Альтернативні споживчі кошики

Споживчий кошик	Овочі (Х), кг	М’ясо (Y), кг
A	0,5	4,5
B	1,0	3,0
C	2,0	1,5
D	3,0	1,0
E	4,5	0,5

Такий підхід дозволяє виявити ключові особливості споживацької психології, систему ціннісних установок, які разом із положеннями теорії граничної корисності спроможні надійно пояснити механізм індивідуального споживчого вибору. В концепції ординалізму ці установки (поведінкові особливості) відомі як аксіоми уподобань (англ. – axioms of preference). Розглянемо найважливіші з них.

1. Аксіома повної упорядкованості або порівнюваності (вибору)(англ. – axiom of comparability): споживач здатний визначатися, який із двох наборів благ є для нього кориснішим (привабливішим) або те, що вони рівнокорисні. Наприклад, A > B, або A ~ B.

2. Аксіома транзитивності (вибору) (англ. – axiom of transitivity):якщо наборів благ більше, ніж два, наприклад, A, B, C і при цьому A корисніший, ніж B (A > B), а B корисніший, ніж C (B > C), то набір A є кориснішим набору С (А > С). Або ж, якщо A рівнокорисний B (А ~ В), а B рівнокорисний C (В ~ С), то А рівнокорисний С (А ~ С).

3. Аксіома ненасичуваності або жадібності (англ. – axiom of nonsatiation):за інших незмінних умов, споживач віддає перевагу більшій кількості блага над меншою. Тобто, якщо, наприклад, набір А має кількісну перевагу хоча б по одній товарній позиції у порівнянні з набором В, то А привабливіший В (А > В).

Із наведених вище аксіом слідує, що уподобання споживача (англ. – preference) – це надання споживачем певних переваг (преференцій) деякому благу (чи набору благ) перед іншим благом (чи набором благ), або по-іншому, це система ціннісних установок суб’єкта щодо корисності уподобаних ним благ.

Рис. 3.1. Фактори споживчого вибору

Уподобання індивіда – це своєрідний пусковий механізм спожив­чого вибору. Однак на практиці бажання і можливості збігаються досить рідко. Крім власних уподобань на вибір індивіда впливають ціни на блага і наявний грошовий дохід (див. рис. 3.1). Ціни на блага залежать від їх граничних корисностей. Чим нижчий ступінь задо­волення від споживання додаткової одиниці блага отримує споживач, тим меншу ціну за неї він схильний платити. Це означає, що керу­ючись своїми уподобаннями, раціональний споживач намагатиметься отримати максимальну корисність від наявної у нього суми коштів.

Друге питання теми присвячено проблемі формалізації спо­живацьких уподобань. Дослідницька методологія ординалізму про­понує оригінальну модель бажань споживача, в основу якої покладено вже відомі Вам поведінкові припущення – аксіоми уподобань.

Для графічного моделювання ціннісних установок окремого інди­віда щодо корисності уподобаних ним товарних наборів в ординалізмі використовують особливі лінії – криві байдужості. Їх будують на основі даних споживчої сітки (див. табл. 3.1). Згідно з другою аксіо­мою ординалізму – аксіоми транзитивності, існує безліч кількісних комбінацій благ, наприклад, A, B, C, D, E, що мають для споживача однаковий рівень корисності, тобто, належать до однієї кривої байдужості. Форма кривої байдужості типового виду зображена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Крива байдужості типового виду

Рис. 3.3. Карта кривих байдужості типового виду

Крива байдужості (англ. – indifference curve, ІС) – це модель бажань споживача, множина різних кількісних комбінацій двох благ, наприклад, Х та Y, що мають для нього однакову корисність.

З рис. 3.2 слідує, що А і В – це споживчі кошики (товарні набори), що складаються з різної кількості двох благ (x та y), але мають однакову корисність (А ~ В). Набір кривих байдужості для одного споживача й однієї пари благ утворює карту (кривих) байдужості.

Карта кривих байдужості або карта уподобань (англ. – indifference map) – це графічний спосіб відображення переваг спожи­вача, що відповідають різному рівню задоволення його потреб.

Криві байдужості моделюють найважливіші положення ординаліз­му і виявляють такі властивості:

1. 1. Оскільки процес вибору завжди відбувається на користь більшої кількості благ і розглядається як нескінченний, то кількість кривих байдужості необмежена.

2. 2. Вищерозташовані криві байдужості відповідають вищим рівням корисності, тобто, являють собою більш привабливі набори благ.

3. 3. Криві байдужості ніколи не перетинаються.

4. 4. Криві байдужості типового виду опуклі до початку системи координат і є монотонно спадними функціями.

Можливості споживача не обмежуються вибором між наборами благ із різним рівнем корисності, тобто тими, що належать різним кривим байдужості. Процес вибору в межах одного рівня корисності уявляється як заміщення однієї кількісної комбінації благ іншою, від­повідно до індивідуальних потреб. Схильність споживача до заміщен­ня благ при виборі кошика вимірюють за допомогою показника граничної норми заміщення.

