Натуральном выражении на основе расчета

Планирование производства продукции в натуральном выражении

Производственная программа предприятия в натуральном выражении может быть определена одним из следующих способов:

ٱ на основе расчета производственной мощности;

ٱ на основе расчета коэффициентов использования производственных

ресурсов;

ٱ с использованием математических методов и ЭВМ.

Планирование программы выпуска продукции в

Натуральном выражении на основе расчета

Производственной мощности

Понятие производственной мощности и ее расчет. Под произ­водственной мощностью предприятия и его производственных подразделений понимается максимально возможный выпуск продукции в номенклатуре и соот­ношениях между видами продукции, установленных в плане. Производственная мощность, как правило, определяется в натуральном выражении.

Производственная мощность определяется наличием ресурсов, исполь­зуемых в производственном процессе, а именно количеством производственно­го оборудования, производственных площадей и производственных рабочих.

Как правило, расчет производственной мощности подразделений, осна­щенных большим количеством оборудования, ведется по оборудованию. В под­разделениях, где производственные возможности определяются наличием произ­водственных площадей, основой для расчета производственной мощности яв­ляются их производственные площади. В тех случаях, когда имеет место несо­ответствие между наличием производственного оборудования или произ­водственных площадей и производственных рабочих вследствие, к примеру, неукомлектованности подразделений производственными рабочими, расчеты производственной мощности необходимо производить и по рабочей силе.

Далее подробно будет рассмотрен расчет производственной мощности по оборудованию. По расчетам производственной мощности по площади и рабочей силе в последующем будут указаны лишь особенности, которые они имеют в сравнении с определением производственной мощности по оборудованию.

В общем виде производственная мощность М по оборудованию опре­деляется по формуле:

 

 

 

где Q_ОБ — количество единиц оборудования, шт.;

F_эоб — эффективный фонд времени работы единицы оборудования, станко-час;

k_вн — коэффициент выполнения норм;

К_j — коэффициент, определяющий долю j-ro (j=l...K) вида продукции в общем объеме производственной программы;

к — число видов продукции, включенных в расчет производственной про­граммы;

t_j — трудоемкость единицы j-ro вида продукции, нормо-час.

Как видно из формулы, при расчете производственной мощности в рас­сматриваемом случае используются данные о наличии оборудования, фондах времени их работы, уровне выполнения норм, номенклатуре продукции, трудо­емкости и доли каждого ее вида в объеме производственной программы. Ве­личины, участвующие в расчете производственной мощности, определяются следующим образом.

В расчет производственной мощности включается все производственное оборудование Qоб, закрепленное за производственными подразделениями, включая и бездействующее по различным причинам.

Величина производственной мощности в значительной степени зависит от фондов времени работы оборудования. Различают календарный Fк, режимный F_p и эффективный (действительный) Fэ фонды времени работы оборудования. Их расчет производится по формулам:

 

 

F_p = (m_рд *d_см - m_пп * d’_см ) * m_см

 

F_э = F_р * (1-К_ПВ)

Где

m_к – число календарных дней в планируемом периоде;

m_рд – количество рабочих дней в планируемом периоде;

d_см - длительность рабочего дня (продолжительность смены);

m_пп – количество предпраздничных рабочих дней в планируемом периоде;

d’_см – количество часов, на которое сокращается рабочий день в предпраздничные дни;

m_см – число смен работы оборудования;

К_ПВ - коэффициент потерь времени в течение рабочего дня.

 

Действующим Кодексом законов о труде (КЗОТ) установлена при нор­мальных условиях труда 40-часовая рабочая неделя. При пятидневной рабочей неделе d_CM составляет, следовательно, 8 часов (40:5). В соответствии с КЗОТом в предпраздничные дни рабочий день сокращается на один час, т.е. d'_CM = 1 час. Число смен работы при расчете производственной мощности, принимается, как правило, равное двум, а по уникальному и дорогостоящему оборудованию - трем.

