Запис кінцевого РВ за багаторазових вимірювань. 





Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Запис кінцевого РВ за багаторазових вимірювань.



Визначена за формулами 1.11 або 1.13 випадкова складова похибки є похибкою Δрв результату вимірювання і дає змогу записати кінцевий результат вимірювання фізичної величини певним ЗВ за багаторазових вимірювань. В цьому випадку математичне сподіванняM[X]або середнє арифметичне показує на найбільш вірогідне дійсне значення Qдійс. Запис кінцевого результату вимірювання має сенс тільки тоді, коли указана похибка Δрв, з якою вимірювання проведені і яка повинна бути відповідним чином округлена. При цьому використовуються наступні формули:

■ при n <20: Qдійс.=M[X] ±tp(Sх ) ≈ ±tp ; (1.21)

■ при n ≥ 20÷30): Qдійс.=M[X] ±tн(σх ) ≈ ±tн σ ; (1.22).

ЗАНЯТТЯ №1

«Розрахунки параметрів термометрів опору та манометрів

І обчислення їх похибок»

Мета заняття

Засвоїти основні визначення та методики розрахунку основних параметрів термометрів опору та манометрів, а також розрахунок їх похибок.

Загальні положення

Температура- це фізична величина, яка характеризує наявність кінетичної енергії в тілі і яка не піддається безпосередньому (прямому) вимірюванню. Тому температуру завжди перетворюють в іншу фізичну величину, яка зв’язана з температурою відомою залежністю.

Вимірювальні перетворювачі –це ЗВ, що призначені для формування сигналу вимірювальної інформації про значення вимірюваної величини у формі зручній для передачі, подальшого перетворення, обробки та збереження, хоч безпосередньо він не сприймається спостерігачем.

Первинні вимірювальні перетворювачі (ПВП) - це технічні засоби, що побудовані з використанням певного фізичного принципу й виконуючі тільки одне вимірювальне перетворення, як правило, перетворення фізичної величини в електричні величини.ПВП - ще називають сенсорами або датчиками (чутливими

елементами). Вони безпосередньо знаходяться під дією вимірюваної величини, і

формують сигнал вимірювальної інформації (здебільшого - аналоговий або

частотний). ПВП зображуються на схемах автоматизації як ХЕ, де замість символу Х ставляться символи: Т (температура), L(рівень), Q(концентрація) і т.д., наприклад, (первинний вимірювальний перетворювач витрати).

Принцип дії ПВП температури (термометрів опору ТО) грунтується на властивості провідників (металів) та напівпровідників змінювати свій електричний опір R в залежності від зміни їх температури t.

Для мідних ТО характеристика перетворення має вигляд:

Rм = R*(1+a*t), (1.23)

де a - ТКО = 4,26*10-3 1/°С.

Для платинових ТО залежність опору від температури визначається трьох членною формулою для температур 0°С:

Rn = R0n *(1+a*t+b*t2),(1.24)

де a = +3.968*10-3 1/°С; b = -5.847*10-7 1/°С.

Для платинових ТО залежність опору від температури визначається чотирьох членною формулою для температур < 0°С:

Rn = R0n *(1+a*t+b*t2+γ*t3) = R0n *[1+a*t+b*t2+c*t3(t - 100 )], (1.25)

де a = +3.968*10-3 1/°С; b = -5.847*10-7 1/°С;γ=c*(t - 100); с = -4,22*10-121/°С.

 

а) б) в) г)

 

Рис.1.1: а) - загальна схема термоелектричного ПВП; б) - загальний вигляд термопари і термометра опору; в) та г) - відповідно вигляд цих ПВПврозрізі.

 

ТО(рис. 1.1,г)являє собою дріт 1 певної довжини і діаметром 0,07мм, який намотується на стержень 2 із ізоляційного матеріалу (наприклад, слюди безіндуктивним методом, тобто, біфілярно в два проводи, одночасна подвійно-зустрічна намотка, нижні кінці проводів 1 з’єднуються) і який є чутливим елементом. Чутливий елемент ТО розміщують (рис.1.1,б) в корпус 1 (кожух) із нержавіючої сталі (конструкція схожа з термопарами), який має різьбове з’єднання 3 для його кріплення через фланець 2 до металевих стінок технологічного обладнання та головку 6, в якій розміщують клеми під’єднання зовнішніх проводів або може розташовуватись перетворювач для дистанційної передачі уніфікованого сигналу по струму..

