Задачи к теме «Доказательство»

I. Найти тезис, аргументы, указать способ доказательства.

1. «Славное место эта долина! Со всех сторон горы, неприступные, красноватые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчанные купами чинар, желтые обрывы, исчерченные про­моинами, а там высоко-высоко золотая бахрома снегов, а внизу Арагва, обнявшись с другой безымянной речкой, шумно выры­вающейся из черного полного мглою ущелья, тянется серебря­ной нитью и сверкает, как змея своей чешуею» (М. Ю. Лермон­тов).

2. «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредото­чивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторон­не» (К. Гельвеций).

3. «Смерть для человека — ничто, так как, когда мы суще­ствуем, смерть еще не присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы несуществуем» (Эпикур).

4. «Воздержанность и труд — вот два истинных врача челове­ка: труд обостряет его аппетит, а воздержанность мешает злоупо­треблять им» (Ж.-Ж. Руссо).

5. «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он — лишний» (Лабрюйер).

II. В приводимых ниже отрывках найти тезисы и соответству­ющие аргументы, подтверждающие эти тезисы

1. «Без личного труда человек не может идти вперед; не может оставаться на одном месте, но должен идти назад. Тело, сердце и ум человека требуют труда, и это требование так настоятельно, что если, почему бы то ни было, у человека не окажется своего личного труда в жизни, тогда он теряет насто­ящую дорогу и перед ним открываются две другие, обе оди­наково гибельные: дорога неутолимого недовольства жизнью, мрачной апатии и бездонной скуки или дорога добровольного, незаметного самоуничтожения, по которой человек быстро спу­скается до детских прихотей или скотских наслаждений. На той и на другой дороге смерть овладевает человеком заживо потому, что труд — личный, свободный труд — и есть жизнь»¹³.

2. «Сделавшись императором, Клавдий немедленно приказал казнить Кассия Херею и еще нескольких человек, причастных к убийству Калигулы, однако отменил все его жестокие постанов­ления и тем самым заслужил всеобщее признание»¹⁴.

3. «Римские плебеи имели все основания быть довольными Клавдием, который помимо организации раздач и зрелищ про­явил заботу о благоустройстве столицы: провел новые водопро­воды, реконструировал порт в Остин и обеспечил регулярный подвоз хлеба в Рим»¹⁵.

III. Найти логическую и математическую ошибку в следующем рассуждении (решении задачи).

«Доказать», что 2x2=5.

Берется равенство: 16 — 36 = 25 — 45. Затем к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 21/4, получается:

16-36 + 20¹/₄=25-45+20¹/₄. Затем делаются следующие преоб­разования:

4²-2 х 4 х ⁹/₂ + (⁹₂)² = 5²-2 х 5 х ⁹/₂ + (⁹/₂)²,(4-⁹/₂)² = (5-⁹/₂)².

Отсюда делается заключение: 4-⁹/₂ = 5 — ⁹/₂ , 4=5, 2 x 2 = 5. В чем кроется ошибка?¹⁶

IV. В чем кроются логические ошибки, допущенные в следующих софизмах?

 

1. Все, что ты не потерял, ты имеешь.

Ты не потерял рогов.

____________________

Ты имеешь рога.

 

 

2. В древности был известен софизм «Эватл». Древнегре­ческий софист Протагор давал уроки Эватлу. Они догово­рились, что после первого выигранного Эватлом судебного процесса ученик платит своему учителю за обучение. Но Эватл не провел ни одного судебного процесса, поэтому не платил учителю за обучение. Протагор сказал, что подаст на Эватла в суд и Эватл ему заплатит: если судьи присудят уплатить, то он обязан будет уплатить по решению суда, а если судьи не присудят уплатить, то Эватл оплатит за свое учение по их договору, так как он выиграл этот первый процесс.

На это Эватл ответил, что он не уплатят ни в том, ни в другом случае, ибо если судьи присудят уплатить, то, значит, он проиграл свой первый процесс и не обязан платить по их до­говору, а если судьи не присудят платить, то он не заплатит по решению суда.

