Определение расчетной снеговой нагрузки.

Поскольку в профиле покрытия перепады отсутствуют, коэффициент µ, учитывающий не равномерность распределения снега принимаем равным µ=1.

Для расчета рам получаем расчетную снеговую нагрузку

p_s= s₀µB=1.4*1.5*1*6=12.6 кН/м,

где s₀=1.4м²МПа нормативный вес покрова на один м² горизонтальной плоскости принимают по таблице 4[3]; В=6м ширина горизонтальной площади. Горизонтальная площадь - доля площади, которая приходится на один элемент конструкции в ряду аналогичных элементов

Ширина грузовой площадки покрытия равна шагу между колонами.

Такай же нагрузка будет применятся и для расчета строительных ферм и прогонов, так как отношение веса покрытия p_n к нормативному значению веса снегового покрытия s₀ больше 0,8

р_n/ s₀=1.31/1.5=0.87>0.8

Определения ветровой нагрузки.

Расчетное давление ветровой нагрузки на у вертикальную стену будет равно:

- с наветренной стороны w= γ_fw₀kc=1.4*0.38*1*0.8=0.43 кПа;

- с заветренной стороны w’= γ_fw₀kc’=1.4*0.38*1*0.6=0,32кПа;

где к- коэффициент изменения давления по высоте и типу местности (по таблице 2) [3], к=1 при типе местности А

c – аэродинамический коэффициент, зависящий от конфигурации здания (по таблице 3)[3], с=0,8, с’=0.6.

w₀=0,38 кПа нормативное значение ветрового давления принимают по таблице 2 [3]

γ_f=1.4 коэффициент надежности по нагрузки табл. 1[3]

Определим ветровую нагрузку на раму по высоте Н₀ :

- с наветренной стороны q_w= γ_fw₀kcВ=1.4*0.38*1*0.8*6=2.5кН/м;

- с заветренной стороны q’_w= γ_fw₀kc’B=1.4*0.38*1*0.6*6=1.92кПа;

Определим нагрузку по высоте фермы h_f, где нагрузка воспринимается в виде сосредоточенной силы W, W’, приложенных в уровнях нижних поясов и будет ровна:

- с наветренной стороны W= γ_fw₀kcВ h_f =1.4*0.38*1*0.8*6*2,55=7,26 кН/м;

- с заветренной стороны W’= γ_fw₀kc’B h_f =1.4*0.38*1*0.8*6*2,55=4,32кПа;

IV. РАСЧЕТ РАМЫ.

Определение усилия в раме от постоянных нагрузок.

N_p=P+ql/2=36.45+9.36*18/2=120.7кН;

где q=9.36 кН/м – расчетная постоянная нагрузка на раму (часть 3.1(рис.));

l=18м длина пролета;

Р=36,45 – осевое усилие на колонну от стен (часть 3.1. (рис.)).

Определение усилий от снеговой нагрузки.

N_s=q_s*l/2=12.6*18/2=113.4 кН.

q_s –расчетная снеговая нагрузка на раму (часть 3.2. (рис.)).

Определения усилий от ветровой нагрузки.

- осевое усилие в колоннах от ветровой нагрузки будет равна: N_w=0;

- максимальный изгибающий момент в раме буде равен:

M_max=H²(5q_w+3q’_w)/16+H(W+W’)/2=10²(5*2.58+3*1.92)/16+10(7.26+4.32)/2=174.5кНм;

- максимальная поперечная сила в раме будет равна:

Q_max=H(13q_w+3q’_w)/16+(W+W’)/2=10(13*2.58+3*1.92)/16+(7.26+4.32)/2=30.4кН.

где Н=10м высота колонны(части 2.2);

q_w=2,58 и q’_w =1.92 расчетное давление ветровой нагрузки на стену с заветренной стороны и с заветренной стороны; W=7,26 и W’=4,32 вертикальная нагрузка по высоте с заветренной стороны и с заветренной стороны; (части 3.3.)

Определение расчетных сочетаний усилий.

Сочетание	Нагрузки	ψ	М, кНм	N, кН	Мmax, кНм	Nmax, кН
Основные	Постоянные	1,0	-	120,7	175,5	120,7
Ветровые	1,0	175,5
Основные	Постоянные	1,0	-	120,7	-	234,1
Снеговые	1,0	-	113,4
Основные	Постоянные	1,0	-	120,7		222.7
Ветровые	0,9		-
Снеговые	0,9	-	113.4
Основные для анкерных болтов	Постоянные	0,8	-	120.7	175,5	96,6
Ветровые	1,0	175,5	-

Коэффициент сочетания ψ принимаем равным:

ψ=0,9, если в основном сочетании не менее 2-х кратковременных нагрузок;

Расчет анкерных болтов на разрыв ведется с минимальным усилием сжатия в колонне и максимальным соответствующим моментом в заделке, тогда ψ для минимального усилия сжатия будет равно ψ=0,8

Во всех остальных случаях ψ=1

V. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОНН.

Подбор сечения колон.

