Глава 9. Базы и базирование в технологии приборостроения

Глава 9. Базы и базирование в технологии приборостроения

БАЗЫ И ОПОРНЫЕ ТОЧКИ

Для правильной работы каждого изделия необходимо обеспечить определенное взаимное расположение его деталей и узлов. При обработке заготовок на станках они также должны быть правильно ориентированы относительно механизмов и узлов станков, определяющих траектории движения подачи обрабатывающих инструментов (направляющих суппортов, фрезерных и резцовых головок, упоров, копировальных устройств и др.). Погрешности формы и размеров обработанных заготовок определяются отклонениями поло­жений режущих кромок и заготовок от траектории заданного формообразующего движения. Задачи взаимной ориентировки деталей и сборочных единиц в изделиях при их сборке и заготовок на станках при изготовлении деталей решаются их базированием.
В общем случае базированием называется придание заготовке или другому изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат (ГОСТ 21495-76). Применительно к проектированию или сборке под базированием понимают придание детали или сборочной единице требуемого положения относительно других деталей изделия. При механической обработке заготовок на станках базированием принято считать придание заготовке требуемого положения относительно элементов станка, определяющих траектории движения подачи обрабатывающего инструмента.
Для выполнения технологической операции требуется не только осуществить базирование обрабатываемой заготовки, но также необходимо обеспечить ее неподвижность относительно приспособления на весь период обработки, гарантирующую сохранение неизменной ориентировки заготовки и нормальное протекание процесса обработки. В связи с этим при установке заготовок в приспособлениях решаются две различные задачи: ориентировка, осуществляемая базированием, и создание неподвижности, достигаемое закреплением заготовок. Несмотря на различие этих задач, они решаются теоретически одинаковыми методами, т. е. посредством наложения определенных ограничений (связей) на возможные перемещения заготовки (механической системы) в пространстве.
Известно, что для полного исключения подвижности твердого тела в пространстве необходимо лишить его шести степеней свободы: трех поступательных перемещений вдоль осей координат и трех вращений вокруг указанных осей. Это достигается наложением связей. Под связями подразумеваются ограничения позиционного (гео­метрического) или кинематического характера, накладываемые на движение точек рассматриваемого тела (заготовки или детали). В соответствии с характером ограничений различают позиционные (геометрические) связи, ограничивающие перемещения, и кинематические связи, ограничивающие скорости. В технологии приборостроения приходится иметь дело, главным образом, с позиционными связями, не зависящими от времени и называемыми, поэтому, стационарными позиционными связями.
Для ориентировки призматического тела в пространстве необходимо сделать следующие.

 

1. Соединить три точки его нижней поверхности, не лежащие на общей прямой, двусторонними позиционными связями с плоскостью XOY прямоугольной системы координат (рис. 9.1).

Рис. 9.1 Ориентировка призматического тела в пространстве.

При этом двусторонние связи, символизируемые координатами "z"; могут быть представлены в виде недеформируемых стержней, сохраняющих, однако, способность скользить по плоскости XOY вдоль осей ОХ и OY, не отрываясь от нижней плоскости А призматического тела. В результате призматическое тело лишается трех степеней свободы, т. е., в частности, оно теряет возможность поступательного движения вдоль оси OZ и вращательного движения вокруг осей ОХ и OY.

 

1. Для лишения тела еще двух степеней свободы, т. е. лишения возможности перемещений вдоль оси ОХ и поворотов вокруг оси OZ, необходимо соединить его боковую поверхность двумя двусторонними связями (координатами "x") с плоскостью YOZ.

 

1.  Для полной ориентировки тела в пространстве необходимо лишить его шестой степени свободы, т. е. возможности перемещения вдоль оси OY; для этого следует соединить поверхность С одной двухсторонней связью "у" с плоскостью XOZ.
   В рассмотренном случае недеформируемые стержни (координаты х, у, z) представляют собой двусторонние "идеальные связи", число которых (шесть) соответствует числу степеней свободы, отбираемых у тела при наложении связей. Шесть наложенных двусторонних позиционных связей обеспечивают заданную ориентировку тела относительно системы координат OXYZ и фиксирование тела в данном положении.
   Изображенное на рис. 9.1 призматическое тело с наложенными на него двусторонними связями представляет собой по терминологии теоретической механики несвободную механическую систему. Несвободной называется механическая система (твердое тело), на движения точек которой наложены геометрические (позиционные) или кинематические связи. Примером двусторонней связи (рис. 9.2, а) может служить связь абсолютно гладкого шара, расположенного между двумя абсолютно гладкими плоскостями (при отсутствии сил трения в точках контакта шара с этими плоскостями). Очевидно, что контакт точек А и В с плоскостями исключает возможность его движения в направления оси OZ в обе стороны.

