Определение усилий в элементах фермы и подбор сечений



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Определение усилий в элементах фермы и подбор сечений



Определение усилий в элементах

Для треугольных ферм снеговые нагрузки рассчитываются по трём вариантам, включая нагрузку, равномерно распределённую по всему пролёту, ступенчатую, действующую по всему пролёту и на половине пролёта.

Рис.10 Нагрузки на ферму

При уклоне кровли α = 20,48° < 25°, коэффициент μ = 1.

Полные расчётные значения снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия для Iснегового района составят:

Расчётные нагрузки на 1м фермы:

- от постоянной нагрузки

- от временной снеговой равномерно распределённой по всему пролёту

- от временной снеговой распределённой ступенчато на половине пролёта и на всём пролёте

Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов и методом Риттера. Значения усилий представлены в табл.3.

I вариант загружения

Рис.11 Нагрузки на ферму при I варианте загружения

Рис.12 К расчету усилий в ферме

Рис.13 К расчету усилий в ферме

Рис.14 К расчету усилий в ферме

II вариант загружения

Рис.15 Нагрузки на ферму при I I варианте загружения

Рис.16 К расчету усилий в ферме

Рис.17 К расчету усилий в ферме

Рис.18 К расчету усилий в ферме

Рис.19 К расчету усилий в ферме

Рис.20 К расчету усилий в ферме

Усилия в элементах фермы Таблица 3

Элементы и опорные реакции Стержни Усилия от постоянной и снеговой равномерно распределенной нагрузки, кН Усилия от постоянной и снеговой неравномерно распределенной по скатам нагрузки, кН Расчетные усилия, кН
Верхний пояс 1-2 -226,35 -212,11 226,35
2-3 -150,82 -150,82 150,82
3-4 -150,82 -150,82 150,82
4-5 -226,35 -240,59 240,59
Нижний пояс 1-6 271,58 201,08 271,58
5-6 271,58 228,08 271,58
Раскосы 2-6 -135,51 -61,18 135,51
4-6 -135,51 -89,64 135,51
Подвеска 3-6 47,685 47,685 47,685
Опорные реакции V1 95,37 86,37  
V5 95,37 104,37  

 

Подбор сечений элементов

Верхний пояс фермы по длине одного ската проектируем разрезным из двух клееных балок со стыком в узле 4. Максимальный изгибающий момент в панели 4-5 от внеузловой равномерно распределенной нагрузки определяем для второго варианта загружения с учетом того, что на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы

Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаём внецентренное приложение нормальной силы, в результате чего в верхнем поясе возникает разгружающий момент.

Расчетный эксцентриситет определяем из условия равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса фермы 0,5*М0*=N*l, откуда l=0,5*М0/N=0,5*20,85/240,59=0,0433 м.

Принимаем l=0,04 м во всех узлах верхнего пояса, тогда разгружающий момент для опорной панели будет

MN= -0,04*240,59=9,62 кН*м.

Принимаем сечение верхнего пояса из 8 досок толщиной 33 мм (после острожки и сушки досок толщиной 40 мм). Ширину досок принимаем 175 мм. Длина клееного пакета меньше 12 м, следовательно на острожку по боковым граням пакета после его склейки идет 15 мм.

h= 8*3,3=26,4 см; b= 17,5-1,5=16 см.

Площадь поперечного сечения F= 0,16*0,264 = 4,22*10-2 м2.

Момент сопротивления W= b*h2/6 = 0,16*0,2642/6 = 0,186*10-2 м3.

Расчет на прочность нижней панели верхнего пояса производим как сжато-изгибаемого элемента по формуле (28) [1]:

.

Расчетные сопротивления древесины 2-го сорта согласно [1, табл. 3, п.1,в] .

МД = М/ζ, где ζ = 1-N/(φ*Rc*Fбр).