Исходные данные: коэффициент условия работы γ_с=1; коэффициент надежности здания по назначению γ_n=0.95; высота по поперечного сечения колонны h=40см (часть 2.2); сталь марки С275 с сопротивлением по пределу текучести R_y=27кН/см²(Приложение 5) [1];высота колонны Н=1000см (часть 2.2); модуль упругости стали Е=2,06*10⁴ кН/см².

а) Определим требуемую площадь сечения колонны, из условия

A_req≥0.95N_max(4+2.5e/h)/ R_y=0.95*222.7(4+2.5*74.5/40)/27=71.3см²,

е- минимальный эксцентриситет силы е= М_max­/ N_max=15800/222,7=74,5.

Ближайший к требуемой площади является калибр 23К2 с площадью А=75,7см²; i_x=10.02см; i_y=6.04см(Приложение 6)[1]

Проведем проверку на устойчивость колонн по оси х-х

λ_х=µ_хН/i_x=2*1000/10,02=199,6>[120]

µ_х коэффициент зависящий от условия в плоскости рамы закрепления находится в соответствии с пунктом 6.10*. [4] формулы 69, µ_х=2

условие не выполняется примем, примем более мощный калибр.

40К1, где: А=175,8 см²; W_x=2664см³; i_x=17.26см; i_y=10см; h=39,3см; b=40см; t=1,65см.

Проверим устойчивость колонны в плоскости рамы

λ_х=µ_хН/i_x=2*1000/17,26=115,8<[120], условие выполняется.

Определяем ядровое расстояние ρ=W_x/A=2664/175.8=15.2см.

Определим относительный эксцентриситет m=e/ρ=74.5/15.2=4.9.

Определим условия гибкости _х= λ_х ;

Определяем коэффициент влияния формы сечения η при условии, что условная гибкость

0≤ _х=4,19≤5 и относительный эксцентриситет 0,1<m=4.9<5,

то η=(1,9-0,1m)-0.02(6-m) _х=(1.9-0.1*4.9)-0.02(6-4.9)4.19=1.3

Определим приведенный относительный эксцентриситет m_ef=mη=4.9*1.3=6.37

Определим коэффициент устойчивости φ_е=0,134 (Приложение 8)[1]

Проверим условие устойчивости колонны в плоскости рамы

σ=N_max/A< =222.7/175.8=1.33кН/м²<27*0,134*1/0,95=3,8Мпа, условие выполняется.

Выпод: устойчивость колонны в плоскости рамы обеспечена.

б) Проверим устойчивость колонны из плоскости рамы.

Определим гибкость стержня колонны в осях у-у при µ_y=1

λ_y=µ_yН/i_y=1*1000/10=100<[120], условие выполняется.

Коэффициент устойчивости при центрально-сжатых элементов φ=0,515 (Приложение 8) [1].

Определим коэффициент с, учитывающий влияние эксцентриситета из плоскости рамы

с=1/(1+0,7m)=1/(1+0.7*4.9)=0.226

σ= N_max/A< =222.7/175.8=1.33кН/cм²<27*1*0,226*0.515/0,95=3,3 кН/cм², условие выполняется.

Выпод: устойчивость колонны из плоскости рамы обеспечена.

Для колонны из прокатного двутавра проверка местной устойчивости не требуется.

Расчет базы колонны.

Исходные данные: расчетный максимальный момент в колонне М_max=158кНм и расчетная максимальная нагрузка на колонну N_max=222.8кН (часть 4.4.); принимаем для фундамента бетон марки В10, прочность бетона R_c=6 Мпа.

а) расчет опорной плиты.

Определим расчетное сопротивление бетона фундамента смятию

R_f=1.14 R_c=1.14*6=6.86МПа= 0,686кН/см²;

Определим ширину опорной плиты а=b_f+100=400+100=500мм,

где b=b_f=400мм – высота сечения колонны для выбранного профиля 40К1.

Определим длину опорной длины b из условия прочности бетона

b≥ .

b= =55,9см

Конструктивно длина опорной плиты не может быть меньше высоты сечения колонны

B=55.9см >h=40 условие выполняется. примем b=56см.

Определим консольный вылет плиты с, по формуле

с=(b-h)/2=(560-393)/2=8.3см, где h=393мм для выбранного сечения двутавра.

Определим нормальное напряжение в местах контакта опорной плиты с фундаментом

σ_f=N_max/ab±6M_max/ab=222.8/(50*56)+6*15800/(50*56²)=6.8 кН/cм².

Определим момент на участке 1, где плита работает как

консоль с вылетом с единичной ширины.

М₁= σ_f*1*с²/2=0,68*1*8.3²/2=22.9кНcм.

Определим момент на участке 2, где единичную полосу рассматри-

вают как балку пролетом 0,5b, отертую на две опоры

М₂= σ_f*1*0,5*b_f/32=0,68*1*20^2/32=8,5кНcм.

Определяем толщину плиты t (для расчета принимаем большее момент из определяемых на участках 1 и 2) по условию

t> =2.2см

Найдем толщину плиты уточняем по сортаменту для листов(Приложения 9)[1] t=2,2см.