Рис. 9.2 Схема двусторонней (а) и односторонней (б) связей.

 

Математическое выражение двусторонней связи представляет собой равенство:

                           (9.1)

где  - координаты центра;

  r – радиус шара.

Рассматриваемая двусторонняя связь накладывает ограничение на перемещение и поэтому называется позиционной (геометрической). В то же время является идеальной, так как осуществляется между абсолютно гладкими поверхностями без трения. Очевидно, что при наложении одной двусторонней связи, исключающей движение шара в направлении оси 0Z, т. е. лишающей его одной степени свободы, он сохраняет возможность перемещений вдоль осей ОХ и OY и вращения вокруг всех осей координат, т. е. сохраняет пять степеней свободы. При этом следует отметить, что для осуществления одной идеальной двусторонней связи в примере (рис. 9.2, а) потребовались две точки контакта шара с плоскостями. Это обусловлено тем, что связь может накладываться только абсолютно твердыми телами (либо их аналогами и невесомыми нитями). Таким образом, при наложении связей число отнимаемых ими степеней свободы абсолютно твердого тела часто не равняется числу точек контакта. Например, при двусторонних идеальных связях (т. е. связях без трения) число связей вдвое меньше числа точек контакта.

 Положение механической системы с наложенными двусторонними позиционными связями в пространстве в каждый момент времени может быть определено произвольными параметрами, например координатами X, Y, Z. Каждому набору этих параметров соответствует определенная конфигурация системы. Число параметров (например, координат),от которых зависит конфигурация системы в произвольный момент времени, определяет число степеней свободы, отнятых у системы. Для фиксирования заданной конфигурации системы необходимо создать условия, исключающие возможность изменения параметров, т. е. нужно лишить ее всех шести степеней свободы. Для этого необходимо наложить на твердое тело шесть двусторонних связей.
В реальных условиях базирования заготовок в приспособлениях или деталей в собираемых элементах приборов двусторонние позиционные связи, представляемые на рис. 9.1 координатами х, у, z, заменены непосредственным контактом соответствующих поверхностей или опорных точек заготовок и приспособлений или других деталей приборов. При этом число опорных точек, обеспечивающих базирование заготовки, должно быть равным числу заменяемых ими двусторонних позиционных связей.
Возникающие при этом позиционные связи не могут быть отнесены к категории двусторонних, а являются односторонними связями (рис. 9.2, б), математическое выражение которых может быть представлено неравенством

                           (9.2)

При соблюдении в выражении (9.2) знака равенства, что бывает при контакте шара с плоскостью в точке А, односторонняя связь исключает движение шара по нормали к плоскости. При соблюдении неравенства, т. е. при отсутствии контакта шара с плоскостью, ограничения на движения шара не накладываются и эти конфигурации называются обыкновенными. Если при односторонних связях хотя бы одно из математических выражений связи обращается в равенство, то конфигурация системы называется пограничной. Односторонние связи только тогда накладывают ограничения на возможные перемещения системы, когда эти перемещения исходят из пограничных конфигураций.
Пограничные конфигурации обычно реализуются приложением сил. В рассмотренном примере (рис. 9.2, б) для абсолютно гладкой плоскости пограничная конфигурация характеризуется контактом гладкого шара в точке А, что осуществляется соответствующим приложением силы по оси OZ, например, приложением силы тяжести. Однако приложение силы не превращает одностороннюю связь в двустороннюю, так как ограничение перемещения может накладываться только абсолютно твердыми телами, а не силами. При установке заготовок на опорные точки приспособлений каждая из опорных точек реализует одну связь в пограничной конфигурации, т.е. обязательно дополняется силой (сила тяжести или прижима). При этом под "опорной точкой" подразумевается идеальная точка контакта поверхностей заготовки и приспособления, лишающая заготовку одной степени свободы, делая невозможным ее перемещение в направлении, перпендикулярном опорной поверхности.

