Практические расчёты при внецентренном растяжении-сжатии

Внецентренное растяжение (сжатие) вызывается силой, параллельной оси бруса, но не совпадающей с ней. Внецентренное растяжение (сжатие) может быть сведено к осевому растяжению (сжатию) и косому изгибу, если перенести силу P в центр тяжести сечения. Внутренние силовые факторы в произвольном поперечном сечении бруса равны:

где y_p, z_p - координаты точки приложения силы. На основании принципа независимости действия сил напряжения в точках поперечного сечения при внецентренном растяжении (сжатии) определяются по формуле: или

Где - радиусы инерции сечения. Выражение в скобках в уравнении показывает во сколько раз напряжения при внецентренном растяжении (сжатии) больше напряжений центрального растяжения.

 

 

Определение напряжений и деформаций при ударе

Целью расчета сооружения на удар является определение наибольших деформаций и напряжений, возникающих в результате удара.

В курсе сопротивления материалов предполагается, что напряжения, возникающие в системе при ударе, не превышают пределов упругости и пропорциональности материала, а потому при изучении удара можно использовать закон Гука. F_x = F_упр = –kx. Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. отношение σ = F / S = –Fупр / S, где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению

σ:

В основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов, лежит гипотеза о том, что эпюра перемещений системы от груза Р при ударе (в любой момент времени) подобна эпюре перемещений, возникающих от этого же груза, но действующего статически.

ой типичные кривые ползучести, построенные в экспериментах при одинаковой температуре, но при разных напряжениях; вторая – при одинаковых напряжениях, но различных температурах.

 

 

Пластический момент сопротивления

— пластический момент сопротивления, равный сумме статических моментов верхней и нижней частей сечения и имеющий для разных сечений различные значения. несколько больше обычного момента сопротивления ; так, для прямоугольного сечения = 1,5 для прокатных двутавров и швеллеров

Практические расчёты на ползучесть

Суть расчета конструкции на ползучесть заключается в том, что деформация деталей не будет превышать допустимого уровня, при котором нарушится конструктивная функция, т.е. взаимодействие узлов, за весь срок эксплуатации конструкции. При этом должно выполняться условие

разрешив которое, получаем уровень рабочих напряжений.

Подбор сечения стержней

При решении задач на подбор сечений в стержнях в большинстве случаев используется следующий план: 1) Через продольные силы в стержнях определяем расчётную нагрузку. 2) Далее через условие прочности осуществляем подбор сечений согласно ГОСТ. 3) Затем определяем абсолютные и относительные деформации.

При малых усилиях в сжатых стержнях подбор сечения производится по заданной предельной гибкости λ_пр. Сначала определяется требуемый радиус инерции: а по радиусу инерции подбираются соответствующие уголки. Для облегчения определения необходимых габаритов сечения, позволяющих наметить необходимые размеры уголков, в таблице “Приблеженные значения радиусов” инерций сечений элементов из уголков приведены приближенные значения радиусов инерции для различных сечений элементов из уголков.

Ползучесть материалов

Ползучесть материалов - медленная непрерывная пластическая деформация твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки или механического напряжения. Ползучести в той или иной мере подвержены все твёрдые тел, как кристаллические, так и аморфные. Ползучесть наблюдают при растяжении, сжатии, кручении и других видах нагружения. Ползучесть описывается так называемой кривой ползучести, которая представляет собой зависимость деформации от времени при постоянных температуре и приложенной нагрузке. Полная деформация в каждую единицу времени представляет собой сумму деформаций

ε = ε_е + ε_р + ε_с,

где ε_е — упругая составляющая; ε_р - пластическая составляющая, возникающая при возрастании нагрузки от 0 до Р; ε_с — деформация ползучести, возникающая с течением времени при σ = const.