ТО мають при виготовленні нормоване (стандартизоване) значення R0 при

0°С і зображуються як ТСМ для мідного дроту та ТСП – для платинового.

ТО із міді виготовляються із нормованим значенням опору R на 10, 50, та

100 Ом і їм присвоєні умовні позначення: 10М, 50М, 100М. Платинові ТО теж

мають нормовані значення R0n при температурі 0°С і, по аналогії з мідними, в залежності від R0n мають позначення: , , 10П, 50П, 100П, 500П.

В якості вимірювальних приладів, які використовуються у комплекті з ТО,

використовуються врівноважені і неврівноважені мости, логометри та сучасні вимірювальні перетворювачі (н, ТРМ 200)з уніфікованим вихідним сигналом.

Тиском називається фізична величина, яка характеризується інтенсивністю нормальних, тобто, перпендикулярних до поверхні, розподілених сил, з якими одне тіло діє на поверхню іншого. Іншими словами тиск характеризується силою, що рівнорозподілена по нормалі до поверхні іншого тіла, на яке вона діє.

Розрізняють поняття: абсолютного , атмосферного та надлишкового тисків.

Абсолютний тиск Рабс– це тиск, який відраховується від стану повної

відсутності тиску. За початок абсолютного тиску приймають абсолютний нуль

тиску, що відповідає тиску в середині ємності після повної відкачки із неї повітря. Нуль такого тиску – це «тиск пустоти». Прикладом абсолютного тиску – є атмосферний тискРатм, який ще називають барометричним. Він визначається вагою стовпа атмосфери (слоїв атмосфери), що знаходиться на точкою вимірювання атмосферного тиску.

В більшості випадків тиск, який необхідно вимірювати, утворюється у відкритих чи закритих посудинах, тобто, в просторі оточеному атмосферою і який знаходиться під дією атмосферного тиску. В цих випадках практичне значення має перевищення тиску в посудині над атмосферним. Таке перевищення називають надлишковим тискомРнад.

За початок відліку надлишкового тискуРнад приймають значення атмосферного тиску. Таким чином, надлишковий тиск дорівнює відповідному

йому абсолютному тиску за відрахуванням значення атмосферногоРатм:

Рнад = Рабс - Ратм.(1.26)

Від’ємне значення надлишкового тиску за формулою (1.1) називають розрідженням або вакуумметричним тискомРвак (від латинського «vacuum» -пустота). Це тиск , що менший атмосферного і дорівнює:

Рвак = Ратм - Рабс .(1.27)

Залежність (1.2) показує, що Рвакне може перевищувати атмосферний тискРатм, який має місце в даний момент і в даному місці, і що від’ємне значення абсолютного тиску бути не може.

Одиницею вимірювання тиску в системі СІ є паскаль (Па). 1Па – це тиск, що утворюється на поверхні площею в 1м2 прикладеною до неї силою 1 ньютон (Н), яка рівномірно розподілена по нормальній до цієї поверхні. Пристави кратності:

1кПа = 103Па, а 1МПа = 106Па.

Вманометрії допускається використання і позасистемних одиниць тиску.

Найбільш розповсюджена - технічна атмосфера (ат або кгс/м2), що являє собою тиск, який утворюється силою в 1кг, рівномірно розподіленою по нормалі до поверхні, площею в 1см2.

1ат = 1кгс/см2 = 98066,5 Па 100 кПа = 0,1 МПа.

1бар (1 гектоп’єза) = 105Па = 0,1 МПа і є по величині трохи більшим за технічну атмосферу.

Ще використовується одиниця тиску - фізична атмосфера (атм), яка дорівнює тиску стовпа ртуті висотою 760 мм при температурі 0°С на 1 см2 і прискоренні вільного падіння g = 9,81 м/с2. 1 атм = 1,0332 кгс/см2 101,325 КПа – відповідає нормальному атмосферному тиску і використовується як одиниця при перерахунках об’ємів газу та повітря, при їхньому переході із одного стану в інший (при зріджені газів).

