Колебания и волны. Волновая оптика.

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ВЕЩЕСТВА. ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА

Рабочая программа

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Понятие о колебательных процессах. Единый подход к колебаниям различной природы. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний. Математический и физический маятники. Электрический колебательный контур. Энергия гармонических колебаний.

СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ. Колебания одного направления и одинаковой частоты. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс.

ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах. Уравнение бегущей волны. Длина волны и волновое число. Фазовая скорость и дисперсия волн. Принцип суперпозиции волн. Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Энергия волны. Плотность потока энергии.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. Основные свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова - Пойнтинга.

    Волновая и корпускулярная теории света.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. Когерентность и монохроматичность световых волн. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Оптическая длина пути. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона. Интерферометры.

    ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракционная решетка. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга. Понятие о голографии.

    ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. Естественный и поляризованный свет. Способы получения поляризованного света. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Закон Малюса. Оптически активные вещества. Искусственная оптическая анизотропия.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. Тепловое равновесное излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана - Больцмана. Законы Вина. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза Планка о квантовом характере излучения. Формула Планка.

    КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА. Фотоэлектрический эффект. Фотоны. Энергия, импульс и масса фотона. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Давление света. Эксперименты по рассеянию рентгеновских лучей веществом. Эффект Комптона.

   ФИЗИКА АТОМА. Опыты Резерфорда по рассеянию a-частиц. Модель атома Резерфорда. Спектры излучения атомов и их количественное описание. Постулаты Бора. Теория водородоподобного атома Бора. Опыт Франка и Герца.

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. Гипотеза де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Соотношение неопределенностей.

Применение соотношения неопределенностей к решению квантовомеханических задач. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Решение уравнения Шредингера для случая частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме. Уравнение Шредингера для атома водорода. Спин электрона. Магнитные свойства атома. Тонкая структура спектров щелочных металлов. Опыты Штерна и Герлаха. Полный момент импульса электрона в атоме. Полный магнитный момент атома. Эффект Зеемана. Заполнение электронных оболочек.

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Анизотропия кристаллов. Моно- и поликристаллы. Кристаллическая решетка. Виды межатомных связей в кристаллических телах. Квантовая теория теплоемкости Дебая. Фононы. Электронный газ. Энергетические зоны кристаллической решетки. Вырождение электронного газа. Распределение Ферми. Энергия Ферми. Изоляторы, проводники и полупроводники. Свойства диэлектриков с точки зрения зонной теории. Квантовая теория электропроводности, теплопроводности, контактных явлений. Сверхпроводимость - макроскопический квантовый эффект. Магнитные свойства металлов. Спиновая природа ферромагнетизма. Доменная структура ферромагнетиков. Анализ кривой намагничивания. Полупроводники. Основные особенности структуры энергетических зон в полупроводниках. Собственная электронная и дырочная проводимость. Доноры и акцепторы. Примесная проводимость. Явления на границе полупроводника с металлом и p-n переходы. Полупроводниковые диоды и триоды. Действие света на полупроводники.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. Состав ядра: протоны и нейтроны. Изотопы. Понятие об ядерных силах. Масса и энергия связи ядра. Радиоактивность. Типы радиоактивного распада. Нейтрино, γ – излучение радиоактивных ядер.

Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях. Деление тяжелых ядер. Элементарные частицы.

 

Библиографический список

1. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. - М.: Высшая школа, 2004. - 542 с.

2.  Савельев, И.В. Курс общей физики: в 5 кн. / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1998.

3.  Савельев, И.В. Курс общей физики: в 3 кн. / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1998.

4.  Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Высшая школа, 2001. – 718 с.

5.  Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С. Волькенштейн. – М.: Наука, 1999. – 327 с.

6.  Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями / Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова - М.: Высшая школа, 2004. - 591 с.

7.  Детлаф, А.А. Справочник по физике / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Наука, 1985. – 512 с.

8.  Яворский, Б.М. Справочное руководство по физике / Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев. – М.: - М.: Наука, 1989. – 576 с.

 

 

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

1 Уравнение гармонических колебаний:

где x – смещение (отклонение от состояния равновесия) колеблющейся величины, описывающий тот или иной физический процесс; А – амплитуда колебаний; (w t + j₀) - фаза колебаний; j₀ – начальная фаза;  – круговая или циклическая частота; n = 1/ T – линейная частота.

2 Скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания

3 Энергия гармонических колебаний

Кинетическая энергия колеблющейся точки массой m

.

    Потенциальная энергия

.

    Полная энергия гармонического колебания

.

4 Дифференциальное уравнение простейшей колебательной системы (гармонического осциллятора)

.

5 Пружинный, математический и физический маятники

Период колебаний пружинного маятника

,

где m – масса маятника; k – жёсткость пружины.

Период колебаний математического маятника

,

где l – длина нити маятника; g – ускорение свободного падения.

Период колебаний физического маятника

,

где J – момент инерции маятника относительно оси колебаний; l – расстояние от центра масс маятника до оси колебания;  – приведённая длина физического маятника.

    6 Колебательный контур

Период колебаний колебательного контура (формула Томсона)

,

где L – индуктивность; С – электроёмкость контура.

Энергия колебательного контура

.

 

ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ

    1 Уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси x

x(x, t)= A cos [w(t - x/V) + j₀] или x(x, t)= A cos (w t - kx + j₀),

где x(x, t) – смещение точек среды с координатой х  в момент времени t;

А – амплитуда; (w t - kx + j₀)– фаза; j₀ – начальная фаза; w – круговая частота; V – скорость распространения колебаний в среде (фазовая скорость); k – волновое число (k =2p /l, l – длина волны).

    2 Связь длины волны с периодом и частотой

l = V × T и  ,

где Т – период колебаний точек волны; v – частота.

3 Разность фаз колебаний двух точек среды

,

где D x – расстояние между колеблющимися точками (разность хода);        l – длина волны.

    4 Фазовая скорость волны

а) продольных волн (распространяющихся в упругой среде и твердых телах)

 ,

где Е – модуль Юнга;  – плотность вещества;

б) поперечных волн

 ,

где G – модуль сдвига;

в) волн в газах

 ,

где g – показатель адиабаты (); R – универсальная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; m – молярная масса газа.

5 Уравнение стоячей волны

x (x,t) = 2 A cos w t cos kx.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

 

    1 Уравнение плоской электромагнитной волны

= ₀ cos (w t – kx + j ₀ ),

= ₀ cos (w t – kx + j ₀ ),

где ₀ и ₀ - соответственно амплитуды напряженности электрического и магнитного полей волны.

2 Скорость распространения электромагнитной волны

,

где e - диэлектрическая проницаемость среды; e₀ – электрическая постоянная; m -магнитная проницаемость среды; m₀ – магнитная постоянная; e₀ = 8.85×10^–12 Ф/м; m ₀ =12,566 × 10^–7 Гн/м. Для вакуума e = 1; m = 1; V = с = 3×10 ⁸ м/с.

3 Плотность энергии электромагнитной волны

.

4 Плотность потока энергии электромагнитной волны            

(вектор Умова – Пойнтинга)

, Р  = Е Н = w V.

 

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Скорость света в среде

 ,

 где c -скорость света в вакууме; n - абсолютный показатель преломления среды.

    2 Оптическая длина пути световой волны

,

где геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.