Деревянные арки. Виды арок и области применения. Способы восприятия распора. Устройство опорных узлов. Расчет арок.

Ответ:

Арки относятся к плоским распорным несущим конструкциям.

Деревянные арки являются в настоящее время наиболее распространенными основными несущими конструкции деревян­ных покрытий зданий различного назначения. Их изготовляют путем склеи­вания надежными синтетическими клеями гнутых и прямых клеедеревянных элементов значительных длин и сечений требуе­мой несущей способности. Клееные дощатые арки - наиболее эффективный вид несущих де­ревянных конструкций, особенно при круговом или стрельчатом очертании.

Клееные фанерные арки - применяют реже из-за трудоемкости их изготовления и дефицитности высоко­качественной фанеры.

Клееные деревянные арки рекомендуется применять при пролетах от 12 до 60 м.

Конструкции клеедеревянных арок являются простыми, состоят из минимального числа элементов. Существенное значение имеет также архитектурная вырази­тельность деревянных арочных покрытий. К достоинствам дере­вянных арок из клеедеревянных элементов следует также отнести их повышенный предел огнестойкости и достаточно длительное сопротивление загниванию и разрушению в химически агрессив­ных средах при условии конструирования узлов на деревянных или стеклопластиковых нагелях.

Как и клееные балки, арки обра­зуются склеиванием досок. Криволинейные арки по статической работе более выгодны, чем прямолинейные треугольные, однако их изготовление более трудоемко.

Дощатоклееные деревянные арки представляют собой пакет склееных по пласти гнутых слоев. Поперечное сечение арок реко­мендуется принимать прямоугольным и постоянным по всей длине.

При больших пролетах целесообразно применять арки переменного по высоте сечения, принятого с учетом изменения момента по длине.

Другие виды сечений допускается применять при надлежащем тех­нико-экономическом обосновании.

Клееные арки обычно изготавливают с постоянным по длине арки прямоугольным поперечным сечением с h/b≤ 8. Сечения арок могут быть армированными.

Арки могут применяться в зданиях различного назначения с утепленными или неутепленными огражда­ющими конструкциями из панелей или листовых материалов.

1.Классификация арок

Деревянные арки разделяются:

I. По статической схеме:

1. Трехшарнирные арки.

Имеют два опорных и один коньковый (ключевой) шарнир. Являются наиболее распространенными. Они статически определимы, и усилия в их сечениях не зависят от осадок опор и деформаций затяжек. Наличие конькового шарнира позволяет предусматривать в нем монтажный стык и перевозить арки к месту установки в виде полуарок (рис. 1.1, а);

2. Двухшарнирные арки.

Имеют только два опорных шарнира. Двухшарнирные арки применяются реже. Усилия в их сече­ниях зависят от осадок опор, деформаций затяжек и они не могут делиться простыми шарнирными узлами на более транспортабель­ные элементы, поэтому их пролеты ограничены (рис. 1.1, б);

3. Бесшарнирные арки (рис. 1.1, в).

II. По особенностям опирания на опоры:

1. С затяжками

Арки с затяжками сложнее по конструкции. Опоры рассчитываются только на вертикальные опорные давления (рис. 1.1, г);

2. Без затяжек.

Арки без затяжек опираются на фундаменты или стеновые несущие конструкции и являются наиболее простыми. Опоры должны рассчитываться на вертикальные и на горизонтальные (распор) опорные давления

(рис. 1.1, д).

III. По профилю (очертанию):

Пологие - двухшарнирные и трехшарнирные арки кругового очертания.

Стрела подъема принимается f ≤1/6L, при соответствующем технико-экономическом обосновании может быть уменьшена до 1/7-1/8L.Высоту поперечного сечения арок рекомендуется назначать от 1/20 до1/30L;

2. Высокие - стрельчатые трехшарнирные арки из элементов кругового очертания.

Стрела подъема принимается f ≤1/3L-2/3L. Высоту поперечного сечения арок рекомендуется назначать от 1/30 до1/50L;

3. Стрельчатые арки.

Состоят из двух полуарок, оси которых распо­лагаются на двух одинаковых частях окружности, стыкующихся под углом в коньковом шарнире, как правило, без затяжек. Расчетная схема трехшарнирная. Стрела подъема принимается f ≤1/3L-1/3L. Высоту поперечного сечения арок рекомендуется назначать от 1/30 до1/40L (рис. 1.1, е);

4. Треугольные арки.