Так як тиск в одну атмосферу або бар є досить великою величиною, то на практиці для вимірювання малих тисків використовують наступні одиниці тиску: мм ртутного та мм водяного стовпа:

■ 1ат = 735,56 мм.рт.ст при температурі 0°С;

■ 1ат = 10 м водяного стовпа при 4°С;

■ 1мм рт. ст. (1 торр) = 133,322 Па;

■ 1мм.вод.ст. при 4°С = 9,8 Па.

 

Задача №1. Нестандартний мідний термометр опору (ТО) має опір Rм20 при температурі +20°С, який дорівнює Rм20 =1,75 Ом. Визначити опірRм100 та Rм150 даного ТО при температурах відповідно 100°С та 150°С.

Розв’язання

Мідні ТО використовуються в діапазоні температур (-50…+180°С), а їх характеристика перетворення описується залежністю (1.23).

■ Визначаємо із залежності (1.23 ) опір R нестандартного ТО:

R = Rм20 /(1+a*t) = 1,75 / (1 +4,26*10-3 * 20) = 1,6126 Ом.

■ Визначаємо із залежності (7.1) опір Rм100 нестандартного ТО при температурі 100°С:

Rм100 = R(1+a*t) = 1,6126 (1 +4,26*10-3 *100) = 2,29 Ом.

■ Визначаємо опір Rм150 нестандартного ТО при температурі 150°С:

Rм150 = 1,6126 (1 +4,26*10-3 *150) = 2,64 Ом.

Задача №2. Нестандартний платиновий ТО має опір Rп20 при температурі +20°С, який дорівнює Rп20 =8,75 Ом. Визначити опірRп-200 та Rп+200 даного ТО при температурах відповідно -200°С та +200°С.

Розв’язання (розрахунки виконати самостійно !!!):

■ Визначаємо із залежності (1.24) опір R0n нестандартного ТО:

R0n = Rп20 /(1+a*t+b*t2) = ?

■ Визначаємо із залежності (7.2) опір Rп+200 нестандартного ТО при температурі +200°С:

Rn = R0n *(1+a*t+b*t2) = ?

■ Визначаємо із залежності (1.25) опір Rп-200 нестандартного ТО при температурі -200°С:

Rn = R0n *(1+a*t+b*t2+γ*t3) = R0n *[1+a*t+b*t2+c*t3(t - 100 )] = ?

 

Задача №3. Визначити додаткову систематичну абсолютну похибку стандартного ТО ТСМ 50, який під’єднаний, наприклад, до логометра за двох провідною схемою з загальним опором лінії Rл = 4,5 Ом замість Rл0 = 5 Ом (опір лінії при градуюванні).

Розв’язання

■ Визначаємо чутливість ТСM 50:

S = R*a = 50*4,26*10-3= 0,213 Ом/°С.

■ Для забезпечення градуювання ТО за двох провідною схемою необхідно, щоб незалежно від довжини дротів лінії з’єднання (Rл), забезпечувалась їхня постійність. Для цього, додатково до опорів дротів з’єднання Rл, у ланцюг кола вводять дві зрівняльні котушки з опорами Rзр 2,5 Ом. Схеми за двох провідною схемою підганяють зміною опору котушок та градуюють на номінальний сумарний опір дротів під'єднання, який дорівнює:

= 2 (Rзр +Rл) = 5 Ом.

Якщо загальний опір лінії з’єднання не дорівнює опору, при якому здійснено градуювання комплекту «ТО – вторинний прилад», то виникає систематична похибка, яка може бути суттєвою.

Чутливість S (коефіцієнт перетворення) на певному інтервалі зміни температури -це відношення зміни вихідної величини ЗВ до зміни вхідної вимірюваної, яка спричинила цю зміну:

S = ΔRм / Δt (Ом/°С).

Звідки Δt = ΔRм / S = (4,5 – 5)/0,213 = -2,347°С.

Похибка значна і показує, що сумарний опір лінії за двох провідною схемою з’єднання «ТО – вторинний прилад» необхідно забезпечувати з великою точністю.