В этом определении опорная точка названа идеальной потому, что в действительности в реальных условиях базирования материальная опорная точка приспособления в сочетании с приложенной к заготовке силой лишает заготовку не одной, а трех степеней свободы, так как не только ограничивает возможные перемещения заготовки по нормали к опорной плоскости, но и воздействием сил трения исключает возможность перемещений заготовки вдоль осей ОХ и OY. При замене координат х, у, z (рис. 9.1) опорными точками (рис. 9.3) положение тела относительно выбранной системы координат остается полностью определенным.

Рис.9.3 Реальная ориентация призматического тела в системе координат.

Опорные точки здесь отображают шесть идеальных связей (т. е. связей без трения), которые в данном случае являются односторонними и лишают тело шести степеней свободы. Пограничная конфигурация реализуется в приспособлениях созданием усилий прижима при закреплении заготовок. Рассматривавшиеся ранее позиционные связи являются идеальными связями или связями без трения.
Реальные связи, возникающие при базировании, всегда являются неидеальными. Неидеальную позиционную связь (т. е. связь с кулоновым трением) можно условно представить как составную, включающую соответствующую по характеру ограничений идеальную связь (одностороннюю или двустороннюю) и так называемую фрикционную связь, порождаемую трением с касательным взаимодействием в точках контакта. Для фрикционных связей можно указать свойства, которые аналогичны односторонним связям. В частности, для их реализации необходимо при помощи приложенных к телу сил создавать контактные давления в точках контакта с телами, осуществляющими связь. При этом пограничные конфигурации соответствуют условиям:

 

                          (9.3)

где F – предельная касательная реакции связи (сила трения);

   - проекция сдвигающей силы на направление касательной;

       N – нормальное усилие;

       f – коэффициент трения покоя.

 

Фрикционная связь реализуется только при выполнении условия:

 

                                          (9.4)

Mn – момент активных сил относительно оси n, нормальной к поверхности трения в полюсе трения;

Мтр – момент сил трения относительно той же оси.

Необходимо подчеркнуть, что конфигурация системы определяется наложенными на нее идеальными позиционными, а не фрикционными связями. В связи с этим, при базировании (ориентировке) заготовки в приспособлении имеют значение числа и расположение идеальных опорных точек, а не фрикционных связей. Число идеальных опорных точек в приспособлении можно условно считать равным числу степеней свободы, отнимаемых у заготовки при базировании в данном приспособлении. Возникающие при установке заготовки фрикционные связи лишают ее подвижности и способствуют ее закреплению, но не участвуют в базировании заготовки. Пусть, например, тело (плоская стальная заготовка) лежит на магнитной плите станка, создающей контактное давление в опорных точках а1, а2,а3(рис. 9.4).

Рис.9.4 Базирование призматической заготовки на плоскости магнитного стола.

При этом на тело наложены три идеальные односторонние позиционные связи, лишающие тело трех степеней свободы и определяющие его положение в направлении оси OZ, а также углы поворота вокруг осей ОХ и 0Y (заготовка расположена параллельно плоскости XOY). Углы поворота заготовки вокруг оси OZ и ее положения в направлениях осей ОХ и OY ничем не ограничиваются, и она сохраняет три степени свободы. После включения магнитных сил возникают фрикционные связи, исключающие возможность каких-либо перемещений заготовки и обеспечивающие ее неподвижность; однако ее положение в направлениях осей ОХ и OY и поворотов вокруг оси OZ остается по-прежнему неопределенным, различным для разных заготовок партии.
В приспособлениях, когда на обрабатываемую заготовку накладываются односторонние связи, фрикционные связи могут создавать погрешности базирования. Так  например, если при базировании призматической заготовки (рис. 9.3) приложить силу в плоскости, параллельной плоскости XOZ, то при соответствующем направлении этой силы можно обеспечить контакт в точках а1, а2, а3 и b1, b2. Тогда для реализации контакта в точке "с" необходимо выполнить условие (9.3) для фрикционных связей, возникающих в указанных точках. Очевидно, что нестабильность в величинах коэффициента трения и зажимающего усилия, реализующего контакт в точке с,  будет источником погрешностей при базировании.
Правило шести точек. Для полного базирования заготовки в приспособлении необходимо и достаточно создать в нем шесть опорных точек, расположенных определенным образом относительно базовых поверхностей заготовки.

