Логические устройства с памятью

 

В персональных компьютерах, помимо рассмотренных выше логических схем, используются логические устройства с памятью – триггеры. Выходные сигналы триггера зависят не только от входных сигналов, действующих в настоящий момент, но и от сигналов, действующих на входы до этого.

Триггер -(от англ. trigger – защелка, спусковой крючок) электронное устройство с двумя устройствами состояния равновесия, соответствующим логической “1” и логическому “0”, способное многократно переходить из одного состояния в другое под воздействием внешних сигналов, предназначенных для записи и хранения 1 бита данных.

Функциональная схема триггера представлена на рис. 5.6.

 

 

ЯП

УУ

S₁ Q

R₁

C

R

S Q

Рис. 5.6. Функциональная схема триггера

 

Триггер функционирует следующим образом. Устройство управления (УУ) преобразует сигналы так, что ячейка памяти (ЯП) принимает одно из двух устойчивых состояний, в зависимости от входных сигналов. Входные сигналы поступают на входы S₁ и R₁ преобразуются устройствами управления (УУ) и поступают на внутренние входы ячейки памяти (ЯП). В общем случае устройство управления может отсутствовать. Тогда сигналы подаются непосредственно на входы R и S ячейки памяти.

В триггерах также может осуществляться синхронизация приема информации с помощью входа С. При наличии входа С триггер называют синхронным, в противном случае – асинхронным. В асинхронных триггерах информация может записываться непрерывно. В этом случае она определяется информационными сигналами, действующими на входах в данный момент времени, то есть изменение состояния ячейки памяти происходит мгновенно после изменения состояний информационных входов.

В синхронном триггере информация заносится только в момент действия так называемого синхронизирующего сигнала.

В схемотехнике приняты следующие обозначения входов и выходов триггеров:

Q – прямой выход триггера;

Q - инверсный выход триггера;

S – раздельный вход установки в единичное состояние (напряжение высокого уровня на прямом выходе Q);

R – раздельный вход установки в нулевое состояние (напряжение низкого уровня на прямом выходе Q);

C – вход сихронизации.

В основе любого триггера лежит кольцо из двух инверторов, рис.5.7.

°

°

 

 

Рис. 5.7. Кольцо инверторов

Это кольцо принято обозначать в виде так называемой защелки, рис. 5.8.

 

Рис. 5.8. Элемент-защелка

 

Самый распространенный тип тригерра – RS -триггер. Функциональная схема RS -триггера содержит защелку (два элемента И-НЕ или ИЛИ-НЕ), а также два разделительных статистических входа управления, рис. 5.9.

 

 

Рис. 5.9. Функциональная схема RS -триггера

 

В зависимости от используемых элементов можно получить триггеры с прямыми входами или с инверсными входами. Эти входы управления называют R (reset – сброс) и S (set – установка).

Триггер, изображенный на рис. 5.9, это триггер без устройства управления. Таблица истинности для данного триггера с прямыми входами имеет вид, рис. 5.10.

 

Входы	Выходы
R	S	Q	Q
		Без изменений
		Не определено

 

Рис. 5.10. Таблица истинности для триггера с прямыми входами

 

Для триггера с инверсными входами таблица истинности имеет вид, рис. 5.11.

Входы	Выходы
R	S	Q	Q
		Не определено
		Без изменений

 

Рис. 5.11. Таблица истинности для триггера с инверсными входами

 

Поскольку триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта соответственно 8 * 2¹⁰ = 8192 триггеров. Современные микросхемы памяти персональных компьютеров содержат миллионы триггеров.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое алгебра логики?

2. Назовите области применения булевой алгебры.

3. Какие элементы булевой алгебры Вы знаете?

4. Назовите базовые операции булевой алгебры?

5. Какие основные законы алгебры логики Вы знаете?

6. Что такое таблица истинности?

7. Что такое логический элемент компьютера?

8. Какие базовые логические элементы современных персональных компьютеров Вы знаете?

9. Что такое триггер?

10. Определите функциональную схему RS – триггера.

