Интерполяционная формула Лагранжа

+является многочленом, интерполирующим сеточную функцию

является многочленом, наименее отклоняющимся от нуля

является многочленом наилучшего приближения для экспоненты

является многочленом, интерполирующим логарифмическую функцию

 

 

41. Решение нелинейного уравнения начинается с:

определения знака производной на отрезке ;

записи итерационной формулы и проверки условия сходимости итерационного процесса на отрезке ;

записи итерационной формулы , где значение постоянной определяется из условий сходимости итерационного процесса;

+отделения корней исходного нелинейного уравнения;

определение начальных условий для начала итерационного процесса.

42. По какой из нижеперечисленных итерационных формул осуществляется решение нелинейного уравнения вида упрощенным методом Ньютона?

;

;

;

;

+ .

Какой из приведенных ниже подходов применяется при вычислении значений таблично-заданной функции в точках, расположенных ближе к началу таблицы?

построение интерполяционной формулы Лагранжа;

+построение I интерполяционной формулы Ньютона;

построение II интерполяционной формулы Ньютона;

построение аппроксимационного многочлена методом наименьших квадратов;

построение экстраполяционного многочлена Адамса.

45. Приведите условие окончания итерационного процесса по методу простых итераций для решения нелинейного уравнения .

;

+ ;

;

одновременное выполнение условий и ;

.

 

46. Норма матрицы - это

вектор – строка;

+число;

вектор – столбец.

 

 

47. Норма 2 матрицы равна

+30;

39;

28,6356.

48. Процесс построения значения корней системы с заданной точно­стью в виде предела последовательности некоторых векторов на­зывается

+итерационным;

сходящимся;

расходящимся.

 

 

49. Процесс Зейделя для линейной системы сходится
к единственному решению при любом выборе начального приближения, если какая-нибудь из норм матрицы

больше единицы;

+меньше единицы;

равна единице.

50. Процесс нахождения приближенных значений корней уравне­ния разбивается на

построение графика и уточнение корней до заданной степени точности;

+отделение корней и уточнение корней до заданной степени точности;

уточнение корней до заданной степени точности и определение
погрешности приближения

Интерполяционным многочленом называется многочлен,

+а) значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах;

-й степени;

параболического вида.

52. Конечные табличные разности используются в интерполяцион­ной формуле

Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;

Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;

+Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;

Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции.

 

Максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам есть

норма 2;

норма 3;

+норма 1.

54. Норма 3 матрицы равна

30;

39;

+28,6356.

 

 

55. Итерационный процесс построения приближений по формуле называется

методом Зейделя;

методом Ньютона;

+методом итерации.

56. Процесс Зейделя для линейной системы сходится
к единственному решению при любом выборе начального приближения, если

+какая - ни будь из норм матрицы меньше единицы;

и только если норма 1 матрицы меньше единицы;

и только если норма 1 матрицы равна единице.

57. Число отрицательных корней уравнения равно числу

+а) перемен знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше;

постоянств знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше;

постоянств знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше.

 

58. Верхняя граница положительных корней уравнения по методу Ньютона находится по формуле

- номер первого отрицательного коэффициента, - наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов ;

;

+ , при котором и все производные принимают положительные значения.