ПОНЯТИЕ О БАЗАХ

Поверхности заготовок или деталей, используемые при базировании, называют базами. В зависимости от числа идеальных опорных точек, с которыми база находится в контакте, и, следовательно, в зависимости от числа отнимаемых при этом степеней свободы у призматических заготовок и деталей различают установочную базу А, находящуюся в контакте с тремя опорными точками, направляющую базу В, находящуюся в контакте с двумя опорными точками, и упорную базу С, имеющую контакт с одной опорной точкой (см. рис. 9.3).
Каждая из названных баз определяет положение заготовки относительно одной из плоскостей системы координат в направлении, перпендикулярном к этой базе, т. е. в направлении одной из координатных осей. Очевидно, что для полной ориентировки заготовки в приспособлении необходимо использовать комплект из всех трех баз.
Для повышения точности и надежности ориентировки заготовки и детали в качестве установочной базы принимают поверхность с наибольшими размерами, позволяющую расположить три опорные точки, лежащие не на одной прямой, на значительном расстоянии друг от друга; в качестве направляющей базы с той же целью принимают самую длинную поверхность. Для упорной базы может быть использована поверхность любых (даже самых малых) размеров при условии достаточно хорошего ее состояния и постоянства формы (отсутствие литников, заусенцев, литейных швов, линий разъема штампов и т. п.). В связи с тем, что опорные точки создают односторонние связи, которые накладывают ограничения на перемещения тел только тогда, когда перемещения исходят из пограничных конфигураций, возникающих обычно при приложении сил, опорные точки приспособлений дополняются прижимами, обеспечивающими постоянство контакта баз с опорными точками. При этом количество прижимов в приспособлении обычно не изменяет числа созданных связей и в расчет требуемых опорных точек не входит.
Для ориентировки длинного цилиндрического тела (I > d) в пространстве необходимо соединить его цилиндрическую поверхность А двумя двусторонними связями - координатами z с плоскостью XOY и двумя связями - координатами х с плоскостью YOZ (рис. 9.5), лишая этим тело четырех степеней свободы (возможности перемещения вдоль оси ОХ и вдоль оси 0Z, а также поворотов вокруг оси ОХ и вокруг оси 0Z).

Рис.9.5 Ориентировка длинного цилиндрического тела в пространстве.

Для устранения возможности перемещения тела вдоль оси OY необходимо соединить его торец С двусторонней связью - координатой у с плоскостью XOZ. Для лишения тела шестой степени свободы (возможности поворотов вокруг собственной оси) должна быть предусмотрена шестая двусторонняя связь в виде опорной точки, располагаемой на поверхности шпоночной канавки В. В реальных условиях базирования четыре двусторонние связи заменяются четырьмя опорными точками, находящимися в контакте с цилиндрической поверхностью А, называемой двойной направляющей базой. Торцовая поверхность С, на которой располагается пятая опорная точка, называется опорной базой, а шпоночная канавка В, являющаяся шестой опорной точкой, которая заменяет шестую двустороннюю связь, называется второй опорной базой.
При проектировании приспособлений в случае базирования длинных цилиндрических заготовок часто используются призмы, создающие четыре опорные точки для двойной направляющей базы. При необходимости полного базирования призмы применяются в сочетании с упорами, лысками и пазами, образующими соответствующие упорные базы (рис. 9.6).

Рис.9.6 Базирование валика в призме.

Несколько иначе следует рассматривать базы при ориентировке цилиндрических заготовок и деталей типа тонких дисков, длина которых значительно меньше диаметра. Очевидно, что в этом случае цилиндрическая поверхность уже не может выполнить функции двойной направляющей базы и находится в контакте с четырьмя опорными точками. С другой стороны, относительно большие размеры торцовой поверхности делают возможным размещение на ней трех опорных точек, что вносит определенность в ориентировку заготовки в пространстве.
В соответствии с этим, при ориентировке в пространстве короткого цилиндрического тела (типа тонкого диска) необходимо соединить его торцовую поверхность А (рис. 9.7) тремя двусторонними связями (координатами) «у» с плоскостью XOZ.

Рис.9.7 Базирование диска.

