Приемы разработки и выбора управленческих решений в условиях неопределенности

Сущность неопределенности и риска. Принимаемые управленческие решения всегда спроектированы в будущее, поэтому ЛПР в момент при­нятия решения часто не может с абсолютной уверенностью знать, как будут развиваться события, как будет изменяться ситуация. Иными сло­вами, в момент принятия управленческого решения значителен эле­мент неопределенности и риска.

Риск — это возможная опасность по­терь, вытекающая из специфики тех или иных явлений природы и видов деятельности человеческого общества. Это историческая и экономи­ческая категория. Таким образом, принятие решений в условиях риска означает выбор варианта решения в условиях, когда каждое дей­ствие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно определя­емую вероятность появления.

Как историческая категория риск представляет собой осознанную человеком возможную опасность. Это свидетельствует о том, что риск исторически связан со всем ходом общественного развития.

Как экономическая категория риск представляет собой событие, которое может произойти или не произойти.

Неопределенность — это неполнота или недостоверность информа­ции об условиях реализации решения, наличие фактора случайности или противодействия. Таким образом, принятие решения в ус­ловиях неопределенности означает выбор варианта решения, когда одно или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смыс­ла.

Неопределенность хозяйственной ситуации обусловливается следу­ющими факторами: отсутствием полной информации, случайностью, противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуации и перс­пектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополнительную информацию, а при отсут­ствии такой возможности начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Случайность во многом определяет неопределенность хозяйствен­ной ситуации. Случайность — это то, что в сходных условиях происходит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и спрогнози­ровать. Однако при большом количестве наблюдений за случайно­стями можно обнаружить, что в мире случайностей действуют опреде­ленные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория вероятности. Случайные события стано­вятся предметом теории вероятности только тогда, когда с ними связы­ваются определенные числовые характеристики — их вероятности.

Противодей­ствие также во многом определяет неопределенность хозяйственной ситуации. На любое действие всегда имеется противодействие. К про­тиводействиям относятся катастрофа, пожар и другие природные явле­ния, война, революция, забастовка, различные конфликты в трудовых коллективах, конкуренция, нарушения договорных обязательств, из­менение спроса, аварии, кражи и т.п. Предприниматель в процессе сво­их действий должен выбрать такую стратегию, которая позволит ему уменьшить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит и сте­пень риска.

Применение теории игр в практике управления. Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффек­тивность плановых и управленческих решений.

Обычно теорию игр определяют как раздел математики для изуче­ния конфликтных ситуаций. Это значит, что можно выработать опти­мальные правила поведения каждой стороны, участвующей в решении конфликтной ситуации.

В экономике аппарат математического анализа, занимающийся оп­ределением экстремумов функций, оказался недостаточным. Появи­лась необходимость изучения так называемых оптимальных минимакс­ных и максиминных решений. Таким образом, теорию игр можно рассматривать как новый раздел оптимизационного подхода, позволяющего решать новые задачи при принятии решений.

Математический аппарат для выбора стратегии в конфликтных си­туациях дает теория игр. Она позволяет предпринимателю или менед­жеру лучше понимать конкурентную обстановку и свести к минимуму степень риска. Анализ с помощью приемов теории игр побуждает пред­принимателя (менеджера) рассматривать все возможные альтернативы как своих действий, так и стратегии партнеров, конкурентов. Формали­зация данного процесса позволяет улучшить понимание проблем в це­лом. Таким образом, теория игр — собственно наука о риске. Теория игр позволяет решать многие экономические проблемы, связанные с выбо­ром, определением наилучшего положения, подчиненного только не­которым ограничениям, вытекающим из условий самой проблемы.

Основные понятия теории игр. В теории используются следующие понятия:

– игра — упрощенная формализованная модель реальной конф­ликтной ситуации. Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры приданном вариан­те действия; объем информации каждой стороны о поведении всех других сторон. Одну играющую сторону при исследовании операций может представлять коллектив, преследующий неко­торую общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры. Выигрыш или проигрыш сторон оценивается численно, другие случаи в теории игр не рассматриваются, хотя не всякий выигрыш в действительности можно оценивать количественно;

– игрок — одна из сторон в игровой ситуации;

– стратегия игрока — правила действия игрока в каждой из воз­можных ситуаций игры. Существуют игровые системы управле­ния — системы, процесс управления в которых рассматривается как игра;

– платежная матрица — матрица эффективности, матрица иг­ры. Она включает все значения выигрышей (в конечной игре). Пусть игрок 1 имеет т стратегий А_i, а игрок 2 — n стратегий В_j(i=1,т; j=1,n). Игра может быть названа игрой т х п. Пред­ставим матрицу эффективности игры двух лиц с нулевой суммой, сопроводив ее необходимыми обозначениями (таблица 1).