Гранична норма заміщення (англ. – marginal rate of substitution, MRS) – це кількість одного блага, наприклад Y, від якої необхідно відмовитись заради додаткової одиниці іншого блага, наприклад X, за умови збереження рівня корисності.

Графічно механізм і показник заміщення благ у процесі спо­живчого вибору можна пояснити на прикладі двох кошиків: A та B (див. рис. 3.4).

У геометричному плані показник MRS – це тангенс кута нахилу кривої байдужості в кожній її точці. Іншими словами, гранична норма заміщення виступає мірою відносної корисності двох благ. Тобто, фактично MRS – це і є гранична корисність одного блага X, виміряна не в умовних одиницях – ютилях, а в одиницях іншого блага Y. Мовою символів її записують так:

, якщо

Рис. 3.4. Гранична норма заміщення двох благ

Знак «мінус» додається у формулу, щоб надати MRS додатного значення, оскільки ∆y у випадку заміщення блага Y благом Х набуває від’ємного значення.

При просуванні вниз по кривій байдужості ІС кількість блага Х у товарному наборі зростає, а кількість блага Y навпаки – зменшується. Це означає, що гранична корисність блага Х зменшується, а гранична корисність блага Y навпаки – зростає. В основі цього процесу лежить дія закону спадної граничної корисності. Тому MRS можна виразити як відношення граничної корисності блага Х до граничної корисності блага Y:

.

Особливості споживання окремих благ залежать від їх власти­востей. Так, наприклад, блага-замінники здатні задовольнити одну і ту ж потребу, а блага-доповнення спроможні задовольнити потребу лише разом у комплекті. Залежно від різних властивостей благ і гранична норма заміщення може набирати різних значень. Геометрично це проявляється у траєкторії кривих байдужості. У більшості випадків, коли MRS убуває, вони мають традиційну форму, опуклу до початку системи координат (див. рис. 3.4). Для благ повних замінників, коли , карта байдужості виглядає так (див. рис. 3.5), а для благ повних доповнень, коли , так (див. рис. 3.6). Існують й інші випадки форми кривих байдужості. Так, наприклад, для небажаних благ вони матимуть вид прямих ліній з додатним кутом нахилу, а для нейтральних благ – вид вертикальних паралельних прямих.

Рис. 3.5. Криві байдужості для благ повних замінників

Рис. 3.6. Криві байдужості для благ повних доповнень

Приступаючи до вивчення третього питання даної теми доцільно детальніше зупинитися на обмеженнях споживчого вибору. Як відомо, карта кривих байдужості моделює уподобання окремого індивіда, але не пояснює економічних умов його вибору. Це оригінальна модель людських бажань, що ілюструє безмежність наших потреб. Однак можливості реального споживання завжди залежать лише від доходу особи і цін на блага. Дохід індивіда і ціни благ складають його бюджетне обмеження. У теорії бюджетне обмеження споживача має жорсткий характер. Це означає, що кредитування неможливе і загальні витрати споживача не можуть перевищувати його доходу.

Розглянемо приклад, коли індивід бажає наповнити споживчий кошик овочами та м’ясом (див. табл. 3.1). Позначимо наявний дохід споживача через І (англ.–income, І), ціну блага Х через P_x, а ціну блага Y – через (англ. – price, P). Припустімо, що весь свій дохід споживач використовує на купівлю лише цих двох благ. Тоді сума його витрат на овочі та м’ясо буде дорівнювати його доходу (бюджету):

.

Отриманий вираз називається рівнянням бюджетного обмеження. Наприклад, ціна 1 кг овочів становить гр. од., а ціна 1 кг м’яса – гр. од. Тоді бюджет споживача, що підлягає розподілу між цими благами, складе гр. од. У результаті бюджетне обмеження у нашому випадку набуває конкретного змісту і може бути записане у вигляді такого виразу:

Якщо розв’язати рівняння бюджетного обмеження відносно Y, або відносно Х, то одержимо рівняння бюджетної лінії, яке у першому випадку матиме вид:

Бюджетна лінія (англ. – budget line) – це модель можливостей споживача, множина різних кількісних комбінацій двох благ, наприк­лад Х та Y, що мають для нього однакову вартість. Іншими словами, бюджетна лінія – це геометрична версія бюджетного обмеження, зображення на площині множини наборів благ, що мають рівну вартість, тобто відповідають умовам бюджетного обмеження. Вона необхідна для визначення графічним способом такої оптимальної комбінації двох благ, яка при заданих цінах і доході має в уявленні споживача найвищу корисність (див. рис. 3.7).

Рис. 3.7. Бюджетна лінія

Для побудови бюджетної лінії споживача достатньо знати його дохід і ціни благ та обрахувати максимально можливі обсяги закупівлі по кожному з них. У результаті всі можливі комбінації ефективного розподілу бюджету розташуються на одній лінії між точками А та В, що позначають крайні випадки купівлі лише одного з благ (див. рис. 3.7). Нахил бюджетної лінії індивіда визначається відношенням цін двох благ. Тому усі споживчі кошики, що належать точкам заданої бюджетної лінії, коштують однаково. Кошики, представлені точками лівіше від неї, є більш дешевими, наприклад точка С. Але вони не задовольняють умові оптимуму (максимізації корисності). Натомість кошики, що відповідають точкам, розташованим правіше даної бюджетної лінії, наприклад т. D, є недосяжними для споживача з даним рівнем грошового доходу.