При этом тело лишается трех степеней свободы: возможности перемещения вдоль оси OY и поворотов вокруг осей ОХ и OZ. Для лишения тела возможности перемещения вдоль осей ОХ и OZ следует соединить его цилиндрическую поверхность В двусторонними связями, т. е. координатами х и z, с плоскостями XOY и YOZ; шестая двусторонняя связь, лишающая тело возможности поворотов вокруг собственной оси, параллельной оси 0Y, создается помещением опорной точки на поверхности шпоночной канавки С. При соответствующей замене двусторонних связей опорными точками торцовая поверхность А (рис. 9.7) диска, контактирующая с тремя опорными точками, лишающими диск трех степеней свободы, называется установочной базой; цилиндрическая поверхность В, контактирующая с двумя опорными точками и соответственно отбирающая у диска две степени свободы, называется двойной опорной (или центрирующей) базой, а поверхность шпоночной канавки С, лишающая диск одной степени свободы, - опорной базой. Так же, как и при ориентировке длинных цилиндрических поверхностей, при ориентировке дисков часто бывает удобно использовать призмы.
Специфические особенности имеет ориентировка в пространстве конических заготовок и деталей.
При установке заготовки или детали по длинной конической поверхности с относительно небольшой конусностью (отверстия в шпинделях станков, конусные хвостовики режущих инструментов, конические оправки "трения") коническая поверхность лишает деталь пяти степеней свободы (перемещения вдоль всех трех осей координат и поворотов вокруг двух осей системы координат), оставляя ей только одну степень свободы - возможность поворотов вокруг собственной оси, которая может рассматриваться как третья ось системы координат. Таким образом, в этом случае коническая поверхность совмещает в себе функции двойной направляющей и опорной поверхности цилиндрической детали и может быть названа опорно направляющей базой. Очевидно, что для полной ориентировки конической заготовки или детали в пространстве необходимо лишить ее еще одной степени свободы, разместив на одной из ее поверхностей шестую опорную точку (шпоночный паз, лыска), называемую опорной базой.
Таким образом, полное базирование длинной конусной детали, лишающее ее всех шести степеней свободы, достигается при использовании комплекта двух баз: упорно-направляющей и опорной. При базировании заготовки по короткой конической поверхности с относительно большим углом конуса (как это имеет место при установке заготовки в центрах) условия базирования значительно меняются.

Коническая поверхность короткого центрового отверстия не в состоянии осуществлять функции направления оси заготовки, и ее возможности ограничиваются выполнением функции центрирования (аналогично цилиндрической поверхности диска, являющейся двойной опорной или центрирующей базой), а в некоторых случаях дополняются выполнением функции опорной базы. Несмотря на внешнее подобие задачи в ориентировке заготовки, роли, выполняемые левым и правым центровыми отверстиями, неодинаковы. Левое центровое отверстие, соприкасающееся с неподвижным в осевом направлении центром передней бабки, выполняет функции центрирования и определяет положение заготовки в осевом направлении. Таким образом, оно лишает заготовку трех степеней свободы (перемещения вдоль трех осей координат) и несет на себе три опорные точки. По выполняемой функции коническая поверхность переднего (левого) центрового отверстия называется опорно-центрирующей базой.
Функция заднего центрового отверстия, соприкасающегося с подвижным в осевом направлении центром задней бабки, ограничена осуществлением центрирования. Эта поверхность находится в контакте с двумя опорными точками и лишает заготовку двух степеней свободы (поворотов вокруг осей Y и Z системы координат). В соответствии с этим коническая поверхность заднего центрового отверстия называется центрирующей базой.
Следовательно, установка заготовки в центрах лишает ее пяти степеней свободы, сохраняя возможность вращения заготовки вокруг собственной оси. Очевидно, что в случае необходимости точной ориентировки положения заготовки с точки зрения ее поворота относительно оси (что бывает необходимо, например, в случае несимметричных заготовок на фрезерных станках при их установке в центрах, при нарезании многозаходных резьб и т. д.) следует использовать одну из дополнительных поверхностей заготовок в качестве опорной базы, вводя ее в контакт с шестой опорной точкой и лишая заготовку шестой степени свободы.

