Виды деревянных ферм. Область применения Основы расчета. Обеспечение пространственной неизменяемости (связи).

Ответ:

В современном промышленном и гражданском строительстве применяют деревянные фермы – однопролетные балочные. В отдельных случаях находят применение также трехшарнирные арки, составленные из балочных ферм или клееных блоков. Деревянные фермы изготовляют из круглого леса или пиломатериалов - брусьев и досок. Фермы имеют следующие элементы: верхний пояс, нижний пояс, решетку (стойки и раскосы).

Взаимное сопряжение указанных элементов в узлах осуществляют при помощи различных соединений (врубки, нагели, хомуты, шпонки).

Верхний пояс балочных ферм при вертикальной нагрузке, направленной сверху вниз, работает на сжатие, а нижний - на растяжение. Усилия в стойках и раскосах зависят как от направления этих стержней, так и от расположения нагрузок.

Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.

С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм часто выполняют из стали. Такие фермы называют металлодеревянными.

По очертанию наружного контура фермы подразделяют на: треугольные, прямоугольные (с параллельными поясами), трапециевидные или полигональные с наклонным (двускатным или односкатным) прямолинейным верхним поясом^[1], сегментные и многоугольные (рис.5.1).

 

Рис. 5.1. Схемы деревянных ферм: а – треугольная, б - прямоугольная, в – трапециевидная двускатная, г – трапециевидная односкатная, д – сегментная, е - многоугольная

 

При равномерной загрузке всей фермы вертикальной нагрузкой, усилия в стержнях решетки прямоугольных и пологих (уклон ~1/10) полигональных ферм возрастают от середины пролета к опорам, а в треугольных от опор к середине. Характер изменения усилий в поясах и решетке треугольных, прямоугольных и полигональных ферм представлен на рис.5.2.

Выбор схемы и типа деревянных ферм.

Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.

При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.

Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически самым выгодным очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.

 

Рис. 5.2. Изменение усилий в стержнях фермы:

сжатие

- - - - растяжение

 

При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а, следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.

Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.

Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.

Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Вес их почти в 2 раза превосходит вес сегментных и многоугольных ферм. Применение треугольных ферм может быть экономически оправдано при изготовлении их из круглого леса с использованием естественной коничности бревен путем укладки бревен комлевыми концами в сторону увеличения поясных усилий, т.е. к опорам.

Материал кровли определяет крутизну скатов и тем самым влияет на выбор очертания верхнего пояса ферм.

Статический расчет ферм начинают с определения нагрузок.

При определении усилий в стержнях фермы принимается, что все нагрузки (включая собственный вес фермы) приложены к узлам верхнего пояса, в виде сосредоточенных сил G и Р. Сила G обусловлена действием постоянной нагрузки (собственный вес). Сила Р - действием временной нагрузки (снеговая нагрузка). Для определения сил G,P необходимо выделить грузовую площадь узла - участок общей площади покрытия с которого нагрузки считаются действующими только на рассматриваемый узел.

Расчет ферм должен установить наибольшие усилия, которые могут возникнуть в каждом элементе фермы при самой невыгодной для этого элемента комбинации временных нагрузок.

Собственный вес фермы отнесенный к 1 м² поверхности покрытия g_св определяется по формуле:

,

где: р_сн – расчетная снеговая нагрузка на 1 м² поверхности кровли,

l - пролет фермы,

K_св – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы, принимаемый ориентировочно для треугольных ферм равным от 4,5 до 6,0, а для полигональных - 4,0 – 5,5.

Меньшие значения коэффициента K_св принимают при небольших пролетах и нагрузках, большие - для ферм с подвесными потолками и надстройками. Ошибка в весе фермы, которая может выявиться после окончания проектирования, незначительно отражается на усилиях в элементах фермы, так как собственный вес фермы составляет небольшую часть всей нагрузки на ферму.

Кроме вертикальных нагрузок, на фермы также действуют горизонтальные – ветровые нагрузки. Однако, при принятых уклонах кровли (угол наклона a<30°), согласно действующим нормам проектирования, ветровые нагрузки на фермы не учитываются.