Для шарнирно-опертых элементов при эпюре моментов прямоугольного очертания коэффициент ζ следует умножать на коэффициент Кн. Кн = αн+ζ*(1-α), где αн = 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (в нашем случае от момента МN).

Гибкость панели в плоскости действия момента при lp= 3,16 м:

Коэффициенты φ = 3000/λ2 = 3000/ 41,432 = 1,75;

ζ = 1-240,59*10-3/(1,75*15,8*4,22*10-2) = 0,79;

Кн = 0,81+0,79*(1-0,81) = 0,96.

Изгибающий момент

МД = М0/ζ - МN/(ζ*КН) = 20,85/0,79 – 9,62/(0,79*0,96) = 13,71 кН*м.

Напряжение в панели 4-5

δ = 240,59*10-3/(4,22*10-2)+13,71*10-3/(0,186*10-2) = 13,07 < 15,8 МПа.

Условие прочности выполняется. При уменьшении количества досок на одну с целью снижения недонапряжения условие прочности не выполняется (17,34 > 15,8 МПа). при уменьшении ширины сечения до b=13,5 см (15-1,5=13,5 см.) возникнут сложности с раскреплением сжатых раскосов из плоскости из-за их большой гибкости.

Так как панели кровли крепятся по всей длине верхнего пояса, то проверку на устойчивость плоской фермы деформиро­вания не проводим.

Сечение коньковой панели верхнего пояса 3-4 принимаем таким же, как и опорной панели 16х26,4 см. N3-4=150,82 кН.

Коэффициенты ζ = 1-150,82*10-3/(1,75*15,8*4,22*10-2) = 0,87;

Кн = 0,81+0,87*(1-0,81) = 0,98.

Изгибающий момент:

МД = М0/ζ - МN/ζ*КН = 20,85/0,87 – 9,62/0,87*0,98 = 12,68 кН*м.

Напряжение в панели 4-5:

δ = 150,82*10-3/(4,22*10-2)+12,68*10-3/(0,186*10-2) = 10,39 < 15,8 МПа.

Условие прочности выполняется.

Нижний пояс выполняем из двух уголков марки С235.

Расчётное усилие в нижнем поясе: N5-6=271,58 кН

Расчет нижнего пояса на прочность выполняем по формуле: ,

где γс = 0,9 – коэффициент условия работы согласно [3, табл.6];

m – коэффициент, учитывающий неравномерность загрузки парных стержней [1, п.3,4];

γn = 0,95 – коэффициент надежности по назначению.

Необходимая площадь сечения пояса:

.

Принимаем два уголка размером 75*50*6, имеющих площадь:

Радиус инерции принятых уголков rx=0,0238 м.

Гибкость нижнего пояса:

где λ = 400 – предельная гибкость металлического нижнего пояса.

Раскос принимаем клееным из досок, таких же, как и для верхнего пояса. Ширина клееного пакета после острожки b=0,16 м. Высота сечения h=4*0,033=0,132 м.

Расчётное усилие в раскосе:

Площадь сечения раскоса:

Гибкость раскоса:

.

Коэффициент продольного изгиба:

φ = 3000/λ2 = 3000/ 82,862 = 0,44;

Напряжение в сжатом раскосе с учётом устойчивости:

Устойчивость раскоса обеспечена.

Подвес принимаем в виде тяжа из арматурной стали класса А-II.

Усилие в подвеске:

Требуемая площадь которой равна:

,

 

где - 280 МПа – расчётное сопротивление арматурной стали А -II растяжению;

m=0,8 – коэффициент ,учитывающий ослабление нарезкой тяжей их арматурной стали [1, п.3,4];

γс=0,9 – коэффициент условия работы согласно [3,табл.6];

γn=0,95 – коэффициент надежности по назначению.

Принимаем тяж диаметром d= 18 мм.

Fфакт=0,254*10-3 > Fтр=0,23*10-3 м2.

 




Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.175.107.77 (0.008 с.)