Оптическая разность хода двух световых волн

.

4 Условие интерференционных максимумов

, (k = 0, 1, 2...).

Условие интерференционных минимумов

,

где λ - длина волны света в вакууме.

Ширина интерференционной полосы

,

где d - расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии l от экрана, параллельно обоим источникам, при условии      l > > d.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки

,

 где d - толщина пленки; n - показатель преломления пленки; α - угол падения луча.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

, (k = 1, 2, 3...),

где k - номер кольца; R - радиус кривизны линзы.

Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем свете)

 .

Значение k = 0 соответствует r = 0, т.е. точке касания линзы и пластинки.

 

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

    1 Радиус k -й зоны Френеля для сферической волны

,

где a - расстояние от источника света до волновой поверхности;                   b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; k - номер зоны Френеля; λ - длина волны.

Для плоской волны .

2 Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей. Условие максимумов интенсивности

 .  (k = 1, 2, 3...)

Условие минимумов интенсивности

, (k = 1, 2, 3...)

где a - ширина щели; φ - угол дифракции; k - порядок спектра; λ - длина волны.

    3 Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие дифракционных максимумов

, (k = 0, 1, 2, 3...)

где  - период дифракционной решетки; N ₀ - число щелей, приходящихся на единицу длины решетки; k - порядок главного максимума.

Разрешающая сила дифракционной решетки

,

где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ+ ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; -число штрихов решетки;    - порядковый номер дифракционного максимума.

5 Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа - Брэгга

,

где  - угол скольжения рентгеновских лучей,  - расстояние между атомными плоскостями кристалла.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Закон Брюстера

tg

где  - угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является полностью поляризованным,  - относительный показатель преломления.

    2 Закон Малюса

,

где  - интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор;  - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;  - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

    3 Степень поляризации света

где и - максимальная и минимальная интенсивность поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Вращение плоскости поляризации оптически активными

Веществами

Угол поворота  плоскости поляризации оптически активными веществами определяется соотношениями:

а) в твердых телах , где  - постоянная вращения;  - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) в чистых жидкостях , где  - удельная постоянная вращения;  - плотность жидкости;

в) в растворах ,

где  - массовая концентрация оптически  активного вещества в растворе.

 

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Любое тело, температура которого отличается от 0К, испускает электромагнитное излучение. Тепловое излучение абсолютно черного тела превышает излучение любых других тел при данной температуре.

1. Закон Кирхгофа. Отношение спектральной плотности энергетической светимости (излучательности) тела r (ν ,T)к его поглощательной способности а (ν ,Т) не зависит от природы тела, а определяется его температурой и частотой (длиной волны) излучения

r (ν ,T) /а (ν ,Т) = f (ν ,T).

2. Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

R = s T ⁴,

где s = 5,67·10^–8 Вт/(м ² К ⁴) - постоянная Стефана-Больцмана, Т – абсолютная температура.

3. Закон смещения Вина: длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела

l_max = b ₁/ T,

где b ₁ = 2,9×10^–3м·К.

4. Формула Планка. Согласно гипотезе Планка электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения:

E = h n,

где h – постоянная Планка (h = 6,63·10^–34·Дж×с); ν - частота излучения.

 

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА

Фотоэлектрический эффект

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света Фотоэффект представляет собой квантово-механическое явление, в котором проявляются корпускулярные свойства света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

h n = A _вых + E _max,

где h n – энергия кванта света, падающего на поверхность металла; A _вых – работа выхода электрона из металла; E _max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта. Минимальная частота (максимальная длина волны) света, при которой еще возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта:

n_кр = ;              l _кр= .

Задерживающий потенциал. Отрицательное напряжение на аноде, при котором прекращается фототок, называется задерживающим потенциалом. Задерживающий потенциал определяется максимальной кинетической энергией фотоэлектронов

j = Е _max / e,

где е - заряд электрона.

Фотоны

Свет излучается, распространяется и поглощается в виде особых дискретных частиц – фотонов (квантов света). Фотон всегда движется со скоростью света, масса покоя фотона равна нулю.

Энергия фотона

Е = h n,

где h - постоянная Планка, h = 6,63·10^-34 Дж·с, ν - частота излучения.

Релятивистская масса фотона

m = h n / c ² = h / (c λ),

где с = 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме, λ - длина волны излучения.

Импульс фотона

p = h n / c = mc = h / λ.

Давление света

Давление света Р, производимое светом при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения r

Р =      или   P = ,

где N - число фотонов, падающих на единицу поверхности за одну секунду; E – энергетическая освещенность поверхности (мощность излучения, падающего на единицу поверхности).

Эффект Комптона

Эффект Комптона заключается в упругом рассеянии рентгеновского излучения (рентгеновских фотонов) на свободных или слабо связанных электронах вещества. При упругом столкновении фотон передает электрону часть своей энергии и импульса, при этом длина волны рассеянного фотона увеличивается. Изменение длины волны Dl зависит только от угла рассеяния фотонов q

Dl = l _c(1 – cosq) = 2l _c sin² q/2,

где l _c = h / m ₀ c – комптоновская длина волны (l _c = 2,426∙10 ^-12 м);    m ₀ – масса покоя электрона.

ФИЗИКА АТОМА

1 Постулаты Бора.

1.В атоме существуют стационарные круговые орбиты, двигаясь по которым электрон не излучает энергии. Радиус этих орбит удовлетворяет условию квантования момента импульса электрона

L _n = n или m v r _n = n,

где n  = 1, 2, 3…

2.Электрон при переходе с одной орбиты на другую излучает или поглощает квант энергии

h n = E_n - E_{m ,}

где E_n  и E_m – энергия стационарных состояний атома до и после перехода.

2 Cериальная формула Ридберга. В линейчатом спектре атома водорода имеется несколько серий линий, частоты которых могут быть представлены общей формулой

n = Rс ,

где n – частота спектральных линий в спектре атома водорода; R – постоянная Ридберга (R = 1,1×10⁷ м ^–1),  с – скорость света.

Число m определяет спектральную серию, а число n определяет отдельные линии данной спектральной серии. Серия, соответствующая m = 1, называется серией Лаймана, серия, соответствующая m = 2 – серией Бальмера, m = 3 – серией Пашена, m = 4 – серией Брэкета, m = 5 – серией Пфунда, m = 6 – серией Хэмфри.

Числа n и m связаны условием: n = m + 1, m + 2, m + 3, …

 

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Гипотеза де Бройля

Корпускулярно-волновой дуализм характерен не только для света, но и для любых частиц, обладающих импульсом p. Все частицы, имеющие конечный импульс р, обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом. Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от импульса р частицы.

Длина волны де Бройля

l _ДБ = h / p.

В классическом приближении (v << c) импульс частицы p = m v. В случае, когда скорость частицы v сравнима со скоростью света

p = .