Для усунення такої додаткової похибки, при відомому опорі Rл лінії з’єднання, можемо визначити довжину двох дротів із манганіну (його використовують для цієї мети із-за великого питомого опoру ρ = 0,43 [(Ом мм2)/ м]) для зрівняльних котушок з опорами 2Rзр = (5 - Rл)Ом(опір зрівняння вводять у кожний із двох дротів з’єднання), використовуючи формулу:

2Rзр = (ρ*l) / Sпр ,деl та Sпрдовжина та поперечний переріз дроту.

Звідки: l = (2Rзр*Sпр)/ ρ = (2Rзр*π*d2)/4 ρ, де d діаметр використаного дроту.

Обчислити при проведення заняття довжину дроту для двох

манганінових котушок підгону опору лінії з’єднання задачі №3 до 5 Ом,

при умові, що діаметр манганінового дроту складає 0,25 мм. !!!!

Але і забезпечення такого номінального сумарного опору дротів під'єднання - не компенсує додаткову похибку від впливу зміни температури середовища на дроти лінії з’єднання, яка теж може бути суттєвою, так як має значення 5Ом за температури 20°С (для нормальних умов).

Задача №4. Визначити додаткову відносну похибку стандартного ТО ТСМ 100, який під’єднаний, наприклад, до логометра мідним дротом за двох провідною схемою з загальним опором лінії Rл0 = 5 Ом (опір лінії при градуюванні), при умові, що градуювання комплекту здійснювалось при температурі лінії з’єднання tг = 20°С, а в умовах експлуатації температура лінії з’єднання складала tе = 50°С при температурі в об’єкті tо = 250°С.

Розв’язання

■ Визначаємо зміну опору ΔRл лінії в умовах експлуатації:

ΔRл = Rл0 *a (tе - tг) = 5*4,26 *10-3(50-20) =0,639 Ом.

■ Визначаємо опір стандартного ТО ТСМ 100при температуріtо = 250°С (подальші розрахунки виконати на практичному занятті !!!):

R+250 = R(1+a* tо) = 100 (1 +4,26*10-3 *250) = ?

■ З урахуванням ΔRл логометр фактично вимірює опір:

Rм = R+250м + ΔRл = ?

■ Визначаємо із залежності (7.1) температуруtо+л, яку показує логометр в умовах експлуатації з урахуванням ΔRл:

Тобто, Rм = R(1+a* tо+л)і звідки

tо+л = (Rм - R)/( R*a) = ?

■ Визначаємо абсолютну похибку, яка спричинена зміною температури лінії

зв’язку:

Δt = tо+л - tо = ?

■ Визначаємо відносну похибку, яка спричинена зміною температури лінії зв’язку і яку відповідним чином необхідно округлити:

γs= (Δt/ tо)*100% = ?.

Задача №5. ТО має при температурі +160°С опір R+160 = 168,2 Ом, а при температурі -40°С - опір R-40 = 83,0 Ом. Розрахувати опір ТО при температурі +125°С, визначивши його чутливістьS.

 

Задача №6.При виконання науково-дослідної роботи були отримані наступні результати: 1) покази барометра (1106,0 ± 0,5) мбар та 2) покази мановакуумметра (152,0 ± 0,5) мм рт. ст., що вимірював вакуумметричний тиск (розрідження) у внутрішній частині закритого резервуару. Довірчі ймовірності обох приладів РД = 0,95. Обчислити абсолютний тиск у

резервуарі в Па.

Розв’язання

Для розв’язання задачі необхідно використати формулу (1.26) або (1.27):

Рнад = Рабс - Ратм,з якої отримуємо:

Рабс = Ратм - Рнад.

Але для її використання необхідно попередні результати привести до одиниць вимірювання в Па.

Маючи на увазі, що 1 мбар =102 Па, то похибка барометра складає ΔБ =± 50 Па, а його покази Ратм = 1,106 бар = 1,106 * 105 Па.

В свою чергу 1 мм рт. ст. = 133,32 Па і похибка мановакуумметра дорівнює ΔМВ =± 67 Па, а його покази (від’ємний надлишковий тиск) Рнад = 152*133,32 = 20264,64 Па ≈ 0,203 105 Па.

Підставка отриманих числових значень РатмтаРнад в приведену вище

формулу дає похибку одного порядку, що і похибка вихідних даних.