СКРЫТЫЕ (УСЛОВНЫЕ) БАЗЫ

В большинстве случаев сборки и механической обработки определенность положения детали в собираемом узле или обрабатываемой заготовки в приспособлении, т. е. их базирование, осуществляется непосредственно контактом их базовых опорных поверхностей с соответствующими поверхностями других деталей узла или приспособления.
Однако, во многих случаях проектирования бывает удобно определить на чертежах взаимное расположение отдельных деталей в узлах и расположение отдельных поверхностей деталей и заготовок не по их поверхности, а по некоторым воображаемым плоскостям, линиям или точкам (плоскость симметрии, осевая линия, биссектриса угла, центровая точка), называемым в этом случае условными или скрытыми базами (ГОСТ 21496-76). Так, взаимное расположение зубчатых колес определяется расстоянием между их осями, расстояние между призматическими направляющими станины определяется расстоянием между биссектрисами углов призм, а расположение отверстий в заготовке - их межцентровыми расстояниями. Применение условных (скрытых) баз при проектировании тем более удобно, что позволяет исключить из расчетов неизбежные погрешности реальных поверхностей, снижающие точность базирования.
При базировании деталей собираемых узлов и обрабатываемых заготовок в подавляющем большинстве случаев используются материальные поверхности ("явные" базы по ГОСТ 21495-76), однако и в этом случае для повышения точности базирования иногда применяются условные (скрытые) базы, материализуемые различными устройствами (отвесы, коллиматоры, центрирующие устройства и т. п.). В этом случае на схемах базирования изображается не только расположение идеальных опорных точек на поверхностях материальных баз, но и расположение на скрытых базах (осях, плоскостях симметрии) условных точек, символизирующих связи заготовки с избранной системой координат.
Построение теоретических схем базирования бывает целесообразным при проектировании технологических операций обработки ответственных и точных заготовок для облегчения расчетов ожидаемых погрешностей взаимного расположения обработанных поверхностей. При этом схема базирования может служить определенной инструкцией - заданием для конструктора приспособления по созданию его целесообразной конструкции. Так, например, изображенная на рис. 9.9, а схема базирования втулки предполагает при обработке наружной поверхности использование в качестве технологической базы материальной поверхности отверстия.

Рис.9.9 Базирование втулки по материальной (явной)(а, б) и по условной (скрытой) (в, г) базам.

Эта схема может быть реализована созданием жесткой цилиндрической оправки с гайкой (рис. 9.9, б), однако при этом возникает погрешность базирования, равная величине зазора между базовым отвергшем втулки и жесткой оправкой. Эта погрешность, достигающая величины допуска на отверстие втулки, вызывает эксцентриситет и биение обработанной наружной поверхности.
Теоретическая схема базирования (рис. 9.9, в) показывает, что обрабатываемая поверхность должна точно ориентироваться относительно оси отверстия и появление ее эксцентриситета и биения - недопустимо. Для исключения погрешности базирования, вызывающей эксцентриситет, должна быть создана (рис 9.9, г) беззазорная оправка (разжимная, конусная оправка трения, цилиндрическая с прессовой посадкой и т. п.).
Приведенный на рис. 9.9 пример показывает, что в большинстве случаев применения условных (скрытых) баз базирование в конечном счете осуществляется материальными поверхностями (в примере на рис. 9.9 - поверхностью отверстия), которые обеспечивают правильное расположение (т. е. базирование) на станке самих скрытых баз. Однако указание этих баз на теоретической схеме базирования способствует созданию требуемой для данного случая конструкции приспособления. Особенно полезную роль играют условные (скрытые) базы при использовании центрирующих зажимов.
При регулировании и сборке узлов и механической обработке с выверкой положения заготовки на станке базирование может осуществляться и по самим условным базам, которые в этом случае материализуются с помощью различных специальных устройств.

Рис. 9.10 Закрепление призматической заготовки 1 направленными зажимами.

Если базирующая плоскость 2 не является неподвижной, а представляет собой торцовую поверхность ползуна прижима, перемещающегося по направляющим параллельно оси Z (рис. 9.10, б), то связь, ограничивающая перемещения вдоль этой оси, оказывается снятой, и заготовка при базировании на торце подвижного ползуна лишается только двух степеней свободы. Если базовую плоскость 1 разместить на поверхности промежуточной детали - качалке, ось вращения которой укреплена на ползуне параллельно оси У (рис. 9.10, в), то базовая плоскость приобретает еще одну степень свободы - возможность поворота вокруг оси Y. В результате (при такой конструкции зажима) базируемая заготовка лишается при закреплении только одной степени свободы (возможности поворота вокруг оси X).
При замене качалки сферической опорой (рис. 9.10, г) прижим не накладывает на заготовку никаких дополнительных связей и функционирует как свободный зажим.
Общее число связей n, налагаемых на заготовку при закреплении направленным зажимом (т. е. число степеней свободы, отнимаемых зажимом у базируемой заготовки), может быть определено по формуле

 

n = m- k,                     (9.5)

 где m –число опорных точек рабочей поверхности(поверхности контакта) зажима;

  k – число степеней свободы рабочей поверхности зажима. 

