Исследование сигнала с введенными помехами

 

В результате прохождения сигнала через радиотехнические цепи, а также из-за паразитных внешних наводок на сигнал накладываются помехи.

В курсовой работе мы рассматриваем введение в сигнальную составляющую одной низкочастотной помехи в виде синусоидального колебания с амплитудой 10% А и одной высокочастотной помехи с амплитудой 20% А. Где А- амплитуда исходного сигнала.

В схеме, моделирующей сигнал в программе PSpice, помехи можно представить в виде независимых источников синусоидально изменяющегося напряжения.

Внесём в исходный сигнал НЧ помеху.

Параметры помехи f1=0,33Гц А=11мВ

Составим схему для моделирования НЧ помехи, представленную на рисунке 24, и построим её график и АЧХ.

Рисунок 24 – Схема, моделирующая заданную НЧ помеху

Рисунок 25 – График заданной НЧ помехи

Рисунок 26 – АЧХ спектра заданной НЧ помехи

 

Теперь рассмотрим воздействие данной помехи на полезный сигнал. Для этого соберём схему, показанную на рисунке 27.

 

 

Рисунок 27 – Схема, моделирующая воздействие НЧ помехи на сигнал

 

Рисунок 28 – График сигнала без воздействия НЧ помехи (V(V2:+)) и при её воздействии V(R1:2))

 

Рисунок 29 – АЧХ спектра сигнала без воздействия НЧ помехи (V(V2:+)) и при её воздействии V(R1:2))

 

Внесём в исходный сигнал ВЧ помеху.

Параметры помехи: f=8Гц A=22мВ

Составим схему для моделирования ВЧ помехи, представленную на рисунке 30, и построим её график и АЧХ.

Рисунок 30 – Схема, моделирующая заданную ВЧ помеху

Рисунок 31 – График заданной ВЧ помехи

Рисунок 32 – АЧХ спектра заданной ВЧ помехи

 

 

Теперь рассмотрим воздействие данной помехи на полезный сигнал. Для этого соберём схему, показанную на рисунке 33.

Рисунок 33 – Схема, моделирующая воздействие ВЧ помехи на сигнал

 

Рисунок 34 – График сигнала без воздействия ВЧ помехи (V(V2:+)) и при её воздействии V(R1:2))

Рисунок 35 – АЧХ спектра сигнала без воздействия ВЧ помехи (V(V2:+)) и при её воздействии V(R1:2))

 

Теперь рассмотрим совместное действие ВЧ и НЧ помех на исходный полезный сигнал. Создадим схему, реализующую совместное влияние помех на сигнал, приведённую на рисунке 36.

Рисунок 36 – Схема, моделирующая совместное воздействие ВЧ и НЧ помех на полезный сигнал

 

Рисунок 37 – График сигнала без воздействия помех (V(V2:+)) и при их воздействии V(R1:2))

 

Рисунок 38 – АЧХ спектра сигнала без воздействия помех (V(V2:+)) и при их воздействии V(R1:2))

 

 

 

Восстановление сигнала по его спектру.

 

Обратное преобразование Фурье для периодической функции выполняется по формуле:

,

Восстановленный сигнал по 25 гармоникам представлен на рис.18

 

Рисунок 39 – Восстановленный сигнал по 25 гармоникам

 

Восстановленный сигнал по 3 гармоникам представлен на рис.20

 

Рисунок 40 – Восстановленный сигнал по 3 гармоникам

Фильтрация сигнала

Тот факт, что помехи искажают сигнал и вызывают ложную информацию, заставляет искать пути их ликвидации или уменьшения. С этой целью обычно применяются различные фильтры.

Активные фильтры представляют собой комбинацию пассивных частотно избирательных цепей и активных элементов - как правило сложных транзисторных устройств, которые передают в пассивные цепи некоторую мощность от источника питания.

Широкое применение нашли активные RC - фильтры, где в качестве активного элемента используется ОУ, в качестве пассивных RC - цепей.

Так как на заданный полезный сигнал действуют одногармоническая НЧ и ВЧ помеха, с известными частотами, то целесообразно использовать заграждающий фильтр. Данный выбор фильтра позволит подавить помехи с наименьшими искажениями полезного сигнала. В данной курсовой работе рассматривается активный заграждающий фильтр второго порядка с двойным Т-образным мостом (рис41).

Рисунок 41 - Активный заграждающий фильтр второго порядка с двойным Т-образным мостом

 

Двойной Т-образный мост представляет собой пас­сивный заграждающий RC-фильтр. Его доброт­ность Q составляет 0,25. Ее можно повы­сить, если двойной Т-образный мост вклю­чить в контур обратной связи усилителя.

Сигналы высоких и низких частот проходят через двойной Т-образный фильтр без изменения. Для них выходное напряже­ние преобразователя полного сопротивле­ния равно k* U _e. На резонансной частоте выходное напряжение равно нулю. В этом случае двойной Т-образный фильтр эквива­лентен заземленному резистору R/2. При этом резонансная частота f_r = 1/2πRC не изменяется.

Передаточная функция схемы на рис. 36 имеет вид

 

 

С помощью этого выражения можно не­посредственно определять требуемые пара­метры фильтра. Задав коэффициент усиле­ния повторителя напряжения равным 1, получим Q = 0,5. При увеличении коэффи­циента усиления добротность Q →∞ приk→2

Условием правильной работы схемы является оптимальная установка резонанс­ной частоты и коэффициента передачи двойного Т-образного фильтра. Настройка схемы, особенно при больших значениях добротности, достаточно сложна. Это свя­зано с тем, что изменение сопротивления одновременно влияет на оба параметра. В этом смысле предпочтительнее исполь­зовать активный заграждающий фильтр с мостом Вина-Робинсона.

 

Расчёт элементов фильтра:

Ёмкость С задаётся произвольно в микрофарадах.

R=1/2πCfr,

где fr – частота среза фильтра, берётся равной частоте входной помехи.

(Частота среза - это частота, на которой уровень подавляемого сигнала становится на 3 дБ меньше, чем уровень пропускаемого сигнала.)

Для НЧ помехи fr= 0,33 Гн

Для ВЧ помехи fr= 8 Гн

Резисторы R1 и R2 задают коэффициент усиления схемы.

k=R1/R2

 

 

Фильтрация НЧ помех

Рассчитаем элементы схемы для фильтрации НЧ помехи

Смоделируем данную работу данной схемы в пакете OrCAD

Рисунок 42– Схема подавления НЧ помехи

Рисунок 43 – АЧХ фильтра

 

Рисунок 44 – График исходного (V(1)), искажённого НЧ помехой (V(2)) и отфильтрованного сигнала (V(3))

Рисунок 45 – График АЧХ спектра исходного (V(1)), искажённого НЧ помехой (V(2)) и отфильтрованного сигнала (V(3))

 

Фильтрация ВЧ помех

Рассчитаем элементы схемы для фильтрации НЧ помехи

Смоделируем данную работу данной схемы в пакете OrCAD

Рисунок 46 – Схема подавления ВЧ помехи

Рисунок 47 – АЧХ фильтра

Рисунок 48 – График исходного (V(1)), искажённого ВЧ помехой (V(2)) и отфильтрованного сигнала (V(3))

Рисунок 49 – График АЧХ спектра исходного (V(1)), искажённого ВЧ помехой (V(2)) и отфильтрованного сигнала (V(3))