВК взяти Р_Д =0,95.