Вважаючи похибки барометра та мановакуумметра незалежними, визначаємо

абсолютну похибку для абсолютного тиску:

Δабс = = = ±83,6 Па ≈±84 Па.

Абсолютний тиск у резервуарі:

Рабс=1,106 * 105 - 0,203 105 = (0.903*105 ± 84) Па.

 

Задача №7.Мановаккумметр класу точності 2,5 має межі вимірювання по шкалі тиску до 1,6 кгс/см2, а по шкалі розрідження - до 1 кгс/см2. Відшукати основну допустиму абсолютну похибку ΔМВ цього мановаккумметра.

Розв’язання.

Загальні межі вимірювання мановаккумметра (по шкалі тиску та розрідження) складають: N = 1,6 +1,0 = 2,6 кгс/см2.

Використовуючи формулу (1.4) γпр = (Δ / N) ּ 100% , знаходимо:

ΔМВ= (γпр N) ּ/ 100% = (2,5*2,6)/100 = ±0,065 кгс/см2 ≈ ±0,06 кгс/см2.

(1)

Виконати домашнє завдання по заняттю №1, розв’язавши приведені нижче задачі №8…№12:

Задача №8. Визначити, який із стандартних ТО ТСМ 50 чи ТСМ 100 має більшу чутливість.

Задача №9.Датчик температури, який має абсолютну похибку Δ0,95= ±20°С, працює в комплекті із вторинним приладом класу точності 1,0. Визначити загальну абсолютну похибку вимірювального комплекту, якщо шкала вторинного приладу (900…1800)°С.

Задача №10.Який має бути клас точності манометра з діапазоном вимірювання від 0 до 100 кПа для вимірювання тиску з відносною похибкою 0,5 % при значення показів манометра 40 кПа?

Задача №11. Термометр з діапазоном від 0 до 250 оС та класом точності 1,5 показує 223,5 оС. Визначити відносну похибку проведених вимірювань та записати кінцевий результат вимірювання, провівши необхідні округлення.

Задача №12. Визначити додаткову відносну похибку стандартного ТО ТСП 100, який під’єднаний, наприклад, до логометра мідним дротом за двох провідною схемою з загальним опором лінії Rл0 = 5 Ом (опір лінії при градуюванні), при умові, що градуювання комплекту здійснювалось при температурі лінії з’єднання tг = 20°С, а в умовах експлуатації температура лінії з’єднання складала tе = 75°С при двох температурах в об’єкті tо = +550°С та +240°С.

ЗАНЯТТЯ №2

«Розрахунки параметрів манометричних термометрів та термопар і обчислення їх похибок»

Мета заняття

Засвоїти основні визначення та методики розрахунку манометричних термометрів та термоелектричних перетворювачів.

Загальні положення

Принцип дії манометричних термометрів (МТ) грунтується на

механічному переміщенні пругкого трубчатого чутливого елемента в замкненій герметичній системі від зміни тиску її наповнювача (або газу, або зміни об’єму рідини, або зміни тиску насиченої пари) в залежності від вимірюваної температури.

Принцип дії газових МТгрунтується на тепловому розширенні газів і для них залежність тиску Pt в герметичній термосистемі від температури підпорядкована закону Шарля:

Pt = P0[1 + a(t – t0)] ,(2.1)

де P0 – початковий тиск в термосистемі [МПа] при температурі заповнення t0; a= 1/273,15[1/К] - температурний коефіцієнт розширення газу (Р0 вибирають в межах 1...5 МПа, щоб зменшити вплив атмосферного тиску на манометричну систему); t – плинне значення температури термобалону.

Газові термометри використовуються також для вимірювання дуже низьких температур, які відповідають температурам конденсації газу наповнювача. Наприклад, при заповненні термосистеми азотом, нижня межа вимірювання температури складає (-195°С), а гелієм - (-269°С).

Надлишковий об’єм DV рідини, який виштовхується із термобалону рідинних МТіз зміною його температуриt:

DV = (b - 3a)ּ(t – t0) ּV0,(2.2)

де b і a - коефіцієнти об’ємного розширення відповідно термометричної рідини та термобалону, [1/°С]; t0 – температура при якій виконано заповнення термосистеми (20°С) об’ємом V0, [м3].