При конструировании узлов деревянных ферм оси всех элементов надлежит сводить в одной точке – центре узла. Внецентренное прикрепление элементов решетки допускается только в фермах со слабо работающей решеткой в сегментных фермах и трехшарнирных арках из них, многоугольных фермах. При эксцентричном решении узлов необходимо учитывать возникающие при этом в поясах ферм дополнительные изгибающие моменты.

Деревянный нижний пояс ферм будем проектировать из брусов прямоугольного поперечного сечения b_нп´h_нп.

Расчет нижнего пояса сводится к нахождению минимальной площади поперечного сечения пояса, обеспечивающей надежную работу конструкции.

Размеры сечения окончательно определяются при расчете опорного узла и стыковых сопряжений.

Сечение нижнего пояса делается постоянным по всей длине фермы. Для нахождения площади сечения нижнего пояса берут стержни с максимальными усилиями. Как мы уже отмечали, они расположены: в треугольных фермах - в опорной панели, в полигональной - в панелях средней части фермы.

Нижние пояса работают на растяжение. При правильном решении узлов фермы, и при отсутствии в рассматриваемой панели перелома оси пояса в стыке, растягивающую силу можно считать приложенной центрально.

 

Условие прочности нижнего пояса можно записать как

(5.1)

где N_нп – максимальное растягивающее усилие в элементах нижнего пояса,

А_нт – площадь поперечного сечения нетто нижнего пояса (с учетом возможных ослаблений сечения), принимаемая обычно:

А_нт=0,75×А_бр – если конструкция опорного узла на натяжных хомутах,

А_нт=0,67×А_бр – если опорный узел на лобовой врубке (здесь А_бр – полная площадь поперечного сечения),

R_р – расчетное сопротивление древесины растяжению, принимаемое по таблице 1.2.,

m_в – коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации конструкции,

m_о – коэффициент условий работы, учитывающий ослабление поперечного сечения, m_о =0,8.

Выбор конструкции опорного узла фермы на данном этапе расчета осуществляется ориентировочно: при сравнительно больших усилиях в нижнем поясе (N_нп³9т) целесообразно выбрать конструкцию на натяжных хомутах, при малых усилиях – конструкцию на лобовой врубке.

Размеры поперечного сечения, определяемые по формуле (5.1), следует принимать в соответствии с сортаментом на пиломатериалы (табл.1.1.) так, чтобы высота сечения превышала ширину в 1,5–1,9 раза.

5.5. Подбор сечения верхнего пояса.

Поперечные сечения верхних поясов треугольных и полигональных ферм делаются постоянными по всей длине фермы. Расчет ведется по наиболее напряженным стержням: в треугольной ферме – в первой панели от опоры; в полигональной – в центральных или соседних с центральными панелях фермы.

Центрально сжатые верхние пояса рассчитывают на прочность по формуле

(5.2)

и устойчивость по формуле

(5.3)

где N_вп – максимальное усилие в стержнях верхнего пояса,

А_нт – площадь сечения нетто верхнего пояса (А_нт=0,75×А_бр),

А_р – расчетная площадь поперечного сечения верхнего пояса (в большинстве случаев А_р=А_бр),

R_с – расчетное сопротивление древесины сжатию (табл.1.2.),

j – коэффициент продольного изгиба.

Последовательность расчета такова. Сначала из условия прочности следует определить (назначить) минимально возможное поперечное сечение верхнего пояса (заранее известно, что это прямоугольник с b_вп=b_нп, h_вп³b_вп).

Затем осуществляется проверка: будут ли стержни верхнего пояса с таким поперечным сечением устойчивы?

Определим гибкость стержня верхнего пояса в плоскости фермы:

,

где _x – расчетная длина стержня в плоскости фермы (равна расстоянию между узлами верхнего пояса фермы);

r_x – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно горизонтальной главной оси X:

r_x= 0,289×h_вп.

Гибкость стержня верхнего пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, равна:

,

где _y – расстояние между смежными прогонами; при постановке прогонов в каждом узле верхнего пояса _y=_x;

r_y – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно вертикальной главной оси Y:

r_y=0,289×b_вп.