Потери времени дифференцированы в зависимости от планируемого числа смен работы, вида оборудования и группы внутри вида. По виду оборудование разделяется исходя из технологических признаков на, к примеру, кузнечно -прессовое, литейное, металлорежущее и т.д. Деление на группы внутри вида производится по признаку сложности. Например, металлорежущее и метал­лообрабатывающее оборудование механических и механообрабатывающих це­хов делят на три группы: универсальное, уникальное и автоматические линии.

Чем сложнее оборудование и чем больше планируемая сменность его рабо­ты, тем выше потери рабочего времени. Для универсального металлорежущего оборудования потери установлены при односменной работе в размере 2%, при двухсменной работе - в размере 3%, при трехсменной работе - в размере 4%. Для сравнения укажем, что процент потерь по уникальному оборудованию при работе в две смены составляет 6%, а для автоматических линий с двухсменным режимом работы - 10%.

В расчет производственной мощности принимается максимально возможный эффективный (действительный) Fэ фонд времени работы единицы оборудо­вания.

С помощью коэффициента выполнения норм К_вн приводятся в соответствие фонды времени работы оборудования, выраженные в станко-часах, и трудоем­кость работ, выраженная в нормо-часах.

Расчет производственной мощности выполняется по профильной и наиболее важной продукции (j = l...k). Второстепенные виды продукции (разовые заказы, услуги, капитальный ремонт и проч.) в расчет производственной мощности не включаются.

Коэффициент, определяющий долю j-ro вида продукции, включенного в расчет производственной мощности, в общем объеме работ по всем изделиям К_j, рассчитывается по формуле:

где n_bj^исх - исходная программа выпуска j-ro вида продукции.

Исходная программа выпуска j-ro вида продукции устанавливается пред­варительно на основе маркетинговых исследований, предшествующих плани­рованию программы выпуска продукции.

Расчет производственной мощности производится на основе технически обоснованных или проектных норм времени (трудоемкости) t_j изготовления единицы продукции. Если такие нормы отсутствуют или перевыполняются, то расчет производственной мощности производится по действующим нормам, скорректированным на коэффициент их выполнения, устойчиво достигнутый передовиками производства в предшествующем году. Количество передовиков должно составлять не менее 20 - 25% всех рабочих, занятых в одинаковых про­цессах производства. Прогрессивный уровень выполнения норм определяется как средняя величина из результатов, превышающих средний уровень выпол­нения норм, достигнутый всеми рабочими, занятыми в одинаковых процессах производства.

Расчет производственной мощности по площади выполняется по формуле:

 

 

где Fp — режимный фонд времени работы в планируемом периоде, час;

S_n — производственная площадь подразделения, м²;

Тцj — длительность производственного цикла изготовления единицы j-roвида продукции, час;

Sj— площадь, занимаемая единицей j-ro вида продукции, м².

 

Как отмечалось, в необходимых случаях может быть произведен расчет производственной мощности по трудовым ресурсам. Он аналогичен расчету производственной мощности по оборудованию и выполняется по формуле:

 

 

где Qраб — численность производственных рабочих, чел.

Fэр — эффективный фонд времени работы одного производственного ра­бочего, человеке - час;

Эффективный фонд времени работы одного рабочего определяется так же, как и эффективный фонд времени работы единицы оборудования. Отличия за­ключаются в том, что производственные рабочие имеют односменный режим работы, а коэффициент потерь рабочего времени у них больше, чем по обору­дованию, и составляет примерно 0,13-0,15.

Далее производится сопоставление производственных мощностей, рас­считанных по оборудованию или площадям, с производственной мощностью, рассчитанной по трудовым ресурсам, и выявление их соответствия между собой. Производственная мощность будет определяться минимальным из сопос­тавляемых значений.

Расчет производственной мощности предприятия производится по всем его производственным подразделениям в последовательности от низшего произ­водственного звена к высшему. Величина производственной мощности подраз­деления низшей ступени определяет величину производственной мощности подразделения высшей ступени, причем производственная мощность выше­стоящего звена определяется минимальной производственной мощностью ниже­стоящего звена.

