Метод относительных (процентных) разниц

Данный метод является модификацией индексного метода. Если раскрыть скобки, то при перемножении индексов соответствующих факторов получаются индексы других показателей (исходных данных для расчета факторов). Например, для расчета среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год, следует общее количество отработанных дней всеми рабочими (ЧД) разделить на среднюю численность рабочих, а для расчета средней дневной выработки продукции одним рабочим следует объем выпуска продукции разделить на общее количество отработанных дней всеми рабочими.

(3)

(4)

Тогда расчет влияния факторов будет следующий.

Проверка:

Индекс может быть выражен в процентах, тогда в скобках будет разница в процентах по изучаемым показателям, отсюда и название – метод процентных разниц.

При данном методе, как правило, получается меньше округлений, так как используются только два индекса, к тому же при их расчете берутся исходные данные, а не расчетные величины. В этом достоинство данного метода. Недостаток его в том, что для расчета влияния факторов берутся индексы не этих факторов, а других показателей, что нередко приводит к ошибкам по невнимательности.

В данном примере:

ВП(Ч) = (60/50 – 1) 13500 = (1,2 – 1)13500 =2700 тыс. руб.

ВП(Д) =(13200/11250 – 1,2)´13500 =(1,173 – 1,2)´13500 =

= - 364,5 тыс. руб.

ВП(ДВ) = (16500/13500 – 1,173)´13500 =

= (1,222 – 1,173)´13500 = 661,5 тыс. руб.

Проверка: 2700 - 364,5 + 661,5 = 2997 тыс. руб.

Расхождение из-за округлений.

 

Другой пример. Необходимо определить влияние на изменение выручки от продаж факторов изменения объема продаж в сопоставимых ценах и изменения цен на продаваемые товары.

Такую задачу можно решить с помощью любого из приемов элиминирования. Сделаем это на основе индексного метода и его разновидности – метода относительных (процентных) разниц.

 

Таблица 5. - Исходные данные для анализа влияния на объем

Продаж факторов изменения объема продаж и изменения цен на товары

Виды проданных товаров	Предыдущий период	Отчетный период
Цена единицы, руб.	Количество, шт.	Цена единицы, руб.	Количество, шт.
А
Б

 

На основании приведенных данных рассчитаем выручку от продаж в действующих и в сопоставимых ценах (ценах предыдущего периода). Это необходимо для расчета индекса выручки от продаж, индекса объема продаж в сопоставимых ценах (индекса физического объема продаж) и индекса цен на товары.

 

Таблица 6. - Анализ динамики выручки от продаж в действующих ценах и в сопоставимых ценах

В руб.

Виды проданных товаров	Выручка от продаж	Индексы
Предыдущий год	Отчетный год в ценах предыдущего	Отчетный год	Выручки (4/2)	Объема продаж (3/2)	Цен (4/3)
А				1,320	Х	Х
Б				1,560	Х	Х
Итого				1,451	1,255	1,156

 

Индекс выручки от продаж равен произведению индекса объема продаж на индекс цен.

1,255 ´ 1,156 = 1,451

 

Расчет влияния факторов объема продаж и цен на выручку от продаж индексным способом:

Влияние изменения объема продаж:

(1,255 – 1)´550000 = 140250 руб.

Влияние изменения цен:

(1,145 – 1)´1,255´550000 = 107679 руб.

Общая сумма влияния факторов:

140250 + 107679 = 247929 руб.

Всего изменение выручки от продаж (проверка):

798000 – 550000 = 248000 руб.

Небольшое расхождение из-за округлений.

Расчет влияния факторов объема продаж и цен на выручку от продаж способом относительных (процентных) разниц:

Влияние изменения объема продаж:

(1,255 – 1)´550000 = 140250 руб.

Влияние изменения цен:

(1,451 – 1,255)´550000 = 107800 руб.

Общая сумма влияния факторов:

140250 + 107800 = 248050 руб.

Должно быть 248000 руб., также небольшое расхождение из-за округлений.

Таким образом, в данном примере прирост выручки произошел в большей мере вследствие роста физического объема продаж - 140250 руб., что составило 57% общего прироста выручки от продаж (140250/248000´100). За счет роста цен прирост выручки составил 107800 руб., или 43% (107800/248000´100).

