Методика виконання і оформлення роботи.

4.1. Провести 10 попередніх вимірювань досліджуваного параметру технологічного процесу і занести їх результати у табл. 6.2.

4.2. Розрахувати середнє арифметичне значення х₁, відхилення від середнього, квадрати відхилень і їх суму; результати занести в табл. 6.2.

4.3. Розрахувати средньоквадратичне відхилення, викликане нерівномірністю об'єкту вимірювань по формулі (6.2).

4.4. Розрахувати средньоквадратичне відхилення унаслідок недосконалості засобу вимірювань по формулі (6.4).

4.5. Визначити абсолютну і відносну похибки середнього значення.

4.6. Встановити задану відносну похибку δ_з і розрахувати необхідне число випробувань N по формулі (6.6). Якщо N > 10, то провести додаткові випробування, а отримані результати вимірювань і обчислень додаткової серії занести в нижню частину табл. 6.2.

 

 

Таблиця 6.2

Результаті вимірювань лінійної густини пряжі

№ п/п	Показання приладу хі	Відхилення від середнього	Квадратичне відхилення від середнього
...	(Попередня серія)	... ... ... ... ...	... ... ... ... ...
...	...
...	...	...	...
Перевірка умови δ<=δз. Якщо δ>δз, то збільшуємо кількість випробувань: =...
... N -1 N	(Додаткова серія, за потреби)	... ... ... ... ...	... ... ... ... ...
...	...

 

4.7. Повторити обчислення по пп. 2.2...2.5 для N результатів. Якщо фактична відносна похибка не перевищує задану (δ<=δ_з), то подальші вимірювання не потрібні. Інакше (δ>δ_з) за формулою (6.6) знов обчислюється необхідне число випробувань N ' з використанням x₂ і нових значень σ ² і σ _п², а також проводяться додаткові випробування і розрахунки.

 

Питання для самоперевірки.

5.1. Що таке похибка результату вимірювання?

5.2. Які існують похибки вимірювань?

5.3. Що таке середньоквадратичне відхилення середнього арифметичного значення результатів вимірювання?

5.4. Як покращити якість багаторазових вимірювань?

5.5. З яких причин під час вимірювання можуть виникати помилки або похибки?

Лабораторна робота № 7

 

Визначення виду й класу точності засобу вимірювання

1. Мета роботи: вивчити види засобів вимірювань і вимоги до встановлення їхнього класу точності.

 

Зміст роботи.

2.1. Ознайомитись з теорією визначення виду й класу точності засобу вимірювання.

2.2. Вивчити види засобів вимірювань і вимоги до встановлення їхнього класу точності.

2.3. Зробити відповідні висновки.

 

Теоретичні відомості.

Під засобом вимірювань (ЗВ) розуміють технічний засіб (або їхній комплекс), призначений для вимірювань, що має нормовані метрологічні характеристики та відтворює й (або) зберігає одиницю фізичної величини, розмір якої приймається незмінним у межах установленої похибки протягом відомого інтервалу часу.

Засіб вимірювань є узагальненим поняттям, що поєднує різноманітні конструктивно завершені пристрої, які реалізують одну із двох функцій: відтворюють величину відомого розміру й створюють сигнал (показання), що несе інформацію про значення вимірюваної величини.

Засоби вимірювань, що використовуються в різних галузях науки й техніки, досить різноманітні, тому необхідно сформувати загальну їхню класифікацію з використанням ряду загальних ознак, які властиві всім засобам вимірювань. Така класифікація, сформована за фасетним принципом й наведена у табл. 7.1.

Для визначення деяких термінів, наведених у табл. 7.1, необхідно привести наступні пояснення.

Метрологічні ЗВ призначені для відтворення одиниці й (або) її зберігання або передачі розміру одиниці робочим засобам вимірювання.

Робочі ЗВ застосовуються для вимірювань, не пов'язаних з передачею розміру одиниць.

Технічні ЗВ використовуються для вимірювання технологічних параметрів у виробничих умовах, до них висуваються підвищені вимоги щодо експлуатаційної надійності й стійкості до зовнішніх впливів.

Лабораторні ЗВ застосовуються для вимірювання кількісних показників (фізичних величин) у лабораторних умовах, вони повинні забезпечувати підвищену точність, збіжність і відтворюваність отриманих результатів.

Стандартизовані ЗВ виготовляються відповідно до вимог діючих державних або галузевих стандартів.

 

Таблиця 7.1

Класифікація засобів вимірювань

Ознака класифікації	Класифікаційна група засобів вимірювань
1. За метрологічною значимістю	1.1. Метрологічні (еталонні) 1.2. Робочі
2. За технологічною приналежністю	2.1. Технічні (виробничі) 2.2. Лабораторні
3. За рівнем стандартизації	3.1. Стандартизовані 3.2. Нестандартизовані
4. За рівнем автоматизації	4.1. Ручні (неавтоматичні) 4.2. Автоматизовані 4.3. Автоматичні
5. По роду вимірюваної фізичної величини	5.1 Термометри 5.2. Гігрометри 5.3. Манометри 5.4. Вимірювачі зусилля 5.5. ………………....
6. За формою індикації вимірюваної фізичної величини	6.1. Що показують 6.2. Що реєструють
7. За умовами роботи	7.1. Стаціонарні 7.2. Переносні

 

Нестандартизовані ЗВ призначені для вирішення специфічного вимірювального завдання, у стандартизації вимог до них немає необхідності.

Неавтоматичні ЗВ застосовують для здійснення вимірювань у ручному режимі.

Автоматизовані ЗВ здійснюють в автоматичному режимі частину вимірювальних й (або) обчислювальних операцій.