Если обозначить р — код группы технологически однородных рабочих мест, у — код производственного участка, ц — код производственного цеха, п — код предприятия, то приведенные положения можно выразить формулами:

 

Му = min Mp

Мц = min My

М_п = min М_ц

 

или в обобщенном виде:

М_п = min (min (min M_p)) = min M_p,

Ц=1...Цк У=1...Ук Р=1... Рк

где Ц_к, у_к, и р_к - конечные значения соответственно кодов цехов, участков и групп рабочих мест.

Под технологически однородными рабочими местами понимаются про­изводственные подразделения (рабочее место, группа рабочих мест, про­изводственный участок, производственный цех), предназначенные для об­работки конструктивно - технологически подобных деталей или узлов изделий определенных габаритов, конструкции, веса, точности, чистоты обработки и т.д. К примеру, в механических цехах к технологически однородным рабочим местам относят группы технологически взаимозаменяемого оборудования.

Из приведенного выше соотношения вытекает, что производственная мощ­ность предприятия будет определяться минимальным значением произ­водственной мощности входящих в состав производственных подразделений предприятия технологически однородных рабочих мест.

Расчеты производственной мощности выполняются, как правило, на год. Различают производственную мощность входную (на начало года) М, сред­негодовую М_г и выходную (на конец года) М_кг Производственная мощность на начало года определяет максимально возможный выпуск продукции в течение планируемого года исходя из наличия производственных ресурсов на начало года в производственных подразделениях и их использования в течение всего года.

Среднегодовая производственная мощность определяется с учетом из­менений в течение года в имеющихся на начало года производственных ресурсах и других факторов, влияющих на величину производственной мощности. 'Она рассчитывается по формуле:

где М_ВВГ, М_ВЫВГ - вводимая и выводимая в течение года годовая производ­ственная мощность; м - порядковый номер месяца в календарном году, предшествующий вводу или выводу производственных мощностей.

Производственная мощность на конец года является, по сути, производственной мощностью на начало следующего года и определяется по формуле:

 

^Мкг^=Мнг ^{+ М}ввг-^Мвывг

Степень использования производственной мощности определяется коэф­фициентом использования производственной мощности, который уста­навливается как отношение планируемого годового выпуска продукции и средне­годовой мощности данного года.

Показатель использования производственной мощности может быть допол­нен системой показателей, характеризующих использование тех производ­ственных ресурсов, которые лежат в основе расчета производственной мощ­ности:

а) по оборудованию - коэффициенты интенсивного (по мощности) и экс­тенсивного (по времени) использования оборудования, интегральный коэф­фициент (произведение двух вышеуказанных), выпуск продукции на еди­ницу оборудования;

б) по площади - выпуск продукции на один квадратный метр площади;

в) по трудовым ресурсам - выработка продукции на одного произ­водственного рабочего и др.

Обобщающим показателем использования основных производственных фондов в целом является показатель фондоотдачи.

 

Последовательность определения программы выпуска продукции на основе расчета производственной мощности.

Последовательность расчета рас­сматривается на примере расчетов по оборудованию. Порядок расчетов таков.

1. На основе маркетинговых исследований, заказов и заявок на изготовление продукции и других материалов определяются перечень видов продукции, вклю­чаемых в расчет производственной мощности (k) (j=l—k), предварительная исходная программа выпуска каждого j-ro вида продукции и доля каждого вида продукции в общем объеме производственной программы К j.

2. Устанавливается перечень технологически однородных производ­ственных подразделений и данные, необходимые для расчета производственной мощности: Q_OБ,F_Э0Б,K_BH,t_j.

3. Определяется расчетная производственная мощность на начало года тех­нологически однородных подразделений по j-м видам продукции М _PJH ^расч.

