Правила и ошибки демонстрации

Логическая связь аргументов с тезисом осуществляется в форме различных видов умозаключений: дедуктивных, индуктивных, по аналогии. Логическая правильность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений. Иными словами, любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключения.

В случае нарушения правил умозаключений (глава IV) будет иметь место ошибка: «мнимое следование», которая свидетельствует об отсутствии логической связи между аргументами и тезисом. Ошибка мнимого следования возникает и в тех случаях, когда для обоснования тезиса приводят психологически обусловленные аргументы, при этом, логически с ним не связанные. Среди множества таких факторов можно выделить следующие аргументы: к силе; невежеству (неосведомленности); к выгоде; здравому смыслу; к состраданию; авторитету.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое аргументация и каковы ее основные логические операции? 2. В чем отличие доказательства от опровержения? 3. Охарактеризуйте логическую структуру доказательства и опровержения. 4. В чем отличие прямого доказательства от косвенного? 5. Охарактеризуйте виды опровержений. 6. Назовите правила и ошибки обоснования тезиса. 7. Каковы правила и ошибки по отношению к аргументам процесса обоснования. 8. Что такое демонстрация обоснования тезиса? В какой форме она осуществляется? 9. Каковы правила и ошибки демонстрации?

ТЕСТЫ

I. Доказательство – это: 1. логическая операция обоснования истинности выдвинутого положения 2. логическая связь аргументов 3. последовательность умозаключений 4. правильное рассуждение

II. Косвенное доказательство называется разделительным, если: 1. его аргументы можно представить разделительным суждением 2. оно осуществляется путем установления ложности и исключения всех альтернативных тезису суждений 3. демонстрация осуществляется в форме условно-разделительного умозаключения

III. Демонстрация – это: 1. способ логической связи между тезисом и аргументами; 2. дедуктивные умозаключения; 3. индуктивные умозаключения; 4. переход от одних аргументов к другим.

IV. Результатом опровержения аргументов является: 1. обоснование ложности тезиса 2. необоснованность тезиса 3. доказательство истинности тезиса 4. несостоятельность демонстрации обоснования тезиса

V. Логическая ошибка «основное заблуждение» - это: 1. использование ложных аргументов 2. использование недоказанных аргументов 3. наличие противоречия в аргументах 4. изменение тезиса в процессе доказательства

VI. Правильность демонстрации определяется: 1. использованием истинных аргументов 2. соблюдением правил используемых умозаключений 3. зависимостью тезиса от аргументов 4. отсутствием противоречия в аргументах