Из двух величин l_x,l_y выбирают максимальную (она не должна превосходить предельного значения гибкости для данного элемента l_пр – см. табл.2.2.), подставляя ее в зависимость

, если l<70

или

, если l³70

определяют необходимый для формулы (5.3) коэффициент j. Осуществляя проверку по формуле (5.3), делают вывод - достаточно ли принятое сечение в смысле обеспечения необходимой устойчивости. Если проверка проходит, назначенное изначально сечение принимается. В противном случае необходимо увеличить высоту сечения и выполнить расчет сначала (проверить прочность, а затем устойчивость верхнего пояса).

5.6. Подбор сечения сжатых раскосов.

Раскосы рассчитывают как центрально сжатые стержни аналогично вышеприведенному расчету центрально сжатых поясов по формулам (5.2),(5.3). За расчетные длины раскосов _x и _y (в конструкциях, приведенных на рис.5.3. _x=_y) принимается расстояние между центрами узлов фермы. Раскосы выполняются из деревянного бруса сечением b_pxh_p. Как уже было отмечено b_p=b_нп=b_вп, высота сечения раскоса может быть как больше ширины сечения, так и меньше ее.

Полученное расчетом сечение раскосов является минимально необходимым для обеспечения прочности ферм. Однако, из конструктивных соображений (см. проектирование и расчет промежуточных узлов) это сечение часто увеличивают.

 

5.7. Расчет растянутых стоек.

Растянутые стойки – тяжи выполняются из стали круглого поперечного сечения диаметром 12-40 мм (рис.5.4.).

 

Рис. 5.4. Детали круглых стальных тяжей

 

Тяжи имеют нарезку и гайки с обоих концов. Длину нарезки назначают обычно в пределах от 3,5 до 4,5 диаметра тяжа (рис.5.4.б) с учетом необходимости в последующем подвинчивания гаек.

Так как нарезка ослабляет сечение тяжа, то для уменьшения расхода стали в длинных тяжах диаметром 22 мм и более рекомендуется нарезку производить на предварительно утолщенных путем горячей осадки концах. Утолщение концов делают с таким расчетом, чтобы диаметр ослабленного нарезкой сечения был не меньше диаметра неутолщенного тяжа (рис.5.4.в).

На концах тяжей, помимо гаек, для предотвращения самопроизвольного развинчивания их в ответственных элементах надлежит ставить контргайки. Закрепление тяжей в узлах верхнего и нижнего поясов ферм должно обеспечивать удобное подтягивание тяжей для устранения провисания ферм при эксплуатации.

Под гайки тяжей укладывают металлические подкладки - шайбы. Во избежание разрушения древесины под шайбами они должны быть достаточно жесткими и выполнены из толстой листовой или прокатной фасонной (уголков, швеллеров) стали. Листовые шайбы делают квадратными, прямоугольными или, иногда, круглыми. Размеры шайб определяются расчетом.

Для устранения опасности загнивания древесины под массивными шайбами вследствие конденсационного увлажнения следует прилегающую к шайбам часть древесины покрывать антисептической обмазкой.

Требуемую площадь поперечного сечения А_ст можно определить по формуле

, (5.4)

где N_с – усилие в стойке,

R_bt – расчетное сопротивление растяжению болтов и тяжей (так, например, для болтов класса 4.6 R_bt=1700 кгс/см²),

g_c – коэффициент условий работы, равный в нашем случае 1,0.

Минимальная площадь шайбы под растянутой стойкой определяется как

, (5.5)

где R_см90 – расчетное сопротивление смятию древесины поперек волокон местное (см. табл.1.2.).

Нарушение устойчивости ферм может произойти в условиях эксплуатации или монтажа под влиянием внешних сил, действующих перпендикулярно к плоскости системы, например давление и отсос ветра, тормозные силы от подвешенного к фермам подъемного оборудования и др., а также от выпучивания сжатых поясов из плоскости системы под действием продольных сил, возникающих от вертикальных нагрузок – собственного веса, снега, эксплуатационных нагрузок.

В покрытиях связи располагают в плоскости верхнего, а иногда и нижнего поясов ферм – так называемые горизонтальные связи, а также в некоторых случаях в плоскостях опорных или промежуточных стоек – так называемые поперечные или вертикальные связи.

Связи в плоскости верхнего пояса. Связи в плоскости верхнего пояса должны обеспечить неизменяемость сооружения, устойчивость сжатых поясов плоских ферм, а в случаях, когда торцовые стены не воспринимают давления ветра, связи должны принять на себя это давление и передать его на жесткие опоры.

