Измерение вязкости жидкости методом Стокса

 

Цель работы: измерение коэффициента внутреннего трения методом Стокса.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

    Сила сопротивления F_c, действующая со стороны жидкости на медленно движущееся в ней тело шарообразной формы, выражается формулой Стокса:

 

                          ,                                 (1)

 

где R - радиус тела, v - его скорость, а  - динамическая вязкость жидкости. На применении этой формулы основывается метод измерения динамической вязкости, называемый методом Стокса. При определении вязкости по методу Стокса измеряется скорость установившегося (равномерного) падения небольшого шарика в жидкости.

 

 

 

   Рис. 1.

 

На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы (рис.1) - сила тяжести , направленная вниз, выталки­вающая сила - сила Архимеда , направленная вверх и сила со­противления , направленная против движения, т.е. тоже вверх.

Если опустить шарик в жидкость, то он вначале он будет двигаться ускоренно, т.к. F_Т > F_A + F_C. Сила сопротивления F_c будет расти согласно формуле Стокса до тех пор, пока не наступит рав­новесие сил:

 

                                    .                                        (2)

 

С этого момента движение шарика будет равномерным. Из уравнения (2) и определяется коэффициент вязкости.

Силу тяжести находим по объему V и плотности  металлического шарика:

                    .                            (3)

 

Силу Архимеда определяем по объему шарика и плотности жидкости ρ_ж:

                                                          (4)

 

Подставляя в (2) выражения (1), (3), (4) получим:

 

                       (5)

 

Решение уравнения (5) относительно h дает расчетную формулу:

 

.                                (6)

В лабораторной работе непосредственно измеряется скорость шарика v в жидкости при равномерном движении. Величины R, r_ш  и r_ж даны в таблице 2.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

    Лабораторная установка изображена на рис. 2. Оптодатчики 1 и 2 вставлены сбоку в соответствующие прорези основания 3. Расстояние ме­жду оптическими осями датчиков составляет 30 мм. Катушка электромагнита 4 закреплена на металлическом стержне 5, выходящем из пробки, которой закрыта трубка 6. При прове­дении измерений трубка 6 вставляется в отвер­стие основания 3.

 

 

2

1

3

6

4 5

 

Рис. 2.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Подключите измерительный блок L-микро к разъему последовательного порта компьютера и включите его в сеть (220 В, 50 Гц). Девятиштырьковый разъем кабеля электромаг­нита подсоедините к третьему каналу измери­тельного блока, а на два штекера этого кабеля подайте постоянное напряжение 6 В от блока пи­тания. В первый и второй каналы измерительно­го блока включите оптодатчики.

2. Вклю­чите измерительный блок L-микро. Запустите программу L-MICROW→ ENTER→l-demon.exe→ENTER.  Выбе­рите пункт меню «СПИСОК ОПЫТОВ» ив поя­вившемся на экране списке выберите лаборатор­ную работу «Измерение вязкости жидкости методом Стокса».

3. Выберите пункт меню « ИЗМЕРЕНИЕ». При этом будет подано напряжение питания на электромагнит, переверните трубку с жидкостью для того, чтобы шарик примагнитился к электромагниту. Вставьте трубку обратно в основание и произведите запуск (отключите питание электромагнита нажатием клавиши ENTER на экране), время пролета шарика между оптическими осями датчиков появится на экране компьютера. Его необходимо внести в таблицу 1.

 

Таблица 1

 

Время движения шарика, с							< t >, c

 

4. Проведите опыт 7 раз.Иногда шарик падает не по оси цилиндра с жидкостью, а ближе к стенке. В этом случае его движение не регистрируется оптодатчиками, и опыт необходимо повторить. Вычислите усредненное значение времени движения шарика между оптодатчиками <t>. Рассчитайте скорость шарика по формуле

и запишите результат в таблицу 2.

5. Определите вязкость жидкости на основании расчетной формулы (6). Результат запишите в таблицу 2.

 

Таблица 2

 

R, м	10^3кг/м^3	10^3 кг/м^3	l, м		η, Па×с
0,00255	1,18	7,8	0,03

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Сформулируйте закон Ньютона для внутреннего трения. Каков физический смысл динамического коэффициента внутреннего трения?

2. Сформулируйте закон Фурье, Каков физический смысл коэффициента теплопроводности?

3. Сформулируйте закон Фика. Каков физический смысл коэффициента диффузии?

4. В каких случаях сила сопротивления движению шарика в жидкости может быть рассчитана по формуле Стокса?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2