упражнения

I. Найдите тезис и аргументы в следующих рассуждениях, укажите вид обоснования тезиса (прямое или косвенное доказательство; опровержение). 1. «Воспитание должно опираться на две основы – нравственность и благоразумие: первая поддерживает добродетель, вторая защищает от чужих пороков. Если опорой окажется только нравственность, вы воспитаете одних простофиль или мучеников, если только благоразумие – одних расчетливых эгоистов. Главным принципом всякого общества должна быть справедливость каждого к каждому, в том числе и к себе. Если ближнего надо возлюбить, как самого себя, то, по меньшей мере, столь же справедливо возлюбить себя, как других» (Н.С.Шамфор – мыслитель XVIII века) 2. Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого. Обвиняемый был на месте преступления – в квартире, где была совершена кража, имеются свежие следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры. 3. «Основания красноречия суть страсти. Сильное чувствование и живое воображение для оратора необходимы совершенно... Красноречие есть дар потрясать души, переливать в них свои страсти и сообщать им образ своих понятий» (М.М. Сперанский. Правила высшего красноречия). 4. «Сперанский считает, что страстное должно занимать главное место в доказательствах, т.е. логические доказательства подкрепляются эмоциональной речью. Доводами начинается убеждение. Но этого мало. Они воздействуют на ум человека. Убеждение должно завершаться потрясением сердца. Потрясти сердца слушателей красноречием оратору помогает «язык движения, тона и внешнего вида». Он должен дополнить лицом, рукой, чего не может выразить словом». (Н.Н.Кохтев. Риторика) 5. «Кражу мог совершить и кто-то другой» - сказал следователь – Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, - возразил участковый. Следовательно никаких других, кроме этих нет. Да и соседи никого в этот день не видели». 6. «Когда вечерами в клубе Тартарен рассказывал о своей охоте на львов, о скитаниях по необозримой Сахаре, Костекальд беззвучно посмеивался и недоверчиво качал головой. Костекальд?... Ведь он же прислал нам львиные шкуры, и они висят в клубной зале! – А вы думаете в Алжире мало скорняков? – А следы от пуль, эти круглые дыры в головах?... – Ну и что? Разве во времена охоты за фуражками неопытные стрелки не покупали у наших шапочников простреленные дробью дырявые фуражки?» (А.Доде. Тартарен из Тараскона) 7. В работе «О развитии революционных идей в России» А.И.Герцен утверждает, что история нашей литературы – это реестр каторги: «Погибают даже те, которых пощадило правительство, - едва успев расцвести, они спешат расстаться с жизнью... Рылеев повешен Николаем. Пушкин убит на дуэли... Грибоедов предательски убит в Тегеране. Лермонтов убит на дуэли, тридцати лет, на Кавказе. Веневитинов убит обществом, двадцати двух лет. Кольцов убит своей семьей, тридцати трех лет. Белинский убит, тридцати пяти лет, голодом и нищетой... Баратынский умер после двенадцатилетней ссылки. Бестужев погиб на Кавказе, совсем еще молодым, после сибирской каторги» (Собрание сочинений, М., 1975, т. 3, стр.426) 8. «По-моему, этот треугольник прямоугольный, сказал один из учеников на уроке геометрии». – Нет, - сказал второй, - этот треугольник не может быть прямоугольным. По условию его стороны равны 11,20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна бы быть равна квадрату третьей стороны – квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно треугольник не является прямоугольным. 9. У любого треугольника хотя бы два угла – острые. Так как, если предположить, что существует такой треугольник, в котором острый угол только один или такового нет вообще, то из этого следует, что данный треугольник имеет два –угла таких, что каждый из них равен или больше 90^0. А это в свою очередь означает, что сумма всех трех углов больше 180^0, что противоречит известному факту, что сумма углов треугольника равна 180^0. Следовательно, наше предположение противоречит действительному положению вещей, и тезис можно считать доказанным. 10. Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яростью. 11. «Я полагал, что благодаря магнитофонным пленкам я в безопасности, но меня вынудили отдать их. Теперь у меня нет никаких доказательств, подтверждающих мои слова» (Д.Х.Чейз) 12. Один английский экономист сказал: «Любая короткая фраза об экономике внутренне лжива». Но сама эта фраза, является короткой и есть фраза об экономике, точнее говоря, фраза о фразах об экономике. Как таковая, она тоже должна быть внутренне лживой. Но то, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.

II. Определите правильность следующих рассуждений, укажите логические ошибки и какие правила аргументации нарушены в случае неправильности: 1. Если действие обязательно, то оно не запрещено. Не запрещеное – разрешено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено. 2. Сотрудник опаздывает на работу и начальник говорит ему: «На этой неделе это уже третье опоздание. Что вам нужно предпринять, чтобы приходить вовремя?» Сотрудник отвечает: «Сегодня я проспал. Но почему вы обращаетесь только ко мне, другие тоже опаздывают». 3. – А почему вы здесь сидите совсем один? – спросила Алиса - Потому, что со мной здесь никого нет! – крикнул в ответ Шалтай-Болтай. 4. «Откуда вы знаете, что вы не в своем уме?» - спросила Алиса. «Начнем с собаки», - сказал Кот. – «Возьмем нормальную собаку, не бешеную. Согласна?» - «Конечно!» - сказала Алиса. – Итак, собака ворчит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. А я? Я ворчу, когда мне приятно и виляю хвостом, когда злюсь, следовательно, я не в своем уме. – Все мы здесь не в своем уме – и ты и я – Откуда вы знаете, что я не в своем уме? – спросила Алиса – Конечно, не в своем, - ответил Кот. – Иначе, как бы ты здесь оказалась? 5. «Скажите, почему вы остановились на единственной версии «месть», - спросил Колесников - А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было и ревности не было. Колесников хмыкнул. - Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть и мести не было? (М.Ланской. Происшествие) 6. Инспектор ГАИ, которому было передано сообщение о дорожно-транспортном происшествии, в котором был виноват водитель автомобиля «Жигули» синего цвета, имеющего по всей вероятности следы от столкновения, остановил «Жигули» синего цвета, едущие со стороны, где произошло ДТП. Автомобиль имел вмятину на капоте и разбитую фару. Инспектор предъявил водителю этой автомашины обвинение в нарушении правил ПДД. Водитель отверг обвинение на том основании, что на месте преступления он не был, а разбитая фара и вмятина - это следствие столкновения недельной давности, о чем составлен акт, копию которого он предъявил инспектору. 7. – Что-что, а вот цифры никогда не подводят – убежденно говорит профессор. – Например, если один человек, может построить дом за 12 дней, то двенадцать человек могут построить его за один день! - Да? – прерывает его один из студентов. – Тогда 228 человек могут построить его за один час, 17200 – в одну минуту, а 1036800 – за одну секунду. Да они за это время не успеют положить даже одного кирпича! 8. – Знаете ли вы о чем я сейчас хочу вас спросить? - Нет. - Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю... - Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, чего вы не знаете 9. «Пятачок: «Я сажаю желудь, Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тут будет много, много желудей у самого дома, а то за ними приходится ходить бог знает куда. Понимаешь? - А вдруг не вырастет? – спросил Пух - Вырастет, потому что Кристофер Робин сказал – обязательно вырастет. Поэтому я его и сажаю» (А.А.Милн. Винни-Пух)