Эти цели могут быть достигнуты путем надежного и прочного скрепления ферм с пространственно неподвижным, жестким в своей плоскости покрытием или перекрытием. Наибольшая жесткость покрытия в его плоскости обеспечивается применением двойного настила с перекрестным расположением досок как основы под рулонную кровлю. Благодаря сшивке гвоздями и расположению стыков настилов вразбежку такие покрытия образуют почти монолитную пространственно неизменяемую оболочку.

Настилы прикрепляют гвоздями к прогонам, которые в свою очередь должны быть надлежащим образом закреплены на верхнем поясе конструкции. Закрепление можно осуществить при помощи болтов, гвоздей и специальных коротышей, прибиваемых снизу к прогонам гвоздями (рис. 7.3.). Эти коротыши закрепляют верхний пояс фермы и обеспечивают правильность взаимного расположения отдельных ферм при монтаже.

Рис. 7.3. Детали крепления прогонов к поясам ферм

 

В покрытиях с одиночным настилом или обрешеткой, которые образуют с прогонами прямоугольную изменяемую систему, а также при сборном решении кровли жесткость покрытия не может быть использована. В этом случае при небольшой длине здания – до 30 м и жестких торцовых стенах, воспринимающих ветровую нагрузку, а также при наличии подвесного потолка устойчивость ферм может быть обеспечена взаимно связанными по длине неразрезными прогонами (рис. 7.4.).

 

Рис. 7.4. Горизонтальные связи жесткости в виде прогонов, заанкеренных в стены

 

Прогоны кровли и подвесного потолка, надежно скрепленные с верхним и нижним ферм, заанкеривают своими концами в торцовых каменных стенах (рис. 7.5.) В зданиях большой протяженности при расстоянии между жесткими поперечными стенами более 30 м и отсутствии подвесного потолка необходимо устраивать промежуточные связи жесткости в плоскости покрытия (рис. 7.6., рис. 7.7.). При отсутствии в верхней части здания жестких торцовых стен, воспринимающих ветровое давление, например, при деревянном обшивном

 

Рис. 7.6. Схема расположения связей фронтоне, специальные связи жесткости должны быть устроены также и в крайних пролетах между фермами. Промежуточные связи жесткости надлежит располагать не более чем через четыре пролета от крайних связей или жестких торцовых стен.

 

Если торцовые стены не воспринимают давления ветра по всей высоте, например, при деревянных каркасных стенах или наличии больших воротных проемов, то, помимо связей в плоскости верхних поясов, ставят еще дополнительные горизонтальные связи в плоскости двух крайних стропильных ферм. Эти связи совместно со связями в плоскости верхнего пояса должны воспринять ветровую нагрузку, приходящуюся на торец здания.

 

Рис. 7.7. Детали связей жесткости в плоскости верхнего пояса конструкций

 

В конструктивном отношении горизонтальные связи жесткости между фермами при покрытиях с одиночным настилом или обрешеткой можно осуществлять следующим образом.

а) Снизу к настилу, обрешетке или стропильным ногам подшивают косо расположенные доски, выполняющие роль раскосов.

б) Между прогонами по диагоналям укладывают специальные раскосы из брусьев или досок, прикрепляемые непосредственно к верхним поясам ферм или прогонам гвоздями или болтами.

При частом расположении прогонов угол примыкания раскосов к прогонам выходит за пределы рекомендуемого значения угла в 30^о-60^о. Поэтому в таких случаях связи располагают непосредственно под прогонами и прикрепляют их снизу к прогонам гвоздями (рис. 7.7.).

в) Устраивают поперечные полосы дополнительного косого настила у торцов и по длине здания не реже чем через четыре пролета. Ширину этих полос принимают равной расстоянию между фермами. Косой настил пришивают к стропильным ногам или укладывают сверху по одиночному рабочему настилу – обрешетке.

Вертикальные связи. Помимо связей в плоскостях верхних и нижних поясов ферм, в ряде случаев необходимы дополнительные поперечные вертикальные связи жесткости, соединяющие отдельные узловые точки несущей конструкции. Поперечные связи жесткости ставят в следующих случаях.