Рідинні термочутливі системи розвивають значні зусилля і їхня робота практично не залежить від атмосферного тиску, що дозволяє використовувати їх також в термореле з потужними контактами на розмикання.

Із наведених формул (2.1) та (2.2) видно, що шкали газових і рідинних манометричних термометрів - лінійні.

Принцип дії термоелектричних термометрів (термопар, рис.1.1, а,б,в) грунтується на ефекті виникнення електричного струму в замкнутому колі, який складається із різнорідних провідників А і В (їх ще називають термоелектродами, рис.1.1,а), при умові, що місця їхніх з’єднань (вони називаються спаями)мають різну температуру (tтаt0). Ефект пояснюється тим, що виникнення струму пов’язане з вільними електронами в металах, які переміщуються з металу, де їх концентрація більша, в метал, у якого концентрація електронів менша, і з виникненнямЕРС Пельтьє (її ще називають контактною різницею потенціалів) у місці спаю. Відповідно до закону Кіргофа, в ізотермічному (з постійною температурою) замкненому колі, складеному із різних провідників, сумаЕРС Пельтьє дорівнює нулю. Якщо ж з’являється різниця температур між спаями, то в такому колі протікає термоелектричний струм (ефект Зеебека). А якщо навпаки, до такого кола ззовні підвести постійний струм, то один із спаїв буде нагріватися, а другий охолоджуватись - залежно від напряму проходження струму (ефект Пельтьє), який використовується в холодильній техніці).

У разі розмикання кола (рис.1.1,а) на його кінцях виникає (ТЕРС)

термоелектрорушійна сила Е, яка однозначно зв’язана з температурою спаїв. Величина та напрям цієї ТЕРС, яку зображують як Е(tx,t0), залежить: 1) від матеріалу термоелектродів, що з’єднані; 2) від різниці температур місць з’єднань термоелектродів: tx – температура робочого (гарячого) спаю, який розміщується в об’єкті, температуру якого вимірюють, та t0 – температури холодного спаю (вільних кінців), що виведені ззовні з об’єкту і знаходиться в місці з відносно постійною температурою.

Е,мВ Е(tx,0) (E tx,t0)

 
 

E(t0,0)

а) б)

Рис.2.1. Загальний вигляд характеристик перетворення термопар

 

Термоелектроди 8 (рис.1.1,в) виготовляють із сплавів та металів і на протязі всієї довжини термопари їх ізолюють один від одного (при температурах до 300°С – азбестом, до 1000°С - кварцовими трубками, а вище 1000°С – бусами із фарфору рис. 1.1,в), а гарячий спай створюють зварюванням, спаюванням або при вимірюванні високих температур - скручуванням. Конструктивно термопари розміщують в захисних газонепроникних арматурах (гільзах) поз 1, рис.1.1,б. Останні на температуру вимірювання до 600°С виготовляють із стальних безшовних труб, до 1100°С – із нержавіючої сталі, а >1100°С – із фарфору.

Перевагою термопари є незалежність ТЕРС від введення в її ланцюг інших дротів при умові, що кінці з’єднання цих дротів мають одинакову температуру. Практично це означає, що за цієї умови в ланцюг термопари можна вмикати (термоелектродні подовжувальні) дроти і вимірювальні прилад.

Висока точність вимірювання температури за допомогою ПВП у вигляді термопари буде забезпечена, тільки при достатньо точній фіксації температури t0 холодного спаю (його розміщують в посудині Дьюара з льодом, де t0=0°С при градуюванні термопари), або розміщують в термостат з автоматично

стабілізованою температурою

Характеристикою градуювання термопариназивається статична

характеристика перетворення, яка відтворює залежність ТЕРС термопари від температури робочого спаю при температурі холодного спаю, що дорівнює 0°С. Якщо температура вільних кінців термопари t0 = 0°С, то вимірювана температураtx визначається безпосередньо із характеристики градуювання, яка може задаватись графічно, загальний вигляд Е(tx,0)показано на рис. 2.1,б; або у вигляді таблиці (табл.2.1); або заноситись у пам'ять сучасних мікропроцесорних вимірювальних перетворювачів. Характеристики градуювання є індивідуальними для кожного типу термопар і їхній загальний вигляд для основних типів термопар приведений на рис.2.1,б. Для виготовлення термопар використовують матеріали, які забезпечують найбільш можливе значення ТЕРС. Одною із розповсюджених стандартних термопар є:

Хромель – копелева. Хромель - сплав хрому та нікелю (8¸10 % Сr, а залишок - Ni). Копель – сплав міді (Cu є основа – 56%) та Ni (43%) + Mn (0,5% - марганцю). Позначення: термопари - ТХК , а характеристики градуювання - ХК

абоЕ(міжнародне). Діапазон вимірювання: від -200°С до +600°С. ТХК розвивають найбільшу ТЕРС – 7мВ на кожні 100°С.

Таблиця №2.1

Стандартна характеристика градуювання (ТЕРС у мВ) для термопари типу ТХК при температурі хододного спаю t0= 0°С та температурі tx гарячого спаю:

tx  
0.07 0,13 0,2 0,26 0,33 0,39 0,46 0,52 0,59
0,65 0,72 0,78 0,85 0,91 0,94 1,03 1,11 1,18 1,24
1,31 1,38 1,44 1,51 1,57 1,64 1,7 1,77 1,84 1,91
1,98 2,05 2,12 2,18 2,25 2.32 2.38 2.45 2,52 2,59
2,66 2.73 2.80 2.87 2.94 3,0 3.07 3,14 3,21 3,28
3,55 3,42 3,49 3,56 3,63 3,70 3,77 3,84 3,91 3,95
4.05 4,12 4,19 4,26 4,33 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69
4,76 4.82 4,90 4,98 5,05 5,12 5,20 5,27 5,34 5,41
5,48 5.54 5,62 5.69 5,76 5.83 5,90 5.97 6.04 6.11
6,22 6,27 6,32 6.39 6,46 6,53 6,60 6,67 6,74 6,81
tx  
6,88 7.62 8.36 9.11 9,86 10,62 11,39 12,17 12,96 13,77
14,59 15,41 16,24 17,07 17,90 18,73 19,56 20,39 21,22 22,05
22,88 23.72 24,57 25.42 26,28 27,14 29,01 28.88 29,75 30,62
31,40 32,86 33,24 34,12 35,00 2.32 36,76 37,64 38,52 39,40
40,28 41,17 42,06 42,95 43,83 3,0 45,59 46,47 47.35 48,23
49,11 49.99 50,87 51,75 52,63 3,70 54,37 55,24 56,11 56,98
57,85 58.72 59,59 60,45 61,31 4,41 63,03 63,89 64,75 65,61

Задача №1.Яким повинен бути тиск P0 азоту (a= 1/282,5[1/°С])при

заповнені термосистеми манометричного термометру, якщо шкала приладу

(0…120) °С, а характеристика пружини Dp =1,01 МПа?

Розв’язання

Залежність (2.1) – закон Шарля, можемо записати у наступному вигляді:

Dp = Pt - P0= P0* a(tК – t0),

Величина Dp = Pt - P0 – називається характеристикою пружини [н/м2] трубчатого манометричного термометра і вона являє собою максимальний допустимий приріст тиску в термосистемі, який викликає розкручування пружини на 52°. Її ще називають межою вимірювання трубчастої манометричної пружини.

Відповідно, якщо відома величина Dp та початковаt0 і кінцеваtК температури, то можемо визначити необхідний початковий тиск P0 в термосистемі для даного діапазону зміни температури:

P0 = Dp / [a(tК – t0)] = (282,5*1,01)/120 = 2,377 МПа.

 

Задача №2.Характеристика пружини манометричного термометру Dp = 1,45 МПа, атиск заповненняP0 = 1,37 МПа.Визначити діапазон шкали приладу, який заповнений азотом.

Розв’язання

tК – t0 = N = Dp/(a* P0) = (282,5*1,45)/1,37 =298,9300°С.

Задача №3.Газовий манометричний термометр має шкалу N1 = (0…200)

°Спри тиску заповнення P01 = 2,22 МПа.Яким повинен бути тиск заповнення P02, якщо прилад необхідно градуювати на межу вимірювання N2= (0…300)°С?

