Расчёт резьбовых соединений на прочность

Прочность является основным критерием работоспособности резьбовых соединений. Под действием осевой силы в стержне винта возникают напряжения растяжения, в теле гайки – сжатия, в витках – смятия, среза.

Чаще всего происходит разрушение винта по первому или второму витку, считая от опорного торца гайки; реже – в области сбега резьбы и в подголовочном сечении; для мелких резьб возможен срез витков.

Все стандартные болты, винты и шпильки с крупным шагом резьбы являются равнопрочными на разрыв стержня по резьбе, на срез резьбы и отрыв головки. Поэтому расчёт на прочность резьбового соединения проводят только по одному основному критерию – прочности нарезанной части стержня при растяжении:

                                                                                    (1.12)

 

где  – осевая сила, растягивающая винта;

      – допускаемое напряжение на растяжении;

       – расчётная площадь поперечного сечения нарезанной части винта (сечение А – А на рис. 1.22). Это сечение сложное по конфигурации и его площадь на 20 … 30% больше площади круга диаметром d _{3 .}

Поэтому стандартом принята номинальная расчётная площадь А _p поперечного сечения винта с крупным шагом резьбы

 

                                                                                                (1.13)

 

где d_p – условный расчётный диаметр резьбы винта

 

                                                                                                     (1.14)

 

     Здесь d ₂ – средний диаметр резьбы, d ₃ – внутренний диаметр резьбы винта по дну впадины (см. табл. 1).

 

 

Рис. 1.22. Винтовая стяжка

Высота H гайки определяется из условия равнопрочности её витков резьбы на срез и стержня винта на растяжение. В соответствии с этим высота нормальных стандартных гаек (рис. 1.23, а)

где d – номинальный диаметр резьбы.

Высокие гайки (рис 1.23, б) имеют высоту   низкие – .

 

 

Рис. 1.23. Гайки шестигранные

 

Длину винта, болта или шпильки выбирают в зависимости от толщины соединяемых деталей. Остальные размеры деталей резьбового соединения (гайки, шайбы и др.) принимают, исходя из номинального диаметра d резьбы.

Соединения деталей призонным болтом, нагруженное поперечной силой

 

В этом случае тело болта нагружается перерезывающей силой (рис. 1.24), и диаметр призонной части болта определяется из расчета на срез

 

                                             ,                                              (1.15)

 

где     z – число плоскостей среза;

     [ ]’= (0,2…0,3);

       – допускаемое напряжение материала болта на срез.

 

Сила трения в витках

 

                                          .                                (1.16)

 

За диаметр резьбовой части болта принимают ближайший стандартный диаметр резьбы, меньший диаметра цилиндрической части.

 

Рис. 1.24. Соединение деталей призонным болтом, нагруженное поперечной силой.

 

Рассмотрим основные случаи расчёта на прочность стержня винта (болта) при различных нагружениях резьбовых соединений.