III.В рассказе «Случай из судебной практики» А.П.Чехов изображает использование трех некорректных аргументов адвокатом подсудимого. Как называются эти аргументы и в чем их суть? «Когда товарищ прокурора сумел доказать, что подсудимый виновен и не заслуживает снисхождения; когда он уяснил, убедил и сказал: «Я кончил», - поднялся защитник. Все навострили уши. Воцарилась тишина. Адвокат заговорил, и... пошли плясать нервы N...ской публики! - Мы – люди, господа присяжные заседатели, будем же и судить по-человечески! – сказал защитник. – Прежде чем предстать перед вами, этот человек выстрадал шестимесячное предварительное заключение. В продолжение шести месяцев жена была лишена горячо любимого супруга, глаза детей не высыхали от слез при мысли, что около них нет дорогого отца! О, если бы вы посмотрели на этих детей! Они голодны, потому что их некому накормить, они плачут, потому что они глубоко несчастны. Да поглядите же! Они протягивают к вам свои ручонки, прося возвратить им их отца!... В публике послышались всхлипывания.... Защитник говорил и говорил. Факты он миновал, а напирал больше на психологию. Знать его душу – значит знать особый, отдельный мир, полный движений. Я изучил это мир. Изучая его, я, признаюсь, впервые изучил человека. Я понял человека... каждое движение его души говорит за то, что в своем клиенте я имею честь видеть идеального человека... Судебный пристав перестал глядеть угрожающе и полез в карман за платком... прокурор, этот камень, этот лед, бесчувственнейший из организмов, беспокойно завертелся в кресле, покраснел и стал глядеть под стол. «Было б мне отказаться от обвинения! – подумал он. – Ведь этакое фиаско потерпеть! А?» - Взгляните на его глаза! – продолжат защитник (подбородок его дрожал, голос дрожал, и сквозь глаза глядела страдающая душа). Неужели эти кроткие, нежные глаза могут равнодушно глядеть на преступление? О, нет! Они, эти глаза плачут! Под этими калмыцкими скулами скрываются тонкие нервы? Под этой грубой, уродливой грудью бьется далеко не преступное сердце! И вы, люди, дерзнете сказать, что он виноват?! Тут не вынес и сам подсудимый. Пришла и его пора заплакать. Он замигал глазами, заплакал и беспокойно задвигался. - Виноват! – заговорил он, перебивая защитника. – Виноват! Сознаю свою вину! Украл и мошенства строил! Окаянный я человек! Деньги я из сундука взял, а шубу краденую велел свояченице спрятать... Каюсь! Во всем виноват!»

 

 

ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ

Аналогия - недедуктивное умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов по каким-либо параметрам делается заключение об их сходстве по другим параметрам.

Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносным признаком. Заключение в этом случае является достоверным.

Аналогия нестрогая – связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой, поэтому заключение имеет вероятностный характер.

Аргументация – обоснование истинности некоторого суждения.

Аргументы – совокупность суждений, с помощью которых обосновывается истинность или ложность выдвинутого положения (суждения).

Дедукция – умозаключение от знания большей степени общности к знанию с меньшей степени общности. Логическая связь между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях основана на логическом законе и гарантирует истинность заключения при истинности посылок.

Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия, в котором выделяются группы (подмножества), называемые членами деления, в зависимости от какого-либо признака – основания деления.

Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия, в котором выделяются группы (подмножества), называемые членами деления.