 

Интегральный метод

Данный метод разработан А.Д.Шереметом на основе правил дифференцирования и интегрирования функций. В основе данного метода лежит предположение, что все факторы действуют независимо друг от друга, поэтому нет необходимости делить их на количественные и качественные. Используется для мультипликативных, кратных и смешанных моделей. Для использования в экономическом анализе разработаны рабочие формулы, позволяющие легко применять данный метод для любых моделей.

Приведем наиболее простой алгоритм расчета влияния двух факторов, связанных мультипликативной зависимостью. Рассмотрим пример, когда результативный показатель можно представить как произведение двух сомножителей. Например, объем выпуска продукции (ВП) равен произведению численности рабочих (Р) на среднегодовую выработку продукции одним рабочим (ГВ):

(5)

Таблица 7. - Исходные данные для расчета влияния факторов на объем продукции

В тыс. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Изменения
1. Объем выпуска продукции
2. Среднесписочная численность рабочих
3. Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего

 

1. Расчет влияния изменения численности рабочих:

DВП(Р) = 10´270 + (10´5)/2 = 2725 тыс. руб.

2) расчет влияния изменения среднегодовой выработки продукции одним рабочим:

 

DВП(ГВ) = 5´50 + (10´5)/2 = 275 тыс. руб.

Проверка: 2725 + 275 = 3000 тыс. руб.

 

Следует обратить внимание, что результаты расчетов будут отличаться от результатов, полученных предыдущими методами, так как здесь принципиально другой подход к разложению результата совместного влияния факторов. Например, при расчете способом абсолютных разниц мы получим следующие данные:

DВП(Р) = 10´270 = 2700 тыс. руб.

DВП(ГВ) = 5´60 = 300 тыс. руб.

Проверка: 2700 + 300 = 3000 тыс. руб.

 

Как видим, общая сумма влияния факторов также равна 3000 тыс. руб., но влияние первого фактора (количественного) меньше, чем при расчете интегральным методом, а второго (качественного) больше. При интегральном методе результат совместного влияния факторов делится между ними поровну, а при методе абсолютных разниц (а также методах цепных подстановок, индексном, относительных разниц) результат совместного влияния факторов присоединяется ко второму (качественному) фактору.

С одной стороны, интегральный метод позволяет однозначно рассчитывать влияние факторов при детерминированных зависимостях, а с другой стороны, здесь преобладает формальный подход к экономическим явлениям.

 

2.9. Методика определения влияния структурного фактора с помощью метода цепных подстановок

Структурный фактор – это изменение удельных весов тех или иных составляющих в общей совокупности. Например, с увеличением доли более рентабельных изделий растет общая прибыль предприятия, с увеличением удельного веса более дорогих видов продукции растет выручка от продаж и т.д. Влияние структурного фактора отражается практически на каждом показателе: выручке, прибыли, рентабельности, производительности труда, фондоотдаче, материалоемкости и так далее. Для расчета влияния структурного фактора существуют различные приемы. В данном случае рассмотрим только один из них, с использованием метода цепных подстановок.

Пример. Необходимо рассчитать влияние на выполнение плана по прибыли предприятия следующих факторов:

- выполнения плана по объему продаж,

- изменения структуры продаж по сравнению с планом,

- изменения рентабельности продаж по сравнению с планом.

Модель, увязывающая указанные факторы, следующая:

(6)

где П – прибыль от продаж в целом по предприятию,

В_общ – общая сумма выручки от продаж в целом по предприятию,

Д _i – удельный вес отдельных видов продукции,

R _i - рентабельность отдельных видов продукции,

n – количество видов продукции.

В данной модели общий объем продаж – это количественный фактор, структура продукции – структурный фактор (также относится к количественным), рентабельность продаж (продукции) – качественный фактор.

Производим следующие подстановки: сначала заменяем с планового на фактическое значение величину объема продаж, затем заменяем на фактические значения удельные веса отдельных видов продукции (оставляя объем продаж на фактическом уровне), затем подставляем вместо плановой фактическую рентабельность продукции (при этой подстановке все значения факторов станут фактическими, поэтому можно просто взять фактическую величину прибыли).

