Изучение термоэлектрических и контактных явлений

 

Цель работы: знакомство с контактными явлениями, изучение термоэлектричества, градуировка термопары.

 

ВВЕДЕНИЕ

  На границе раздела двух полупроводников или двух металлов, а также на границе металл - полупроводник возникают контактные явления, как следствие контактных разностей потенциалов: внешней и внутренней.

  Возьмем два металла с различными концентрациями свободных электронов  и  (положим, что > ) (рис. 1, а). Тогда уровни Ферми соответственно . При контакте этих металлов электроны проводимости будут преимущественно переходить из первого металла во второй (рис. 1, б). При этом первый металл заряжается положительно, второй - отрицательно (так как часть электронов из первого перешла во второй металл). Это приводит, в свою очередь, к понижению всех энергетических уровней первого металла и повышению энергетических уровней второго. Процесс перехода электронов идет до тех пор, пока не выровняются уровни Ферми.

 

1

1   +

2 -   –

2

 

 

 

                                                              Е_р= 0 eU₁₂

                         

                еj₁                     еj₂                     еj₁                 еj₂

ЕF2

ЕF1

ЕF2

ЕF1

   Е_р1                                                           Е_р2

 

 

                                                                          eU^¢₁₂

                            а)                                         б)

 

Рис.1. Энергетические диаграммы контакта

 

 

  На рис. 1: Е_р1 и Е_р2 – глубина потенциальной ямы первого и второго металлов, еj₁ и еj₂  - работа выхода для этих металлов.

  Суммарное изменение уровней энергии приводит к появлению электрического контактного поля с разностью потенциалов:

                                     .                                     (1)

Электроны из первого металла переходят во второй, совершая работу против контактного поля и работу изотермического расширения. Первая из этих работ D А₁:

                                                    

                                                                              (2)               

где  и  - работа выхода электронов из первого и второго металлов соответственно. Работа выхода равна:

                                                   А = е j.                                           (3)

 Вторая DА₂ - работа изотермического расширения  для электронного газа в металле, которая равна:

                          (4)

или в пересчете на один электрон:

                                                           (5)

где k - постоянная Больцмана; Т - температура контакта. Таким образом, работа электрона, прошедшего через контакт:

                                           (6)

Тогда, контактная разность потенциалов будет равна:

                                                        (7)

Первое слагаемое в правой части (7) называется внешней контактной разностью потенциалов eU ₁₂ (рис.1). Внешняя контактная разность потенциалов обусловлена различием работ выхода электронов из металлов. Второе слагаемое eU ^¢ ₁₂ - внутренняя разность потенциалов. Она обусловлена разностью концентраций электронов в металлах.

В замкнутой цепи, состоящей из двух или большего числа различных металлов, при тепловом равновесии сумма контактных разностей потенциалов равна нулю.

Как следует из формулы (7), контактная разность потенциалов зависит от температуры, поэтому в замкнутой цепи можно получить сумму контактных разностей потенциалов не равной нулю, имея разные температуры контактов (спаев).

 

Г

                         ^{1                                    1}

                 Т₁                              Т₂

                  а                                в  

                              

                                 ^{2              2}

                                                  

                         Рис. 2. Замкнутая цепь из двух металлов.

 

Если составить замкнутую цепь из двух металлов 1 и 2 (рис. 2) и поддерживать постоянную разность температур на спаях а и в (Т₁ -Т₂), то общая контактная разность потенциалов в такой цепи будет равна:

                          (8)

Эта сумма контактных разностей потенциалов замкнутой цепи при различных температурах контактов и называется термоэлектродвижущей силой (термоЭДС):

      .                     (9)

Так как для большинства металлов концентрация электронов практически не зависит от температуры, то можно принять:

                        и                          (10)

где a - удельная термоЭДС, возникающая в цепи при разности температур контактов в один градус.

В случае контактов полупроводников также возникает термоЭДС.  Удельная термоЭДС у полупроводниковых пар много больше, чем у металлов, и имеет нелинейную зависимость от температуры, что связано с сильной зависимостью концентрации свободных носителей в полупроводнике от температуры.

Необходимо отметить, что a для металлов при высоких температурах также зависит от температуры, поэтому формула (10) работает только в определённом температурном интервале. Для металлов . Таким образом, если спаи а и в (рис. 2) двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь, поддерживать при различных температурах, то в цепи потечёт электрический ток. Это явление было открыто в 1821 году немецким физиком Т. Зеебеком и носит его имя. Существует обратное явление, которое носит имя Пельтье.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Лабораторная установка собрана на отдельном стенде, ее принципиальная схема дана на рисунке 3, где Тп – спаи термопар, Г -гальванометр, R - магазин сопротивлений, Н - нагреватель, Х - холодильник, Т₁ и T ₂ - термометры.

Термопара представляет собой систему из двух проводников, в нашем случае меди и константана, спаянных на концах. Спаи помещены в сосуды с водой. Один сосуд нагревается, другой остаётся при комнатной температуре.

R

Г

T2

T1

Н

Тп

Тп

Рис. 3. Схема установки.

Х

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить нагреватель в сеть с разрешения преподавателя. Убедиться, что на магазине сопротивлений установлено 2 кОм.

2. Когда температура горячего спая достигнет 30 градусов, снять показания гальванометра с сопротивлением R = 2 кОм и без него, данные занести в таблицу 1. По мере повышения температуры через каждые 4 градуса снимать показания гальванометра и данные записывать в таблицу.

3. При градуировке термопары нагревание воды допускается до 90⁰.

 

                                                                                         Таблица 1

 

№ п/п	Температура горячего спая	Показания гальванометра		Температура холодного спая			a, В/К
		Без сопр.R m1	С сопр.R m2
1
2
…
N

 

ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

  1. По данным таблицы построить градуировочный график. При построении градуировочного графика по оси абсцисс откладывается разность показаний гальванометра , а по оси ординат - разность температур спаев .

2. Определить удельную термоЭДС термопары по формуле:

 

                                                    (11)

 

где с - цена деления гальванометра, и  записать в таблицу.

3. Найти среднее значение удельной термоЭДС.

    

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Что такое внутренняя и внешняя контактные разности потенциалов?

2. Что называется работой выхода электрона из вещества?

3. Объясните, в чем заключаются явления Зеебека и Пельтье. Как их 

можно практически использовать?

4. Что называется удельной термоЭДС и от чего она зависит?

 

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО