Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Напряженное состояние точки, напряжения на координатных площадках
В произвольной системе координат 0xyz выберем какую-нибудь элементарную площадку, параллельную одной из координатных плоскостей, например, x0y (Рис.2). На этой площадке действует полное напряжение S, которое можно разложить на две составляющие (компоненты) - нормальную (перпендикулярно площадке) σ и касательную (лежащий в плоскости площадки) - τ.
Компонента σ направлена параллельно оси z, обозначим ее индексом этой оси, то есть σz. Компонента τ произвольно расположена относительно координатных осей. Для определенности разложим ее на компоненты вдоль двух других осей и каждую обозначим индексом той оси, которой она параллельна, то есть τх и τу (рис.3). Таким образом, полное напряжение на площадке состоит из трех компонентов (проекций) - одной нормальной и двух касательных. Напряженное состояние элементарной частицы определяется компонентами напряжений, действующих на трех, сходящихся в одной точке, площадках. Следовательно, оно состоит либо из трех полных напряжений S ', S', S "" (рис.4) или с их девяти проекций, действующих на каждой площадке. Полные напряжение в общем случае не одинаковы по величине, поэтому их компоненты также различны. Нужно отличать компоненты, параллельные между собой, но расположены на разных площадках.
С этой целью компоненты обозначают вторым индексом, обозначающим площадку. Индекс площадки соответствует оси, нормальной к ней (рис.5). Первый индекс каждого компонента напряжений указывает его направление, второй - площадку его действия (адрес). Для нормальных напряжений обозначения направления и адрес совпадают, поэтому их обозначают одним общим индексом. Схема действия всех девяти компонент напряжений показана на рис. 5. Не важно, какой из индексов первый, а какой второй. Но принятая система расположения индексов должна придерживаться всегда. Начальную точку действия компонент напряжения располагают по середине соответствующей грани элементарного объема, а касательные компоненты направлены навстречу друг другу, так как они должны взаимно уравновешиваться.
Для удобства обращения с компонентами напряжений разместим их в виде таблицы 3х3 так, чтобы в каждой строке были расположены напряжения, направленные вдоль одной и той же оси (с одинаковым первым индексом), а в каждом столбце - напряжения, действующих на одной и той же площадке (с одинаковым адресом): σх τху τхz → направление х τух σу τуz → направление у τzх τzу σz → направление z адрес х адрес у адрес z
Для равновесия выделенного элемента необходимо, чтобы касательные напряжения, имеющие попарно одинаковые индексы, были равны между собой, то есть τху = τух, τуz = τzу, τzх = τхz (иначе объем будет вращаться с переменной скоростью относительно осей). Эти условия называют законом парности касательных напряжений. Лекція 2 Напруження на похилій площадці. Рівновага тетраедра. Головні напруги. Еліпсоїд напруг.
|
|||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-08-16; просмотров: 61; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.251.154 (0.005 с.) |