4. Определяется расчетная производственная мощность на начало года про­изводственных участков, производственных цехов и предприятия по j-м видам продукции по известным уже формулам:

 

М_УjH ^расч = min M_PjH ^расч , М_ЦjH ^расч = min M_УjH ^расч , M_ПjH ^расч = min M_ЦjH

5. Сопоставляется расчетная производственная мощность на начало года предприятия по j- м видам продукции M_ПjH ^расч с исходной производственной программой выпуска этого вида продукции . Между значениями M_ПjH ^расч и возможны три варианта соотношений:

1. M_ПjH ^расч = N_Bj^исх 2. M_ПjH ^расч > N_Bj^исх 3. M_ПjH ^расч < N_Bj^исх

Первый вариант соотношений, встречающийся на практике крайне редко, свидетельствует о полном соответствии имеющихся производственных ресурсов планируемой программе выпуска продукции. Второй вариант соотношений го­ворит о том, что планируемая программа выпуска продукции не позволяет пол­ностью использовать производственные ресурсы, которыми располагает пред­приятие. Третий вариант соотношений означает, что производственные ресурсы, которыми располагает предприятие, не позволяют выполнить намечаемую прог­рамму выпуска продукции. Второй и третий варианты соотношений свиде­тельствуют о наличии диспропорций в производстве.

6. Выявление производственных подразделений, имеющих второй и третий варианты соотношений (их в производстве принято называть "широкими" и "узкими" местами) и разработка мероприятий по ликвидации "узких" и дозагрузке "широких" мест, т.е. по устранению диспропорций. Перечень подобного рода мероприятий вытекает из анализа формулы рас­чета производственной мощности. Ликвидация "узких" мест достигается путем передачи при возможности работ с перегруженных подразделений на недо­груженные, снижения трудоемкости продукции, например, за счет совер­шенствования технологических процессов, использования новой оснастки, более производительного оборудования и т.п.; увеличения сменности работы и за счет этого фондов времени работы, роста производительности труда и повышения за счет этого К_вн; изменения номенклатуры планируемой продукции и доли каждого ее вида в общем объеме и, как крайняя мера, увеличение количества оборудования.

Дозагрузка "широких" мест обеспечивается путем передачи при возмож­ности работ с перегруженных подразделений на недогруженные, включения в производственную программу дополнительных видов продукции; сдачи в арен­ду излишнего оборудования или, в крайнем случае, сокращения количества обо­рудования.

7. Определение среднегодовой производственной мощности с учетом разработанных мероприятий М_гj.

Если М_гj. не соответствует n_b."^cx, то расчеты повторяются либо частично (этапы 4, 5 и б - при разработке дополнительных мероприятий), либо пол­ностью (при изменении величин, определяющих производственную мощность на начало года, в частности, номенклатуры продукции и их соотношений в общем объеме работ).

Планирование программы выпуска продукции в натуральном выражении на основе расчета коэффициентов загрузки (использования)производственных ресурсов.

Коэффициент загрузки представляет собой отношение объема работ, ко­торый должен быть выполнен в соответствии с заданной или предварительно принятой производственной программой (этот объем работ называют "загрузка"), к объему работ, который может быть выполнен с имеющимися про­изводственными ресурсами (этот объем работ называют "пропускная спо­собность"). Объемы работ обычно выражаются в нормо-часах.

Производственные возможности по выпуску продукции при использовании рассматриваемого способа расчета также определяются наличием произ­водственного оборудования, производственных площадей и производственных рабочих.

В зависимости от вида производственного ресурса, участвующего в расчетах, различают коэффициенты загрузки оборудования, площадей и рабочих.

Последовательность расчета программы выпуска продукции при исполь­зовании коэффициентов загрузки рассматривается также на примере расчетов по производственному оборудованию, а для расчетов по площади и рабочей силе будут отмечены лишь их особенности. Расчеты производятся в следующем порядке.

1-2. Этапы 1 и 2 выполняются так же, как и соответствующие этапы расчетов производственной мощности.

3. Определяется загрузка технологически однородных производственных подразделений 3_ОБр, т.е. объем работ в нормо-часах, который должен быть выполнен в соответствии с предварительной исходной программой выпуска каждого вида продукции, по формуле:

 

4. Определяется пропускная способность технологически однородных про­изводственных подразделений W_ОБР, т.е. объем работ в нормо - часах, который может быть выполнен с имеющимися производственными ресурсами, по фор­муле:

 

 

5. Сопоставляются значения загрузки и пропускной способности, полу­ченные на этапах 3 и 4. Сопоставление производится в двух вариантах: в абсолютном выражении путем сравнения полученных величин между собой и в относительном - путем расчета коэффициентов загрузки оборудования К_ Между значениями загрузки и пропускной способности возможны три варианта соотношений:

 

1. З_ОБР –W_ОБР = 0, К_ЗОР =1; 2. З_ОБР- W_ОБР < 0, К_ЗОР < 1; 3. З_ОБР – W_ОБР > 0, К_ЗОР > 1

 

Второй и третий варианты соотношений свидетельствуют о наличии дис­пропорций в производстве. Подразделения с соотношением второго типа являют­ся недозагруженными, т.е. "широкими" местами в производстве, а с соотно­шением третьего типа - перегруженными, т.е. "узкими" местами.

