Момент завинчивания. Сила затяжки

Момент завинчивания Т_зав, который создается гаечным ключом при сборке резьбового соединения (рис. 1.17), идет на преодоление:

а) момента Т_с сопротивления в резьбе, равный моменту, который создается окружной силой F_n приложенной по касательной к окружности среднего диаметра d₂ резьбы

                                                            (1.5)

 

где  – сила затяжки болта;

 – момент трения на опорном торце гайки или головки винта.

 

Рис. 1.17. Схема для определения момента завинчивания

 

б) момента T_f сил трения на опорном торце гайки (или головки винта) о неподвижную поверхность детали (рис. 1.17).

 

                             ,                                    (1.6)

где F_p– сила, приложенная на конце ключа;

l –расчетная длина ключа.

 

Опорный торец гайки представляет собой кольцо (рис. 1.18) с наружным диаметром D₀, равным размеру D'₀ «под ключ», и внутренним диаметром d₀, равным диаметру отверстия под болт (винт) в детали.

 

 

Рис. 1.18. Схема для определения момента трения на торце гайки

 

Исходя из равного износа всех точек опорного торца, можно считать, что равнодействующая сила трения  приложена на среднем радиусе
 опорной поверхности гайки (головки винта).

При этом получим

 

                                                                   (1.7)

 

Следовательно, момент завинчивания (момент на ключе)

 

                     (1.8)

 

Сила F₀ затяжки. Первоначальная затяжка резьбового соединения создает давление на стыке деталей, что обеспечивает необходимую плотность стыка и жесткость соединения.

Рекомендуют такую величину силы F₀ затяжки, при которой напряжение в стержне болта составляет (0,6...0,8)s_т, где s_т – предел текучести материала болта.

Контроль силы затяжки в ответственных резьбовых соединениях осуществляют: динамометрическими ключами; специальными шайбами, подкладываемыми под головку винта и деформирующимися при достижении определенной нагрузки;замером удлинения стержня болта. Контроль затяжки регламентируют специальными техническими условиями.

 

Пример. Болт с резьбой М20 ´ 2,5 затягивают гаечным ключом, расчетная длина которого l = 14d. Сила рабочего, приложенная на конце ключа,
F_p = 160 Н. Определить силу затяжки болта F₀, если коэффициент трения в резьбе и на торце гайки f = 0,15.

Решение.

1. По табл. 1 для резьбы М20´2,5 имеем d = 20 мм, р = 2,5 мм,
d₂ = 18,376 мм.

2. Угол подъема однозаходной резьбы при z – 1 [формула (1.1)]

;ψ = 2˚29ˊ.

3. Приведенный угол трения при γ = 30˚ (рис. 1.3)

 

4. Момент на ключе от силы  [формула (1.4)]

 

5. Гайка с резьбой М20´2,5 имеет наружный диаметр опорной поверхности D₀ = 30 мм. Диаметр отверстия в детали под болт принимаем d₀ = 21 мм.

6. Сила затяжки болта [формула (1.8)]

 

7. Выигрыш в силе составляет раза. Для стандартных метрических резьб при стандартном ключе l = 14 d можно получить выигрыш в силе в 70 и более (при смазке) раз.