а) В крайних двух торцовых фермах ставят поперечные связи при передаче ветровой нагрузки на нижние пояса этих ферм (рис. 7.8.), а также и в промежуточных фермах при наличии передаваемых на нижний пояс усилий, направление которых не совпадает с плоскостью конструкции, например, тормозная сила при подвеске к фермам электроталей и т.п. Поперечные связи обеспечивают вертикальное положение ферм под действием горизонтальной опрокидывающей фермы нагрузки, перераспределяют эту нагрузку на верхние связи жесткости в плоскости покрытия.

б) В покрытиях по трапециевидным фермам или балкам с перекрестной стенкой ставят поперечные связи при опирании ферм на несущие кирпичные стены с большими световыми проемами или на колонны, а также при недостаточно жестких обшивных стенных чердаков и т.п. В этом случае поперечные связи ставят в плоскости опорных стоек, причем поперечные связи обеспечивают передачу горизонтальных реакций связей жесткости или перекрестных настилов покрытия на стены или другие ниже расположенные конструкции.

в) В фермах с надстройками поперечные связи ставят для обеспечения пространственной неизменяемости надстроек. Связи располагают между стойками надстроек и ставят либо в каждом узле верхнего пояса, либо через узел.

 

Рис. 7.8. Горизонтальные и вертикальные связи жесткости в зданиях каркасного типа при отсутствии жест-

ких торцовых и продольных стен

 

 

В фермах без опорных стоек – треугольных, сегментных и с пониженным нижним поясом – вертикальные связи на опорах не ставят, а пространственная неподвижность покрытия обеспечивается надежным заанкериванием опорных узлов в кирпичных стенах или пилонах. При наличии продольных опорных брусьев по всей длине карниза здания закрепление кровельного покрытия может быть осуществлено пришивкой гвоздями края оболочки покрытия к опорному брусу и надежной анкеровкой самого опорного бруса к стенам.

В конструктивном отношении поперечные связи жесткости осуществляют в виде коротких ферм с крестообразной или треугольной решеткой. Поперечные связи располагают обычно в узлах ферм, в плоскости стоек.

При проектировании связей жесткости необходимо предусматривать возможность выключения по тем или иным причинам части сооружения из работы. Схема и конструкция связей должны обеспечивать при аварии одной из ферм сохранность остальной части сооружения. Поэтому поперечными связями фермы соединяют попарно - через пролет.

Расчет элементов связей жесткости. Связи жесткости в крайних пролетах, воспринимающие при отсутствии жестких торцовых стен ветровую нагрузку, рассчитывают как обычные балочные фермы, расположенные в одной горизонтальной плоскости, на давление ветра, приложенное в узлах этих ферм. Пояса ферм жесткости, являющиеся одновременно поясами несущих конструкций, а также стойки ферм жесткости, являющиеся прогонами ферм, несущими основную нагрузку от веса крыши и снега, рассчитывают с учетом действия ветровых нагрузок.

Если давление ветра воспринимается торцовыми стенами, то сечения раскосов ферм жесткости назначают конструктивно. При этом предельная гибкость сжатых элементов связей (раскосов и прогонов) не должна превосходить 200.

Расчет элементов вертикальных связей производят или на фактическую нагрузку (тормозные усилия) или на условное усилие, равное 2% от величины максимального сжимающего усилия в поясе основной фермы и действующее в каждой точке закрепления системы. При незначительной величине этих сил сечения элементов поперечных связей подбирают конструктивно, исходя из предельной гибкости, не превышающей 200.

Сжатый пояс основной конструкции проверяют на устойчивость из плоскости системы на участках между связями.

Монтажные связи. Устойчивость и неизменяемость плоских деревянных конструкций в период монтажа обеспечивают системой постоянных и временных монтажных связей. В качестве постоянных связей используют основные прогоны покрытия. Временными монтажными связями могут служить любые элементы из подручного лесоматериала – доски, жерди, пластины, служащие для крепления монтируемой конструкции после ее установки на место к смежным уже закрепленным постоянными связями фермам.

Временные монтажные связи ставят с таким расчетом, чтобы они не мешали производству работ по укладке остальных элементов покрытия. После постановки постоянных связей временные монтажные связи удаляются.

В рабочих чертежах конструкций должны быть указаны временные монтажные связи и места их креплений.