Контрольные тесты

№ п/п	Вопрос	Возможные ответы
1.	На рисунке     представлено условное обозначение логического элемента …	· И · ИЛИ · ИЛИ - НЕ · НЕ
2.	На рисунке     представлена логическая схема выражения…	· C=НЕ (А И В) · С=НЕ (А ИЛИ В) · С=А ИЛИ В · С=А И В
3.	На рисунке     представлена логическая схема выражения…	· С=А ИЛИ В · С=НЕ (А И В) · С=А И В · С=НЕ (А ИЛИ В)
4.	Логическое высказывание «неверно, что Аня – отличница, но плохая спортсменка» является ложным, в случае, когда	· Аня – отличница и плохая спортсменка · Аня – не отличница и плохая спортсменка · Аня – не отличница и хорошая спортсменка · Аня – отличница и хорошая спортсменка
5.	Логическому высказыванию «Неверно, что А» соответствует таблица истинности …           А В     А В     А В	· 4 · 3 · 1 · 2
6.	Таблица истинности А В ?                           соответствует логической операции…	· Отрицание · И · ИЛИ · Исключающее ИЛИ
7.	Заданы логические выражения: a. mod 2 = 0 b. x mod 2 = 0 and y mod 2 = 0 c. x mod 2 = 1 and y mod 2 = 1 Если x и y нечетные числа, то значение ИСТИНА принимают выражения	· a, c · a, b, c · a, b · b, c
8.	Заданы логические выражения: a. mod (х, 3) = 0 b. mod (х, 3) = 1 or mod (х, 3) = 2 c. not (mod (х, 3) = 1 or mod (х, 3) = 2) Если x кратно 3, то значение ИСТИНА принимают выражения	· b, c · a, c · a, b · b
9.	Логическому высказыванию «А или В, но не оба» соответствует таблица истинности с номером …           А В     А В     А В	· 1 · 2 · 4 · 3
10.	Таблица истинности А В ?                           соответствует логической операции…	· ИЛИ · И · Исключающее ИЛИ · Отрицание
11.	Правильным результатом выполнения логической операции дизъюнкции (ИЛИ) является…	· ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ=ИСТИНА · ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА=ЛОЖЬ · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ=ЛОЖЬ · ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА=ИСТИНА
12.	Результатом выполнения логической операции будет ИСТИНА, если…	· А – ИСТИНА, В – ЛОЖЬ, С – ЛОЖЬ · А – ИСТИНА, В – ИСТИНА, С – ЛОЖЬ · А–ИСТИНА, В–ЛОЖЬ, С–ИСТИНА · А – ЛОЖЬ, В – ЛОЖЬ, С – ЛОЖЬ
13.	Электронная схема, представленная на рисунке, называется…	· Сумматор · Триггер · Транзистор · Реле
14.	Результатом выполнения логической операции будет ЛОЖЬ, если…	· А – ИСТИНА, В – ЛОЖЬ, С – ИСТИНА · А – ИСТИНА, В – ЛОЖЬ, С – ЛОЖЬ · А – ЛОЖЬ, В – ЛОЖЬ, С – ЛОЖЬ · А – ИСТИНА, В – ИСТИНА, С – ЛОЖЬ
15.	Равенство (А OR B) AND B = C (здесь OR – Логическое ИЛИ, AND – логическое И) Выполняется при значениях …	· А=0, В=1, С=1 · А=0, В=0, С=1 · А=1, В=1, С=0 · А=1, В=0, С=1
16.	Для того, чтобы логическое выражение (а ^ а)? (b ^ b) При любых значениях логических переменных а и b всегда значение «истина», вместо знака вопроса …	· Нельзя поставить ни знак дизъюнкции (v), ни знак конъюнкции (^) · Можно поставить как знак дизъюнкции (v), так и знак конъюнкции (^) · Можно поставить знак дизъюнкции (v), но не знак конъюнкции (^) · Можно поставить конъюнкции (^), но не знак дизъюнкции (v)
17.	В случае истинности логического выражения (А <=X AND X <=D) можно утверждать, что …	· Х принадлежит отрезку [ C; D] и не принадлежит отрезку [ А; В] · Х обоим отрезкам: [ А; В] и [ C; D] · Х принадлежит одному из отрезков [ А; В], [ C; D] · Х не принадлежит ни одному из отрезков [ А; В], [ C; D]
18.	Равенство NOT(A ANDB)=BOR C (здесь OR – логическое ИЛИ, AND – логическое И, NOT – отрицание) Выполняется при значениях …	· А=1, В=0, С=0 · А=1, В=1, С=1 · А=0, В=0, С=1 · А=0, В=0, С=0
19.	Равенство NOT A AND NOTB =C(здесь AND – логическое И, NOT – отрицание) выполняется при значениях …	· А=0, В=0, С=0 · А=0, В=0, С=1 · А=1, В=1, С=1 · А=1, В=0, С=1
20.	Таблица истинности, приведенная на рисунке, отражает выражение … А В С	· С= NOT A OR NOT B · C=NOR A XOR NOT B · C=NOT A AND NOT B · C= A AND NOT B
21.	Применяя побитовую операцию AND к числам 111112 и 101012, получим двоичный код десятичного числа …	· 32 · 31 · 21 · 0
22.	Для запоминания 1 байта информации достаточно ___ триггера (ов).	· 8 · 2 · 1 · 16
23.	Операция объединения высказываний в логике называется	· Дизъюнкция · Импликация · Конъюнкция · Инверсия
24.	Логическая операция А↔В называется…	· импликация · инверсия · дизъюнкция · эквиваленция
25.	Приоритеты выполнения операций в логическом выражении в порядке убывания:	· дизъюнкция, инверсия, конъюнкция, импликация · импликация, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция · инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация · конъюнкция, инверсия, дизъюнкция, импликация
26.	Импликацией А=>В называется высказывание, которое…	· ложно тогда, когда ложны оба высказывания А и В · ложно тогда и только тогда, когда А истинно и В ложно · ложно тогда и только тогда, когда А ложно и В истинно · ложно тогда, когда истинны оба высказывания А и В
27.	Студент сдал экзамены на оценки А и В. Студент является ударником, если истинно логическое выражение…	· (А>3) AND NOT (4<=B) · (A>3) AND (4<=B) · (A>3) OR (4<=B) · NOT ((A>3) AND (4<=B))
28.	Логический элемент, выполняющий логическое сложение, называется…	· конъюнктор · сумматор · инвертор · дизъюнктор