б) расчет траверсы

Определяем усилия в швах крепления траверсы

N_t=N_max/4+M_max/2h=222,7/4+15800/(2*40)=253.2кН.

Назначаем катет шва к≈0,8*16,5=13,2мм, из конструктивных соображений примем к=6мм. где t- толщина полки для выбранного профиля колонны двутавра

Определяем требуемую высоту траверсы h_t(равную длине шва) из условия

h_t=l_wt=N_tγ_n/(β_fkR_wfγ_wfγ_c)<85kβ

5<253.2*0.95/(0.7*0,6*18*1*1)= 32см<85*0,7*0,6=35см

где R_wf=18 кН/см² расчетное сопротивление углового шва по материалу электрода(табл. 56)[4]; β_f=0,7 коэффициент для метала шва(табл. 34) [4]; γ_n=0,95; γwf=γc=1.

Примем l_wt=32+1=33см – с учетом кратеров в начале и конце шва

Вывод: условие выполняется, следовательно, высоту траверсы примем h_t=33 см.

в) расчет анкерных болтов.

Исходные данные: длинна опорной плиты b=560мм;ширина опорной плиты а=500; расчетная минимальная нагрузка для анкерных болтов Nmin=96.6кН(часть3.4.); расчетная максимальный изгибающий момент для анкерных болтов Mmin=174.5кН (часть3.4.); принятый класс прочности болта 4,6; расчетное сопротивление болта растяжению R_bt=160 Мпа (Приложение 13)[1],

Расставляем болты за приделами плиты, т.е. на расстояние:

d=b+100мм=560+100=660мм. (часть 5.2. а.)

Определим нормальные напряжения σ_max и σ_min, для расчета используем основное сочетание для анкерных болтов (часть 3,2,):

σ_max= Nmin/ab+6Mmin/ab²=96.6/(50*56)+6*17450/(50*56²)=0,7кН/см²

σ_min= Nmin/ab-6Mmin/ab²=96.6/(50*56)-6*17450/(50*56²)=-0.63кН/см²

знак минус указывает направление и в данном случаи не учитывается.

Определим расстояние е от оси колонны до ц.т. эпюры (часть 5.2. а.)

e=b/2 - σ_maxb/(3(σ_max+ σ_min))=56/2 – 0.7*56/(3(0.7+0.63))=18.2см.

Определим расстояние у от оси анкерного болта до ц.т. эпюры

y=d/2+e=66/2 + 18.2=48.2см.

Определим усилия Z от 2-х анкерных болтов

Z=(Mmin – Nminе)/у=(17450 – 96,6*18,2)/48,2=325,56кН.

Из условия прочности болта на растяжение

σ_b=Z/2A_netto≤ R_btγ_c/γ_n,

Определим требуемую площадь болта по резьбе

A_netto≥Z γ_n/(2 R_btγ_c)=325.56*0.95/(2*16*1)=9.67см²

А_brutto≈1.3* A_netto=9.67*1.3=12.57 см²

d=2

Выберем из стандартного ряда болт диаметром d=42мм. (Приложение 14)[1].

5.3. Проектирование оголовка колонны.

Исходные данные: для стали С275 расчетное сопротивление

материала смятию R_p=36кН/см² и расчетное сопротивление стали

по пределу текучести R_y=3736кН/см² (Приложение 5) [1];

пролет зданияl=18м (по заданию); расчетная снеговая нагрузка

q_s=12.6кН/м(часть 3.2.); расчетная постоянная нагрузка от покрытия

для рамыq= 6.36кН/м (часть 3.1.);γ_n=0.95;γ_wf= γ_c=1; R_wf=180МПа

расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по

металлу шва (Приложение 5) [1]; β_f=0.7 коэффициент для расчета

углового шва соответственно по металлу шва (Приложение 5) [1].

Ширена ребра b_r назначается конструктивно, но не более b_f/2 выбранного сечения колонны 40К1. Принимаем b_r=20см.

Определим нагрузку на ребро

N_r=(q+q_s)*l/2=(9.36+12.6)*18/2=194.64кН.

Определим толщину ребра t_r по условию отсутствия смятию от реакции N_r ригеля

t_r≥ N_r γ_n/(2 b_r R_p γ_c)=194,64*0,95/(2*20*36*1)=0,12см, назначим t_r=11мм, из условия t_r=s стенки двутавра.

Определим длину ребра l_r по условию прочности угловых швов крепления ребра к стенке при к= 6мм (Приложение 11) [1]

l_r= N_r γ_n/(4 β_fк R_wf γ_wf γ_c)<85β_fк,

l_r=194.64*0.95/(4*0.7*0.6*18*1*1)= 6.1см<85*0.7*0.6=35.7см.

Проверяем прочность стенки на срез из условия

τ= N_r/(2 l_rt)≤R_s γ_c/ γ_n=194.64/(2*6.1*1.1)=9.7кН/см²<15.5*1/0.95=16.3кН/см²

Прочность стенки по касательным напряжениям обеспечена.

Вывод: условие прочности углового шва крепления ребра к стенке выполняется, следовательно принимаем длинны ребра (целое четное число в см, в большую сторону) l_r=8см.