Метод дихотомии (деления отрезка пополам) служит для



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Метод дихотомии (деления отрезка пополам) служит для



Абсолютная погрешность это

Абсолютное значение приближенного решения


Абсолютное значение точного решения


+Абсолютное значение разности между точным и приближенным решением

Абсолютное значение отношения точного решения к приближенному

 

 

2. На отрезке [a,b] существует корень уравнения f(x)=0 если


f(x) не меняет знак на [a,b]


+f(x) дважды дифференцируема на (a,b) и ее производные не меняют знак

f '(x) меняет знак на [a,b]


f(x) меняет знак на [a,b]

 

 

3. Условие наличия на отрезке [a,b] единственного корня уравнения f(x)=0


+f(x) непрерывна, монотонна и меняет знак на [a,b]


f(x) непрерывна и дифференцируема на (a,b)


f(x) дважды непрерывно дифференцируема на (a,b) и ее производные не меняют знак на [a,b]


f(x) меняет знак на [a,b]

 

 

Метод дихотомии (деления отрезка пополам) служит для

Решения систем линейных уравнений

+Решения нелинейного уравнения

Вычисления определенного интеграла

Нахождения минимума функции

 

 

Метод хорд служит для

+Решения нелинейного уравнения

Вычисления определенного интеграла

Нахождения минимума функции

Нахождения приближенного значения производной

 

 

Метод касательных служит для

Нахождения приближенного значения производной

Решения систем линейных уравнений

+Решения нелинейного уравнения

Вычисления определенного интеграла

 

 

Метод секущих служит для

Решения обыкновенного дифференциального уравнения

Решения дифференциального уравнения в частных производных

Решения систем линейных уравнений

+Решения нелинейного уравнения

 

 

Метод секущих является

Одношаговым методом

+Двухшаговым методом

Трехшаговым методом

Четырехшаговым методом

 

 

Метод касательных является

+Одношаговым методом

Двухшаговым методом

Трехшаговым методом

Четырехшаговым методом

 

 

10. Первый этап решения нелинейного уравнения -

Оценка погрешности

Задание начального приближения к корню

+Отделение корня

Нахождение производной

 

 

11. Оценка погрешности метода дихотомии для решения нелинейного уравнения f(x)=0 ([a,b] - исходный отрезок, n - номер итерации):

(b-a)n


(b-a)n/2n

+(b-a)/2n

(b+a)/2

 

 

12. Оценка погрешности метода простой итерации для решения нелинейного уравнения f(x)=0 (x=g(x))

+r < q (xn-xn-1)/(1-q), xn - n-ое приближение, q – коэффициент сжатия для функции g(x)

r < max|f '(x)|

r < (b-a)/2n, n -число итераций

r < |f(xn)|, xn - n-ое приближенное решение

 

 

Метод дихотомии (деления отрезка пополам) сходится

если f '(x) не равно 0 на [a,b]

при надлежащем выборе начального приближения x_0 из [a,b]

если |f ' (x)| < 1 на [a,b]

+всегда

 

 

14. Метод простой итерации для решения уравнения f(x)=0 (x=g(x)) можно использовать, если

|f '(x)| < 1 для x из [a,b]

+|g'(x)| < 1 для х из [a,b]

|g(x)| < 1 для х из [a,b]

всегда

 

 

15. Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения f(x)=0 можно использовать, если

функция f(x)не меняет знак на [a,b]

+первая и вторая производная функции f(x) не меняют знак на [a,b]

вторая производная функции f(x) больше нуля на [a,b]

всегда

 

 

Сходимость метода Ньютона зависит от

+выбора начального приближения

длины отрезка [a,b]

знака первой производной

величины M=max|f '(x)|

 

 

17. Сходимость метода простой итерации для решения уравнения f(x)=0 (x=g(x)) зависит от

выбора начального приближения

длины отрезка [a,b]

знака первой производной

+выбора функции g(x)

 

 

Относительная погрешность это

Отношение приближенного решения к точному

Разность между точным и приближенным решением

Отношение абсолютной погрешности к приближенному решению

+Отношения абсолютной погрешности к точному решению

 

 

Вектор невязки это

Число обусловленности матрицы коэффициентов

+Разность между точным и приближенным решением системы

Разность между правой и левой частями уравнений при подстановке в них 
ного решения

Приближенное решение системы

 

 

20. Прямые методы решения линейных систем - это методы,

использующие для нахождения приближенного решения итерационный процесс

использующие для нахождения точного решения итерационный процесс

позволяющие найти приближенное решение за конечное число шагов

+позволяющие найти точное решение за конечное число шагов

 

 

21. Итерационные методы решения линейных систем - это методы,

+использующие для нахождения приближенного решения итерационный процесс

использующие для нахождения точного решения итерационный процесс

позволяющие найти приближенное решение за конечное число шагов

позволяющие найти точное решение за конечное число шагов

 

 

Метод прогонки служит для

Решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального ур-ия

Решения системы линейных уравнений с клеточной матрицей

Решения системы нелинейных уравнений

+Решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей

 