Могут быть только трехшарнирными с затяжками или без них. Проще в изготовлении и монтаже. Стрела подъема принимается f ≤1/2L-1/5L. Высоту поперечного сечения арок рекомендуется назначать от 1/20 до1/30L (рис. 1.1, ж).

IV. По форме сечения:

1. Прямоугольное из склеенных досок (рис. 1.1, з);

2. Тавровое (рис. 1.1, и);

3. Коробчатое (рис. 1.1, к);

4. Армированное стальными стержнями.

 

 

Рис. 1.1 Клеедеревянные арки: а – трехшарнирные, б - двухшарнирные, в - безшарнирные, г – с затяжками, д - без затяжки, е – стрельчатые, ж – треугольные, з – прямоугольное сечение, и – двутавровое сечение, к – коробчатое сечение.

 

Расчет арок производится по правилам строительной механики, причем распор пологих двухшарнирных арок при стреле подъема не более 1/4 пролета разрешается определять в предположении наличия шарнира в ключе.
Расчет арок после сбора нагрузок выполняется в следующем порядке:
1) геометрический расчет арки;
2) статический расчет;
3) подбор сечений и проверка напряжений;
4) расчет узлов арки.

Нагрузки, действующие на арку, могут быть распределенными и сосредоточенными. Постоянную равномерную нагрузку g от массы покрытия и самой арки определяют с учетом шага арок. Она обычно условно считается в запас прочности, равномерно распределенной по длине пролета, для чего ее фактическое значение умножают на отношение длины арки к ее пролету S/l.

Массой арки можно задаться предварительно с использованием коэффициентов собственной массы k_св=2…4, и определить его в зависимости от массы покрытия g_n, снега p и других нагрузок из выражения

Снеговую нагрузку р определяют по нормам нагрузок и воздействий, условно равномерно распределенную по длине пролета покрытия.

При расчете сегментных арок при f/l≥1/8 нужно учитывать также распределение снеговой нагрузки по треугольным эпюрам при значении коэффициента перехода в ключе 0, близ опор – от 1.6 до 2.2 с одной стороны и от 0.8 до 1.1 – с другой.

Стрельчатые арки при определении снеговых нагрузок могут условно считаться треугольными.

Ветровую нагрузку q определяют по нормам нагрузок и воздействий с учетом шага арок и считают приложенной нормально к поверхности покрытия. При этом для упрощения расчета криволинейные эпюры этой нагрузки можно заменять прямолинейными нормальными к хордам полуарок.

При стрельчатых арках они условно могут считаться треугольными, и нагрузка распределится нормально к хордам полуарок.

Сосредоточенные, временные нагрузки Р включают в себя массу подвесного оборудования и временных нагрузок на нем.

Геометрический расчет арки заключается в определении всех размеров, углов и их тригонометрических функций полуарки, необходимых для дальнейших расчетов. Исходными данными при этом являются пролет l, высота f, а в стрельчатых арках также радиус полуарки r или ее высота f.

По этим данным в треугольных арках определяют длину S/2 и угол наклона полуарки α. В сегментных арках определяют радиус
,
центральный угол φ из условия и длину дуги полуарки и находят уравнение дуги в координатах с центром в левой опоре

 

Рисунок 8 – Геометрическая и расчетная схема арки

В стрельчатых арках определяют угол наклона α и длину l хорды, центральный угол φ и длину S/2 полуарки, координаты центра a и b, угол наклона опорного радиуса φ₀ и уравнение дуги левой полуарки . Затем половину пролета арки делят на четное число, но не менее шести равных частей и в этих сечениях определяют координаты х и у, углы наклона касательных α и их тригонометрические функции.

Статический расчет

Опорные реакции трехшарнирной арки состоят из вертикальных и горизонтальных составляющих. Вертикальные реакции R_a и R_b определяют как в однопролетной свободно опертой балке из условия равенства нулю моментов в опорных шарнирах. Горизонтальные реакции (распор) H_a и H_b определяют из условия равенства нулю моментов в коньковом шарнире.

Определение реакций и усилий удобно производить в сечениях только одной левой полуарки в следующем порядке:
- сначала усилия от единичной нагрузки справа и слева, затем от левостороннего, правостороннего снега, ветра слева, ветра справа и массы оборудования.