5. Определяется расчетная программа выпуска по j-м видам продукции по технологически однородным подразделениям. Она будет определяться под­разделением с минимальными производственными возможностями, т.е. с мак­симальным значением коэффициента загрузки K_ЗОР^max. Расчет выполняется по формуле:

 

6. Определяется расчетная программа выпуска по j-м видам продукции по участкам цехов N_ВУj^РАСЧ, по цехам предприятия N_ВЦj^расч и в целом по пред­приятию N_ВПj.^pacч по формулам:

N_ВУj^РАСЧ = min N_ВУj^РАСЧ, N_ВЦj^РАСЧ = min N_ВУj^РАСЧ, N_ВПj^РАСЧ = min N_ВЦj^РАСЧ

 

8. Сопоставляется расчетная программа выпуска по j-м видам продукции по предприятию N_ВПj^РАСЧ с исходной программой выпуска этих видов продукции N_Вj^ИСХ. При их несоответствии разрабатываются мероприятия по их устранению, а также по ликвидации "узких" и дозагрузке "широких" мест. Перечень таких мероприятий указан в этапе 6 расчетов производственной мощности. При необходимости расчеты частично или полностью повторяются.

Расчеты программы выпуска продукции с использованием коэффициентов загрузки производственных площадей выполняются в тех подразделениях, про­изводственные возможности которых определяются наличием производственной площади. В частности, такие расчеты выполняются на участках ручных работ в литейных и сборочных подразделениях. К особенностям расчетов в этих под­разделениях относятся определение загрузки и пропускной способности. Дальнейшие расчеты производятся в той же последовательности, что и по обо­рудованию.

Загрузка на участках ручных работ литейных цехов 3_SЛИТ рассчитывается в тоннах по формуле:

 

где Н_Лj. — норма расхода литья на единицу j-ro вида продукции в тоннах;

Пропускная способность таких участков W_SЛИT определяется также в тоннах по формуле:

 

W_SЛИТ = S_ПР * S_УД

где S_ПР — производственная площадь подразделения, м²;

S_уд — удельная норма съема литья в тоннах с одного квадратного метра Загрузка на участках ручных работ в сборочных подразделениях 3_SCБ определяется в м²-часах по формуле:

 

где Sj — площадь, занимаемая единицей j- го вида продукции, м²;

К_РЗ — коэффициент, определяющий долю рабочей зоны по отношению к площади, занимаемой единицей продукции;

Т_Цj — длительность производственного цикла сборки единицы j-ro вида продукции, час.

Пропускная способность сборочных подразделений с ручным характером работ w_sce рассчитывается также в м²-часах по формуле:

W_SЦБ = S_ПР * F_РЕЖ

где S_ПР — производственная площадь подразделения, м²;

F_РЕЖ — режимный фонд времени работы в планируемом периоде, час.

Расчеты программы выпуска продукции с использованием коэффициентов загрузки по рабочей силе не имеют отличий от расчетов по оборудованию.

Планирование программы выпуска продукции на основе расчетов произ­водственной мощности и коэффициентов загрузки позволяет выявить дис­пропорции в производстве, установить направления и способы их устранения, способствует достижению соответствия программы выпуска продукции тем про­изводственным ресурсам, которыми располагает предприятие, и обеспечивает улучшение их использования.

 

ЭВМ

Программу выпуска продукции, рассчитанную с использованием эко­номико-математических методов и ЭВМ, называют оптимальной. Оптимальной программой выпуска продукции предприятия считается такая программа, при которой достигается максимальное или минимальное значение заданного кри­терия оптимальности.

