Расчет статически определимых систем на растяжение и сжатие

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

ПО ПРЕДМЕТУ

«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ВАРИАНТ

Выполнил: студент гр. 2ЭС-1

 

Проверил: преподаватель

Семенюк Л.А.

 

№ работы
Оценка
Подпись

 

ИРКУТСК 2013

Практическая работа № 1

Расчет статически определимых систем на растяжение и сжатие

Цель работы – научиться строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, и определять перемещения.

Задание: Для заданного статически определимого стального бруса требуется:

1. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ, записав в

общем виде для каждого участка выражения N и σ и указав на эпюрах их

значения в характерных сечениях;

 

2. Определить общее перемещение бруса и построить эпюру перемещений δ_i

поперечных сечений, приняв модуль упругости Е = 2·10⁵МПа.

Дано F = 60 kH, F = 80 kH, F = 70 kH, F₄ = 90 kН, A = 1 см , А₂ = 1.6 см², A = 1.6 см , А₄ = 2.2 см² l = 60 cм, l = 40 cм, l = 80 cм, l ₄ = 70 cм, =55 MПа, =100 МПа.

 

 

Решение:

Разбиваем брус на участки

2. Определяем продольные силы и строим их эпюру:

 

N = F - F = 60 kH - 80 kH = - 20kH;

N = F -F - = 70 kH - 80 kH = - 10 kH;

N = -F_{4 +} F -F + F = -90kH+70kH-80kH+60kH=- 40 kH;

N = N

 

 

1. Определяем величину нормальных напряжений и строим их эпюру:

= = - 125 MПа;

= = - 62.5 MПа;

= - 181.9 MПа;

= - 400 MПа.

Используя видоизмененный закон Гука, определяем удлинение бруса:

= −0,0053125мм;

= −0,0053125мм;

= −0,0053125мм;

= = −0,0085 мм;

 

По определению удлинение бруса видим что брус изменил свои размеры. Т.е брус сжался на .

 

Контрольные вопросы

Что называется стержнем?

Стержень - конструктивный элемент, один из размеров которого (длина) намного превосходит два другие. Прямолинейные или криволинейные.

 

Какой вид нагружения стержня называются осевым растяжением (сжатием)?

Виды нагружения бруса, при котором в его поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – , называемый растяжением или сжатием.

 

Как вычисляется значение продольной силы в произвольном поперечном сечении стержня?

Значение продольной силы в произвольном поперечном сечении стержня вычисляется по формуле N = ∑F

 

 

Что такое эпюра продольных сил и как она строится?

Эпюра продольных сил - это график показывающий изменение величины продольных сил сечение бруса по его длине.

 

Чтобы построить эпюру нужно знать следующий алгоритм построения:

1. Разбиваем брус на участке ограниченными точками приложения сил (разбивка на участке ведётся с незакреплённого участка бруса).

2. Используя метод сечений определяют величину продольных сил сечения каждого участка (резать с незакреплённого участка).

3. Строим эпюру продольных сил, выбрав соответствующий масштаб.

 

Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого или центрально-сжатого стержня, и по какой формуле они определяются?

 

Нормальных напряжений S = const. Тогда N = S· F, откуда получим формулу для определения нормальных напряжений в поперечном сечении при растяжении

 

Что называется удлинением стержня (абсолютной продольной деформацией)? Что такое относительная продольная деформация? Каковы размерности абсолютной и относительной продольных деформаций?

Если же по длине стержня возникает неоднородное напряженное состояние, то для определения его абсолютного удлинения необходимо рассмотреть бесконечно малый элемент длиной dz. При растяжении он увеличит свою длину на величину D dz и его деформация составит: .

относительной продольной деформацией называют деформацией относительно деформируемого предмета

 

Что называется модулем упругости Е? Как влияет величина Е на деформации стержня?

8.

Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела упруго деформироваться при приложении к нему силы.

В области упругой деформации модуль упругости тела определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций.

Коэффициент пропорциональности E - модуль продольной упругости, его величина постоянна для каждого материала. Он характеризует жесткость материала, т.е. способность сопротивляться деформированию под действием внешней нагрузки..

 

 

Практическая работа № 2

 

Определяем вращающие моменты на шкивах.

М₁ = Р₁·ω = 56000·20 = 1120000 Н·м

М₂ = Р₂·ω = 28000·20 = 560000 Н·м

М₃ = Р₃·ω = 130000·20 = 2600000 Н·м

М = М₁ + М₂ + М₃ = 4280000 Н·м

 

Практическая работа № 3

Практическая работа № 4

Практическая работа № 5

Практическая работа № 6

Для прямоугольника

J_X =bh³ /12, J_Y =hb³ /12.

 

 

Решение.

10.

По закону, близкому к линейному

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

ПО ПРЕДМЕТУ

«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ВАРИАНТ

Выполнил: студент гр. 2ЭС-1

 

Проверил: преподаватель

Семенюк Л.А.

 

№ работы
Оценка
Подпись

 

ИРКУТСК 2013

Практическая работа № 1

Расчет статически определимых систем на растяжение и сжатие

Цель работы – научиться строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, и определять перемещения.

Задание: Для заданного статически определимого стального бруса требуется:

1. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ, записав в

общем виде для каждого участка выражения N и σ и указав на эпюрах их

значения в характерных сечениях;

 

2. Определить общее перемещение бруса и построить эпюру перемещений δ_i

поперечных сечений, приняв модуль упругости Е = 2·10⁵МПа.

Дано F = 60 kH, F = 80 kH, F = 70 kH, F₄ = 90 kН, A = 1 см , А₂ = 1.6 см², A = 1.6 см , А₄ = 2.2 см² l = 60 cм, l = 40 cм, l = 80 cм, l ₄ = 70 cм, =55 MПа, =100 МПа.

 

 

Решение:

Разбиваем брус на участки

2. Определяем продольные силы и строим их эпюру:

 

N = F - F = 60 kH - 80 kH = - 20kH;

N = F -F - = 70 kH - 80 kH = - 10 kH;

N = -F_{4 +} F -F + F = -90kH+70kH-80kH+60kH=- 40 kH;

N = N

 

 

1. Определяем величину нормальных напряжений и строим их эпюру:

= = - 125 MПа;

= = - 62.5 MПа;

= - 181.9 MПа;

= - 400 MПа.

Используя видоизмененный закон Гука, определяем удлинение бруса:

= −0,0053125мм;

= −0,0053125мм;

= −0,0053125мм;

= = −0,0085 мм;

 

По определению удлинение бруса видим что брус изменил свои размеры. Т.е брус сжался на .

 

Контрольные вопросы

Что называется стержнем?

Стержень - конструктивный элемент, один из размеров которого (длина) намного превосходит два другие. Прямолинейные или криволинейные.