Изгибающие моменты следует определять во всех сечениях и иллюстрировать эпюрами.

Продольные и поперечные силы можно определять только в сечениях у шарниров, где они достигают максимальных величин и необходимы для расчетов узлов. Необходимо также определять продольную силу в месте действия максимального изгибающего момента при таком же сочетании нагрузок.

Усилия от двустороннего снега и собственной массы определяют путем суммирования усилий от односторонних нагрузок.

Полученные результаты сводят в таблицу усилий, по которой затем определяют максимальные расчетные усилия при основных наиболее не выгодных сочетаниях нагрузок.
В число таких сечений должны входить:
1) собственная масса и снег;
2) собственная масса, снег и масса оборудования;
3) все действующие нагрузки, включая ветровую с коэффициентом 0.9, вводимого в усилия от временных нагрузок.
Для клееных арок «Пособие» к СНиП II-25-80 расчет на прочность рекомендует выполнять при следующих сочетаниях нагрузок.
а) в пологих арках (f<1/3l)
– расчетная постоянная и временная (снеговая) нагрузка на всем пролете и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, односторонняя временная (снеговая) нагрузка на половине пролета и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, односторонняя временная (снеговая) нагрузка, распределенная по треугольнику на l/2, и временная нагрузка от подвесного оборудования;
б) стрельчатых арках (f≥1/3l)
- расчетная постоянная и временная (снеговая) нагрузки на всем пролете и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, временная (снеговая) на S/2 или части пролета в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия» и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- ветровая нагрузка с постоянной и остальными временными (с учетом коэффициента сочетания 0.9).
Максимальные изгибающие моменты возникают обычно в сечениях близ четверти пролета арки при действии односторонних временных нагрузок. В треугольных арках моменты от вертикальных нагрузок уменьшаются за счет обратных моментов М от эксцентриситета е продольных сил N

^ Рисунок 9 – Силовые воздействия в опорном узле арки

 

Наибольшие продольные силы возникают в сечениях близ опор, а наибольшие поперечные силы – в сечениях близ шарниров.
Усилия в подвесках затяжек возникают от подвешенных к ним грузов и от собственной массы затяжек.
^ Подбор сечений и проверка напряжений производятся по максимальным значениям расчетных усилий. При этом ветровые нагрузки учитываются только в тех случаях, если ветер более чем на 20 % увеличивает расчетные усилия.
^ Арки работают и рассчитываются на сжатие с изгибом по прочности и устойчивости в плоскости и из плоскости арки.
Подбор сечений производится методом попыток по величине изгибающего момента при условно пониженном, например, до 0.8 R_u расчетном сопротивлении древесины изгибу.
При расчете арок выполняются следующие проверки
1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования (из плоскости арки)

3. Проверка устойчивости в плоскости арки выполняется по формуле

где φ=f(λ) – коэффициент продольного изгиба, .
Расчетную длину элемента l₀ следует принимать по СНиП II-25-80 в зависимости от расчетной схемы и схемы загружения арки.
При расчете арки на прочность и устойчивость плоской формы деформирования N и M_g следует принимать в сечении с максимальным моментом (M_max), а расчет на устойчивость в плоскости кривизны и определение коэффициента ξ к моменту M_g нужно определять, подставляя значения сжимающей силы N₀ в ключевом сечении арки, т.к. в этом сечении сила имеет наибольшее значение.
Затяжки и подвески арок работают и рассчитываются на растяжение.
Узлы арок
Основными узловыми соединениями трехшарнирных арок являются опорные и коньковые шарниры.
^ Опорные узлы арок без затяжек выполняют, как правило, в виде лобовых упоров в сочетании с металлическими башмаками сваркой листовой конструкции, служащими для крепления их к опорам.
Башмак состоит из опорного листа с отверстиями для анкерных болтов и двух вертикальных фасонок с отверстиями для болтов крепления полуарок.

^ Рисунок 10 – Опорный узел

Узлы сегментных и стрельчатых арок, в которых действуют изгибающие моменты разного знака и незначительные поперечные силы, центрируются по осям полуарок, а опорный лист башмака перпендикулярен им.

Узлы треугольных арок, в которых действуют в основном положительные моменты и значительные поперечные силы, центрируются по расчетным осям, расположенным с эксцентриситетом относительно осей полуарок, а опорный башмак перпендикулярен равнодействующей вертикальной и горизонтальной опорных реакций.