В чем состоит нарушение законов логики, допущенное в этом софизме?

V. В период перед поступлением в вузы преподаватель матема­тики повесил такое объявление: «Даю уроки математики для поступающих в вузы. Платят за обучение только те, кто прошел в институт по конкурсу». Какие могут встретиться варианты, связанные с оплатой согласно этому объявлению?

 

Глава VII ГИПОТЕЗА

 

ГИПОТЕЗА КАК ФОРМА РАЗВИТИЯ ЗНАНИЙ

 

В науке, обыденном мышлении мы идем от незнания к зна­нию, от неполного знания к более полному; нам приходится выдвигать и затем обосновывать различные предположения для объяснения явлений и их связи с другими явлениями. Мы выдви­гаем гипотезы, которые могут перейти при их подтверждении в научные теории или в отдельные истинные суждения, или, наоборот, будут опровергнуты и окажутся ложными суждени­ями.

Гипотеза — это научно обоснованное предположение о при­чинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий приро­ды, общества и мышления.

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отли­чать от плодов беспочвенной фантазии в науке. В письме, об­ращенном к научной молодежи, И. П. Павлов предостерегал от выдвижения пустых гипотез. Он писал: «Никогда не пытайтесь прикрыть недостатки своих знаний хотя бы и самыми смелыми догадками и гипотезами. Как бы ни тешил ваш взор своими переливами этот мыльный пузырь — он неизбежно лопнет и ни­чего, кроме конфуза, у вас не останется»¹.

Существуют неверные гипотезы, например существовавшая до Коперника гипотеза неподвижности Земли. Новая гелиоцент­рическая система была изложена Николаем Коперником (1473— 1543) в основном сочинении — в книге «О вращениях небесных сфер»; эта книга через 73 года после появления была внесена Ватиканом в Индекс запрещенных изданий, где она числилась до 1822 г. Рассматривая аргументы сторонников господствующей в то время геоцентрической системы, Н. Коперник писал, в част­ности, следующее: «Итак, обнаруживается, что в процессе до­казательства, которое называется μέθοδον (методом), они или пропустили что-нибудь необходимое, или допустили что-то чуждое и никак не относящееся к делу. Этого не могло бы случиться, если бы они следовали истинным началам. Дейст­вительно, если бы принятые ими гипотезы не были ложными, то, вне всякого сомнения, полученные из них следствия оправдались бы»².

Гипотеза является формой развития и естественных, и обще­ственных, и технических наук; с точки зрения логической струк­туры она не сводится к какой-то одной форме мышления: поня­тию, суждению или умозаключению, — а включает в свой состав все эти формы.

 

Виды гипотез

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

Общая гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности че­ловека. Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного харак­тера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте. Приме­ром общей гипотезы является гипотеза Демокрита об атомисти­ческом строении вещества, которая впоследствии превратилась в научную теорию; другой пример — гипотезы об органическом или неорганическом происхождении нефти и др. В случае подтве­рждения общая гипотеза становится научной теорией.

Частная гипотеза — это научно обоснованное предположе­ние о причинах, происхождении и о взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, об­щественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы создаются для выяснения причин возник­новения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества.

Вот, например, три современные частные гипотезы: «Серьез­ной философской и общебиологической проблемой является воп­рос о происхождении вирусов. Палеонтологи, занимающиеся происхождением растений и животных, имеют в своем распоря­жении ископаемые остатки, по которым они могут в общих чертах проследить основные этапы, основные звенья эволюции. Что касается вирусов, то даже и мечтать о таких объектах исследования не приходится. Пока остается только разрабаты­вать гипотезы. В соответствии с одной из них вирусы берут начало от нормальных компонентов клеток, которые вышли из-под контроля механизмов регуляции. В соответствии с другой гипотезой вирусы — это потомки бактерий, перешедших на внутриклеточный паразитический способ жизни. В процессе эво­люции бактерии-предки потеряли способность к самостоятель­ному обмену веществ, лишились клеточной оболочки. Более есте­ственной выглядит гипотеза о происхождении вирусов от первич­ных доклеточных форм жизни. Однако ни одно из предположе­ний еще не нашло достоверного подтверждения»³. Опасность вирусов состоит в том, что «по оценке многих специалистов, в настоящее время вирусы снижают мировой урожай на 70— 80%»⁴.