Расчет оптимальной программы выпуска продукции осуществляется с по­мощью методов линейного программирования. В общем виде задача линейного программирования формулируется следующим образом.

Найти такое количество изделий каждого вида Xj (j=l,2,... к), выпускаемое предприятием за определенный период времени, которое обеспечило бы до­стижение максимального или минимального значения целевой функции (критерия оптимальности):

 

 

 

при ограничениях трех видов:

 

по ресурсам:

 

по выпуску продукции:

 

смысловое:

 

 

где k — число видов продукции, включаемых в расчет производственной прог­раммы выпуска продукции;

С_j — коэффициенты при неизвестных целевой функции;

а_ij — коэффициент, определяющий потребность i-ro вида ресурса для изго­товления единицы j-ro вида продукции;

В_i — количество i-го (i = l,2,...m) вида ресурса;

m — число видов ресурсов, используемых в экономико-математической мо­дели в качестве ограничений;

, — минимальная и максимальная принятые величины программы вы­пуска j -ro вида продукции.

Экономико-математические модели расчета оптимальной производственной программы различаются количеством критериев и ограничений по ресурсам, используемым в этих моделях.

Различают однокритериальные и многокритериальные экономико-мате­матические модели. В однокритериальных моделях используется один критерий (целевая функция), в многокритериальных - более одного.

В качестве ограничений по ресурсам также могут использоваться либо один, либо несколько видов ресурсов, используемых при производстве продукции. В качестве критерия оптимальности в моделях могут использоваться максимальная сумма прибыли, максимальный объем реализованной продукции, максимальная трудоемкость производственной программы, минимум затрат на производство продукции и др. Коэффициент С. в этих случаях будет соответственно представлять собой либо сумму прибыли от реализации единицы про­дукции, либо действующую оптовую цену единицы продукции, либо трудоемкость изготовления единицы продукции, либо себестоимость единицы продукции и др.

В качестве ограничений по ресурсам В. могут использоваться фонды вре­мени работы оборудования, фонды времени работы производственных рабочих, производственные площади, материальные ресурсы, фонды заработной платы производственных рабочих и т.д. Коэффициент а., в этих случаях будет пред­ставлять собой соответственно трудоемкость обработки единицы j -ro вида про­дукции на i-м виде оборудования или i-ой профессиональной группой рабочих, потребную производственную площадь для производства единицы продукции, норму расхода материального ресурса i-ro вида на единицу j -ro вида продукции, норму расхода заработной платы производственных рабочих на единицу j -ro вида продукции и т.д.

Большинство экономико-математических моделей, использовавшихся для расчета программы выпуска продукции, включали один критерий (как правило, прибыль) и одно ограничение по ресурсам (как правило, фонды времени работы оборудования). Увеличение количества критериев и количества ограничений по ресурсам позволяет более полно описать моделируемую производственную систему, но приводит к значительному усложнению расчетов и возрастанию трудоемкости их выполнения.

Следует отметить, что рассчитанная первоначально с использованием эко­номико-математической модели программа выпуска продукции не обеспечивает, как правило, полного использования производственных ресурсов. Расчеты носят итеративный характер. Экономико-математические модели позволяют при рас­чете выявить диспропорции, т.е. "узкие" и "широкие" места в производстве, определить направления и способы их устранения и с учетом этого внести кор­рективы в используемые исходные данные. После внесения коррективов расчеты повторяются до достижения приемлемого результата.

Экономико-математические модели расчета программы выпуска продукции не получили широкого распространения в основном из-за большой сложности и трудоемкости получения необходимой для выполнения расчетов исходной ин­формации.

 

2.4. Расчет обобщающих показателей плана производства и реа­лизации продукции

Рис. 2.1. Этапы процесса изготовления продукции и движения ее к потребителю

На рис 2.1 t_З означает момент запуска единицы продукции в производство, t_B — момент выпуска единицы продукции из производства, t_p — момент ре­ализации единицы продукции, Т — длительность производственного цикла изготовления единицы продукции, Т_ЦП — длительность цикла ее реализации. Рис. 2.1 отражает типичную картину движения продукции в сфере производства и обращения.

