Общие организационно-методические указания

ФИЗИКА

 учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных и контрольных работ для студентов специальности 26.05.06 "Эксплуатация судовых энергетических установок" заочной формы обучения

 

Калининград

Издательство БГАРФ

2017

УДК 53(08)

ББК 22.31

 

    Корнева, И.П. Физика: учеб.-метод. пособие/ И.П. Корнева - Калининград: Изд-во БГАРФ, 2017. – 139  с.

    Учебно-методическое пособие составлено канд. техн. наук, доцентом, профессором кафедры физики и химии Корневой И.П. на основе рабочего учебного плана подготовки в БГАРФ студентов заочной формы обучения по специальности 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок».

    Пособие предназначено для студентов 1-го и 2-го курсов.

 

   

        

        

    Печатается по решению редакционно-издательского совета Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.

 

 

     Рецензенты: Смурыгин В.М., к-т физ.- мат. наук, доцент

                             кафедры физики и химии БГАРФ;

                             Шпилевой А.А., к-т физ.- мат. наук, доцент

                             института физико-математических наук

                             и информационных технологий БФУ

                             им. И. Канта

 

                   

 

                                  Ó «БГАРФ» ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие организационно-методические указания

Общий перечень рекомендуемой литературы

Лабораторный практикум

Описание лабораторных работ

Лабораторная работа № 1 -5

Лабораторная работа № 1 - 6

Лабораторная работа № 1 - 7

Лабораторная работа № 1 - 11

Лабораторная работа № 1 - 12

Лабораторная работа № 2 - 2

Лабораторная работа № 2 - 4

Лабораторная работа № 2 - 5

Лабораторная работа № 2 - 6

Лабораторная работа № 2 - 9

Лабораторная работа № 3 - 2

Лабораторная работа № 3 - 4

Лабораторная работа № 3 - 7

Лабораторная работа № 3 - 9

Лабораторная работа № 3 - 10

Задания и методические указания по выполнению контрольных работ

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

 

ОБЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов: учебное пособие М.: ACADEMIA, 2008. - 560 с.

2. Детлаф, А.А., Яворский, Б.М. Курс физики: учебное пособие для вузов: учебное пособие М.: Высшая школа, 2009. - 718 с.

3. Смурыгин, В.М. Электричество и магнетизм: Лабораторный практикум по физике. Часть II. Методическая разработка. Калининград: БГАРФ, 2011.- 82 с.

4. Смурыгин, В.М., Корнева, И.П. Лабораторный практикум по физике. Часть III. Оптика. Физика атома и ядра: Методическая разработка. Калининград: БГАРФ, 2017. - 107 с.

5. Крукович, Н.П. Лабораторный практикум по физике. Часть I. Механика и молекулярная физика: Методическая разработка Калининград: БГАРФ, 2011. -  122 с.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

     В ходе изучения курса физики студентам-заочникам в каждом семестре необходимо выполнить ряд лабораторных работ.

Студент-заочник должен иметь бланки отчета по всем лабораторным работам (рис. 1). В этот бланк заносится название лабораторной работы, цель работы, схема установки, таблицы для записи результатов измерений и расчетные формулы. Лабораторная работа выполняется под руководством и при непосредственном участии преподавателя или лаборанта. Перед началом работы преподаватель принимает допуск к лабораторной работе.

В конце выполнения работы преподаватель или лаборант подписывает экспериментальные данные с указанием даты выполнения. Далее студент-заочник должен составить отчет по лабораторной работе и представить его преподавателю на проверку. Проверив правильность составленного отчета, преподаватель принимает ответы на контрольные вопросы для сдачи лабораторной работы и засчитывает лабораторную работу как выполненную, о чем делается запись в журнале преподавателя. После защиты всех лабораторных работ студентом-заочником его отчеты остаются у преподавателя и хранятся на кафедре.

 

БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ  КАФЕДРА ФИЗИКИ И ХИМИИ ОТЧЕТ по лабораторной работе № ___ Курсант _____________ Преподаватель ______________ Группа ______________ Дата _________________ Наименование: ________________________________ ______________________________________________ Цель работы: __________________________________   1.  Схема установки   2. Таблица результатов эксперимента

Рис. 1. Бланк отчета по лабораторной работе.

3. Рабочие формулы. Вычисления   4. Вывод   5.  Вывод по проделанной работе   Подпись преподавателя ______ Подпись курсанта _____

 

ВВЕДЕНИЕ

Моментом инерции материальной точки относительно оси называется величина, равная произведению массы m материальной точки на квадрат её расстояния R до оси:

Момент инерции тела (системы материальных точек) относительно оси равен сумме произведений масс этих материальных точек на квадрат их расстояний от этой оси:

,                                        (1)

где m - масса i -ой материальной точки; R_i - радиус этой точки относительно оси вращения.

Для вычисления момента инерции тела его разбивают на бесконечно большое число малых элементов с массами . Поэтому в формуле (1) сумму заменяют интегралом

,                                            (2)

где R - расстояние от элемента  до оси вращения.

Маятник Максвелла представляет собой диск, жестко посаженный на стержень и подвешенный на двух параллельных нитях (рис. 1). Намотав нити на стержень, маятник можно поднять на некоторую высоту , т.е. сообщить ему потенциальную энергию относительно нижнего положения, которое определяется длиной нити подвеса. В верхнем положении маятник освобождают. Силы и моменты сил, действующих на маятник, сообщают ему одновременно поступательное и вращательное движение. Считая данную физическую систему (подвес - маятник - Земля) замкнутой, запишем для неё закон сохранения энергии:

,                                                   (3)

где  - момент инерции маятника относительно оси стержня; m - масса маятника, равная массе диска 6 со стержнем 7 (рис. 2) и массе сменного кольца 8 (масса сменного кольца 8 указана на нем);

   - угловая скорость маятника;

 - скорость центра масс;

 h₀  - начальная высота подъёма маятника;

 h - высота подъёма маятника в данный момент времени.

Рис.1                                                             Рис.2

Начальное состояние системы при t = 0:

.

Конечное состояние системы:

.

Можно показать, что при выполнении соотношения (3), ускорение маятника a является постоянным. Для этого продифференцируем (3) по времени, учитывая, что скорость центра масс    связана с угловой скоростью маятника w  и радиусом стержня r, на который наматывается нить, соотношением u = w r:

или

.

Следовательно, ускорение а будет определяться

,                                     (4)

где J, m и r для данного маятника являются постоянными.

При а = const и u ₀ = 0 в выбранной системе отсчета

,                                              (5)

где t - время падения маятника;

S = h₀ - h расстояние, пройденное телом за это время. Из соотношений (4) и (5) находим момент инерции маятника:

.                                       (6)

Из (6) видно, что, измерив t, S, r и m можно найти момент инерции тела. Однако, электромагнит 13 (рис.2), удерживающий маятник в начальном положении, обладает инертностью, после выключения он некоторое время D t ещё продолжает удерживать маятник. При одновременном включении миллисекундомера и размыкании цепи электромагнита отсчет времени начинается на D t секунду раньше начального момента падения маятника. Измеренное значение времени падения получается завышенным. Эту систематическую ошибку можно исключить. Запишем формулу (5) с учетом Dt времени задержки маятника электромагнитом:

или

.                                (7)

 

Из формулы (7) видно, что график зависимости  (рис.3) представляет собой прямую с угловым коэффициентом .

Рис.3

При этом величина D t не влияет на наклон прямой, а значит и на точность определения ускорения, которое будет

.                                                  (8)

Поэтому окончательную формулу для определения момента инерции запишем в виде

,                                               (9)

где  а - ускорение центра масс маятника определяемое по наклону прямой (рис. 3) из формулы (8);

m = m₀ + m₁ - масса маятника;

m₀ - масса диска 6 со стержнем 7 (указаны на диске и стержне);    

m₁ - масса сменного кольца 8 (указана на кольце).

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Задание 1. Экспериментальное определение момента инерции маятника.

1. Установить по высоте кронштейн 3 в крайнее нижнее положение.

2.  Надеть сменное кольцо 8 на диск 6, установить необходимую длину нити с помощью устройства 4 так, чтобы нижняя кромка сменного кольца находилась на 4-5 мм ниже оптической оси (метка 11) фотодатчика. Ось маятника должна быть горизонтальной.

3. С помощью регулировки опор 16 добиться того, чтобы диск 6 на подвесе находился посередине фотодатчика 9.

4. Нажать кнопку "сеть" на панели миллисекундомера 10.

5. Накрутить нити на стержень 7 виток к витку и зафиксировать маятник в верхнем положении при помощи электромагнита 13. Нити подвеса в этом положении должны быть слегка ослабленными.

6. Установить индикатор отсчета времени на 0, нажав кнопку "сброс".

7. Нажать кнопку "пуск". Происходит выключение электромагнита и включение миллисекундомера. В момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени прекращается.

8. Маятник, поднявшийся в верхнее положение, задержать рукой и осторожно отпустить вниз.

9. Записать в табл. 1показания миллисекундомера t, высоту падения груза S, массу сменного кольца m₁, радиус стержня r (измерить штангенциркулем).

10. Проделать операции (3-9) для трех различных значений высоты падения S = h – h₀, устанавливая её перемещением кронштейна 3.

Для каждого значения высоты предварительно установить нужную длину подвеса.

11. Результаты занести в таблицу 1.

12. Построить график зависимости  (рис. 3).

 13. По наклону графиков прямых определить ускорение маятника как , результаты занести в табл. 1.

14. По формуле (9) вычислить момент инерции мятника, результат занести в табл.1.

Таблица 1.

№пп ц	Масса сменного кольца	Масса диска со стержнем	Масса маятника	Высота падения	Время падения	Ускорение маятника	Радиус стержня	Момент инерции маятника
	m1, кг	m0, кг	m = m0+m1, кг	S, м	t, c	a, м/с^2	r, м	J, кг × м^2
				0,09
					tср =
				0,16
					tср =
				0,25
					tср =

Задание 2. Теоретический расчет момента инерции маятника

1. Измерить штангенциркулем радиус диска R₂  и внешний радиус сменного кольца R₃, длину стержня , толщину диска d, результаты занести в табл. 2.

2. Записать массы стержня m и диска m₂ в табл. 2.

3. Вычислить момент инерции стержня по формуле

.                                 (10)

4. Вычислить момент инерции диска по формуле

  .                                        (11)

5. Вычислить момент инерции сменного кольца по формуле

 .                                (12)

6. Вычислить момент инерции маятника Максвелла по формуле

 .                                (13)

Результаты занести в табл.2.

Таблица 2

Радиус диска	Внешний радиус кольца	Длина стержня	Толщина диска	Масса стержня	Масса диска	Момент инерции
R2, м	R3 , м	, м	d, м	m, кг	m2, кг	JT, кг × м^2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

2. Дайте определение кинематических характеристик вращательного движения (угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение).

3. Дайте определение динамических характеристик вращательного движения (момент инерции, момент силы, момент импульса).

4. Сформулируйте закон сохранения энергии для движения маятника.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-6

Лабораторная работа № 1-7

 

Определение момента инерции баллистического маятника и скорости полета "пули".

 

Цель работы: ознакомление с законами динамики вращательного движения.      

ВВЕДЕНИЕ

При отклонении физического маятника на небольшой угол можно считать его колебания гармоническими, и тогда период этих колебаний определяется по формуле:

 

,                                       (1)

где  - момент инерции маятника; с – коэффициента возвращающего момента, который зависит от материала, проволоки и её размеров. Из уравнения (1) следует:

 .                                             (2)

Так как коэффициент возвращающего момента трудно рассчитать, его необходимо исключить из расчетной формулы. Для этого на маятнике имеется два добавочных груза, которые могут передвигаться вдоль него. Тогда момент инерции маятника с грузами

                   ,                                             (3)

где  - момент инерции добавочного груза.

По теореме Штейнера:

                      ,                                                     (4)

где - момент инерции груза (диска) относи­тельно оси,    проходящей через его центр тяжести перпендикулярно оси груза;

 - расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса;  - масса груза (диска);  - радиус диска;  - толщина диска.

Измерив периоды колебаний маятника с грузами при двух разных их положениях, имеем:

 .                          (5)

 

             .                               (6)

Решая совместно (5) и (6), получаем

 

.

или

.                (7)

Это уравнение для определения момента инерции маятника.

Для определения скорости полета "пули" используется за­кон сохранения момента импульса. "Пуля" выстреливается в маят­ник и, застревая в нем, вызывает его отклонение. Время соуда­рения ''пули" с маятником незначительно по сравнению с перио­дом колебаний. Отклонение маятника от положения равновесия в момент соударения мало. Результирующий момент внешних сил, действующих на систему в момент удара, равен нулю. Систему маятник - "пуля" можно считать замкнутой.

Считая удар абсолютно неупругим, применим закон сохранения момента импульса: момент импульса "пули" до удара    равен моменту импульса системы "маятник - пуля" после удара:

                                

                                       ,                                     (8)

где - масса "пули"';  - момент инерции маятника с грузами без "пули" (мо­ментом инерции "пули" пренебрегаем); - скорость "пули" в момент удара; - расстояние от оси маятника до центра "пули", попав­шей в маятник;  - угловая скорость системы после удара.

    Угловую скорость системы после удара можно определить из закона сохранения энергии. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося маятника, которую он имеет, проходя положения рав­новесия, должна быть равна его максимальной потенциальной энергии , которую он имеет в положении максимального отклонения от равновесия:

                           ,                                   (9)

где  - максимальный угол отклонения маятника.

Подставляя уравнение (9) в (8) и решая его относительно , имеем

 .                                                  (10)

Коэффициент возвращающего момента

                                        .                                        (11)                                                     

Тогда окончательно получим

 

                     .                                (12)                    

Для нахождения момента инерции маятника   графически можно построить график , зная периоды колебаний маятника минимум при трех положениях добавочных грузов. График должен представлять собой прямую, уравнение которой имеет вид:

 

.               (13)

A

O

Рис. 1

 

На рис.1 отрезок ОА равен второму слагаемому в уравнении (13):

 

 .                  (14)

Множитель  равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс:

.                                      (15)

Таким образом, используя формулу (14) и график (рис.1), можно найти :

.                          (16)

 

Задание 1. Определение момента инерции баллистического маятника.

1. Включить миллисекундомер:

а) включить шнур питания в сеть;

б) нажать на клавишу "сеть" на миллисекундомере, при этом должны загореться индикаторные лампы и лампа, освещающая фотоэлемент:

в) дать погреться 2-3 минуты;

г) нажав клавишу "сброс", подготовить прибор к работе. При этом на индикаторных лампах должны высветиться цифры ''О";

д) проверить работу миллисекундомера. Для этого отклонить маятник на угол 5-10° и отпустить. Посмотреть, будет ли прибор считать количество периодов и их время;

е) нажав на клавишу "стоп", остановить работу прибора.

2. Определить период колебания баллистического маятника:

а) установить грузы на стержне на максимальное расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса .

б) отклонить маятник от положения равновесия на угол 5-10°

и отпустить;

в) нажав на клавишу "сброс" миллисекундомера, замерить время трех-пяти полных колебаний . Останов­ку миллисекундомера производить, нажав на клавишу "стоп". Результаты занести в табл. 1;

г) подсчитать период колебаний маятника по формуле

 

                                   .                                          (15)

 

Таблица 1

 

№ пп

d 1, м

n 1

t 1, с

T 1, с

d 2, м

n 2

t 2, с

T 2, с

d 3, м

n 3

t 3, с

T 3, с

, кг × м^2

=

=

=

 

Измерения провести три раза. Результаты занести в табл. 1. Найти среднее значение периода   

 

                                   ,                                   (16)                                            

где N - число измерений;

д) сдвинуть грузы на минимальное расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса . Произвести измерения согласно п. 2б, 2в, 2г. Занести в табл. 1 значения , , , , ;

е) сдвинуть грузы на среднее расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса . Произвести измерения согласно п. 2б, 2в, 2г. Занести в табл. 1 значения , , , , .

Найти момент инерции маятника  по формуле (7), приняв

  r = 0,02 м, h = 0,02 м.

 

Задание 2. Определение скорости полета "пули".

1. Проверить положение грузов маятника. Они должны быть на минимальном расстоянии друг от друга.

2. Измерить по шкале на прозрачном кожухе положение неподвижного маятника . Результат занести в табл.2.

3. Зарядить пистолет:

а) сдвинуть ручки 9 (рис. 2) вперед до упора;

б) повернуть ручки 9 и поместить на стержень "пули";

в) вернуть ручки в горизонтальное положение и оттянуть их назад до щелчка.

4. Замерить угол , на который отклонится маятник, сразу после выстрела. Для этого, убедившись, что маятник неподвижен, произвести выстрел, наклонив ручки 9. Замерить расстояние центра "пули" , застрявшей в маятнике, от оси подвеса по шкале на маятнике. Рассчитать угол отклонения маятника.

                                        (17)

5. Записать массу "пули" .

6. Рассчитать скорость полета "пули" по формуле (12).

7. Все измерения по п.п. 4, 5 повторить еще 2 раза, записывая результаты в табл.2.

8. Найти среднее значение скорости полета "пули".

 

Таблица 2

 

№ пп.				, кг	, м	, м/с
1. 2. 3.
среднее значение

 

Задание 3. Проверка зависимости периода колебаний маятника от его момента инерции.

1. Используя результаты из табл. 1, вычислить значения квадратов периодов , ,  и значения , ,  для соответствующих значений  и заполнить табл.3.

2. Построить график зависимости . Найти из графика величину ОА и тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс .

3. Вычислить  по формуле (16) и сравнить её с величиной, по­лученной в задании 1.

 

Таблица 3

 

, с^2	, кг × м^2	, с^2	, кг × м^2	, с^2	, кг × м^2	, кг × м^2

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

 

1. Что называется моментом инерции тела и каков его физический смысл?

2. В чем состоит основное уравнение вращательного движения?

3. Как записывается формула кинетической энергии вращающегося тела и формула для потенциальной энергии закрученной проволоки?

4. Что такое момент импульса тела? В каких случаях он остается неизменным?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-11

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-4

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-5

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-2

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. Для получения интерференционной картины (рис.1) используется тонкий слой воздуха между плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2. В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и могут интерферировать.

    Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности воздушного клина.

 

R

r

d

R - d

2

1

Рис. 1. Схема для наблюдения колец Ньютона.

 

 

Условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции в тонкой плёнке в отраженном свете определяются формулами:

максимумы                          (1)

минимумы                   (2)

В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч отражен от оптически более плотной среды.

Учитывая, что свет падает на линзу нормально (cos b   = l), a показатель преломления воздушного слоя n = 1, из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:

                           (3)

и условие наблюдения темной полосы

                  (4)

где d - толщина воздушного слоя.

Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.

Радиус кольца r, радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны со­отношением (рис.1):

                                             (5)

Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:

                        .                                          (6)

Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов: светлых колец                        (7)

тёмных колец                                                             (8)

Измерив радиус m -го светлого или тёмного кольца и зная l ₀, по формулам (7) и (8) можно определись радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости  от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:

                                                                        (9)

Зная радиус кривизны R линзы, можно найти длину волны l, пропускаемую светофильтром:

                                                                    (10)

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Откинув тубус с осветителем, поместить зеленый светофильтр в микроскоп.

2. Включить осветитель, для чего на панели блока питания тумблер «сеть» поставить в положение «вкл».

3. На предметный столик поместить оправу с пластинкой и линзой.

4. Перемещая оправу по предметному столику, найти в поле зрения окуляра картину колец.

5. Перемещая оправу, добиться, чтобы окулярная шкала микроскопа располагалась по диаметру колец (рис.3).