^ Рисунок 11 – Опорная площадка, воспринимающая опорную реакцию без сдвига

Расчет опорного узла заключается в расчете торца полуарки на смятие от действия максимальной сжимающей силы N_см. В сегментных и стрельчатых арках она равна максимальной продольной силе N и действует вдоль волокон. В треугольных арках она равна равнодействующей опорных усилий

и действует под углом к волокнам α, определяемом из выражения

Болты крепления полуарки к фасонкам рассчитывают на действие максимальной поперечной силы Q, как симметрично изгибаемые, двухсрезные. На эту же силу рассчитываются анкерные болты на срез и смятие. Бетон фундамента рассчитывается на смятие от силы N_см.

Опорный лист башмака работает на изгиб от действия равномерного давления лобового торца полуарки.
Опорные узлы большепролетных арок без затяжек выполняют с применением металлических шарниров качающегося типа

^ Рисунок 12 – Опорный узел с шарниром

 

Опорные узлы клееных арок, работающих в условиях химической агрессии, могут быть выполнены при помощи стержней, одним концом вклеенных в конец полуарки, а другим – заанкерованных в фундамент.

^ Опорные узлы арок с затяжками
Опорные узлы клееных арок с затяжками выполняются обычно при помощи лобового упора и сварных металлических башмаков несколько другой конструкции

^ Рисунок 13 – Опорный узел с металлической затяжкой

Опорный узел сегментной арки с деревянной затяжкой на болтах:

 

^ Рисунок 14 – Опорный узел с деревянной затяжкой

 

Опорный лист в арках с затяжками располагается горизонтально, поэтому арки ставятся на горизонтальную поверхность опор, на которые не действует распор. Вертикальные фасонки могут опираться на опорный лист или опорный лист может размещаться между фасонками.

При опирании на бетон опорный лист удлиняют за пределы фасонок для крепления анкеров, а при опирании на деревянную стойку фасонки опирают ниже опорного листа для крепления их к стойке болтами. Между фасонками располагается упорная диафрагма. Наклон диафрагмы и центрирование узла производятся по тем же соображениям, что и в узлах арок без затяжек.

Металлическую затяжку приваривают к фасонкам, деревянную распологают между фасонками и крепят к ним болтами.
Расчет опорного узла предполагает:
1) расчет диафрагмы на изгиб как балки заделанной в фасонках, на давление лобового упора δ_g.
При этом изгибающий момент при ширине 1 см равен
;
2) расчет опорного листа на изгиб как двухконсольной или заделанной в фасонках балки на реактивное давление фундаментов δ_б;
3) определяют длину сварных швов крепления затяжки или число крепежных болтов – для деревянных затяжек из условия восприятия или усилия в затяжке.
Опорные узлы дощатых арок с затяжками выполняется при помощи гвоздевых или болтовых соединений досок пояса и затяжки.
Затяжки брусчатых арок из арматурной стали пропускаются через отверстия в конце полуарки и закрепляются гайкой на шайбе.
Расчет таких узлов производят на смятие торцевых обрезов.

^ Рисунок 15 – Опорный узел арки

Коньковые узлы сплошных арок малых и средних пролетов решаются в виде прямых или наклонных лобовых упоров со стальными креплениями или деревянными накладками на болтах. Сегментные и стрельчатые клееные арки центрируются в этих узлах по осям полуарок, а треугольные – с эксцентриситетами (с той же целью, что и в опорных узлах).

 

^ Рисунок 16 – Коньковый узел треугольной арки

 

Рисунок 17 – Коньковый узел сегментной арки

Лобовые упоры конькового узла рассчитывают на смятие под углом или вдоль волокон на действие продольной силы N. Количество болтов в стальных креплениях определяется в зависимости от величины поперечной силы Q с учетом угла смятия древесины под болтами. Монтажные болты рассчитывают на срез и смятие от действия той же силы Q.
Коньковые узлы большепролетных арок выполняются в виде стальных шарниров качающегося типа

Стыки элементов арок.
Стыки клееных арок представляют собой зубчатые соединения досок по длине и стыки по пласти слоев досок между собой. Арки больших пролетов соединяются по длине жесткими стыками с помощью двусторонних накладок из профильной стали и болтов.
Эти стыки рассчитываются на усилия, действующие в данном сечении арки.