Расчет колонны (для специальности ПГС)

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается), то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис. 27).

Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой (см. п. 3.55 [3]).

 

м,

 

где h _эт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_п – высота панели перекрытия; h _р – высота сечения ригеля.

 

Рис. 27.

 

Принимаем колонну сечением 40 ´ 40 см, а = а¢ = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

 

кН,

 

где: g +v – постоянная и временная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); – средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет 3 пролета ); n = 3 – число перекрытий; G_c – вес колонны.

 

кН.

 

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

 

кН,

 

где по заданию = 1,5 кН/м²; м² – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну; – коэффициент надежности по нагрузке;

n = 3 – число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки

 

кН;

поэтому

(см. п. 3.3 [3]).

 

С учетом коэффициента надежности по ответственности

γ _n = 0,95 (см. Прил. 7* [18]).

 

2174.5 кН, 1970,2 кН.

 

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]:

 

мм; мм; мм.

 

Принимаем мм.

Бетон класса В25 с R_b = 0,9 × 14,5 = 13,05 МПа; R_bt = 0,9 × 1,05 = = 0,95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где g _{b 1} = 0,9; Е_b = 30 × 10³ МПа (см. табл. 2.4 [3]). Продольная арматура класса А400 с R_s = R_sc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]); Е_s = 20 × 10⁴ МПа (см. п. 2.20 [3]).

Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при ℓ ₀ = 2,85 м < 20 × h_c = 20 × 0б4 = 8 м допускается производить из условия (см. п. 3.58 [3])

 

,

 

где φ – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

, ,

 

где φ _sb и φ _b – табличные коэффициенты, A – площадь поперечного сечения бетона колонны, A_{s, tot} – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

Задаемся φ = 0,9, µ = 0,01.

 

0,146 м².

 

Проектируем колонну квадратного сечения 0,382 м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м. Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м².

Задаемся µ = 0,01.

 

0,272; 0,906; 9,175;

φ _b = 0,9 (см. табл. 3.5 [3]); φ _sb = 0,907 (см. табл. 3.6 [3]);

0,9 + 2(0,907–0,9)0,272 = 0,904 ≤ = 0,907;

= 894·10 ^{– 6} м² = 894 мм²;

= 0,0056,

незначительно отличается (не более 0.005) от µ = 0.01, которым задавались.

По сортаменту принимаем 4 Ø 18 A400 с А_s,tot = 1018 мм².

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 250 мм ( мм и не более 500 мм).

 

Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.

Наибольшая нагрузка на консоль колонны:

Q = Q_{В, л} =386,7 кН (см. перераспределение поперечных сил по схеме II).

При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечении прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле В15 с γ _{b 1}, R_b = 7,65 МПа; R_bt = 0,695 МПа; Е_b =

= 24000 МПа и ширине ригеля b _p = 30 см по п. 3.93 [4]

 

мм.

 

Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа

мм.

 

Принимаем вынос консоли l = 250 мм.

Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли

l _{sup ,f} = 250 – 60 =190 мм.

Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля

 

МПа МПа.

 

Следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.

 

Назначаем расчетную высоту консоли из условия

 

(см. п. 3.99 [4]);

м.

 

Полная высота консоли мм.

Принимаем высоту консоли h = 400 мм. Высота у свободного края мм > мм (рис. 28), h ₀ = 400 – 35= 365 мм.

Так как кН >

> Q = 386,7 кН,

Рис. 28.

 

но в то же время кН < < Q = 386,7 кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4] .

Момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, в нормальном сечении ригеля по краю консоли равен

 

кН·м.

 

В общем случае для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка мм (см. п. 3.99 [4]).

 

190/2+60 = 155мм.

 

Если выполняются условия м > 0,3м и , то в соответствии с п. 3.99 [4] принимается мм.

При h = 400 мм > 2,5 с = 2,5 × 155 = 387,5 мм консоль армируем горизонтальными хомутами (см. п. 5.77 [4]). Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более мм; мм. Принимаем мм (рис. 29).