 

Таблица 8. Исходные данные для анализа прибыли от продаж

Виды продукции	Выручка от продаж, тыс. руб.	Структура продаж, % к итогу	Рентабельность продаж, %	Прибыль от продаж, тыс. руб.
План	Факт	План	Факт	План	Факт	План	Факт
№1			71,4	63,4	20,0	25,0
№2			28,6	36,6	10,0	12,0
Итого			100,0	100,0	17,1	20,2

 

Примечание. Прибыль по каждому виду продукции рассчитывается путем умножения выручки от продаж на рентабельность продаж по каждому виду.

Средняя рентабельность продаж в целом по предприятию рассчитывается путем деления общей суммы прибыли на общую сумму выручки (12000/70000´100 = 17,1%).

Рассчитаем влияние факторов на прибыль от продаж:

D П (Вобщ) = 82000´0,171 – 12000 = 14022 – 12000 =

=2022 тыс. руб.

D П (Д) = 82000´(0,634´0,2+0,366´0,1) – 14022 =

=13399 – 14022 = - 623 тыс. руб.

D П (R) = 16600 – 13399 = 3201 тыс. руб.

Проверка: 2022 – 623 + 3201 = 4600 тыс. руб.

16600 – 112000 = 4600 тыс. руб.

Таким образом, за счет перевыполнения плана по количеству проданной продукции прибыль выросла на 2022 тыс. руб., за счет снижения удельного веса более рентабельного вида продукции прибыль снизилась на 623 тыс. руб., а за счет повышения средней рентабельности продукции прибыль выросла на 3201 тыс. руб.

 

Балансовый метод

Широко применяется в аналитических расчетах, когда факторы представляют собой алгебраическую сумму (аддитивную модель). Например, алгебраическая сумма всех доходов и расходов предприятия составляют прибыль до налогообложения. Каждый из видов доходов и расходов будут являться факторами, влияющими на эту прибыль. Величина влияния каждого из факторов будет равна величине его изменения, взятой с соответствующим знаком. То есть увеличение доходов будет увеличивать прибыль, а увеличение расходов - уменьшать.

Таблица 9. – Исходные данные для анализа прибыли до налогообложения по составляющим

В млн. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Влияние на прибыль до налогообложения
1. Прибыль от продаж продукции, работ, услуг
2. Прочие доходы
3. Прочие расходы			- 10
4. Прибыль до налогообложения (1+2 - 3)

 

В данном примере прибыль до налогообложения увеличилась на 80 млн. руб., в том числе за счет роста прибыли от продаж продукции, работ, услуг на 50 млн. руб. и роста прочих доходов на 40 млн. руб.. В то же время рост прочих расходов уменьшил прибыль на 10 млн. руб. Таким образом, баланс соблюдается по каждой колонке приведенной таблицы.

 

Метод долевого участия

Обычно используется при смешанных моделях кратно-аддитивного типа, например,

(7)

Для расчета влияния факторов определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменения и умножается на общий прирост (снижение) результативного показателя.

Например, оборачиваемость производственных активов (О_ПА) определяется делением выручки (В) на сумму основных производственных средств (ОПС) и материально-производственных запасов (З). Требуется определить, насколько оборачиваемость обусловлена изменением величины основных производственных средств и изменением запасов.

Таблица 10. – Анализ влияния факторов на оборачиваемость производственных активов методом долевого участия

В млн. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Изменения	Удельный вес изменения,%
1. Выручка (нетто) от продаж продукции			-	-
2. Средняя величина основных производственных средств				66,7
3. Средняя величина материально-производственных запасов				33,3
4. Всего производственных активов				100,0
5. Оборачиваемость производственных активов (с.1/с.4)	1,41	1,20	- 0,21	100,0

 

В данном примере выручка от продаж не изменилась, а величина примененных ресурсов увеличилась, из-за этого снизилась оборачиваемость производственных активов.

Общее снижение оборачиваемости производственных активов составило 0,21 оборота, в том числе за счет основных производственных средств 0,21´66,7/100 = 0,14 оборота, а за счет запасов 0,21´33,3/100 = 0,07 оборота.

Если не только активы, но и выручка изменилась в отчетном году по сравнению с базисным, то долю влияния факторов следует рассчитывать не по абсолютному, а по относительному отклонению активов. То есть активы базисного года следует умножить на темп роста (снижения) выручки. В остальном порядок действий будет такой же, как в рассмотренном выше примере.