Расчет центрально-сжатых и центрально-растянутых элементов из древесины.

Ответ:

Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

, (4)

где N -расчетная продольная сила;

Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

; (5)

б) на устойчивость

, (6)

где Rс-расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;

Fнт - площадь нетто поперечного сечения элемента;

Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% Ебр, Ерасч = Fбр, где Fбр - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% Fбр, Fрас = 4/3 Fнт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 1, б), Fрас = Fнт.

4.3. Коэффициент продольного изгиба следует определять по формулам (7) и (8);

при гибкости элемента =< 70

; (7)

при гибкости элемента > 70

, (8)

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;

коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.

4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

, (9)

где lо-расчетная длина элемента;

r -радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.

4.5. Расчетную длину элемента lо следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент 0

lо = l x 0 (10)

согласно пп. 4.21 и 6.25.

 

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом Fнт и Fрас определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)

где y -гибкость всего элемента относительно оси У(рис. 2), вычисленная по расчетной длине элемента lо без учета податливости;

1 - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рис. 2), вычисленная по расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин (h1) ветви принимаются 1 = 0;

у - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

, (12)

где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см:

nш - расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 2, а - 4 шва, на рис. 2, б - 5 швов);

lо - расчетная длина элемента, м;

nс - расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);

kс - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам табл. 12.

Таблица 12

Вид связей	Коэффициент kc при
центральном сжатии	сжатии с изгибом
1. Гвозди	1 / 10d2	1 / 5d2
2. Стальные цилиндрические нагели	1 / 5d2	1 / 2,5d2
а) диаметром =< 1/7 толщины соединяемых элементов	1 / 5d2	1 / 2,5d2
б) диаметром > 1/7 толщины соединяемых элементов	1,5 / ad	3 / ad
3. Дубовые цилиндрические нагели	1 / d2	1,5 / d2
4. Дубовые пластинчатые нагели	-	1,4 / дельта bпл
5. Клей

Примечание. Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину bпл и толщину пластинчатых нагелей следует принимать в см.

 

При определении kс диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение kс соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых элементов.

При определении kс диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину nс, принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13)

где - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У (см. рис. 2);

Fбр - площадь сечения брутто элемента;

lо - расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось Х на рис. 2), следует определять как для цельного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость 1 ветви в формуле (11) следует принимать равной:

, (14)

определение l1 приведено на рис. 2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси У (см. рис. 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси Х (см. рис. 2) момент инерции следует определять по формуле

, (15)

где Iо и Iно - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

, (16)

где Fмакс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

- коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 1 прил. 4 (для элементов постоянного сечения = 1);

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.