Правила составления кроссвордов

1. В общем случае определение должно состоять из одного предложения.

2. Определения должны быть по во возможности краткими. Следует избегать перечислений, не злоупотреблять причастными и деепричастными оборотами, не перегружать текст прилагательными. Определение кроссворда - своего рода компромисс между краткостью и содержательностью.

3. Запрещается использование в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.

4. В вопросах следует избегать энциклопедических определений. В целом работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.

5. Нежелательно начинать формулировку вопроса с цифры, глагола, деепричастия.

6. Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.

7. В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.

8. Запрещается помещать слова без пересечений (встречается и такое).

9.  Не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску.

Образец оформления и составления кроссвордов:

По горизонтали:

1. Сторона прямоугольного треугольника.

4. Он есть у функции и последовательности.

8. Его штаны равны во все стороны.

10. Полный круг вращения.

13. Французский математик, специалист теории вероятностей.

14. Арифметическое действие.

16. Гектар —... площади.

17. Часть матрицы.

18. Свойство углов.

19. Полупрямая.

22. Нейтральный элемент относительно умножения.

23. Группа повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.

24. Наибольший общий...

По вертикали:

2. Бублик как математический объект.

3. Положение, нуждающееся в доказательстве.

4. Поверхность, имеющая 2 измерения.

5. Линейное алгебраическое уравнение.

6. Тригонометрическая функция.

7. Один из двух экстремумов.

9. Функция по своей сути.

11. Часть прямой.

12. Линия.

15. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами.

17. Полный квадрат первого двузначного числа.

18. Для него необходимы натуральные числа.

20. В теории графов: маршрут, все ребра которого различны.

21. В теории графов: замкнутый маршрут, все ребра которого различны.

Ответы:

По горизонтали:  1-катет; 4-предел; 8-пифагор; 10-оборот; 13-пуассон; 14-умножение; 16-мера; 17-строка; 18-смежность; 19-луч; 22-единица; 23-период; 24-делитель;

По вертикали: 2-тор; 3-теорема; 4-плоскость; 5-лау; 8-синус; 7-максимум; 9-отображение; 11-отрезок; 12-кривая; 15-угол; 17-сто; 18-счёт; 20-цепь;         21-цикл

Контроль: представить кроссворд в разгаданном виде на учебном занятии

Раздел 4: Комбинаторика

Самостоятельная работа № 10 «Элементы комбинаторики»

Задание: создать карточку - консультацию «Основные понятия комбинаторики»

Заполнить таблицу «Размещения, перестановки, сочетания».

При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебником:

1.  Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2015

 

		Размещения	Перестановки	Сочетания
1	Определение
2	Формула для вычисления
3	Условие собственной практической задачи
4	Решение задачи

 

Форма выполнения задания: таблица.

Контроль: работу сдать преподавателю в тетрадках для самостоятельных работ в установленный срок.

Самостоятельная работа № 11 «Задачи комбинаторики»

Цель: закрепить навыки решения комбинаторных задач.

Теоретический материал.

Комбинаторика (комбинаторный анализ, комбинаторная математика) – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами

Число размещений из п элементов по т определяется по формуле:

Произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, то есть 1•2•3•......• n, называется «факториалом» (англ. factorial, от лат. factor – делающий, производящий) и обозначается n!Термин ввёл Л. Арбогаст (1800), обозначение n! – К. Крамп (1808).

№1 Например, из 32 букв русского алфавита можно составить

двухбуквенные комбинации, не содержащие повторений букв.

№2 Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день из 4 различных предметов?

Решение: Речь идёт о размещении из 8 элементов по 4. Имеем:

 А⁴₈=8!/(8-4)!=8!/4!=8*7*6*5=1680

Ответ: расписание можно составить 1680 способами.

Для нахождения числа перестановок используют формулу P_n = n!

№3 Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц забега на восьми беговых дорожках?

Решение: Число способов равно числу перестановок из 8 элементов.

Р₈=8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40320.

Ответ: существует 40320 способов расстановки участниц забега на 8 беговых дорожках.

Размещениями с повторениями, находится по формуле

 

№4 На пример, из 30 букв русского алфавита (исключая ь и ъ) можно составить 30² = 900 двухбуквенных серий (например, для денежных знаков) и 30³ = 27 000 трехбуквенных серий.