У загальному випадку зміни в доході обумовлюють паралельний зсув бюджетної лінії ліворуч чи праворуч, а зміни в цінах – її поворот відносно однієї із точок перетину з вісями (див. рис. 3.8 та 3.9).

Недоліком даної моделі бюджетного обмеження є те, що вона розглядає випадок купівлі лише двопродуктового споживчого кошика. Однак є простий і ефективний підхід до вирішення цієї проблеми: розглядати вибір споживача як вибір між окремим благом (наприклад Х) та набором усіх інших благ, разом узятих (наприклад Y). Ідею такого підходу сформулював А. Маршалл і вона успішно вико­ристовується в мікроаналізі і нині.

Рис. 3.8. Зсув бюджетної лінії внаслідок падіння або зростання доходу споживача

Рис. 3.9. Поворот бюджетної лінії внаслідок зниження ціни блага Х

Реальний споживчий вибір для індивіда практично завжди завер­шується вимушеним компромісом між його безмежними бажаннями й обмеженими бюджетними можливостями. Він зводиться до прагнення такого споживчого кошика, корисність якого в уявленні покупця є максимальною з огляду на можливості його доходу. Порядкова теорія корисності дозволяє відобразити ситуацію оптимізації споживчого вибору засобами графічного моделювання.

Моделлю бажань споживача є карта кривих байдужості, а моделлю його можливостей – бюджетна лінія. Графічна модель оптимізації споживчого вибору (рівноваги споживача), побудована на припу­щеннях ординалізму, поєднує карту кривих байдужості і розміщену в її площині бюджетну лінію (див. рис. 3.10).

Рис. 3.10. Оптимальне використання бюджету при споживанні двох благ

Рис. 3.11. Оптимальне використання бюджету при споживанні одного блага

На графіку оптимальний вибір споживача позначає точка Е, в якій бюджетна лінія є дотичною до однієї з кривих байдужості, тобто обидві мають однаковий нахил. Це означає, що в цій точці гранична норма заміщення благ дорівнює відношенню їх цін:

, або .

Трапляються випадки, коли споживач надає виключну перевагу лише одному з благ, маючи можливість придбати обидва. Такий варіант його вибору називають кутовим рішенням (див. рис. 3.11).

З рис. 3.10. слідує, що у типовому випадку проблема оптимізації споживчого вибору полягає у пошуку такої пари чисел ( ), яка задовольняє умові бюджетного обмеження покупця і одночасно максимізує його функцію корисності U. Ця проблема більш відома в математиці як задача на умовний екстремум. Аналітичним способом вона розв’язується за допомогою методу множників Лагранжа в три етапи.

1. Складаємо функцію Лагранжа . Для цього до заданої функції корисності, максимум якої необхідно знайти, додаємо умову, приведену до нуля і помножену на множник Лагранжа : .

2. Функція Лагранжа залежить від трьох змінних. Обчислюємо часткові похідні за кожною змінною та прирівнюємо їх до нуля. Отримаємо систему з трьох рівнянь із трьома невідомими:

3. Розв’язуємо цю систему рівнянь і одержуємо оптимальну кількісну комбінацію благ х та у, тобто, визначаємо продуктовий набір, який за даного рівня бюджету і цін на товари забезпечить споживачеві максимальну корисність від купівлі. Значення допоміж­ного параметра нас не цікавить і ним можна знехтувати.

У якості цільової функції, екстремум якої можна відшукати таким способом, може виступати також функція прибутку, виробнича, витрат тощо(див. тему 8 п. 1).

Виконайте самоперевірку знань:

1. 1. Кого з відомих економістів історія науки відносить до плеяди ординалістів?

2. 2. Назвіть відмінності ординалістської та кардиналістської концеп­цій виміру корисності?

3. 3. Що являє собою ординалістська модель бажань індивіда?

4. 4. Про що може свідчити форма кривих байдужості і чому?

5. 5. Схарактеризуйте графічну модель бюджетних можливостей індивіда?

6. 6. Що виражають собою нахили кривих байдужості та бюджетної лінії?

Література: 1, с. 90–96; 2, с. 416–419; 3, с. 73–99; 4, с. 44–52; 5, с. 151–202; 6, с. 94–143; 10, с. 77–93; 13, с. 78–96, 110–117; 21, с. 28–34.

Інтернет-ресурси:

Мікроекономіка. – http://www.vuzlib.net/mikro/_index.htm

Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. – http://vuzlib.net/beta3/html/1/3032/

Beчкaнoв Г. С., Beчкaнoвa Г. Р. Микроэкономика. – http://www.inventech.ru/lib/micro/

50 лекций по микроэкономике. – http://50.economicus.ru/

Микроэкономика. Словарь основных терминов. –

http://iuf.ntu-kpi.kiev.ua/courses/2/microeconomica/info/Lectures/ pages/dictionary-terms.htm