Автоматичні ЗВ здійснюють в автоматичному режимі вимірювання й усі інші операції, пов'язані з обробкою їхніх результатів, реєстрацією й передачею даних.

ЗВ, що показують, допускають безпосереднє зчитування показань вимірюваної величини.

ЗВ, що реєструють, передбачають фіксацію показань на тім або іншому носії інформації (паперовому або електронному).

Стаціонарні ЗВ працюють у стаціонарних умовах і не вимагають переміщення внаслідок зміни умов вимірювання.

Переносні ЗВ працюють у різних умовах з можливістю їхнього переміщення.

Узагальненою метрологічною характеристикою засобів вимірювання є клас точності. Він виражається межами припустимих основних і додаткових похибок, а також іншими властивостями засобів вимірювання, що впливають на точність, значення яких установлюються в стандартах на окремі види засобів вимірювання.

Основною називають похибку, що спостерігається при дотриманні нормальних умов вимірювання.

Додаткова похибка виникає внаслідок відхилення умов вимірювання від нормальних.

У свою чергу, межі допустимих основних похибок виражаються у формі абсолютних, відносних або наведених похибок залежно від характеру зміни похибок у межах діапазону вимірювань вхідного або вихідного сигналу, а також від умов застосування й призначення конкретних засобів вимірювань.

Межі абсолютних похибок ∆_т (які виражають в одиницях вимірюваної величини або в поділках шкали засобу вимірювання) використовуються, якщо в даній області вимірювань похибку результатів вимірювань прийнято виражати у такий спосіб. У цьому випадку межі встановлюють по одній з формул:

 

Δ т = ± а

(7.1)

або

Δ т = ± (а+bx),

(7.2)

 

де х –значення вимірюваної величини або число поділок, відлічене по шкалі;

a, b –позитивні числа, що не залежать від х.

Формула (7.1) описує адитивну похибку, що не залежить від х, а формула (7.2) – суму адитивної і мультиплікативної похибок (мультиплікативні похибки прямо пропорційні вимірюваній величині).

Для позначення класу точності використовують прописні букви латинського алфавіту (наприклад „М”) або римські цифри, причому менші межі похибок повинні відповідати буквам, що перебувають ближче до початку алфавіту, або меншим цифрам.

Межі наведених похибок γ використовують, якщо межі діапазону вимірювань можна вважати постійними. При цьому межі допустимої наведеної похибки визначаються за формулою:

 

γ = (Δ /xN)100% = ± p,

(7.3)

де x_N –нормоване значення, виражене в тих же одиницях, що й Δ;

р –довільне позитивне число, вибране з ряду значень: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6·10 ^п; п= 1; 0; -1; -2 і т.д.

Нормоване значення x встановлюють рівним більшій з меж вимірювань для ЗВ з нульовою відміткою. Для ЗВ, шкала яких не має нульової відмітки, нормоване значення дорівнює модулю різниці більшої й меншої меж вимірювань. Для приладів з істотно нерівномірною шкалою x приймають рівним всій довжині шкали або її частини, що відповідає діапазону вимірювань. У цьому випадку на засобі вимірювань клас точності умовно позначають у вигляді значка:

 

 

де 0,5 – значення числа р. В інших випадках клас точності позначають конкретним числом р. Позначення наноситься на циферблат, щиток або корпус приладу.

Межі відносних похибок δ_т використовують, якщо межі діапазону вимірювань не можна вважати постійними. Вони визначаються за формулою

 

δт = (Δ /x)100% = ± q, якщо Δ т = ± а

(7.4)

 

Значення постійного числа q установлюється так само, як і значення числа р. Клас точності на приладі позначається у вигляді значка:

 

де 0,5 – конкретне значення q.

У випадку, якщо межа абсолютної похибки задається формулою (2), межі допустимої основної похибки обчислюються наступним чином

 

δт = (Δ /x)100% = ± [ c + d | xk / x –1|],

(7.5)

 

де с и d –позитивні числа, вибрані з ряду: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6·10 ^п; п= 1; 0; -1; -2 і т.д.;

x_k – більша (за модулем) з меж вимірювань.

При використанні формули (7.5) клас точності позначається у вигляді дробу „0,02/0,01”, де чисельник – значення числа с, а знаменник – значення числа d.

Правила побудування й приклади позначення класів точності в документації й на засобах вимірювань наведені в табл. 7.2.

 

Таблиця 7.2

Правила побудови й приклади позначення класів точності

N п/п	Формула для визначення меж допустимої основної похибки	Приклади меж допустимої основної похибки	Позначення класу точності	Примітка
у норм. документах	на засобах вимірювань
	Δ т = ± а	±2 гс	Клас точності М	М
	Δ т = ± (а+bx)	+(1,00 + 0,01 х) мм	Клас точності С	С
	γ = (Δ /xN)100% = ± p	+1,5%	Клас точності 1,5	1,5	Якщо результат виражений в одиницях величини
±0,5%	Клас точності 0,5		Якщо результат визначається довжиною шкали (її частини)
	δт = (Δ /x)100% = ± q	±0,5%	Клас точності 0,5
	δт = (Δ /x)100% = = ± [ c + d | xk / x -1|]		Клас точності 0,02/0,01	0,02/0,01

 

Межа допустимої додаткової похибки може вказуватися у вигляді:

- постійного значення для всієї робочої області вимірюваної величини або постійних значень по інтервалах робочої області вимірюваної величини;

- відношення межі допустимої додаткової похибки, що відповідає регламентованому інтервалу вимірюваної величини до цього інтервалу;

- залежності межі допустимої додаткової похибки від вимірюваної величини.