С помощью направленных зажимов может быть достигнуто центрирование положения заготовок в приспособлениях.
При встречном движении двух направленных точечных (сферических) зажимов каждый из них [в соответствии с формулой (9.5)] отдельно не налагает на закрепляемую заготовку дополнительных позиционных связей, однако в совокупности они образуют (в соответствии с рис. 9.11) одну двустороннюю связь и лишают заготовку одной степени свободы в направлении своего перемещения X.

Рис.9.11 Закрепление и одновременное центрирование заготовки самоцентрирующимися направленными зажимами.

При одинаковой скорости встречного движения зажимов и одинаковой форме прижимных поверхностей точка приложения этой связи расположится на пересечении траектории движения зажимов по оси X с плоскостью симметрии Y (рис. 9.11, а), которая может считаться в этом случае условной (скрытой) базой и на которой проставляется символическое обозначение налагаемой связи. При этом осуществляется одностепенное центрирование заготовки, при котором одна ее плоскость симметрии - Y - совмещается с плоскостью симметрии, образованной установочными элементами приспособления.
Если скорость перемещения зажима 1 окажется меньше, чем скорость перемещения зажима 2(рис. 9.11, б), или, если при равной скорости зажимов 1 и 2 один из них выполнен в форме призмы, положение условной базы смещается из положения плоскости симметрии по длине заготовки (рис. 9.11, б, в). При двухстепенном центрировании, когда две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии заготовки совмещаются с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии, образуемыми установочными элементами приспособления, две зажимные призмы двигаются с одинаковой скоростью навстречу друг другу (рис. 9.12,а).

Рис. 9.12 Закрепление и двухстепенное центрирование заготовки самоцентрирующими направленными зажимами.

При этом каждая из призм [в соответствии с формулой (9.5)] лишает заготовку одной степени свободы в направлении, перпендикулярном оси X (условная база), и обе они в совокупности лишают заготовку одной степени свободы в направлении оси X с наложением связи на условную базу - плоскость симметрии Y. Таким образом, самоцентрирующие зажимы лишают заготовку трех степеней свободы.
Если одна из призм центрирующего зажима является неподвижной (рис.9.12, б), то общее число опорных точек, размещаемых на условных базах заготовки, сохраняется равным трем, однако положение условной базы по оси Y перемещается из положения плоскости симметрии (рис. 9.12, а) в положение плоскости, в которой лежат точки а и б фактического контакта неподвижной призмы с заготовкой. Двухстепенное центрирование заготовок типа диска может быть успешно осуществлено при встречном движении призмы и плоского зажима (рис. 9.13, а), когда скорость движения призмы - Vпр - больше скорости движения плоского зажима - Vпл. При замене призмы двумя ползунами создается схема обычного трехкулачкового патрона (рис. 9.13, б).

Рис. 9.13 Двухстепенное центрирование и закрепление диска.

Каждый из ползунов представляет собой направленный зажим, соприкасающийся с заготовкой в одной точке, и в соответствие с формулой (9.5) сам по себе не лишает заготовку ни одной степени свободы, но совокупность трех кулачков, перемещающихся с одинаковой скоростью к центру, лишает заготовку двух степеней свободы (возможности движения вдоль осей X и Y). Условной базой заготовки в обоих случаях (рис. 9.13) является центральная точка заготовки.
Во всех рассмотренных случаях базирования направленными зажимами (рис. 9.9-9.13) фактическая ориентация (базирование) заготовок осуществляется по материальным поверхностям заготовок и зажимов, обеспечивая требуемое при данных операциях расположение в приспособлениях осевых линий, плоскостей симметрии и других условных (скрытых) баз. Поэтому, строго говоря, в этих случаях скрытые базы не являются базами в правильном смысле этого слова, так как они ничего не базируют, а только помогают созданию конструкции приспособлений, требуемой для решения данных технологических задач.

Рис. 9.14 Использование настроечной базы А при обработке заготовки на револьверном станке.