Распределение молекул по энергиям

Число молекул, энергии которых заключены в интервале от  до :

,

где  – функция распределения молекул по энергиям.

Распределение частиц в поле силы тяжести

,

где n – концентрация молекул на высоте h; n ₀ – концентрация молекул на высоте 0.

Распределение давления в однородном поле силы тяжести

,

где P – давление газа на высоте h;     P ₀ – давление газа на высоте 0.

Средняя длина свободного пробега молекул газа и число столкновений в секунду

,

где – длина свободного пробега молекул; – среднеарифметическая скорость; z – среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в секунду; d – эффективный диаметр молекул;  – концентрация молекул.

Явления переноса в термодинамически неравновесных системах

Диффузия. Закон Фика:

,

где M – масса, перенесенная за время  при диффузии;  – градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке ; D – коэффициент диффузии,

 (для газа).

Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении, противоположном вектору градиента плотности, который направлен в сторону максимального возрастания плотности.

Внутреннее трение (вязкость). Закон Ньютона:

,

где F – сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости или газа; h – коэффициент вязкости,  (для газа);  – градиент скорости, направлен перпендикулярно площадке .

Теплопроводность. Закон Фурье:

,

где Q – количество теплоты, перенесенное за время  через площадку ;   – коэффициент теплопроводности,

 (для газа);

 – удельная теплоемкость при постоянном объеме;  – градиент температуры в направлении, перпендикулярном площадке .

Знак минус показывает, что перенос теплоты происходит в направлении, противоположном вектору градиента, который направлен в сторону максимального возрастания температуры.

Связь коэффициентов переноса

, .

 

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля:

,

где P – давление газа; V_m – молярный объем (объем 1 моля газа); a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса (рассчитанные на 1 моль газа), находятся по справочным таблицам;  – внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул;  – "свободный" объем, доступный для движения молекул;  – "запрещенный" объем, недоступный для движения молекул;  – объем молекулы,   N_A – число Авогадро.

Для любого числа молей

,

где  – внутреннее давление;  – "свободный" объем;     – "запрещенный" объем.

Связькритических параметров V _кр , P _кр , T _кр с постоянными Ван-дер-Ваальса:

; ; .

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