По продукции, производство которой носит не единичный, а, к примеру, серийный характер, процессы запуска и выпуска конкретного j-ro вида про­дукции в системе координат выглядят следующим образом (рис.2.2).

N_j, шт

L C N_Bj (t)

B D

N_Зj (t)

A K

t_З t_В t_Н t_К Календарное время t

 

Рис 2.2. Графики процессов запуска и выпуска конкретного вида продукции

На рис. 2.2 Nj шт. — количество продукции j-ro вида, запущенной в про­изводство и выпущенной из него, t₃ и t_B - моменты соответственно запуска и выпуска первого изделия; N_3j (t) и N_BJ (t) — прямые, характеризующие процессы запуска и выпуска продукции j-ro вида во времени.

С целью упрощения принято, что процессы запуска и выпуска продукции носят равномерный характер.

Если на оси времени произвольно выбрать период, начало которого обозна­чить t_H, а конец - t_К и из этих точек провести ординаты, то в точках пересечения этих ординат с прямыми N_3j (t) и N_BJ (t) получим косоугольный четырехугольник, вершины которого обозначим буквами ABCD. Проведя из точек А и С этого четырехугольника отрезки, параллельные оси абсцисс, до пересечения с ордина­тами, проведенными соответственно из точек t_K и t_H, получим прямоугольный четырехугольник ALCK. Рассматривая совместно оба четырехугольника ABCD и ALCK, можно дать графическую интерпретацию показателям запуска про­дукции в производство, незавершенного производства, товарного выпуска и установить их взаимосвязь.

Количество изделий, запущенных в производство в течение периода t_Н-t_К n_Зj, равно разности ординат точек С и В (отрезок LB), а выпущенных из производства N_BJ - разности ординат точек D и А (отрезок DK). Ордината точки В - это общее количество изделий, запущенных в производство за период t₃-t а ордината точки А - общее количество изделий, выпущенных из производства за этот же период. Следовательно, отрезок ВА - это количество изделий, нахо­дящихся в процессе производства, или незавершенное производство в момент t_H (N_HHj). Аналогично отрезок CD - это незавершенное производство в момент t_К(N_НКj)

На рис. 2.2 видно, что LB+BA = CD+DK или n_Зj + n_hhj = n_ННj + N_Вj Если построить такие же графики запуска-выпуска и для остальных видов продукции и суммировать результаты таких расчетов по всем изделиям с использованием стоимостных или трудовых измерителей Иj и коэффициентов, характеризующих долю затрат, вовлеченных в незавершенное производство К_нз, то получим:

При использовании обозначений обобщающих показателей это выражение примет вид формулы ВП + НП_Н = НП_К + ТП или ВП = ТП + НП_К - НП_Н.

• На рис. 2.3 показаны графики, характеризующие процессы выпуска N_Bj(t) и реализации N_pj (t) продукции конкретного j-ro вида во времени.

N_j, шт

M D N_Pj (t)

A E

N_Вj (t)

F S

t_В t_Р t_Н t_К Календарное время t

Рис. 2.3 Графики процессов выпуска и реализации продукции конкретного вида

Не приводя подробных рассуждений, по аналогии с предыдущими графика­ми (рис. 2.2), отметим, что разность ординат точек А и D - это уже рассмат­ривавшаяся величина N_Bj (отрезок МА), разность ординат точек Е и F (отрезок ES) - это количество реализованных изделий в течение периода t_H-t_R (N_pj). Отрезки AF и DE - это количество нереализованных изделий в моменты со­ответственно t_H (N_HPHJ) и t_K (N_HPKJ).

Рассматривая прямоугольный четырехугольник FMDS, по аналогии с предыдущими графиками можно записать: MA+AF=DE+ES или Nbj ⁺ Nhphj = Nhpkj ⁺ Npj.

Если построить подобные графики для всех изделий и суммировать по­лученные результаты с использованием соответствующих измерителей, то по­лучим:

При использовании обозначений обобщающих показателей полученная фор­мула примет вид ТП + НРП_Н = НРП_К + РП или РП = Т