Таблица 1

Платежная матрица

Игрок 1, Аi	Игрок 2, Вj
B1	B2	…	Bn	αi
A1	а11	а12	…	а1n	α1
A2	а21	а22	…	а2n	α2
…	…	…	…	…	…
Am	аm1	аm2	…	аmn	αm
βj	β1	β2	…	βn

 

В данной матрице элементы а_ij (значения выигрышей игрока) могут означать и математическое ожидание выигрыша (среднее значение), если выигрыш — случайная величина. Величины α_i, i=1,т - минимальные (максимальные) значения элементов а_ij по строкам и β_j, j=1,n — мак­симальные — по столбцам.

 

При разработке и принятии управленческого решения в условиях неопределенности всегда неизбежен элемент рис­ка, наличие которого проистекает из исходной неопределен­ности информации о состоянии среды, в которой предстоит реализация решения. Теория игр и статистических решений содержит достаточный арсенал методов, позволяющих при­нимать решения в условиях неопределенности. В условиях, когда отсутствуют данные о вероятности, но существует от­даленная возможность оценки результатов действий, также используются специальные приемы:

1. Критерий математического ожидания.

2. Критерий Лапласа — «ориентируйся на среднее».

3. Критерий Вальда (наибольшая осторожность или край­ний пессимизм) — «рассчитывай на худшее».

4. Критерий Сэвиджа (минимизация большого риска) — «рассчитывай на лучшее».

5. Критерий крайнего оптимизма — «верь в удачу» (максимакс).

6. Критерий Гурвица — «компромисс, или критерий пес­симизма-оптимизма».

При реализации данных приемов предполагается, что принятие и реализация управленческих решений проводят­ся в условиях разного состояния среды S_j, количество кото­рых можно подсчитать, — количество S_j конечно и равно п. Все возможные состояния известны, неизвестно только, ка­кое состояние будет иметь место в условиях, когда планиру­ется реализация принимаемого управленческого решения.

Будем также считать, что множество управленческих ре­шений (стратегий) R_i также конечно и равно т.

Допустим, каждому управленческому решению R_i и каж­дому возможному состоянию среды S_j соответствует резуль­тат (исход) V_ij,определяющий результат (выигрыш, полез­ность) при принятии (выборе) j- го решения и реализации i- го состояния.

В ряде случаев в качестве результатов рассматривается матрица рисков || r_ij ||.

 

Содержание и особенности использования указанных критериев.

1. Критерий математического ожидания является первич­ным при использовании приемов принятия решений в условиях неопределенности и риска. Он предназначен для выбора оптимальной стратегии поведения, т.е. пригоден для принятия серии решений.

Математическое ожидание является средним значением случайной величины и может быть рассчитано по формуле:

,

где Pij – вероятность реализации i – го варианта j – й ситуации.

 

2. Критерий Лапласа – «ориентируйся на среднее».

Применяется тогда, когда равновероятны все состояния среды.

 

3. Критерий Вальда (критерий максимина, крайнего пессимизма) - «рассчитывай на худшее». Оптимальной будет стратегия, ориентированная на получение мак­симального из минимальных выигрышей.

Этот критерий ориентирует ЛПР на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален.

 

4. Критерий Сэвиджа (критерий минимакса, минимизации большого риска) — «рассчитывай на лучшее». Принимается стратегия, со­держащая риск, который при различных вариантах об­стоятельств окажется минимальным.

,

где , где , при заданном j.

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, - это критерий крайнего пессимизма, но пессимизм проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

 

5. Критерий крайнего оптимизма (критерий максимакса)— «верь в удачу».

Максимаксный критерий предполагает, что состояние среды будет наиболее благополучным, поэтому необходимо выбрать решение, обеспечивающее максимальный выигрыш среди максимально возможных.

 

6. Критерий Гурвица (критерий компромисса, или критерий пес­симизма-оптимизма».

,

где Н_А -критерий пессимизма-оптимизма применительно к матрице А,

р -коэффициент пессимизма (оптимизма), выбираемый экспертно из интервала между 0 и1 (0 ≤ р ≤).

Согласно этому критерию при выборе решения в условиях неопределенности не руководствоваться ни крайним пессимизмом (всегда рассчитывать на худшее), ни оптимизмом (все будет наилучшим образом). Рекомендуется некое среднее решение. Использование коэффициента р вносит дополнительный субъективизм в принятие решений.