Изменение потенциала по замкнутому контуру должно быть равно нулю, Т. К. Оно выражает работу по перемещению зарядов по замкнутому пути.

.

Отсюда следует другая формулировка второго закона Кирхгофа:

В контуре электрической цепи сумма падений напряжения на пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

Положительными считаются токи и ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура.

 

Контрольные вопросы

1.Что такое электрическая цепь, и какие основные режимы работы электрических цепей Вам известны?

2.Как определить коэффициент полезного действия электрической цепи?

3.Расскажите, как составить схему замещения.

4.Что такое ветвь, узел и контур электрической цепи?

5.Изложите две формулировки закона Кирхгофа для узла электрической цепи.

6.Изложите две формулировки закона Кирхгофа для контура электрической цепи.

Неразветвленная электрическая цепь

Элементы неразветвленной электрической цепи соединены между собой последовательн о. Поэтому ток во всех участках цепи один и тот же. Рассмотрим общий случай последовательного соединения источников и приемников электрической энергии, пренебрегая внутренними сопротивлениями источников (рисунок 7).

Рисунок 7. Последовательное соединение элементов

Составим уравнение по закону Кирхгофа для контура электрической цепи, произвольно задавшись направлением тока и направлением обхода контура (например, по часовой стрелке).

Исходя из этого выражения, можно изобразить эквивалентную схему (рисунок 8а). Ток в этой цепи: .

 

 

Рисунок 8. Эквивалентные преобразования схемы

Если в результате расчета значение тока оказывается отрицательным, это означает, что нужно заменить произвольно выбранное направление тока на противоположное направление.

Если направление тока выбрано правильно, то источники с ЭДС и вырабатывают электрическую энергию, а источник с ЭДС ее потребляет (два аккумулятора разряжаются, а один заряжается).

Умножив выражение на величину силы тока , получим уравнение баланса мощности для рассматриваемой цепи:

Сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приемников.

Ток в цепи и баланс мощностей не изменится, если произвести перестановку элементов. Заменив три сопротивления одним эквивалентным сопротивлением , получим схему, изображенную на рисунке 8б). Заменив три источника электрической энергии одним эквивалентным с ЭДС , получим схему, изображенную на рисунок 8в).

Рассчитать силу тока в ней можно по закону Ома: .

Потенциальная диаграмма

В схеме на рисунке 7 при переходе от точки 1 к точке 2 потенциал повышается на величину . При переходе от точки 2 к точке 3 потенциал снижается на величину . При переходе от точки 3 к точки 4 потенциал понижается на величину . Изменение потенциалов в электрической цепи можно наглядно изобразить графически в виде потенциальной диаграммы (рисунок 9).

Потенциалы точек: , , , , ,

Рисунок 9. Потенциальная диаграмма схемы, изображенной на рисунке 7.

 

Контрольные вопросы

1. Как составляется уравнение по 2 закону Кирхгофа для неразветвленной цепи?

2. Как составить баланс мощностей?

3. Что такое потенциальная диаграмма и как она составляется?

Задача 1

Генератор постоянного тока, аккумуляторная батарея и два резистора составляют неразветвленную цепь (рисунок 10). = 120 В, =1 Ом, = 72В, = 3 Ом, = 16 Ом, = 12 Ом.

Определить ток в цепи, составить баланс мощностей и построить потенциальную диаграмму.

 

 

; ; ; ;

 

; ;

	Рисунок 10. Схема задачи 1

 

_; ; ; ;

Баланс мощностей:

Векторная диаграмма: 0+120 = 120 В.,

 

Задача 2.

По электрической цепи составить схему замещения; определить ток и напряжения на участках, а также мощности источников и потребителей; составить баланс мощностей.

Дано: . Определить режим работы источников.

 

 

Рисунок к задаче 2

Задача 3.

В условиях предыдущей задачи построить потенциальную диаграмму, а также определить э.д.с. и внутреннее сопротивление одного (эквивалентного) источника питания, который обеспечит такой же ток в цепи.

Задача 4.

По приведенной ниже схеме составить схему замещения; рассчитать силу тока и построить потенциальную диаграмму, если

 

 

	Рисунок к задаче 4

 

Задача 5.

По приведенной ниже схеме составить схему замещения и рассчитать силу тока, если

 

Рисунок к задаче 5