Демонстрация – способ логической связи тезиса и аргументов в аргументативном процессе обоснования тезиса.

Дизъюнкция – разделительная логическая связка, с помощью которой образуется сложное суждение из простых, соответствует союзу «или». Обозначается: символом Ú - нестрогая дизъюнкция; Ú - строгая дизъюнкция. Нестрогая дизъюнкция, в которой члены не исключают друг друга, истинна тогда, когда истинно хотя бы одно простое суждение. Строгая дизъюнкция, в которой члены исключают друг друга, истинна тогда, когда истинно только одно простое суждение.

Доказательство – вид аргументации, при котором истинность некоторого суждения обосновывается с достоверностью на основе других суждений, истинность которых установлена.

Закон логический – необходимая связь между мыслями и элементами этих мыслей со стороны их формы.

Законы основные – закон тождества; закон противоречия; закон исключенного третьего; закон достаточного основания – выражают фундаментальные черты правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность, доказательность. В мышлении они функционируют в качестве принципов правильного рассуждения.

Заключение – структурный элемент умозаключения, выражаемый в виде суждения, которое выводится из имеющихся посылок.

Импликация – логическая связка, с помощью которой образуется сложное (условное) суждение из простых, соответствует союзу «если…, то» и обозначается символом «®».

Категорические суждения – простые суждения, которые различаются по количественным и качественным характеристикам: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, соответственно обозначаемые в логике буквами A, E, J, O.

Качество суждения – логическая характеристика вида простого суждения со стороны его связки: утвердительной или отрицательной. Соответственно выделяют утвердительные и отрицательные суждения.

Количество суждения – логическая характеристика вида простого суждения со стороны объема субъекта суждения. Количество суждения определяется объемом понятия, выражающего объект суждения, в связи с чем выделяют общие и частные суждения.

Коньюнкция – логическая связка, с помощью которой образуется сложное суждение из простых, соответствует союзу «и» и обозначается символом «Ù». Конъюнкция истинна тогда, когда истинны все образующие ее суждения.

Логика – наука о формах, законах и операциях правильного мышления.

Логический квадрат – диаграмма, служащая для запоминания некоторых логических отношений между категорическими суждениями вида A, E, J, O. Зная истинность одного из них можно по схеме логического квадрата сделать вывод об истинности трех остальных.

Обобщение – логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, т.е. от родового понятия к видовому.

Объем понятия – множество объектов, которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия. По объему понятия делятся на общие, единичные и пустые.

Определение понятия – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Опровержение – вид аргументации, которая направлена на установление ложности или необоснованности некоторого понятия, путем доказательства ложности тезиса; критики аргументов; критики демонстрации.

Отношения между понятиями – выделяются два вида отношений по объему: совместимость (равнозначность, подчинение, пересечение) и несовместимость (соподчинение, противоречие, противоположность). Отношения между понятиями по объему изображаются кругами Эйлера.

Отношения между суждениями – по истинностным значениям суждений. Выделяют отношения: совместимость (эквивалентность, подчинение, частичная совместимость) и несовместимость (противоречие, противоположность). Отношения между простыми суждениями вида A, E, J, O выявляются с помощью логического квадрата; а между сложными суждениями – построением истинностных таблиц.

Отрицание – логическая операция, с помощью которой из исходного суждения образуется новое суждение, противоположное исходному. Соответствует союзу «неверно, что…», «не», обозначается символом «~».

Понятие – форма мысли, посредством которой объекты выделяются, обобщаются по их существенным признакам.

Посылка – структурный элемент умозаключения, выражаемый суждением и служащий основанием вывода заключения.

Превращение – непосредственное умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащее ему понятие. Количественная характеристика суждения не меняется.

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, а предикатом – субъект посылки. При этом, заключение имеет отличное от посылки качество. Частноутвердительное суждение не противопоставляется предикату.

Предикат – элемент структуры суждения, выражающий понятие о признаке рассматриваемого объекта; обозначается буквой «Р».

Противоречие – отношения между взаимоисключающими суждениями, несовместимыми суждениями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Правильность мысли – определяется формой ее построения и означает соответствие связей ее структурных элементов логическим законам, выражаемым правилами логики.

Разделительное (дизъюнктивное) суждение – сложное суждение -, образованное из двух или более простых суждений с помощью логического союза «или» - дизъюнкции.