 

Метод минимальных невязок служит для

решения нелинейного уравнения

+решения системы линейных уравнений

решения системы дифференциальных уравнений

поиска минимума функции

 

 

24. Суть метода Гаусса при решении системы линейных уравнений заключается в

сведении системы к трехдиагональному виду

+сведении системы к треугольному виду

построении итерационного процесса уточнения решения

замене переменных и сведению правых частей к нулю

 

 

25. Метод Зейделя позволяет

решить проблему собственных значений матрицы

+решить систему линейных уравнений

вычислить определитель матрицы любого порядка

построить квадратурную формулу для вычисления интеграла

 

 

26. Метод Зейделя заключается в

построении треугольной системы и затем применение простой итерации

транспонировании матрицы и затем применение простой итерации

+вовлечении вновь найденных приближений неизвест. на каждом шаге итерации

сведении к диагональному преобладанию

 

 

Метод прогонки использует

вектор - градиент функции

алгоритм метода Гаусса

+итерационный процесс

собственные числа матрицы коэффициентов

 

 

28. Для оценки погрешности метода Якоби решения системы линейных уравнений необходимо определить

+норму приближенного решения

собственные числа матрицы коэффициентов

вектор невязки приближенного решения

вектор-градиент приближенного решения

 

 

29. Погрешность приближенного решения линейной системы тем меньше

чем меньше норма вектора правой части

+чем меньше норма вектора невязки

чем больше норма вектора приближенного решения

чем больше норма вектора невязки

 

 

30. Матрица коэффициентов будет хорошо обусловленной если

число обусловленности меньше 1

+число обусловленности равно 1

число обусловленности равно 0

число обусловленности больше 1

 

 

31. Сходимость итерационных методов решения систем линейных уравнений зависит от

+от выбора начального приближения

+от диагонального преобладания матрицы

от собственных чисел матрицы

от правой части системы

Интерполяция - это

табуляция функции

дискретизация функции

+восстановление функции

построение графика

 

 

33. Условие интерполяции:

интерполирующая функция обращается в ноль в узлах интерполяции

+значение интерполирующей и исходной ф-ции совпадают в узлах интерполяции

отклонение интерполирующей ф-ции от исходной достаточно мало

исходная и интерполирующая ф-ции не меняют знак на отрезке интерполяции

 

 

34. Условие аппроксимации:

совпадение значений аппроксимирующей и исходной ф-ции в узлах.

+отклонение аппроксимирующей функции от исходной минимально

аппроксимирующая функция совпадает с исходной на границах отрезка

производная аппроксимирующей функции обращается в 0 в узлах.

 

 

Метод наименьших квадратов предназначен для

построения интерполяционного полинома 2-й степени

интерполяции функции

+аппроксимации функции

поиска минимума функции

 

 

36. В качестве интерполирующей функции выбирается

любая трансцендентная функция

любая тригонометрическая функция

+многочлен

обобщенный многочлен

 

 

Степень интерполяционного многочлена зависит от

+числа узлов интерполяции

погрешности интерполяции

задается произвольно

восстанавливаемой функции

 

 

Степень обобщенного многочлена, аппроксимирующего функцию зависит от

+числа узлов интерполяции

погрешности интерполяции

задается произвольно

восстанавливаемой функции

 

 

Если уравнение полное, то

+количество его положительных корней равно числу перемен знака
в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а
количество отрицательных корней - числу постоянств знака или на
четное число меньше;

количество его положительных корней равно числу постоянств
знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а количество отрицательных корней — числу перемен знака или на
четное число меньше;

количество его положительных корней равно числу постоянств
знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше.

величин отрицательных коэффициентов ;

Абсолютная погрешность это

Абсолютное значение приближенного решения


Абсолютное значение точного решения


+Абсолютное значение разности между точным и приближенным решением

Абсолютное значение отношения точного решения к приближенному

 

 

2. На отрезке [a,b] существует корень уравнения f(x)=0 если


f(x) не меняет знак на [a,b]


+f(x) дважды дифференцируема на (a,b) и ее производные не меняют знак

f '(x) меняет знак на [a,b]


f(x) меняет знак на [a,b]

 

 

3. Условие наличия на отрезке [a,b] единственного корня уравнения f(x)=0


+f(x) непрерывна, монотонна и меняет знак на [a,b]


f(x) непрерывна и дифференцируема на (a,b)


f(x) дважды непрерывно дифференцируема на (a,b) и ее производные не меняют знак на [a,b]


f(x) меняет знак на [a,b]

 

 

Метод дихотомии (деления отрезка пополам) служит для

Решения систем линейных уравнений

+Решения нелинейного уравнения

Вычисления определенного интеграла

Нахождения минимума функции

 

 

Метод хорд служит для

+Решения нелинейного уравнения

Вычисления определенного интеграла

Нахождения минимума функции

Нахождения приближенного значения производной

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-21; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.254.246 (0.009 с.)