Существует также несколько частных гипотез о причинах возникновения злокачественных опухолей, в том числе и гипотеза об онкогенных РНК, содеражащих вирусы.

Среди множества проблем, связанных с подготовкой длительных космических полетов, наиболее серьезной и наименее решенной, как отмечают ученые, является проблема сосуществова­ния человека с вирусами в замкнутом пространстве кораблей. Поэтому очень важным аспектом биологических работ являют­ся исследования в области вирусологии; и превращение гипотез в научно обоснованные теории будет иметь большое научное и практическое значение.

Гипотезы в области вирусологии мы называем частными, а не общими потому, что они выдвигаются для выяснения закономер­ностей отдельных, только некоторых из организмов — вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.

Единичная гипотеза — научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений. Врач строит единичные гипо­тезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

Приведем несколько единичных гипотез, выдвигавшихся по поводу картины Рафаэля (1483—1520) «Портрет женщины под покрывалом (Донна Велата)», написанной около 1515—1516 гг. Неизвестно, кто послужил моделью этого знаменитого портрета. Еще в XVI в. родилась легенда, согласно которой «Женщина под покрывалом» — возлюбленная художника, прекрасная булочни­ца Форнарина. Назывались и другие имена: Лукреция Делла Ровере, внучка папы Юлия II; племянница кардинала Бибиены — Мария, ее прочили Рафаэлю в жены. В «Донне Велате» видели аллегорию земной любви, парную к любви небесной. Судя по великолепному одеянию, Рафаэлю позировала знатная особа. Покрывало (il velo), спускавшееся с головы на грудь, — знак замужнего положения дамы, а правая рука, прижатая к груди, — жест, выражающий супружескую верность. Неоднократно отме­чалось сходство «Донны Велаты» с «Сикстинской мадонной», «Мадонной Делла Седиа», «Фригийской Сивиллой»⁵.

В ходе доказательства общей, частной или единичной гипо­тезы люди строят рабочие гипотезы, т. е. предположения, выдви­гаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную си­стему (группировку) результатов наблюдения и дать согласу­ющееся с ними предварительное описание изучаемого явления. Работа академика И. П. Павлова ярко характеризует способы и цели построения рабочей гипотезы. Один из его учеников и сотрудников академик П. К. Анохин вспоминает стиль работы И. П. Павлова:

«Поражало в нем то, что он не мог ни минуты работать без законченной рабочей гипотезы. Как альпинист, потерявший одну точку опоры, сейчас же заменяет ее другой, так и Павлов при разрушении одной рабочей гипотезы старался сразу же на ее развалинах создать новую, более соответствующую последним фактам... Но рабочая гипотеза была для него только этапом, через который он проходил, поднимаясь на более высокий уро­вень исследования, и поэтому он никогда не превращал ее в до­гму. Иногда, напряженно думая, он с такой быстротой менял,.. гипотезы, что трудно было поспеть за ним».⁶

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называют­ся версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступле­ние в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления, и единичные, объясняющие отдель­ные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т. д. Напри­мер, до сих пор выдвигаются различные версии убийства амери­канского президента Джона Кеннеди. Общей версией является та, которая объясняет данное преступление в целом; частных версий может быть несколько: убил ли президента одиночка-маньяк или это был заговор против Д. Кеннеди, каковы причины убийства, как готовилось это преступление; единичные версии: из какого оружия убит президент, кто именно стрелял, из какого помещения раздался выстрел и т. д⁷.