Изучение интерференции света в толстой стеклянной

 пластинке с помощью лазера

 

Цель работы: определение показателя преломления стеклянной пластинки с помощью интерференционной картины.

ВВЕДЕНИЕ

Для наблюдения интерференции необходимо, чтобы складывающиеся колебания были когерентны. Поэтому в данной работе для получения интерференционной картины используется лазер.

Из рис. 1 видно, что любая пара интерферирующих лучей, идущих симметрично относительно нормали ОО’, имеет одинаковую разность хода. Следовательно, интерференционная картина на экране будет иметь вид концентрических колец.

 

Рис. 1. Интерференция света на плоскопараллельной стеклянной пластинке.

R

^R/2

a

L

d

O

 

 

Определим условия образования тёмных и светлых колец. Если толщина пластинки d значительно меньше расстояния между экраном и пластинкой L, то угол между интерферирующими лучами мал.

В отраженном свете светлые кольца будут наблюдаться при условии:

                                                                 (1)

а тёмные кольца – при условии:

                                                      (2)

где m = 0, 1, 2, …;

n – показатель преломления стекла;

b - угол преломления.

С помощью соотношения  выразим (2) через угол падения a и запишем условия минимумов интенсивности m – го и (m + k) – го порядка:

 

                                                             (3)

                                                  (4)

 

Из формул (3) и (4) видно, что более высокому порядку интерференции соответствует меньший угол падения лучей на пластинку, а следовательно, и кольцо меньшего радиуса. Для колец, радиус которых R значительно меньше L:

                                                                           (5)

Подставляя (5) в (3) и (4) и ограничиваясь первым приближением в разложении корня в ряд по малому параметру , получим:

                                                                (6)

                                                        (7)

Откуда находим:

                                                                         (8)

Измерив радиусы двух темных (или двух светлых) интерференционных колец и расстояние между пластинкой и экраном при известных значениях толщины пластинки и длины волны лазера, по формуле (8) можно рассчитать показатель преломления пластинки.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Все элементы лабораторной установки располагаются на оптической скамье (рис. 2).

Параллельный пучок света, выходящий из лазера 1, собирается в фокусе линзы 2, после чего расходящийся пучок падает на пластинку 3. Лучи, отражённые от передней и задней поверхностей пластинки, сходятся на экране 3, где наблюдается интерференционная картина. Поскольку фокусное расстояние линзы много меньше расстояния между экраном и пластинкой, то можно считать, что интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы.

1

2

3

4

 

 

 

Рис. 2. Схема установки:

1 – лазер; 2 – экран с короткофокусной линзой и миллиметровой шкалой; 3 – плоскопараллельная стеклянная пластинка; 4 – источник питания лазера.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Проверить правильность и последовательность установки приборов на оптической скамье.

2.Включить лазер (с разрешения преподавателя).

Внимание! Попадание в глаза лазерного излучения опасно для зрения.

3.По шкале на оптической скамье измерить расстояние L от экрана до пластики.

4.Определить радиусы трех пар колец  и (). Для этого определяют координаты пересечения соответствующих колец с горизонтальной и вертикальной шкалами на экране справа и слева, сверху и снизу от оси пучка и находят среднее значение.

5.Измеренные данные заносят в таблицу.

 

m
	левый	правый	верхний	нижний
	мм				мм	мм^2
1
2
3
m + k
	левый	правый	верхний	нижний
	мм				мм	мм^2
1
2
3

 

6. По формуле (8) вычислить показатель преломления стеклянной пластинки n для каждого случая и найти среднее значение.

Справочные данные: толщина стеклянной пластинки d = (l6 ± 0,5) мм, длина волны лазерного излучения l ₀ = 630 нм.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Что называется интерференцией света?

2. Наблюдаемая интерференционная картина – полосы равной толщины или полосы равного наклона?

3. Напишите условия наблюдения тёмных и светлых колец.

4. Что называется абсолютным показателем преломления вещества? От чего он зависит?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 -7