Определение характеристик магнитного поля с помощью гальванометра

Цель работы: определить цену деления гальванометра; применить явление электромагнитной индукции для нахождения напряженности и индукции магнитного поля постоянного магнита.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

  В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает поле, называемое магнитным. Магнитное поле обнаруживается по силовому действию. Так, если рамку с током поместить в магнитное поле, она начнет ориентироваться по полю.   

  Введем вектор магнитного момента  рамки с током, который определяется следующим образом:

                                        ,                                       (1)

где I - сила тока, протекающего по рамке с током, S - площадь рамки, - нормаль к плоскости рамки.

  Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие тока, то на неё в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой:

                                                                                    (2)

  Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Величина магнитной индукции в данной точке магнитного поля определяется отношением максимального вращающего момента M_max, действующего на рамку, к магнитному моменту рамки с током p_m:

                                                                                    (3)

Магнитная индукция измеряется в теслах.

  Графически магнитное поле изображают при помощи линий магнитной индукции (силовых линий) – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направление вектора . Силовые линии никогда не пересекаются, по густоте линий можно судить о величине магнитной индукции. Силовые линии всегда замкнуты. Поля, обладающие замкнутыми силовыми линиями, называются вихревыми, т.е. магнитное поле вихревое. Направление линий индукции определяется по правилу правого винта.

  Магнитное поле описывается также другой силовой характеристикой - вектором напряженности . В вакууме вектор магнитной индукции  и вектор напряженности  связаны между собой соотношением:

                                       ,                                        (4)

здесь m ₀ = 4 p × 10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.      

  Введем понятие потока вектора магнитной индукции . Поток вектора магнитной индукции  (магнитный поток) через элемент поверхности определяется следующим образом:

                   .                     (5)                      

Магнитный поток через поверхность :

                 ,                        (6)

здесь a - угол между векторами и . Магнитный поток измеряется в веберах.

  При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в последнем возникнет электродвижущая сила индукции и по контуру потечет ток. Это явление называется явлением электромагнитной индукции, а возникающий ток - индукционным. Величина  не зависит от способа изменения магнитного потока , а определяется скоростью его изменения.

  Формула:

                                                                                (7)

выражает закон электромагнитной индукции: ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

  Пусть цепь состоит из проводящей рамки с количеством витков N и площадью S, имеющей сопротивление R, и гальванометра с сопротивлением R _Г. При повороте рамки в цепи потечет ток.

  Для определения мгновенного значения силы индукционного тока применим закон Ома для нашей замкнутой цепи:

                                 ,                                       (8)

или, с учетом (6):

                            .                                     (9)

В результате поворота рамки по цепи протечет заряд q.

  Найдем величину этого заряда. Из определения силы тока

, с учетом (8) имеем:

     .                (10)

В нашем случае магнитный поток Ф определяется выражением:

             Ф = NBScos a. Тогда:  .                   (11)

Если рамку повернуть на угол a = p /2, то из (11) и (10) имеем:

                                   ,                                        (12)

т.е. наша задача сводится к определению величины заряда q. Зная q, найдем величину магнитной индукции В.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

  В работе используются следующие приборы и оборудование: источник постоянного тока ИП с вольтметром V, зеркальный гальванометр Г, переключатели К и П, конденсатор С, постоянный подковообразный магнит NS, проводящая рамка Р, демпфер К₁. Параметры установки: С = 10 нФ ± 20%; R =1,2 кОм ± 5%;   R _Г =22 Ом ± 5%; S = 12 см²; N = 10.  

Принципиальная схема лабораторной установки показана на рис. 1.

ИП

V

1 ° ° 2

3 ° ° 4

1 ° ° 2

3 ° ° 4

К   ° °     ° ° П

С

К1

Г

Р

N

S

 

 

Рис. 1.

 

  Если переключатели К и П стоят в положении 3-4, то рамка Р, которую можно поворачивать в магнитном поле подковообразного магнита, подключена к гальванометру. При повороте рамки индуцированный заряд q проходит через цепь гальванометра, что приводит к отбросу светового луча (зайчика) на шкале гальванометра на n делений. Для определения величины заряда требуется определить цену деления гальванометра G.

  Переключатели К и П поставим в положение 1-2, при этом конденсатор С замыкается на источник питания ИП и заряжается до разности потенциалов U, измеряемой вольтметром V. Заряд q ₀ на обкладках конденсатора равен:

                                    q ₀ = С U,                                            (13)

где С – ёмкость конденсатора.

  Если переключатель К перебросить в положение 3-4, через гальванометр протечет заряд q ₀, накопленный конденсатором. Этот заряд вызовет отклонение светового луча (зайчика) на n ₀ делений. Тогда цена деления гальванометра будет равна:

                         .                                 (14)

Зная цену деления гальванометра, найдем заряд q, прошедший через гальванометр при повороте рамки в магнитном поле магнита и вызвавший отклонение луча на n делений:

            .                                        (15)

Тогда, с учетом формулы (12), имеем для величины индукции В:

                              .                                   (16)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

  1. Собрать схему, показанную на рис. 1, представить её на проверку преподавателю.

  2. Включить гальванометр в сеть «220 В», убедиться в установке светового луча на 0.

  3. Включить источник питания в сеть, установить на нем напряжение U (по заданию преподавателя), записать U в таблицу 1.

  4. Определение цены деления гальванометра:

1) замкнуть ключи К и П в положение 1-2, выдержать 5 с;

2) перекинуть ключ К в положение 3-4, одновременно измерить отклонение светового луча по шкале гальванометра n ₀, занести значение n ₀ в таблицу 1;

3) успокоить колеблющийся луч с помощью демпфера К₁, нажимая его кнопку при прохождении луча через 0 шкалы;

4) повторить измерения n ₀10 раз, выполняя пункты 1), 2), 3).

  5. Определение магнитной индукции:

1) поставить переключатель П в положение 3-4;                  

2) повернуть ручку рамки Р до упора и не отпускать;

3) замкнуть переключатель К в положение 3-4;

4) отпустить ручку рамки, одновременно измерить отклонение светового луча n, результат занести в таблицу 1;

5) разомкнуть переключатель К, демпфером остановить луч;

6) повторить измерения n 10 раз, выполняя пункты 2, 3, 4, 5.

  6. Отключить гальванометр и источник питания из сети.

                 Таблица 1

 

№ п.п.	n0, мм	n, мм	U, В	G,10 ^-9  Кл/мм	В, Тл	Н, А/м
1
..
..
10

 

ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

  1. Рассчитать среднее значение < n ₀ >.

  2. Рассчитать среднее значение < n >.

  3. Рассчитать среднее значение величины магнитной индукции <В> по формуле (16), используя значения < n >, G и параметры установки.

4. Рассчитать напряженность магнитного поля Н по формуле: .

5. Результаты расчетов записать в таблицу 1.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

 

  1. Назовите основные характеристики магнитного поля. Каковы единицы измерения величин, характеризующих магнитное поле?

  2. Как связаны между собой векторы и в вакууме?

  3. Как графически изображается магнитное поле? Что представляют собой линии индукции магнитного поля? Какое поле называется однородным?

  4. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Сформулируйте закон электромагнитной индукции и дайте его математическую запись.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-9