Разделительно-категорическое умозаключение – сложное умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а вторая и заключение – категорические суждения. При утверждающе-отрицающем модусе это умозаключение правильно только при строгой дизъюнкции, а при отрицающе-утверждающем модусе оно правильно при полной дизъюнкции.

Связка – структурный элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат; в естественном языке выражается словами «есть (не есть)», «является (не является)», «суть (не суть)» и т.д.; тире, запятой, согласованием слов.

Силлогизм – форма дедуктивного (см. дедукция) опосредованного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении определенных правил следует заключение.

Совместимость – вид отношений между понятиями, суждениями. Понятия называются совместимыми, если их объемы частично или полностью совпадают. Суждения совместимы, если они могут быть вместе истинными.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании объектов, связанных между ними их признаками.

Субъект суждения – элемент структуры суждения, выраженное понятием о структуре суждения, обозначается буквой «S».

Суждение простое – если в его структуре один субъект и один предикат.

Суждение сложное – образовано из простых суждений с помощью логических союзов (операций): конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности, отрицания. Вид сложного суждения определяется главным логическим союзом.

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного суждения при данных значениях входящих в него простых суждений.

Тезис – один из структурных элементов аргументативного процесса, выражающий суждение, истинность которого требуется обосновать.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) на основе определенных правил, выражающих логические связи, выводится новое суждение (заключение) с необходимостью или некоторой степенью вероятности.

Условное умозаключение – умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок выражена сложным условным суждением: чисто-условное умозаключение (все посылки и заключение – условные суждения0; условно-категорическое умозаключение (одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения); условно-разделительное умозаключение (одна из посылок – разделительное суждение, а вторая является совокупностью условных суждений).

Фигура силлогизм – множество простых категорических умозаключений (силлогизмов), имеющих одинаковую структуру, определяемую положением среднего термина в посылках.

Форма логическая – способ связи элементов мысли, ее структура, построение. Формы мысли: понятие, суждение, умозаключение.

Формализация – процесс выявления структуры некоторой мысли в виде записи ее посредством символов.

Эквиваленция – логическая связка, с помощью которой образуется сложное условное суждение. Соответствует союзу «если…, то», обозначается символом ««».

Энтимема - сокращенное умозаключение, в котором не формируются в явной форме (опускаются, но подразумеваются) некоторые из посылок или заключение.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Будбаева С.П. Логика. М., 2007.

2. Ивин АА. Логика. М., "Гардарики", 2004.

3. Ивлев Ю.В. Логика. М., "Просаект", 2006.

4. Ивлев Ю.В. Логика (Сборник упражнений). М., "Дело", 2004.

5. Малахов В.П. Логика для юристов. М., "Экономический проспект", 2002.

6. Иванов Е.А. Логика. М., 2005.

Дополнительная

1. Вольфенгаген В.Э. Логика. М., "ЦенрЮрИнфор", 2004.

2. Жоль К.К. Логика. М., "ЮНИТИ", 2004.

3. Жоль К.К. Логика для юристов. М., "ЮНИТИ", 2004.

4. Жоль К.К. Логика в лицах и символах.. М., "Восток-Запад", 2006.

5. Ненашев М.И. Введение в логику. М., "Гардарики", 2004.

6. Шуман А. Современная логика. Минск., "Экономпресс", 2004.

7. Гетманова. Учебник по логике (для педвузов). М., 2004

8. Ивин А.А. Строгий мир логики. М., 2000.

9. Кузина Е.Б. Логика. М., "МГУ", 2000.

10. Треушников М.К. Судебные доказательства. М., 1997.

11. Малахов В.П. Логика для юристов. М., "Экономический проспект", 2002.

12. Смаллиан Р. Алиса в стране Смекалки. М., 1987.

 

 

[1] Цицерон. Три трактата об ораторском искусстве. – М:, 1982, с. 209.

[2] Аль-Фараби. Философские трактаты. – М:, 1970, с. 128.

[3] Понятия: «суждение» и «высказывание» используются в логике как тождественные

[4] Дихотомия буквально в переводе с греческого означает «деление на две части»

[5] Исключение составляют риторические вопросы и восклицания, которые могут быть преобразованы в суждения. Например: «Кто же этого не знает?» выражает суждение «Это знают все»; «какое прекрасное платье было на Лене!».

[6] Категорические в переводе с греческого означают ясные

[7] Дедукция в переводе с латинского означает «выведение»

 

[8] Индукция в переводе с латинского означает «наведение»