Розв’язання

Незважаючи на те, що характеристика пружини [н/м2] трубчатого манометричного термометра не відома, але повинна виконуватись умова незмінності її значення, тобто: P01 a N1= P02 a N2.

Звідки: P02 = P01 (N1/ N2) = 2,22*(200/300) = 1,48 МПа.

 

Задача №4.Визначити зміну показів та відносну похибку зміни показів трубчатого манометричного термометра, яка виникає при збільшенні температури tК капіляру на +40°С та температури tТМ трубчастої манометричної пружини на +10°С відносно температури градуювання +20°С при умові, що об’єми : капіляру VК = 1.9 см3; манометричної пружиниVТМ =1,5 см3, а термобалону VТБ =140 см3. Клас точності приладу 1,5 в діапазоні N = (0…200) °С,прилад показує 200°С.

Розв’язання

Відхилення температури оточуючого середовища від температури, при якій виконувалось градуювання, викликає появу додаткових похибок трубчатого манометричного термометра. При цьому виникає додаткова похибка DtТМ трубчатого манометричного, яка дорівнює:

DtТМ = (VТМ / VТБ)( tТМ -20) °С;

та DtКкапілярної трубки: DtК = (VК / VТБ)( tК -20) °С.

Загальну зміну показів Dt з урахуванням закону Шарля визначаємо за

формулою:

Dt = (VК*DtК+ VТМ*DtТМ)/( VТБ + VК + VТМ) =

=(1,9*40 + 1,5*10)/(140 + 1,9 +1,5) = 0,63°С.

Відносна додаткова похибка у відповідності із формулою (1.3) складає:

γs= (Δ /Qдійс)ּ100%=(0,63/200)*100 = 0,315%≈ 0.3%.

Задача №5.Об’єм термобалону трубчатого манометричного термометраVТБ =75 см3 ,а внутрішній діаметр капіляру d = 0,2 мм. Знайти найбільшу довжину L капіляра, при якій додаткова похибка вимірювань не буде перевищувати (-0,5°С) при температурі середовища, що оточує капіляр, -15°С.

Розв’язання.
DtК = (VК / VТБ)( tК -20) °С.

DtК = (-0,5°С).

VК = S* L = 3,14 (d2/4) L.

( tК -20) = - 15 -20 = - 35°С.

0,5 = (VК / VТБ)( tК -20) = 3,14 (d2/4)* L *(-35/75).

L = (75*0,5*4)/ (3,14*0,22) = 3412,2 мм = 34,1 м.

Задача №6.Визначити зміну показів Dth манометричного ртутного термометра, якщо градуювання відбулося за умовного знаходження термобалону та капіляру з трубчастим манометром на одному рівні, а в умовах експлуатації показуючий прилад розташований на 7,37 м вище термобалону. Шкала приладу tК – t0 = N =(0…500) °С, і він показує 250°С, Dp = Pt - P0= (14,28 – 4,47) МПа,а для ртуті ρ = 13595кг/м3.

Розв’язання

Тиск, що підводиться до показуючої частини манометричного ртутного термометра, буде визначатися як тиск в термобалоні мінус тиск стовпчика ртуті, що викликаний різницею рівнів розташування. Зменшення тиску дорівнює: h = ρ*g*DН =13595 * 9,81 * 7,37 = 0,98 МПа.

Визначаємо чутливість манометричного ртутного термометра:

S =DР/Dt = (Pt - P0)/(tК – t0)= (14,28 – 4,47)/(500 – 0) =0,0196 [МПа/°С].

Визначаємо зміну показів термометра Dth:

Dth =DРh/S =0,98/0,0196 = 48,97959≈ 49°С.

Покази приладу занижені на 49°С і фактична температура в об’єкті складає:

250 + 49 = 299°С.

Таке розташування термобалону та капіляру з манометром не допустиме.

Задача №7. Визначити температуру робочого спаю tx термоелектричного перетворювача типу ТХК, який підключений до мілівольтметра мідними дротами і показує напругу E(tx,t0) =22,88 мВ. Відомо також, що температура у місці зєднання мідних дротів з виводами термопари є однаковою, а температура холодного спаю термопари t0 (у місці





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 239; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.92.164.9 (0.034 с.)